Системи лінійних рівнянь

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

Системи лінійних рівнянь:

Системи лінійних рівнянь Виконала Сірко Дарія, 7-М клас Далі

Система лінійних рівнянь:

Си стема лінійних рівнянь Два лінійних рівняння з двома змінними, для яких треба знайти розв ’ язки , що задовольняють одночасно обидва рівняння, називають системою двох лінійних рівнянь з двома змінними. Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Розв ’ язком системи рівнянь з двома змінними називається впорядкована пара чисел, яка під час підстановки в систему перетворює кожне рівняння на вірну числову рівність. Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Розв ’ язати систему рівнянь – це означає знайти всі її розв ’ язки або показати, що їх не існує. Далі

Система лінійних рівнянь:

Система лінійних рівнянь Існує багато методів розв ’ язування систем лінійних рівнянь. Розглянемо чотири найпоширеніших з них. Далі

Система лінійних рівнянь:

Система лінійних рівнянь Графічний спосіб Спосіб підстановки Спосіб додавання Метод Крамера Далі

Система лінійних рівнянь. :

Система лінійних рівнянь. Графічний спосіб Алгоритм розв ’ язання системи рівнянь графічним способом: Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Побудувати на одній координатній площині графіки кожного з рівнянь системи. Знайти координати точки перетину побудованих прямих (якщо вони перетинаються). Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Наприклад: Y=2X-3 Y=X+2 A Розв ’ язок системи: (5; 7) Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Перевагою графічного способу розв ’ язування систем рівнянь є його наочність. Але, як правило, за допомогою графічного способу здобувають наближені розв ’ язки. Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Для знаходження точного значення змінних варто користуватися одним із аналітичних способів розв ’ язування систем рівнянь. Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Спосіб підстановки Алгоритм розв ’ язання системи рівнянь способом підстановки: Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Виразити з одного з рівнянь системи одну змінну через другу. Здобутий вираз підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної. Розв ’ язати здобуте рівняння з однією змінною. Знайти відповідне значення другої змінної. Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Наприклад: Розв ’ язати систему рівнянь способом підстановки: Х+2 Y =5 2X+Y=4 Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Розв ’ язання: X+2Y=5 X=5-2Y 2X+Y=4 2(5-2Y)+Y=4 X=5-3Y X-5-2Y X=1 -3Y=-6 Y=2 Y=2 Розв ’ язок системи: (1;2) Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Спосіб додавання Алгоритм розв ’ язання системи рівнянь способом додавання: Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Помножити кожне з рівнянь на такі числа, щоб коефіценти при змінній Y стали протилежними числами. Виконати почленне додавання здобутих рівнянь. Знайти значення змінної Х. Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Помножити кожне з рівнянь системи на такі числа, щоб коефіценти при змінній Х стали протилежними числами. Виконати почленне додавання утворених рівнянь. Знайти значення змінної Y. Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Наприклад: Розв ’ язати си c тему рівнянь способом додавання: 4X-3Y=14 X+2Y=-2 Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Розв ’ язання: 4X-3Y=14 2 1 X+2Y=-2 3 -4 11X=22 -11Y=22 X=2 Y=-2 Відповідь: (2; -2) Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Метод Крамера Алгоритм розв ’ язування систем рівнянь методом Крамера : Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Обчислити , Y, X. Знайти Х, поділивши X на . Знайти Y, поділивши Y на . Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Наприклад: Розв ’ язати систему рівнянь методом Крамера: X+2Y=5 2X+Y=4 Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Розв ’ язання: Знайдемо головний визначник системи рівнянь: = =1*1-2*2=-3 1 2 2 1 Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. Знайдемо допоміжні визначники: = = 5*1-2*4=5-8=-3 = = 1*4-5*2=4-10=-6 Оскільки головний визначник не дорівнює нулю, то система має єдиний розв ’ язок. 5 2 4 1 1 5 2 4 Y X Далі

Система лінійних рівнянь.:

Система лінійних рівнянь. X= =-3 /-3=1 Y= =-6 /-3=2 X Y Розв ’ язок системи: (1;2) Далі

Дякую за увагу!:

Дякую за увагу! Керівники проекту: Горбачова Н. А. (вчитель математики) Лисогор І. В. (вчитель інформатики) ЗАПУСТИТИ СПОЧАТКУ ЗАВЕРШЕННЯ ПОКАЗУ