sunum_tri_donusum

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

TRİGONOMETRİ : 

TRİGONOMETRİ KAYNAK:LİSE-2 Matematik Ders Kitabı Sayfa 80-85 arası teorem,örnek ve ispatlar

DÖNÜŞÜM (ÇARPANLARA AYIRMA) FORMÜLLERİ : 

DÖNÜŞÜM (ÇARPANLARA AYIRMA) FORMÜLLERİ TEOREM: a ve b herhangi iki reel sayı olmak üzere.

Slide 3: 

İSPAT Eşitliklerini taraf tarafa toplarsak (I) bulunur. p + q = a ve p – q = b diyelim. Bu eşitlikleri taraf tarafa topğladığımız da, ; çıkardığımızda, buluruz. Bu değerlei, (I) eşitliğinde yazarsak; elde edilir.

Slide 4: 

Bu eşitlikte, b yerine – b alınırsa, elde edilir.

Slide 5: 

Aynı düşünceyle; eşitliklerini taraf tarafa toplarsak. (II) elde edilir. eşitliklerinden, ve bulunur. Bu değerleri, ( II ) eşitliğine yazarsak ; bulunur.

Slide 6: 

eşitlikleri taraf tarafa çıkarılırsa. (III) elde edilir. ve değerleri, (III) te yerine yazılırsa; bulunur.

Slide 7: 

TEOREM: a ve b, herhangi iki reel sayı olmak üzere,

Slide 8: 

İSPAT: bulunur.

Slide 9: 

Bu eşitlikte, b yerine –b alınırsa, olur. Buradan; bulunur. eşitliklerinin doğruluğunu da siz gösteriniz.

Slide 10: 

1 + sinu, 1 + cosu, 1 + tanu, 1 + cotu, ifadelerini Çarpım Haline Dönüştürme (Dönüşüm formülünü uygulayalım.) bulunur.

Slide 11: 

(Dönüşüm formülleri uygulayalım.) bulunur. Bu işlemi aşağıdaki biçimde de yapanbiliriz; bulunur.

Slide 12: 

Dönünüşüm formülünü uygulayınız bulunur.

Slide 13: 

bulunur. (Dönüşüm formülü uygulayalım.)

BİR ÜÇGENİN AÇILARININ, SİNÜS VE KOSİNÜS TOPLAMININ DÖNÜŞÜMÜ : 

BİR ÜÇGENİN AÇILARININ, SİNÜS VE KOSİNÜS TOPLAMININ DÖNÜŞÜMÜ

Slide 15: 

olduğunu gösterelim. İSPAT: ( I ) dir. ( III )

Slide 16: 

II ve III teki değerleri, I eşitliğinde yerine yazarsak, bulunur.

Slide 17: 

ÖRNEKLER 1. Aşağıdaki ifadeleri çarpım durumuna dönüştürelim. a) cos7a – cos3a b) sin5a + sina + 2sin3a a) b)

Slide 18: 

2. ifadesinin eşitini bulalım. ÇÖZÜM bulunur.

Slide 19: 

3. ifadesinin sadeleşmiş biçimini bulalım. ÇÖZÜM:Pay ve paydada, dönüşü formülleri uygulayalım: bulunur

Ters Dönüşümü (çarpımı toplama dönüştürme) Formülleri : 

Ters Dönüşümü (çarpımı toplama dönüştürme) Formülleri

Slide 21: 

TEOREM: a ve b, herhangi iki reel sayı olmak üzere;

Slide 22: 

İSPAT eşitliklerini taraf tarafa toplayalım eşitliğinden; elde edilir.

Slide 23: 

eşitliklerini taraf tarafa toplayalım eşitliğinden elde edilir

Slide 24: 

eşitliklerini taraf tarafa toplayalım elde edilir

Slide 25: 

ÖRNEKLER 1. ifadesinin eşitini bulalım. ÇÖZÜM: ters dönüşüm formülünü uygulayalım: olur

Slide 26: 

2. olduğunu gösterelim ÇÖZÜM: Önce, tana + tanb dönüşüm formülünü uygulayalım Şimdi paydada, cosa . cosb ters dönüşüm formülünü uygulayalım:

Slide 27: 

3. olduğunu gösterelim ÇÖZÜM:Uygun olan iki çarpanı alarak, ters dönüşüm formülü uygulayalım