INTEGRAL TAK TENTU : INTEGRAL TAK TENTU Bahan Ajar Matematika SMA KELAS XII IPA SEMESTER 1 1
PowerPoint Presentation: Mengapa Belajar Integral Lihatlah gedung-gedung pencakar langit yang ada di Jakarta, atau Petronas di Kuala Lumpur. Semakin tinggi bangunan semakin kuat angin yang menghantamnya. Karenanya bagian atas bangunan harus dirancang berbeda dengan bagian bawah. Untuk menentukan rancangan yang tepat, digunakan perhitungan integral .
PowerPoint Presentation: Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu KOMPETENSI DASAR STANDAR KOMPETENSI
PowerPoint Presentation: Menemukan konsep integral dari turunan Menentukan integral dengan kondisi awal Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri INDIKATOR
PowerPoint Presentation: Notasi Integral dan Integral tak Tentu adalah PENGERTIAN INTEGRAL Dibaca: integral dari f(x) terhadap variabel x Integral merupakan kebalikan dari turunan (dif e rensial) . Integral diseb u t juga sebagai anti dif e rensial .
PowerPoint Presentation: Secara umum himpunan semua anti difrensial dari fungsi f(x) dirumuskan sebagai : PENGERTIAN INTEGRAL f(x) = integran F(x) = fungsi integral atau fungsi primitif x = variabel c = konstanta integrasi
RUMUS-RUMUS INTEGRAL: RUMUS-RUMUS INTEGRAL n ∫ n n dx x = 1 +1 +1 + c , dengan n≠ -1 x n ∫ n n dx ax = a +1 +1 + c , dengan n≠ -1 x ∫ dx a = + c a x
SIFAT-SIFAT INTEGRAL: a. b. c. d. e. SIFAT-SIFAT INTEGRAL
CONTOH : 1: Tentukan nilai integral tak tentu berikut : 1. Jawab : 2. Jawab : CONTOH : 1
PowerPoint Presentation: = = = Dengan
Menentukan f(x) jika diketahui f’(x) dan f(a) dengan a=konstanta: Untuk menentukan f(x) dengan cara : a. Tentukan a dengan mensubstitusikan pada f(x), yaitu f(a) Tentukan f(x) Menentukan f(x) jika diketahui f’(x) dan f(a) dengan a=konst anta
CONTOH : 2: Tentukan f(x) jika diketahui : dan Jawab : = = Jadi CONTOH : 2
SOAL LATIHAN: Tentukan nilai integral berikut . 1. 2. 3. 4. 5 . Tentukan f(x) jika diketahui: 6. 7. SOAL LATIHAN
PowerPoint Presentation: UJI KOMPETENSI Klik disini
PowerPoint Presentation: Pesta E.S, Cecep Anwar, matematika Aplikasi Jilid, BSE, Pusat Perbukuan Depdiknas, 2008 Marten Kanginan. Matematika untuk kelas XII semester 1, Grapindo Bandung, 2006 Bob Foster, Soal UMPTN Matematika IPA, Erlangga Bandung, 1996 REFERENSIPowerPoint Presentation: Deny Asiah Guru SMA Negeri 3 Kota Bengkulu Email: d
[email protected] Editor : Ali Tamami Guru SMA Negeri 3 Sidoarjo Email :
[email protected] PENYUSUN
Terima Kasih Selamat Belajar: Terima Kasih S elamat Belajar
PowerPoint Presentation: LIS ENSI