NÚMEROS IRRACIONAIS; UMA INTRODUÇÃO AO TEOREMA DE PITÁGORAS

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

Material de apoio para as aulas de Matemática do 9º ano.

Comments

Presentation Transcript

NÚMEROS IRRACIONAIS : 

NÚMEROS IRRACIONAIS Uma Introdução ao Teorema de Pitágoras Ricardo Alves Dias Informática Educativa II

Slide 2: 

POR VOLTA DO SÉCULO VI a.C., NA GRÉCIA, UM PENSADOR CHAMADO PITÁGORAS FORMOU UMA SOCIEDADE SECRETA E MÍSTICA, QUE EXISTIU POR ALGUNS SÉCULOS. OS MEMBROS DESSA SOCIEDADE, CHAMADOS PITAGÓRICOS, SE DEDICARAM AO ESTUDO DOS NÚMEROS POR ACREDITAREM QUE, AO CRIAR O MUNDO, DEUS HAVIA SEGUIDO PADRÕES NUMÉRICOS : A HARMONIA DO UNIVERSO, O MOVIMENTO DOS PLANETAS, A VIDA ANIMAL E A VEGETAL, O SOM, A LUZ, ENFIM, ACREDITAVAM QUE TODAS AS COISAS PODIAM SER EXPLICADAS POR MEIO DE NÚMEROS. Pitágoras Os Pitagóricos (Pitágoras ao centro)

OBSERVE A FIGURA ABAIXO : : 

OBSERVE A FIGURA ABAIXO : TRIÂNGULO RETÂNGULO HIPOTENUSA CATETO CATETO

Slide 4: 

QUADRADO DA HIPOTENUSA QUADRADO DO CATETO QUADRADO DO CATETO

Slide 6: 

=

Slide 7: 

= TEOREMA DE PITÁGORAS “O QUADRADO DA HIPOTENUSA É IGUAL A SOMA DOS QUADRADOS DOS CATETOS.”

Slide 8: 

OBSERVE A FIGURA ABAIXO : 1 1 = =

Slide 9: 

= = = = ...exclui o valor negativo de “a” (não existe unidade de medida negativa) e fiquei com o valor de positivo de “a”.

Slide 10: 

“TODO NÚMERO ESCRITO NA FORMA DE UM NÚMERO DECIMAL INFINITO E NÃO-PERIÓDICO É UM NÚMERO IRRACIONAL.” ... NÚMERO DECIMAL ... ... INFINITO ... ... NÃO-PERIÓDICO ... (OS NÚMEROS NÃO SE REPETEM EM SEQUÊNCIA APÓS A VÍRGULA)

Slide 11: 

Os números irracionais são representados pela letra I (maiúscula). Estes números não admitem serem escritos na forma de fração, pois em suas formas decimais, consistem em números infinitos não periódicos. Ao descobrirem que a diagonal de um quadrado de “lado um” não era uma razão entre dois inteiros (em linguagem atual, que a raiz quadrada de 2 é um número irracional) os Pitagóricos consideraram quebrada a harmonia do universo, já que não podiam aceitar a “raiz quadrada de dois” como um número, mais não podiam negar que esta raiz era a medida da diagonal de um quadrado unitário. Convencidos de que os deuses os castigariam caso divulgassem aquilo que lhes parecia uma imperfeição divina, tentaram ocultar a sua descoberta. Segundo reza a lenda, o primeiro membro da seita Pitagórica que divulgou esta descoberta, morreu afogado num naufrágio sendo a sua alma açoitada pelas ondas para todo o sempre. Assim, o número “raiz quadrada de dois” poderia ter sido o primeiro número irracional com que a humanidade se deparou.

Referências Bibliográficas :NÚMEROS IRRACIONAIS; Mundo Educação; Disponível em : http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/numeros-irracionais.htm . Acesso em : 04 dez. 2010GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JUNIOR, José Ruy. Matemática: pensar e descobrir. São Paulo: FTD, 2005. : 

Referências Bibliográficas :NÚMEROS IRRACIONAIS; Mundo Educação; Disponível em : http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/numeros-irracionais.htm . Acesso em : 04 dez. 2010GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JUNIOR, José Ruy. Matemática: pensar e descobrir. São Paulo: FTD, 2005.

authorStream Live Help