ejemplos de distribuciones de probabilidad

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Universidad Tecnológica de Torreón Carrera: Procesos Industriales Área Manufactura :

Universidad Tecnológica de Torreón Carrera: Procesos Industriales Área Manufactura Materia: estadística Profesor : Edgar Mata Trabajo: ejemplos de distribuciones de probabilidad. Alumna : Amairani López Arellano “Armani” Grado y sección: 2.-D

Distribuciones de probabilidad :

Distribuciones de probabilidad

Bernoulli :

Bernoulli

Ejemplo: :

Ejemplo: PROBLEMA Cuando se aplica cierto Barniz a una superficie de cerámica 5% es la probabilidad de que se decolore. 20% de que se agriete, y el 23% de que se decolore o no se agriete. O ambas . Sea X =1 si se produce una decoloración y X =0 en cualquier otro caso. Y =1 si hay alguna grieta y Y =0 en cualquier otro caso. Z=1 si hay decoloración o grieta, o ambas y Z =0 en cualquier otro caso. a). Sea Px la probabilidad de éxito de X. determine PX. b). Sea Py la probabilidad de éxito de Y. determine PY. c). Sea Pz la probabilidad de éxito de Z. determine PZ. d). Es posible que X y Y sea igual a Z.

Datos:

Datos 5% de que se decolore 20% de que se agriete. 23% que se agriete o se decolore X=1- 5%- decolore X=0- 0%-en otro caso Y=1- 20%- agriete Y=0-0%- en otro caso Z=1-23% agriete o decolore Z=0-0% otro caso

Operaciones:

Operaciones X=1- 5%- decolore X=0- 0%-en otro caso Y=1- 20%- agriete Y=0-0%- en otro caso Z=1-23% agriete o decolore Z=0-0% otro caso 5/100= 0.5 1=0.05 0.5-1=.95 0=0.95 20/100=0.20 1=0.20 0.20-1=0.80 0=0.80 23/100=0.23 1=0.23 0.23-1=0.77 0=0.77

Solución:

Solución a). Sea Px la probabilidad de éxito de X. determine PX. =0. 05 b). Sea Py la probabilidad de éxito de Y. determine PY. = 0.20 c). Sea Pz la probabilidad de éxito de Z. determine PZ. = 0.23 d). Es posible que X y Y sea igual a Z. R= si es posible por que tanto puede salir agrietado y decolorado.

Binomial :

Binomial

Formula::

Formula: Problema: n= 5 P=0.1

Sustitución:

Sustitución N=5 P=0.1 X=0 N=5 P=0.1 X=1 1

operaciones:

operaciones 5/0= 5nCr0=1 1

Operaciones:

Operaciones 5nCr0=1 0.1 =0.1 (1-0.1)=0.9 5-0=5 1 x 0.1 = 0.1 0.9 elevado a la 5 = 0.59049 0.1 x 0.59049= 0.59049

Soluciones:

Soluciones X 0 1 2 3 4 5 P 0.59049 0.32805 0.0729 0.0081 0.00045 0.00001 1

Poisson:

Poisson

Problema:

Problema Sea X Poisson(4). Determine: P(X=1) P(X=0) P(X>1)

formula:

formula Sustitución Poisson 4 P(X= 1 )

operaciones:

operaciones e= ALPHA In e= 2.718281828 El 2.718281828 se eleva al menos 4 que es igual a = 0.018315638 2.718281828 2.71828128

Operaciones:

Operaciones 4 nCr 1 = 4 4

Operaciones:

Operaciones Entonces: Se multiplica 0.018315638 X 4 = 0.0732622552 P(x=1)= 0.0732622552 Soluciones: P(x=0)= 0.0183 P(x>1)=000916

Normal:

Normal

Ejemplo::

Ejemplo: Se supone que el nivel de colesterol de los enfermos de un hospital sigue una distribución normal con una media de 179,1 mg/dL y una desviación estándar de 28,2 mg/dL. 1. Calcule el porcentaje de enfermos con un nivel de colesterol inferior a 169 mg/dL.

PowerPoint Presentation:

Operaciones Cálculo de probabilidades. Distribuciones continuas Normal (Mu, Sigma) Mu: Media 179,1000 Sigma: Desviación estándar 28,2000 Punto X 169,0000 Cola Izquierda Pr[X<=k] 0,3601 Cola Derecha Pr[X>=k] 0,6399 Dos Colas 1-Pr[|X|<=k] 0,7202

Solución::

Solución: El porcentaje de enfermos con un nivel de colesterol inferior a 169 mg/dL es 36%.

Gama:

Gama

Ejemplo::

Ejemplo: Suponiendo que el tiempo de supervivencia, en años, de pacientes que son sometidos a una cierta intervención quirúrgica en un hospital sigue una distribución Gamma con parámetros a=0,81 y p=7,81, calcúlese: 1. El tiempo medio de supervivencia.

Operaciones::

Operaciones: a : Escala 0,8100 p : Forma 7,8100 Media 9,6420 solución El tiempo medio de supervivencia es de, aproximadamente, 10 años.

T Student:

T Student

Ejemplo::

Ejemplo: Cual es la probabilidad acumulada a la derecha de 2,45, en una variable t de Student de 15 grados de libertad.

operaciones:

operaciones Según lo anterior: Por la tabla tenemos que:

Operaciones:

Operaciones Que sustituyéndolo en la expresión, resulta: Que da como resultado

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