Cossos geomètrics

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

Explicacions i activitats de Matemàtiques en relació als cossos geomètrics i el volum, els prismes, les piràmides, cossos rodons, la simetria... Per a Cicle Superior de Primària.

Comments

Presentation Transcript

PowerPoint Presentation:

Un cos geomètric és una forma que ocupa un espai, és a dir, que té volum . Als cossos geomètrics també se’ls pot anomenar sòlids .

PowerPoint Presentation:

Un cos geomètric té tres dimensions.

PowerPoint Presentation:

Un cos geomètric té tres dimensions. Amplada

PowerPoint Presentation:

Un cos geomètric té tres dimensions. Alçada

PowerPoint Presentation:

Un cos geomètric té tres dimensions. Gruix

PowerPoint Presentation:

De totes aquestes imatges, només una representa un cos geomètric. Saps quina és?

PowerPoint Presentation:

Doncs és aquesta, l’única que té volum, l’única que té tres dimensions: Cos geomètric

PowerPoint Presentation:

Cos geomètric Amplada

PowerPoint Presentation:

Cos geomètric Alçada

PowerPoint Presentation:

Cos geomètric Gruix

PowerPoint Presentation:

Aquestes imatges no representen cossos geomètrics perquè només tenen dues dimensions:

PowerPoint Presentation:

Aquestes imatges no representen cossos geomètrics perquè només tenen dues dimensions:

PowerPoint Presentation:

Aquestes imatges no representen cossos geomètrics perquè només tenen dues dimensions: Amplada Alçada Amplada Alçada Amplada Alçada Amplada Alçada Amplada Alçada Amplada Alçada Amplada Alçada Amplada Alçada Amplada Alçada Amplada Alçada

PowerPoint Presentation:

Aquesta representa un cos geomètric perquè té tres dimensions:

PowerPoint Presentation:

Aquesta representa un cos geomètric perquè té tres dimensions: Amplada Gruix Alçada

PowerPoint Presentation:

Quines d’aquestes figures representen un cos geomètric? Quines tenen volum? Quines tenen tres dimensions?

PowerPoint Presentation:

Les imatges amb l’etiqueta són les que representen cossos geomètrics. Són les que tenen tres dimensions i volum. Cos geomètric Cos geomètric Cos geomètric Cos geomètric Cos geomètric Cos geomètric Cos geomètric Cos geomètric Cos geomètric

PowerPoint Presentation:

Els políedres són cossos geomètrics limitats per polígons. Aquest cos geomètric és un políedre perquè està limitat per polígons. Fixa’t que les seves cares són rectangles i les seves bases són hexàgons.

PowerPoint Presentation:

Els políedres són cossos geomètrics limitats per polígons. Aquest cos geomètric és un políedre perquè està limitat per polígons. Fixa’t que les seves cares són rectangles i les seves bases són hexàgons. Rectangle Rectangle Rectangle Hexàgon

PowerPoint Presentation:

Observa aquests cossos geomètrics i veuràs que n’hi ha sis que són políedres i dos que no ho són.

PowerPoint Presentation:

Observa aquests cossos geomètrics i veuràs que n’hi ha sis que són políedres i dos que no ho són. Políedre Políedre Políedre Políedre Políedre Políedre

PowerPoint Presentation:

Estudia aquests objectes i veuràs que només n’hi ha un amb forma de políedre.

PowerPoint Presentation:

Quin d’aquests objectes té forma de políedre?

PowerPoint Presentation:

Elements d’un políedre Vèrtex Aresta Base Cara

PowerPoint Presentation:

Elements d’un políedre Vèrtex Vèrtex Vèrtex Vèrtex Vèrtex

PowerPoint Presentation:

Elements d’un políedre Cara lateral Cara lateral

PowerPoint Presentation:

Elements d’un políedre Base

PowerPoint Presentation:

Elements d’un políedre Aresta Aresta Aresta Aresta Aresta Aresta Aresta

PowerPoint Presentation:

Fixa’t que aquest políedre té 8 vèrtexs, 12 arestes, 4 cares laterals i 2 bases.

PowerPoint Presentation:

8 vèrtexs Vèrtex 1 Vèrtex 2 Vèrtex 3 Vèrtex 4 Vèrtex 5 Vèrtex 6 Vèrtex 7 Vèrtex 8

PowerPoint Presentation:

12 arestes Aresta 1 Aresta 2 Aresta 3 Aresta 6 Aresta 7 Aresta 9 Aresta 10 Aresta 11 Aresta 4 Aresta 5 Aresta 8 Aresta 12

PowerPoint Presentation:

4 cares laterals Cara lateral 4 (la de davant) Cara lateral 3 (la del costat dret) Cara lateral 2 (la de darrera) Cara lateral 1 (la del costat esquerre)

PowerPoint Presentation:

