PRESENTACION MATEMATICAS (3)

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PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA TABLAS ESTADÍSTICAS J ulio Alberto Ramírez Matricula: 1110139 2 ¨A¨

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INTRODUCCIÓN Durante el desarrollo de esta presentación se elaborara una tabla estadística con datos agrupados que muestren los intervalos aparentes del ejercicio numero 2 del trabajo de elaboración de pernos. OBJETIVO : se realizara una tabla donde se determinen los pasos a seguir para la obtención de los intervalos aparentes del ejercicio.

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DATOS PARA AGRUPAR 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492 2 1.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526 3 1.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491 4 1.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482 5 1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51 6 1.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487 7 1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498 8 1.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507 9 1.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521 10 1.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503 11 1.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536 12 1.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47 13 1.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453 14 1.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504 15 1.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511

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DATOS PARA AGRUPAR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.552 1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.481 1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.493 1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463 1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.472 1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517 1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.47 1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.501 1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.512 1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.496 1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.518 1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.483 1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.5 1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.508 1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506

Cálculo de los intervalos aparentes :

Cálculo de los intervalos aparentes Paso #1 Encontrar en la tabla de datos el dato que sea el valor máximo y el dato que sea el valor mínimo. Enseguida, obtener el rango el cual se obtiene de la siguiente manera. Máximo: 1.562 Mínimo: 1.412 Máximo: 1.562 Mínimo: 1.412 Rango: 0.15

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #2 Definir en cuantos intervalos se agrupan los datos. Los intervalos se pueden calcular mediante la raíz cuadrada del número de datos. 300 = 17. 3205 Se tomaran 17 0 18 intervalos. Otra opción alterna a esta, seria fijar el numero de intervalos a decisión propia. En este caso se tomaran 9 intervalos.

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #3 Especificar el tamaño de los intervalos. Se divide el rango entre el numero de los intervalos. Rango 0.15 0.166666666 N umero de intervalos 9 Es importante ver los números de los datos a agrupar ya que si son enteros se tomara un tamaño de intervalo entero también. En este caso son milésimas, lo cual tomaremos un tamaño de intervalo en milésima, en este caso es 0.17 en otro caso se puede dejar con decimales tomando solo algunos. Se toma 0.17 como tamaño de intervalo.

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #4 Construir los 9 intervalos aparentes. En este paso fijaremos un valor inicial para que sea el primer limite inferior. Dicho limite inferior debe ser menor o igual al valor mínimo encontrado anteriormente en la tabla de datos agrupar. En este caso utilice, el mismo limite inferior mínimo en la tabla (1.412) Límite Inferior 1.412 1.429 Mínimo: 1.412

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #4 Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.412 LS ≥ MIN LI ≤ MAX LS ≥ MAX E l primer limite inferior debe ser menor o igual al mínimo. 1.412 También se puede elegir 1.411 o 1.410 Mínimo: 1.412

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #4 Este primer limite inferior será el punto de partida, (1.412) a partir de este se calculan los 8 limites inferiores restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del intervalo correspondiente. (0.17) Mínimo: 1.412

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #4 Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.412 LS ≥ MIN 1.429 1.446 1.463 1.480 1.497 1.514 1.531 LI ≤ MAX 1.548 LS ≥ MAX El ultimo limite inferior debe ser menor o igual al valor máximo. Máximo: 1.562

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #4 Después se obtendrá el primer limite superior. Como los datos tienen milésimas, entonces se le restara una milésima al segundo limite inferior para poder obtener el superior. MIN 1.412 Segundo limite inferior 1.429 Cantidad a restar 0.001 Primer limite superior = 1.428

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #4 Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.412 1.428 LS ≥ MIN 1.429 1.446 1.463 1.480 1.497 1.514 1.531 LI ≤ MAX 1.548 LS ≥ MAX Se resta una milésima por que los datos tienen milésimas, se le restaría un entero si los datos fuesen enteros .

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #4 A partir de este primer limite superior se obtendrán los 8 restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del intervalo correspondiente. (1.428 + 0.17) A partir de ahí se calculan los 8 limites inferiores restantes.

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #4 Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.412 1.428 LS ≥ MIN 1.429 1.445 1.446 1.462 1.463 1.479 1.480 1.496 1.497 1.513 1.514 1.530 1.531 1.547 LI ≤ MAX 1.548 1.564 LS ≥ MAX 1.428+0.017= 1.445 1.445+0.017=1.462

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CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES Ya están todos los intervalos aparentes calculados, Sin embargo se debe verificar que se cumplan otras dos condiciones. El primer limite superior debe ser mayor o igual al valor mínimo. El ultimo limite superior debe ser mayor o igual al valor máximo.

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Cálculo de los intervalos aparentes PASO #4 Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.412 1.428 LS ≥ MIN 1.429 1.445 1.446 1.462 1.463 1.479 1.480 1.496 1.497 1.513 1.514 1.530 1.531 1.547 LI ≤ MAX 1.548 1.564 LS ≥ MAX

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CÁLCULO DE LOS INTERVALOS APARENTES En este caso todos los limites tanto inferiores como los superiores si cumplen con las condiciones que se requerían. En algunas ocasiones si no se cumplen con las condiciones requeridas, no se pude avanzar hasta haber cumplido con los cuatro limites. Se puede optar por cambiar: El primer limite inferior El tamaño del intervalo. El numero de intervalos. Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.412 1.428 LS ≥ MIN 1.429 1.445 1.446 1.462 1.463 1.479 1.480 1.496 1.497 1.513 1.514 1.530 1.531 1.547 LI ≤ MAX 1.548 1.564 LS ≥ MAX

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Cálculo de los intervalos aparentes Clases o categorías Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.412 1.428 LS ≥ MIN 1.429 1.445 1.446 1.462 1.463 1.479 1.480 1.496 1.497 1.513 1.514 1.530 1.531 1.547 LI ≤ MAX 1.548 1.564 LS ≥ MAX Finalmente se cumplieron todas las condiciones. Máximo: 1.562 Mínimo: 1.412

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Cálculo de los intervalos aparentes Todos estos intervalos son fundamentales ya que de ellos dependerá mucho el resto de los pasos a seguir para construir y completar toda la tabla estadística de los datos agrupados y la construcción e interpretación de sus respectivas graficas.

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