Ainda os Números

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Unidade 3:«Ainda os números» : 

Unidade 3:«Ainda os números» Trabalho feito por: Pedro Alves Nº19 8ºB 1

Slide 2: 

Trabalho realizado para: Matemática Orientação da professora: Elisabete Garcia Escola: E.B. 2/3 de Canidelo Ano lectivo: 2009/2010 V.N.Gaia 2010 2

Introdução : 

Introdução Neste trabalho vou falar da unidade: «Ainda os Números», do livro «Matematicamente falando», que engloba as Sequências, o m.d.c. e o m.m.c., potências de expoente nulo e negativo, operações com potências e notação científica. Espero que gostem do meu trabalho, tanto como eu a gostei de o realizar. 3

Sequências de números : 

Sequências de números Sequência de números é o conjunto de números ordenados de uma determinada forma, que é calculada pela expressão geral. Os termos da sequência são os números que formam a sequência. Por exemplo, na sequência: 2 4 6 8 10 12 Os termos da sequência são 2, 4, 6, 8, 10 e 12 e a expressão geral é 2n. 4

Sequência de Fibonacci : 

Sequência de Fibonacci A Sequência de Fibonacci é das sequências mais famosas que existem. Como se forma? Ao termo actual, soma-se o termo anterior para obter o seguinte 1 1 2 3 5 8 13 21 34… … e ocorre na Natureza nas mais variadas formas como, por exemplo, nas sementes de um girassol. 5

Máximo divisor comum : 

Máximo divisor comum Calcula-se para determinar, por exemplo, o número de frutos que 3 amigos recolheram, sabendo que cada um apanhou o mesmo número de frutos e que recolheram, ao todo, 54 morangos, 60 framboesas e 72 amoras. 1) Procede-se à divisão em factores primos dos 3 números; 2) Coloca-se em evidência os divisores comuns; 3) Multiplica-se os divisores comuns. 6

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2 60 2 72 2 3 30 2 36 2 3 15 3 18 2 3 5 5 9 3 1 1 3 3 1 m.d.c.= 2x3 = 6 54/6 = 9 No total cada amigo 60/6 = 10 recolheu 9 morangos, 72/6 = 12 10 framboesas e 12 amoras. 7

Mínimo múltiplo comum : 

Mínimo múltiplo comum Calcula-se para determinar, por exemplo, o número de anos que demoram 2 cometas a reencontrarem-se e a conseguir-se vê-los ao mesmo tempo na Terra. Sabendo que o 1º se vê de 20 em 20 anos e o 2º se vê de 30 em 30, quanto tempo temos de esperar para ver os 2 cometas ao mesmo tempo? 1) Calcula-se os múltiplos dos 2 números; 2) Verifica-se qual o mínimo múltiplo comum aos 2 números; 8

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M20 = {0; 20; 40; 60; 80; 100;…} M30 = {0; 30; 60; 90; 120;…} Os 2 cometas vêm-se ao mesmo tempo de 60 a 60 anos. 9

Potências de expoente inteiroPotências de expoente nulo : 

Potências de expoente inteiroPotências de expoente nulo Se numa potência, o expoente for nulo, como na operação: 35/35, pode-se calcular o resultado de duas formas diferentes: 1) Pode-se tratar de quocientes de potências com bases iguais, assim, usa-se a regra: 35-5 = 30. 2) Pode-se tratar de quocientes de potências com o mesmo expoente, do mesmo modo, aplica-se a regra: (3/3)5 = 15 = 1. Logo: 30 = 1. 10

Potências de expoente inteiro negativo : 

Potências de expoente inteiro negativo Se numa potência, o expoente for nulo, como na operação: 32/34, pode-se calcular o resultado de duas formas diferentes: 1) Pode-se tratar de quocientes de potências com bases iguais, assim, usa-se a regra: 32-4 = 3-2. 2) Pode-se tratar de definição de potência, do mesmo modo, aplica-se a regra: 3x3 / 3x3x3x3 = 1/9. Logo, 3-2 = 1/9. 11

Operações com Potências de expoente inteiro : 

Operações com Potências de expoente inteiro 12

Escrita de números utilizando potências de 10 : 

Escrita de números utilizando potências de 10 13

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De modo geral: Se o expoente é positivo: 10n = 10…0 n zeros; Se o expoente é negativo: 10-n = 0,0…01 n zeros. 14

Notação científica : 

Notação científica Qualquer número pode ser escrito como uma soma de produtos de números inteiros entre 1 e 9, incluindo estes 2 números, por potências de base 10, chama-se a isto: Notação Científica 15

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Pode-se considerar, por exemplo: A distância da Terra ao Sol – 150 000 000 km – em notação científica – 1,5 x 108; A massa do Sol – 1,989 x 1030; A massa de um átomo de hidrogénio – 1,674 x 1027; 16

Conclusão : 

Conclusão Gostei de fazer este trabalho porque aprendi mais sobre a Matemática, para além do que aprendi nas aulas e gostava de fazer outro trabalho para esta disciplina, já que gosto tanto de Matemática. Espero que também tenham gostado e adquirido mais alguns conhecimentos sobre esta unidade. 17

Slide 18: 

Fim 18 Não se assustem!!!...

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