Trabalho de matemática

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Trabalho de matemática : 

Trabalho de matemática A história dos conjuntos numéricos Professor: Odaivo Turma: 1° “A”

Conjuntos Numéricos : 

Conjuntos Numéricos Componentes: Licya Rhayssa Dejailson Joaquim Ianny Rayally Francisco Lucas Maria Lidiane Luís Neto Rafaela Pereira Allison

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Conjuntos Numéricos A Origem dos Conjuntos Numéricos O Nascimento do Número A noção de número tem provavelmente a idade do homem e certamente sempre esteve ligada à sua necessidade de registrar e interpretar os fenômenos que o cercavam. Os primeiros símbolos numéricos conhecidos surgiram com o intuito de representar a variação numérica em conjuntos com poucos elementos. Com a ampliação e a diversificação de suas atividades, o homem sentiu a necessidade de criar novos símbolos numéricos e processos de contagem e desenvolver sistemas de numeração. A maioria dos sistemas de numeração tinha como base os números 5 ou 10, numa clara referencia ao numero de dedos que temos nas mãos. Esses sistemas ainda não possuíam a notação posicional nem o número zero. Os primeiros registros da utilização da notação posicional ocorreram na Babilônia, por volta de 2500 Já o aparecimento do zero data do século X e é atribuído aos hindus.

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Conjuntos Numéricos Também se atribuiu aos hindus o atual sistema de numeração posicional decimal, que foi introduzido e difundido na Europa pelos árabes. Por essa razão, esse sistema é costumeiramente chamado de sistema de numeração indo-arábico. Deve-se a Leonardo de Pisa (1175-1240), também chamado Fibonacci, a difusão do sistema indo-arábico na Europa, através de sua obra Líber Abacci, de 1202. Os primeiros registros da utilização da notação posicional ocorreram na Babilônia, por volta de 2500 Já o aparecimento do zero data do século X e é atribuído aos hindus.

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Conjuntos Numéricos INTRODUÇÃO: Os conjuntos numéricos são os “números naturais, números inteiros, números racionais, números irracionais, números reais, complexos e imaginários”. Conjuntos numéricos são, portanto, o agrupamento de diversos subconjuntos de números.

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Conjuntos Numéricos Os conjuntos numéricos propriamente ditos I)Números Naturais INOs números naturais são usados para contarN = {0, 1, 2, 3,...}II) Números InteirosTodo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z. O conjunto dos números inteiros aparecem como soluções de equações como x + a = b.Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2,...} Conjunto dos números Inteiros relativos - ZZ = { ...6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...}Z = { números naturais } { 0 } { números inteiros negativos }O conjunto dos números naturais e o conjunto dos números inteiros estão contidos no conjunto dos números inteiros relativos.

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Conjuntos Numéricos III) Números Racionais - QSão aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0. O conjunto é composto pelos números inteiros relativos, dízimas finitas e dízimas infinitas periódicas. Eles aparecem como soluções de equações como a + bx = c.Frações e dízimasAs dízimas finitas e as dízimas infinitas periódicas podem ser representadas por frações. Uma fração é um número racional.Por exemplo:0,7=7/10

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Conjuntos Numéricos IV) Números Irracionais São aqueles que não podem ser expressos na forma a/b, com a e b inteiros e b diferente de 0. São compostos por dízimas infinitas não periódicas. Estes números podem ser associados a pontos numa reta, a reta real. O número PI (representado habitualmente pela letra grega p ) é o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro .Como número irracional, pi é expresso por uma dizima infinita não periódica, que atualmente é possível determinar com centenas de milhões de casa decimais:- 3,141592653589793238462643383279...

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Conjuntos Numéricos V)Conjunto dos Números ReaisO conjunto dos números reais é composto pelos números racionais mais as dízimas infinitas não periódicas - é composto pelos números racionais e pelos números irracionais. VI)Conjunto dos números complexosO conjunto dos números complexos inclui os números, que resultam de qualquer radiciação possível, tendo uma parte imaginária e uma parte real. O símbolo usualmente representa este conjunto.Cada numero complexo é a soma dos números reais e dos imaginários:r +s. Aqui tanto r quanto s podem ser iguais a zero; então os conjuntos dos números reais e o dos imaginários são subconjuntos do conjunto dos números complexos.

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Conjuntos Numéricos VII)Conjunto dos números imagináriosO conjunto dos números imaginários inclui os números, que aparecem como soluções de equações como x 2 + r = 0 onde r > 0. O símbolo usualmente representa este conjunto.

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