Estadística

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

Estadística Matemàtiques Cicle Superior d’Educació Primària:

Estadística Matemàtiques Cicle Superior d’Educació Primària

PowerPoint Presentation:

L’ estadística és la ciència matemàtica relacionada amb la recopilació , anàlisi , interpretació i representació de dades.

PowerPoint Presentation:

Així doncs, l’ estadística treballa amb dades: les obté, les estudia, les analitza, les interpreta, les mostra, les explica, les representa...

PowerPoint Presentation:

Una de les maneres d’obtenir dades és mitjançant una enquesta .

PowerPoint Presentation:

Per obtenir dades amb una enquesta, cal fer una o més preguntes a diverses persones.

PowerPoint Presentation:

A l’hora de recollir les respostes d’una enquesta, es pot fer servir una taula de valors .

PowerPoint Presentation:

Una taula de valors també es pot anomenar taula de recompte .

PowerPoint Presentation:

ACTIVITAT 1 Per parelles, penseu una enquesta d’una sola pregunta. Passeu l’enquesta a tots els nens i nenes de la classe. Recolliu les respostes en una taula de valors.

PowerPoint Presentation:

A partir d’una taula de valors, es pot elaborar una taula de freqüències .

PowerPoint Presentation:

La taula de freqüències s’anomena així perquè ens indica amb quina freqüència s’ha produït cada resultat.

PowerPoint Presentation:

En una taula de freqüències, la quantitat de vegades que apareix un valor s’anomena freqüència absoluta .

PowerPoint Presentation:

En una taula de freqüències, la freqüència relativa és la quantitat de vegades que es dóna una resposta en relació al total de respostes.

PowerPoint Presentation:

Una freqüència relativa es pot expressar amb una fracció .

PowerPoint Presentation:

Una freqüència relativa també es pot expressar amb un percentatge , un tant per cent.

PowerPoint Presentation:

Aquí tens un exemple de taula de freqüències absolutes i relatives:

PowerPoint Presentation:

En aquesta altra taula, les freqüències relatives s’expressen en percentatges:

PowerPoint Presentation:

ACTIVITAT 2 - A partir de la taula de valors que heu fet en parella, elaboreu-ne una taula de freqüències. En una columna, poseu-hi les freqüències absolutes i en una altra, les freqüències relatives.

PowerPoint Presentation:

La moda és la resposta que té una major freqüència. moda

PowerPoint Presentation:

En aquesta taula de freqüències la moda és el futbol. moda

PowerPoint Presentation:

En aquesta taula de freqüències, el gust de cola és la moda. moda

PowerPoint Presentation:

La mitjana és el nombre que ens indica el valor mitjà d’una sèrie de quantitats. La Maria ha obtingut una mitjana de 8 punts

PowerPoint Presentation:

Per obtenir la mitjana, cal sumar tots els valors i dividir el resultat pel nombre de valors. mitjana = (7 + 8 + 9 + 7 + 9) / 5 = = 40 / 5 = 8

PowerPoint Presentation:

Fixa’t en aquesta taula de freqüències. En aquest cas, la mitjana és 152 cm. mitjana = (149 + 156 + 138 + 161 + 138 + 140 + 159 + 160 + 167) / 9 = 152

PowerPoint Presentation:

Si en tres partits de bàsquet fas 21, 22 i 11 punts, la mitjana de punts és de 18 . mitjana = (21 + 22 + 11 ) / 3 = 54 / 3 = 18

PowerPoint Presentation:

Has jugat set partits d’handbol i has anotat els següents gols: 5, 6 , 0, 0, 2, 1 i 7. Fixa’t que la moda és 0 i que la mitjana és 3. mitjana = (5 + 6 + 0 + 0 + 2 + 1 + 7 ) / 7 = 21 / 7 = 3 La moda és 0 perquè és el valor més repetit.

PowerPoint Presentation:

ACTIVITAT 3 A partir de la taula de valors que heu fet en parella, calculeu-ne la mitjana aritmètica. Expliqueu també quina és la moda de la vostra enquesta.

PowerPoint Presentation:

Les dades estadístiques es poden presentar en gràfics .

PowerPoint Presentation:

Un gràfic és una manera atractiva de representar la informació.

PowerPoint Presentation:

Un gràfic permet veure de seguida les dades, poder-les analitzar i treure’n conclusions.

PowerPoint Presentation:

Un dels gràfics més comuns és el diagrama de barres .

PowerPoint Presentation:

Un diagrama de barres també s’anomena gràfic de columnes .

PowerPoint Presentation:

Un diagrama de barres ha de tenir un eix vertical , també anomenat eix de les y . eix vertical

PowerPoint Presentation:

I un diagrama de barres també ha de tenir un eix horitzontal , anomenat eix de les x . eix horitzontal

PowerPoint Presentation:

Fixa’t que en aquest gràfic de barres hi ha l’eix de les x i l’eix de les y .

PowerPoint Presentation:

Segons què volem representar, els rectangles es poden dibuixar horitzontals.

PowerPoint Presentation:

De vegades queda bé canviar el rectangle per un triangle en un gràfic de barres.

PowerPoint Presentation:

Si volem fer un gràfic de barres, primer cal dibuixar un eix de coordenades . Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80 eix de les y

PowerPoint Presentation:

Si volem fer un gràfic de barres, primer cal dibuixar un eix de coordenades . Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80 eix de les x

PowerPoint Presentation:

Repartim la llargada de l’eix de les x segons les etiquetes que calgui posar. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80 Hi ha 4 etiquetes Dividim l’eix de les x en 4 parts

PowerPoint Presentation:

Estudiem les dades numèriques per tal de veure com repartim la llargada de l’eix de les y. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80 Veiem que el valor més alt és 115 i el menor és 60.

