mcm y mcd

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

By: kiyen (133 month(s) ago)

buena presentacion... muy creativa

Presentation Transcript

Slide 1: 

Ecuaciones y Problemas con... MATEMATIC

Slide 2: 

Bienvenido al equipo de basketball de SHOHOKU. Para ingresar a el, debes rendir al 100% en tus capacidades físicas y mentales, por lo que deberás desarrollar este módulo matematico, dedicado a las ecuaciones. VAMOS!!!! Las ecuaciones te esperan.

Slide 3: 

Hola! Soy Hanamichi Sakuragi y estoy aquí para ayudarte a aprender las ecuaciones. Pero primero me tienes que decir ¿Qué es para ti una ecuación?

Slide 4: 

Anota aquí tus conocimientos

Slide 5: 

Pero, ¿qué son realmente las ecuaciones?. Me gustaría saber...

Slide 6: 

Ha ja ja. Rukawua!!!, ¿cómo piensas superarme si no sabes lo que es una ecuación?. Esta bien te lo explicare con un ejemplo.

Slide 7: 

Imagina que una ecuación es una balanza. Esta solo se puede mantener en equilibrio si contiene pesos iguales en ambos lados ¿correcto?. Sabiendo esto tu puedes sacar las siguientes conclusiones. Agregar o sacar objetos de pesos iguales de ambos lados. Retirar un grupo de objetos y reemplazarlo por uno solo de igual peso Reemplazar un objeto por un conjunto de otros objetos que sumen igual peso.

Slide 10: 

Rukawua, ¡¡¡no entiendes!!!. Como comparamos las ecuaciones con la balanza solo debes aplicar las conclusiones obtenidas a las ecuaciones. Imagina que el gorila tiene en un lado de la balanza un peso de 600 kilogramos, y en el otro 3 pesos, uno de 200 kilogramos, otro de 150, y el ultimo de peso desconocido. ¿qué valor debería adoptar el peso desconocido para mantener el equilibrio? 600 = 200 + 350 + X

Slide 11: 

Definicion de Ecuación Entonces una ecuación es: Una igualdad en la que se desconoce un término de uno de los miembros. Ese término desconocido, llamado incógnita, se nombra con una letra. Generalmente esa letra es la x. ¿Era algo similar a lo que tu tenias entendido? Pues si es así te felicito por tus conocimientos.

Slide 12: 

Partes de una ecuación Ahora te mostrare como se despeja la incognita X para así poder saber su valor. 2X + 4 = 8 Primero tienes que despejar la X (dejarla sola en un lado de la ecuación) 2X + 4 = 8 / -4 2X = 4 / :2 (la cantidad de X) X = 2 Así es como se conoce el valor de la incognita. Es tan fácil como darle bote a la pelota.

Slide 13: 

Clases de ecuaciones Dentro de todas las formas de ecuaciones podemos encontrar 4 grandes tipos: Ecuación numérica Una ecuación numérica es aquella que no tiene mas letras que las incógnitas. Ej.: Donde la incógnita x es la única letra Ecuación literal Una ecuación literal es aquella que, además de tener las letras incógnitas, presenta otro tipo de letras como cantidades conocidas. Ej.: Donde x es la incógnita, a y b son cantidades conocidas.

Slide 14: 

Ecuaciones enteras Una ecuación es entera cuando ninguno de sus términos tiene denominador. Ej.: Ecuaciones fraccionarias Una ecuación es fraccionaria cuando uno o todos sus términos tienen denominador. Ej.: ¡¡¡¡¡Que entretenidas son las ecuaciones!!!!! Ojalá el basketball fuera así de fácil.

Slide 15: 

Y no solo existe este tipo de ecuaciones, sino que la variedad es amplia y muy entretenida... Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita. Con signo de agrupación. Con productos. Ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita. Con denominador monomio. Con denominador compuesto. Literales fraccionarias.

Slide 16: 

Hola amigo, ahora veremos las ecuaciones con signos de agrupación Ejemplo: 3x - (2x - 1) = 7x - (3 - 5x) + ( - x + 24) Realizando el producto: 3x - 2x + 1 = 7x – 3 + 5x – x + 24 2º paso: x + 1 = 11x + 21 Despejar: x + 1 = 11x + 21 / -x –21 4º paso: -20 = 10x / :10 Resultado: -2 = x

Slide 17: 

Hola, me llamo Ryota y estoy aquí para enseñarte lo que son las ecuaciones con productos indicados. Vamos al contexto ya que nosotros también nos guiamos por el P.P.I.(Paradigma Pedagogico Ignaciano)

Slide 18: 

Ejemplo: 10(x-9)-9(5-6x)=2(4x-1)+5(1+2x) Efectuando los productos: 10x-90-45+54x=8x-2+5+10x -90-45+54=8x-2+5 Despejando: 54x-8x=-2+5+90+45 46x=138 / :46 x=138/46=3 Pasemos a los ejercicios Suprimiendo 10x en ambos miembros (lados) por ser cantidades iguales en distintos miembros, queda: Ejercicios

Slide 19: 

ecuaciones fraccionarias con denominador monomio Una ecuación fraccionaria con denominador monomio es aquella que posee como denominador un solo término. Ej.: 1) Ubicar el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores. 2) Se divide el m.c.m entre cada denominador y cada cuociente se multiplica por el numerador respectivo. 3) Se resuelve la ecuación. 6

Slide 20: 

ecuaciones fraccionarias con denominador compuesto Una ecuación fraccionaria con denominador compuesto es aquella que posee como denominador varios términos. Ej.: 1) Ubicar el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores. 2) Se divide el m.c.m entre cada denominador y cada cuociente se multiplica por el numerador respectivo. 3) Se resuelve la ecuación.

