Eventos aleatorios, espacio muestral y técnicas de conteo

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

Descripción de Eventos aleatorios, espacio muestral y técnicas de conteo

Comments

Presentation Transcript

Eventos aleatorios, espacio muestral y técnicas de conteo :

Eventos aleatorios, espacio muestral y técnicas de conteo FERNANDO Echavarría VELAZQUEZ 2C

PowerPoint Presentation:

Eventos aleatorios Un evento se entiende como el acontecimiento de un hecho en proceso o por venir. Se dice que es aleatorio, si no es posible determinarlo con exactitud. En todo caso, será posible predecirlo con un nivel dado de confianza. Al evento también se le denomina un suceso o un fenómeno.

PowerPoint Presentation:

Generalmente, se simula el evento por un conjunto de variables relacionadas entre si. Por lo tanto, un evento está representado con una o más variables vinculadas entre ellas.

PowerPoint Presentation:

Si las variables (una o varias de éstas) no son predecibles con exactitud se dice que el evento es aleatorio. Generalmente las variables representan atributos y propiedades de los entes que intervienen en el evento, y que pueden ser medidos. De esta manera se dice que las variables tienen una magnitud .

PowerPoint Presentation:

Espacio muestral (E): es el conjunto de los diferentes resultados que pueden darse en un experimento aleatorio.Suceso : subconjunto del espacio muestral . Se representa con una letra mayúscula, con sus elementos entre llaves y separados por comas.

PowerPoint Presentation:

Operaciones con sucesos: Unión: la unión de dos sucesos es el suceso que ocurre cuando se da uno de ellos. Intersección: la intersección dos sucesos es el suceso que ocurre cuando se dan ambos a la vez. Tipos de sucesos:

PowerPoint Presentation:

Tipos de sucesos: Suceso Seguro: se tiene la certeza de que se producirá porque contiene todos los resultados posibles de la experiencia (coincide con el espacio muestral ).

PowerPoint Presentation:

Suceso Imposible: se tiene la certeza de que nunca se puede presentar, ya que no tiene elementos (es el conjunto vacío). Suceso Contrario de A: es el que ocurre cuando no se da A; es su complementario respecto al espacio muestral (A’). Suceso Elemental: es el que tiene un solo resultado, es un conjunto unitario. Sucesos incompatibles: la intersección es conjunto vacío, es decir, no pueden los dos sucesos darse al mismo tiempo. Sucesos Compatibles: la intersección de dos sucesos contiene algún elemento.

Tecnicas de conteo:

Técnicas de Conteo Si el número de posibles resultados de un experimento es pequeño, es relativamente fácil listar y contar todos los posibles resultados. Al tirar un dado, por ejemplo, hay seis posibles resultados. Tecnicas de conteo

PowerPoint Presentation:

Si, sin embargo, hay un gran número de posibles resultados tales como el número de niños y niñas por familias con cinco hijos, sería tedioso listar y contar todas las posibilidades.

Tecnicas de conteo:

Ejemplo Ejemplo: Un vendedor de autos quiere presentar a sus clientes todas las diferentes opciones con que cuenta: auto convertible, auto de 2 puertas y auto de 4 puertas, cualquiera de ellos con rines deportivos o estándar. ¿Cuántos diferentes arreglos de autos y rines puede ofrecer el vendedor? Para solucionar el problema podemos emplear la técnica de la multiplicación, (donde m es número de modelos y n es el número de tipos de rin). Número total de arreglos = 3 x 2 No fue difícil de listar y contar todos los posibles arreglos de modelos de autos y rines en este ejemplo. Suponga, sin embargo, que el vendedor tiene para ofrecer ocho modelos de auto y seis tipos de rines. Sería tedioso hacer un dibujo con todas las posibilidades. Aplicando la técnica de la multiplicación fácilmente realizamos el cálculo: Número total de arreglos = m x n = 8 x 6 = 48 Tecnicas de conteo

Eventos aleatorios:

Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. E = {( b,b,b ); ( b,b,n ); ( b,n,b ); ( n,b,b ); ( b,n,n ); ( n,b,n ); ( n,n ,b); (n, n,n )} 2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}. A = {( b,b,b ); (n, n,n )} 3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}. B= {( b,b,b ); ( b,b,n ); ( b,n,b ); ( n,b,b ); ( b,n,n ); ( n,b,n ); ( n,n ,b)} 4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}. C = {( b,b,n ); ( b,n,b ); ( n,b,b )} Eventos aleatorios

Espacio muestral:

Si en una caja hay 10 manzanas y 2 están echadas a perder (¡al menos en este momento!), al extraer tres manzanas y ver cuantas son buenas podemos obtener 1, 2 o 3 buenas (¡0 buenas es imposible!). De modo que en este ejemplo el espacio muestral es: { 1, 2, 3 }. Espacio muestral

authorStream Live Help