PowerPoint Presentation:

Arrodonim a l’alça el valor més alt i el posem al capdamunt de l’eix de les y. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80

PowerPoint Presentation:

Escrivim 0 al capdavall de l’eix de les y. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80

PowerPoint Presentation:

Dividim el nombre del capdamunt pel nombre de separacions que volem fer a l’eix de les y . Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80 120 : 6 = 20 Aquesta divisió ens diu que l’eix y anirà de 20 en 20

PowerPoint Presentation:

Anem posant els números de 20 en 20 a l’eix y, segons el resultat de la divisió, en aquest cas. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80 120 : 6 = 20

PowerPoint Presentation:

A l’eix de les x anem dibuixant les columnes segons els valors de la taula de freqüències. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80 95

PowerPoint Presentation:

A l’eix de les x anem dibuixant les columnes segons els valors de la taula de freqüències. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80

PowerPoint Presentation:

A l’eix de les x anem dibuixant les columnes segons els valors de la taula de freqüències. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80

PowerPoint Presentation:

Retolem bé les columnes que hem dibuixat. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80

PowerPoint Presentation:

Pintem bé les columnes que hem retolat. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80

PowerPoint Presentation:

Si ho preferim, podem pintar cada columna de color diferent. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80

PowerPoint Presentation:

Cal posar un títol adequat al gràfic. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80

PowerPoint Presentation:

Posem títol a tots dos eixos. Naixements d'animals a la granja del Marc el 2008 Pollets 95 Conills 115 Porquets 60 Ànecs 80

PowerPoint Presentation:

ACTIVITAT 4 A partir de la taula de freqüències que heu fet en parella, feu un gràfic de barres en un paper quadriculat.

PowerPoint Presentation:

Un altre tipus de gràfic molt utilitzat és el gràfic lineal .

PowerPoint Presentation:

Es fa de manera molt semblant a un gràfic de barres. També comencem per un eix de coordenades .

PowerPoint Presentation:

Mirem el valor més alt i calculem els números que han d’anar a l’eix de les y.

PowerPoint Presentation:

Dividim l’eix de les x en tantes parts com correspongui. 6

PowerPoint Presentation:

A l’eix de les x anem marcant punts segons els valors de la taula de freqüències .

PowerPoint Presentation:

A l’eix de les x anem marcant punts segons els valors de la taula de freqüències .

PowerPoint Presentation:

Unim els punts amb segments de línies rectes.

PowerPoint Presentation:

Retolem els segments i els punts.

PowerPoint Presentation:

Pintem els punts.

PowerPoint Presentation:

Posem el títol al gràfic.

PowerPoint Presentation:

Posem títol a tots dos eixos.

PowerPoint Presentation:

ACTIVITAT 5 Fes un gràfic lineal a partir d’aquesta taula de freqüències:

PowerPoint Presentation:

El gràfic de sectors també és molt utilitzat.

PowerPoint Presentation:

El gràfic de sectors s’anomena també gràfic circular .

PowerPoint Presentation:

D’aquest tipus de gràfic també se’n diu diagrama de pastís o gràfic de formatgets .

PowerPoint Presentation:

És fàcil entendre per què del gràfic de s ectors també se’n diu de formatgets.

PowerPoint Presentation:

I en aquesta imatge també es veu perquè s’anomena gràfic de pastís.

PowerPoint Presentation:

En un diagrama de sectors, tot el cercle representa la totalitat de respostes, el 100 %. Alumnes de la classe que entenen i parlen la llengua castellana

PowerPoint Presentation:

La meitat del cercle representa el 50 %.

PowerPoint Presentation:

Una quarta part del cercle representa un 25 %.

PowerPoint Presentation:

A l’hora de fer un gràfic de sectors, pots dividir la circumferència en deu arcs iguals:

PowerPoint Presentation:

Cadascun dels arcs, representa un 10 %: 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 %

PowerPoint Presentation:

Fixa’t com marquem aquests percentatges: 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 20 % 40 % 30 %

PowerPoint Presentation:

I mira com marquem aquests percentatges: 25 % 35 % 39 % 1 %

PowerPoint Presentation:

El procés participatiu del 9N de 2014 a Catalunya va proporcionar aquests resultats:

PowerPoint Presentation:

El procés participatiu del 9N de 2014 a Catalunya va proporcionar aquests resultats:

PowerPoint Presentation:

ACTIVITAT 6 Fes un gràfic de sectors a partir d’aquesta taula de freqüències relatives:

PowerPoint Presentation:

Un altre tipus de gràfic és el pictograma :

PowerPoint Presentation:

Un pictograma utilitza imatges per representar les dades. On es menja peix?

PowerPoint Presentation:

De vegades, el pictograma utilitza una imatge i la fa major o menor segons la freqüència.

PowerPoint Presentation:

En altres ocasions, el pictograma utilitza una imatge i la va repetint per representar les dades.

PowerPoint Presentation:

Aquí tens un altre exemple de pictograma.

PowerPoint Presentation:

ACTIVITAT 7 Fes un pictograma amb les dades de la taula de freqüències que heu fet en parella.

authorStream Live Help