Slide 21: 

ecuaciones literales fraccionarias Una ecuación literal fraccionaria es aquella que posee como numerador o denominador otras letras con valor conocido, aparte de las letras incógnitas. Ej.: 1) Ubicar el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores. 2) Se divide el m.c.m entre cada denominador y cada cuociente se multiplica por el numerador respectivo. 3) Se resuelve la ecuación.

Slide 22: 

Ejercicios 5x=8x-15 4x +1=2 Y-5=3y-25 9y-11= -10 +12y 5x+6=10x+5 21-6x = 27-8x 11x+5x-1=65x-36 8) 8x-4 + 3x=7x + x +14 9) 8x+9-12x=4x-13-5x 10) 11y-81=7y+102+65y 11) 16+7x-5+x=11x-3-x 12) 3x+101-4x-33=108-16x-100 13) 14-12x+39x-18=256-60x-657x 14) 8x-15x-30x-51x=53x+31x-172 Respuestas

Slide 23: 

Respuestas x= 5 x= 1/4 y= 10 x= 1/5 y= -1/3 x= 3 x= 5/7 8) x= 6 9) x= 22/3 10) y= -3 11) x= 7 12) x= -4 13) x= 1/3 14) x=1

Slide 24: 

Ya que pasaste los ejercicios un poco más faciles pero ahora vamos a ejercitar el cambio de signo. Mi gran amigo Kogure te va a mostrar como se debe resolver bien una ecuación con signos de agrupación VAMOS QUE SE PUEDE!!!

Slide 25: 

Ejercicios 1)x-(2x+1)=8-(3x+3) x =? a) 3 b) –3 c) 4 2)15x-10=6x-(x+2)+ (-x+3) x=? a) –9 b) –1 c) 1 3) 15x+(-6x+5)-2- (-x+3)= -(7x+23)-x+ (3-2x) x=? a) 1 b) –1 c) 6 4) x-[5+3x-{5x-(6+x)}]=-3 x=? a) 6 b) 5 c) 4 5) 71+[-5x+(-2x+3)]=25-[-(3x+4)- (4x+3)] x=? a) 98 b) 3 c) 8 MARCA LA ALTERNATIVA CORRECTA

Slide 26: 

REVISA TU PROSEDIMIENTO YA QUE TU RESPUESTA ESTA INCORRECTA PERO NO TE DESANIMES VOLVER

Slide 27: 

LO HICISTE EXCELENTE, SIGUE ASÍ y tra ta de resolverlos todos VOLVER

Slide 28: 

Antes de pasar a las ecuaciones con signos de agrupación, es prudente que sepas como aplicar el cambio de signo. En una ecuación, el signo negativo (-) delante de los términos (polinomios, monomios, etc.) nos indica que hay que realizar una multiplicacion por - 1 y cambiar el signo a cada uno de sus términos. 2x – (x - 3) = 4 2x + [(-1) • x + (-1) • (-3)] = 4 2x + [-x + 3] = 4 2x – x + 3 = 4 /- 3 x + 3 – 3 = 4 – 3 x = 1 se realiza el producto. Signos de agrupación

Slide 29: 

Partes de una ecuación Miembros: Se llama primer miembro de una ecuación a la expresión que está a la izquierda del signo de igualdad, y segundo miembro, a la expresión de la derecha. Ejemplo: 2x + 6 = x + 3 El primer miembro es: 2x + 6 El segundo miembro es x + 3 Terminos: Son cada una de las cantidades que están conectadas con otra por el signo + o -, o la cantidad que está sola en un miembro. Ejemplo: 3x – 5 = 2x – 3 Los terminos son: 3x, -5, 2x y -3

Slide 30: 

¿vamos muy rápido? Espero que no, ya que debemos exigirte al máximo para que logres llegar al campeonato nacional.

Slide 31: 

Problemas de aplicación.