2 bases Base 1 (la de dalt) Base 2 (la de sota)

PowerPoint Presentation:

Les bases també són cares, però no cares laterals, que vol dir “dels costats”. Així doncs, podríem dir que aquest políedre té 6 cares: les 4 laterals i les dues bases. Cara 4 Cara 2 Cara 1 Cara 3 Cara 6 Cara 5

PowerPoint Presentation:

Així doncs, podríem dir que aquest políedre té 6 cares: les 4 laterals i les dues bases. Les 6 cares d’aquest políedre: quatre cares laterals i dues bases. 1 2 3 4 5 6

PowerPoint Presentation:

Activitat 1: Sòlids Quines d’aquestes figures són sòlids? Quin altre nom reben, a part de sòlids? a b c f e d g h i

PowerPoint Presentation:

Activitat 2: Políedres Observa bé el teu entorn (casa teva, la classe, la plaça, els carrers...) i pensa quines coses veus que tenen forma de políedre. Activitat 3: Afirmacions Quines d’aquestes afirmacions són veritat? Totes les arestes d’un cub són iguals. Els vèrtexs d’un cub són segments molt semblants. Les set cares del cub són ben iguals. Tots els cubs tenen exactament la mateixa mida.

PowerPoint Presentation:

Activitat 4: Vèrtexs, arestes i cares Quants vèrtexs, arestes i cares (laterals i bases) tenen aquests políedres? a b c

PowerPoint Presentation:

Un prisma és un políedre amb dos polígons iguals i diverses cares laterals que són paral·lelograms.

PowerPoint Presentation:

Les dues cares iguals d’un prisma s’anomenen bases. Base Base

PowerPoint Presentation:

Les diverses cares laterals d’un prisma són paral·lelograms : és a dir, quadrilàters que tenen els costats oposats paral·lels. Cara lateral 4 (la de davant) Cara lateral 3 (la del costat dret) Cara lateral 2 (la de darrera) Cara lateral 1 (la del costat esquerre)

PowerPoint Presentation:

Les cares laterals d’aquest prisma són rectangles i les seves bases són quadrats. Rectangle (costat esquerre) Quadrat (base inferior) Rectangle (costat dret) Quadrat (base superior) Rectangle (costat de davant) Rectangle (costat de darrere)

PowerPoint Presentation:

Aquest prisma s’anomena prisma quadrangular perquè les seves bases són quadrilàters. Base= quadrilàter Base= quadrilàter

PowerPoint Presentation:

Els prismes s’anomenen segons els polígons que formen les seves dues bases:

PowerPoint Presentation:

Observa aquests prismes i fixa’t en les seves bases. Com es deu dir cadascun?

PowerPoint Presentation:

Observa aquests prismes i fixa’t en les seves bases. Com es deu dir cadascun? Prisma triangular Les seves bases són triangles .

PowerPoint Presentation:

Prisma pentagonal Les seves bases són pentàgons .

PowerPoint Presentation:

Prisma quadrangular Les seves bases són quadrilàters .

PowerPoint Presentation:

Fixa’t que allò que varia entre els diferents prismes són les bases. Les cares laterals sempre són paral·lelograms: Paral·lelogram Paral·lelogram Paral·lelogram Paral·lelogram Paral·lelogram Paral·lelogram

PowerPoint Presentation:

Estudia aquests cossos i fixa’t que només n’hi ha un que és un prisma:

PowerPoint Presentation:

Aquests sòlids no són políedres:

PowerPoint Presentation:

No són políedres perquè les seves cares no són polígons:

PowerPoint Presentation:

Aquests sòlids no són prismes perquè les seves cares laterals no són paral·lelograms:

PowerPoint Presentation:

Així doncs només queda un sòlid: aquest és el prisma!

PowerPoint Presentation:

Aquest sòlid és un prisma perquè és un políedre que té dos polígons iguals , que en són les bases, i cares laterals que són paral·lelograms .

PowerPoint Presentation:

El cub és un prisma quadrangular molt especial: totes les seves cares són quadrats exactament iguals.

PowerPoint Presentation:

Fixa’t que un cub és un sòlid o cos geomètric , un políedre i un prisma quadrangular .

PowerPoint Presentation:

Una piràmide és un políedre que només té una base (que és un polígon) i que les seves cares laterals són triangles .

PowerPoint Presentation:

Les piràmides s’anomenen segons el polígon que en forma la base:

PowerPoint Presentation:

Observa aquestes piràmides i fixa’t en la seva base. Com es deu dir cadascuna?

