T11Chương III bài 4 Phép thử và biến cố

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

https://sites.google.com/site/toanhocquan10

Comments

Presentation Transcript

PowerPoint Presentation:

LÍ THUYẾT XÁC SUẤT Pascal ( 1623 – 1662 ) Fermat ( 1601 – 1665 ) Lí thuyết xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên.

PowerPoint Presentation:

Năm 1812 Nhà toán học Pháp Laplace (La-pla-xơ) đã dự báo rằng: “ môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng nghiên cứu quan trọng nhất của tri thức loài người ”. Laplace ( 1749 – 1827) LÍ THUYẾT XÁC SUẤT

PowerPoint Presentation:

NHỮNG CUỐN SÁCH " ĐẦU TIÊN" VỀ LÍ THUYẾT XÁC SUẤT GS. Tạ Quang Bửu ( 1910 – 1986) Jacob Bernoulli ( 1654 – 11705) Cuốn sách: THỐNG KÊ THƯỜNG THỨC _ 1948 Cuốn sách: NGHỆ THUẬT PHỎNG ĐOÁN _ 1713

PowerPoint Presentation:

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ § 4

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 1. Phép thử. Một trong khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất là phép thử Ví dụ. Gieo một đồng tiền kim loại. Rút một quân bài từ cỗ bài tú lơ khơ ( 52 lá). Gieo một con súc sắc. Bắn một viên đạn vào bia. …………… Phép thử: Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, … I. PHéP THử Và không gian mẫu. I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. Khái niệm. Ví dụ.

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 1. Phép thử. Ví dụ 1: Phép thử là: Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, … 2. Phép thử ngẫu nhiên. Phép thử: “ Gieo một đồng tiền kim loại ( đồng tiền) “. Quy ước Mặt ngửa (N) Mặt sấp (M) Nhận xét: + Không thể đoán trước mặt N hay mặt S suất hiện. + đã biết được tập hợp các kết quả có thể có của phép thử: {S, N } Ví dụ 2: Phép thử: “ Gieo một đồng tiền hai lần” Nhận xét: + Không thể đoán trước được kết quả. + đã biết được tập hợp các kết quả có thể có của phép thử: {SS, NN, SN, NS } Các ví dụ trên là các phép thử ngẫu nhiên I. PHéP THử Và không gian mẫu. I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. Ví dụ 1. Nhận xét 1. Hỏi Hỏi: 1) Có thể đoán trước được kết quả của phép thử hay không ? 2) Có thể xác định được tập hợp các kết quả có thể xẩy ra của phép thử không ? Hỏi: 1) Có thể đoán trước được kết quả của phép thử hay không ? 2) Có thể xác định được tập hợp các kết quả có thể xẩy ra của phép thử không ? Ví dụ 2. Nhận xét 2. Hỏi KL.

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 1. Phép thử. Ví dụ 3: 2. Phép thử ngẫu nhiên. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà: Kết quả của nó không thể đoán trước được. Có thể xác định được tập hợp các kết quả của phép thử đó. Chú ý: - Phép thử ngẫu nhiên gọi tắt là phép thử. Chỉ xét các phép thử có một số hữu hạn các kết quả. Phép thử thường kí hiệu: T Hãy liệt kê các kết quả của phép thử T: “ gieo một con súc sắc “ Kết quả:{1, 2, 3, 4, 5, 6 } I. PHéP THử Và không gian mẫu. I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. KQ Ví dụ 3. Định nghĩa. Chú ý. Hình.

PowerPoint Presentation:

Ví dụ 1: Gieo một đồng tiền. + Tập hợp các kết quả có thể có của phép thử: {S, N } Ví dụ 2: Gieo một đồng tiền hai lần. Không gian mẫu:  = {SS, NN, SN, NS } Ví dụ 3: Hãy liệt kê các kết quả của phép thử gieo một con súc sắc. + Tập hợp các kết quả có thể có của phép thử:{1, 2, 3, 4, 5, 6 } VD 1 VD 2 VD 3 §4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 3. Không gian mẫu. Không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Kí hiệu:  ( đọc là ô-mê-ga ) Không gian mẫu của phép thử:  = {S, N } + Tập hợp các kết của có thể của phép thử: {SS, NN, SN, NS } Không gian mẫu:  = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } Quy ước Mặt ngửa (N) Mặt sấp (M) I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. 3. Không gian mẫu. ĐN

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 3. Không gian mẫu. Ví dụ 4: Gieo một con súc sắc hai lần. Không gian mẫu gồm 36 phần tử:  = { (i , j) | i, j = 1, 2, …, 6 } Chấm Ô KQ Không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Kí hiệu:  ( đọc là ô-mê-ga ) I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. 3. Không gian mẫu. Ví dụ 4. 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) SS 1 SS 2

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 3. Không gian mẫu. Chọn câu trả lời đúng nhất ? H1: “ Mỗi phép thử luôn ứng với một và chỉ một không gian mẫu ” ? A. đúng; ? H2: Có người nói: “ Không gian mẫu chính là phép thử ” A. đúng; B. Sai. B. Sai. Không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Kí hiệu:  ( đọc là ô-mê-ga ) I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. 3. Không gian mẫu. Câu hỏi đúng, sai. Câu 1. Đáp án. Câu 2. Đáp án.