Slide 32: 

Pagué $8700 por un libro, una pelota y un gorro. El gorro costo $500 mas que el libro y $2000 menos que la pelota. ¿cuánto pagué por cada cosa? 1) Asigno valores a cada producto. x = precio del libro. Como el gorro costó $500 mas que el libro, el costo de este es: x + 500 = precio gorro. La pelota costó $2000 mas que el gorro, por lo que: x + 500 + 2000 = precio pelota x + 2500 = precio pelota 2) Resuelvo la ecuación $ libro + $gorro + $ pelota = 8700 Entonces: $ libro = $1900 $ gorro = $2400 $ pelota = $4400

Slide 33: 

Ahora tú. Resuelve los siguientes problemas. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar los números. Entre Juan y Luis tienen 1154 laminas. Luis tiene 506 laminas menos que Juan. ¿cuánto tiene cada uno? Hallar 2 números enteros consecutivos cuya suma sea 103. Pagué $325000 por un DVD, una cámara de video y una cámara digital. El DVD me costó $80000 más que la cámara de video y la cámara digital $25000 menos que la cámara de video. Hallar los precios de cada objeto. En un hotel de 2 pisos hay 48 habitaciones. Si las habitaciones del segundo piso son la mitad de las del primero, ¿cuántas habitaciones hay en cada piso? La edad de Roberto es el triple de la de Guillermo más 15 años, y ambas edades suman 59 años. Hallar las edades respectivas. La suma de las edades de tres personas es 88. La mayor tiene 20 años mas que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.

Slide 34: 

respuestas....... 57 y 49 Juan 830 Luis 324 51 y 52 DVD $170000 C. video $90000 C. digital $65000 5) 1º piso 32 habitaciones 2º piso 16 habitaciones 6) Roberto 48 Guillermo 11 7) Edad 1º: 42 Edad 2º: 24 Edad 3º: 22

Slide 35: 

Hemos llegado al fin de nuestro proceso de entrenamiento. Ahora veremos si tienes las capacidades para ir al campeonato nacional con nosotros. Vamos a realizar juntos esta prueba!!

Slide 36: 

Hazlo TU PUEDES!!! “Vamos”

Slide 37: 

I Realiza las siguentes ecuaciones simples. x = 8 – 3x 5x + 1= x - 6 x + 1 = 15 - x 2x + 8 = 3x + 3 15x - 10 = 4x + 1 1 - x = 5 - 5x 10x = -10x + 20 x + 1 = 3x –5 + 3x-18 i) x + 3 •(x - 1) = 6 – 4 •(2x + 3) j) ab + ax = x2 + bx k)5 •(x -1) + 6 •(x + 3) = 3 •(x - 7) - x l) 6x + 3 – (5x + 3) = x - 3 – (x + 5) m) 2 •(8 - x) - 6 = 7x + 9 - 3 •(2x + 5) n) (4 - 5x) • (5 + 4x) = (10x - 3) • (7 - 2x) 2 3 o) 12x + 8 = 3x + 1 - x 5 2 p) ab + ax + bx = 1 2 q) 2x + 1 – 3x + 6 = 0 2 4 r) 12 • (12x + 1) = 8 • (18x + 1) + x s) 3 • (x + 1) – 2 = 3x - 2 2 4 t) abx = b - x a2bx a

Slide 38: 

II Resuelve los siguentes problemas El largo de una piscina rectangular es 3 veces el ancho. Su perímetro es 32 metros. Determina sus dimensiones. Dos ángulos complementarios son tales que la medida de uno es 6 grados más que el otro. ¿Cuánto mide cada ángulo? Divide el 100 en dos partes, tales que la parte mayor exceda en 14 a la menor. d) En un gallinero hay conejos y gallinas. ¿Cuántos animales de cada especie hay, si juntos tienen 70 cabezas y 252 patas? e) Una botella vale $500 más que su tapón. Si el valor de los dos juntos es $900. ¿Cuánto cuesta la botella? f) En un curso mixto hay 36 alumnos. Los hombres representan los 2/3 de las mujeres. ¿Cuántas niñas hay? g) A tiene el triplo de B, y B el doble de lo de C. Si en conjunto suman 450 ¿cuánto tiene cada uno? h) Compré doble número de sombreros que de trajes por 70200 pesos. Cada sombrero costó 200 y cada traje 5000. ¿Cuántos sombrero y cuántos trajes compré? Cuando termines pincha aquí

Slide 39: 

Este es el final de nuestro entrenamiento. Por lo bien que has trabajado y por tu gran esfurzo en lograr los resustados, has sido...

Slide 40: 

Bienvenido a nuestro equipo, juntos ganaremos el campeonato nacional.

Slide 41: 

Partes de una ecuación Grado: De una ecuación con una sola incognita es el mayor exponente que tiene la incognita en la ecuación. Ejemplo: 4x – 6 = 3x - 1 Así, son ecuaciones de primer grado porque el mayor exponente de x es 1. Las ecuaciones de primer grado se llaman ecuaciones simples o lineales La ecuación: X2 - 5x + 6 =0 Es una ecuación de segundo grado porque el mayor exponente de x es 2.

Slide 42: 

Partes de una ecuación Raices o soluciones: De una ecuación son los valores de las incógnitas que verifican o satisfacen la ecuació, es decir, que sustituidos en lugar de las incognitas, convierten la ecuación en identidad . Así, en la ecuación: 5x – 6 = 3x + 8 La raíz es 7 porque haciendo x = 7 se tiene: 5 • (7) – 6 = 3 •(7) + 8 o sea 29 = 29 Donde vemos que 7 satisface la ecuación. Las ecuaciones de primer grado con una incógnita tiene una sola raíz.

authorStream Live Help