PowerPoint Presentation:

Observa aquestes piràmides i fixa’t en la seva base. Com es deu dir cadascuna? Piràmide triangular Piràmide pentagonal Piràmide quadrangular Piràmide hexagonal

PowerPoint Presentation:

Estudia bé aquests cossos geomètrics i esbrina quins són piràmides, quins són prismes i quins no són ni una cosa ni una altra:

PowerPoint Presentation:

Activitat 5: Prismes Quins d’aquests sòlids són prismes? Per què? a b c

PowerPoint Presentation:

Activitat 6: Taula de prismes Completa aquesta taula:

PowerPoint Presentation:

Activitat 7: Dibuixa un prisma pentagonal i contesta: 1. Quantes cares laterals té un prisma pentagonal? 2. Quantes bases té un prisma pentagonal? 3. Quina forma tenen les cares laterals d’un prisma pentagonal? 4. Quina forma tenen les bases d’un prisma pentagonal?

PowerPoint Presentation:

Activitat 8: Quins d’aquests cossos geomètrics són un prisma? I quins són una piràmide? a b c d e f g h i

PowerPoint Presentation:

Activitat 9: Desplegaments d’un cub Fixa’t en com seria el desplegament d’un cub i desco - breix amb quins dels desplegaments de baix també es podria construir un cub.

PowerPoint Presentation:

Un cos rodó és un cos geomètric que té alguna superfície corba . Si observes aquests cossos geomètrics, veuràs que n’hi ha dos que són cossos rodons.

PowerPoint Presentation:

Tots aquests objectes tenen una forma de cos rodó, menys un.

PowerPoint Presentation:

Aquests dibuixos també mostren cossos rodons, excepte un.

PowerPoint Presentation:

Si estudies bé aquests sòlids, veuràs que quatre són cossos rodons:

PowerPoint Presentation:

Alguns cossos rodons s’anomenen cossos de revolució .

PowerPoint Presentation:

Els cossos de revolució són els cossos rodons que es poden formar en fer girar una figura plana al voltant d’un eix. Fixa’t que si fas girar una moneda sobre ella mateixa, per un moment sembla que s’obté una esfera:

PowerPoint Presentation:

Quin cos rodó s’obtindria si es fes girar un triangle sobre si mateix?

PowerPoint Presentation:

Quin cos rodó s’obtindria si es fes girar un triangle sobre si mateix?

PowerPoint Presentation:

Quin cos rodó s’obtindria si es fes girar un triangle sobre si mateix?

PowerPoint Presentation:

Sí, s’obté un con. Per això, un con és un cos de revolució .

PowerPoint Presentation:

La paraula revolució vol dir gir . Fixa’t com es formen alguns cossos de revolució:

PowerPoint Presentation:

Quins d’aquests cossos rodons són cossos de revolució?

PowerPoint Presentation:

Quins d’aquests cossos rodons són cossos de revolució? Cos de revolució Cos de revolució Cos de revolució Cos de revolució Cos de revolució Cos de revolució Cos de revolució

PowerPoint Presentation:

Quin cos de revolució es formaria si féssim girar horitzontalment aquesta figura plana?

PowerPoint Presentation:

Quin cos de revolució es formaria si féssim girar horitzontalment aquesta figura plana?

PowerPoint Presentation:

Més o menys quedaria aquest cos de revolució, que seria buit per dins.

PowerPoint Presentation:

Alguns cossos geomètrics, a l’igual que passa amb algunes figures planes, poden ser simètrics .

PowerPoint Presentation:

La simetria és una característica que fa que si dobleguéssim una imatge per un eix, les dues parts que quedarien coincidirien.

PowerPoint Presentation:

La línia discontínua que separa dues parts exactament iguals d’una simetria s’anomena eix de simetria . Eix de simetria Eix de simetria Eix de simetria

PowerPoint Presentation:

Tots els cossos de revolució tenen simetria.

PowerPoint Presentation:

A la vida quotidiana trobem moltes coses amb simetria, tant naturals com artificials.

PowerPoint Presentation:

Hi ha figures que tenen més d’un eix de simetria Un cercle, per exemple, té una quantitat infinita d’eixos de simetria.

PowerPoint Presentation:

Hi ha figures que tenen més d’un eix de simetria Un quadrat té quatre eixos de simetria. Un rectangle en té dos.

PowerPoint Presentation:

Activitat 10: Cossos rodons i de revolució Quins d’aquests sòlids són cossos rodons? I quins són cossos de revolució? a b c d e f g h i

PowerPoint Presentation:

Activitat 11: Desplegaments de cossos rodons Quins d’aquests desplegaments serien vàlids per construir un cilindre o un con? a b c d e f

PowerPoint Presentation:

Activitat 12: Simetria Aquesta figura és simètrica, però quins eixos de simetria són els correctes? a b c d e f

PowerPoint Presentation:

Activitat 13: Figures simètriques? Quines d’aquestes tres imatges són simètriques? a b c

PowerPoint Presentation:

Activitat 14: Eixos de simetria? Quins i quants eixos de simetria es poden dibuixar en aquestes figures?

PowerPoint Presentation:

FI

authorStream Live Help