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. 3. Không gian mẫu. Kết quả Câu hỏi ? II. BIếN Cố. Ta gọi A là biến cố liên quan đến phép thử T. Ví dụ 5: Cho phép thử T: “ Gieo một con súc sắc “. Phép thử T với không gian mẫu  = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Xét sự kiện A : “ Số chấm trên mặt xuất hiện là một số chẵn “. H1: Có nhận xét gì về việc xảy ra của sự kiện A ? TL1: Việc xảy ra hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T. H2: Nếu sự kiện A xảy ra, thì A xảy ra khi và chỉ khi nào ? TL2: A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của T là: 2, hoặc 4, hoặc 6. H3: Mô tả sự kiện A bằng tập hợp ? TL3: A = {2, 4, 6 } H4: Nhận xét A và  ? TL4: A là tập con của . II. BIếN Cố. Ví dụ 5. ? H 1. TL 1. H 2. TL 2. H 3. TL 3. H 4. TL 4. Bi ên cố A.

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ II. BIếN Cố. Cho phép thử T: “ Gieo một đồng tiền hai lần “ với không gian mẫu  = {SS, NN, SN, NS } 1. Hãy biểu diễn các biến cố sau dưới dạng tập hợp: A: “ Kết quả của hai lần gieo là như nhau “ B: “ Mặt sấp xuất hiện trong lần đầu tiên “ C: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp “ 2. Pháp biểu biến cố sau dưới dạng mệnh đề: D ={SN, NN} A ={SS, NN} B ={SS, SN} C ={SS, SN, NS} Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu. I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. 3. Không gian mẫu. D: “ Mặt ngửa xuất hiện trong lần thứ hai “ Một cách tổng quát ta có: II. BIếN Cố. Ví dụ 6. Ví dụ 6: ĐA 1 . ĐA 2 . ĐN .

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ II. BIếN Cố. Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu. I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. 3. Không gian mẫu. Nhận xét: Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra A tuỳ thuộc vào kết quả của T . Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A . Biến cố A có thể cho dưới dạng mệnh đề hoặc tập hợp . II. BIếN Cố. Định nghĩa. Nhận xét. Biến cố chắc chắn: Là tập  (là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử T. Biến cố chắc chắn. Biến cố không thể. - Biến cố không thể ( biến cố không ) : Là tập Ø ( là biến cố không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử T ) Ví dụ. Ví dụ: Biến cố: “ con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6 “. Ví dụ: Biến cố: “ con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm “. Ví dụ.

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. 3. Không gian mẫu. II. BIếN Cố. Định nghĩa. Nhận xét. Biến cố chắc chắn. Biến cố không thể. III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ. III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ. 1. Biến cố đối. Giả sử A là biến cố liên quan tới một phép thử T. Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā. 1. Biến cố đối. A Ā  Biểu đồ. Cho ph ép thử T: “ Gieo một con súc sắc “. Tìm biến cố đối của biến cố A: “ Mặt xuất hiện số chấm chia hết cho 3 “ Ā = { 1, 2, 5 } Ví dụ.

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. 3. Không gian mẫu. II. BIếN Cố. Định nghĩa. Nhận xét. Biến cố chắc chắn. Biến cố không thể. III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ. III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ. 1. Biến cố đối. Giả sử A là biến cố liên quan tới một phép thử T. Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā. 1. Biến cố đối. A Ā  Biểu đồ. Ví dụ. 2. Các phép toán. 2. Các phép toán. Định nghĩa . Ví dụ. A và B là hai biến cố liên qua tới một phép thử T. Xét phép thử T: “ Gieo một con súc sắc hai lần “ Nhóm 1: A: “ Tổng số chấm của hai hai lần gieo bằng 4 “ Nhóm 2: B: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau “ Nhóm 3: C: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và chia hết cho 2 “ Nhóm 4: D: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và là sô lẻ “ Ví dụ:

PowerPoint Presentation:

1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) SS 1 SS 2 Xét phép thử T: “ Gieo một con súc sắc hai lần “ Nhóm 1: A: “ Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 4 “ Nhóm 2: B: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau “ Nhóm 3: C: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và chia hết cho 2 “ Nhóm 4: D: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và là số lẻ “ Ví dụ: A B C D A = { (1,3), (2,2), (3,1) } B = { (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) } C = { (2,2), (4,4), (6,6) } D = { (1,1), (3,3), (5,5) } ?

PowerPoint Presentation:

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. PHéP THử Và không gian mẫu. 1. Phép thử. 2. Phép thử ngẫu nhiên. 3. Không gian mẫu. II. BIếN Cố. Định nghĩa. Nhận xét. Biến cố chắc chắn. Biến cố không thể. III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ. 1. Biến cố đối. 2. Các phép toán. 1. Phép thử. Phép thử là: Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, … I. PHéP THử Và không gian mẫu. 2. Phép thử ngẫu nhiên. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà: Kết quả của nó không thể đoán trước được. Có thể xác định được tập hợp các kết quả của phép thử đó. 3. Không gian mẫu. Không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Kí hiệu:  ( đọc là ô-mê-ga ) II. BIếN Cố. Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu. Nhận xét: Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra A tuỳ thuộc vào kết quả của T . Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A . Biến cố A có thể cho dưới dạng mệnh đề hoặc tập hợp . Biến cố chắc chắn: Là tập  (là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử T. - Biến cố không thể ( biến cố không ) : Là tập Ø ( là biến cố không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử T ) A và B là hai biến cố liên quan tới phép thử T. Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố A là biến cố A là biến cố không A là biến cố chắc chắn C là biến cố: “ A hoặc B “ C là biến cố: “ A và B “ A và B xung khắc A và B đối nhau III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ. BÀI TẬP VỀ NHÀ. BÀI TẬP VỀ NHÀ Hệ thống lại lí thuyết đã học. 2. Bài tập về nhà: - Bài tập: 1 – 7 SGK_Tr 63 – 64. - Bài tập: 4.1; 4.2; 4.3 SBT_Tr 68- 69.

authorStream Live Help