Prueba de hipótesis

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Prueba de hipótesis :

Prueba de hipótesis Alumna: Lupita Martínez 2° “D” Lic. Edgar Mata Probabilidad y Estadística Universidad Tecnológica de Torreón

PRUEBA DE HIPÓTESIS :

PRUEBA DE HIPÓTESIS Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra.

Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos: :

Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos: Se refiere siempre a un valor especifico del parámetro de la población, no a una estadística de muestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un “no” en la hipótesis nula que indica que “no hay cambio” Podemos rechazar o aceptar Ho.

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Por lo tanto la hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos muéstrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro

La hipótesis alternativa “H1” :

La hipótesis alternativa “H1” Es una afirmación que se acepta si los datos muéstrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.

Ejemplo:

Ejemplo

Ejemplos :

Ejemplos Paso 1. Determinar la hipótesis Nula “Ho” y Alternativa “Ha”. Ho: La cantidad de mujeres que entra al negocio es del 60%. Ha: La cantidad de mujeres que entran al negocio NO ES del 60% (El estudiante debe describir la Ha) Nótese que la hipótesis nula considera IGUAL al 60% por lo tanto es una prueba de hipótesis de dos colas. Paso 2. Determinar el nivel de significancia. Este nivel representa la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera, matemáticamente se puede considerar cualquier valor entre cero y uno; pero para estudios de pruebas de hipótesis normalmente está entre 0.05 y 0.1. Este nivel está determinado por el analista y debe basarse en las características del estudio y el riesgo que se considere aceptable de cometer el error tipo I. Nivel de significancia del estudio para el ejemplo: α = 0.1

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Paso 3. Calcular los intervalos que implican ese nivel de significancia. Para dicho nivel de significancia (equivale a un nivel de confianza del 90%) los valores de Z son: Z = +/- 1.6448 Gráficamente queda de la siguiente manera: Z = - 1.6448 Ho: p = 60% Z = 1.6448

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Paso 4. Calcular el “estadístico” de la prueba. El estadístico Z se calcula de la siguiente manera: En el caso de pruebas de hipótesis para proporciones la ecuación que se usa es la siguiente : Donde: ˆp Proporción muestral p Proporción poblacional (considerado en la hipótesis nula) q 1- p Inverso de “p”. n Número de elementos muestreados. z Valor de Z tipificado

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Para el caso del presente ejemplo : Paso 5. Determinar si el estadístico cae dentro de la región que hace la Hipótesis nula verdadera . Como podrá notarse, el estadístico esta dentro de la región que hace verdadera la hipótesis nula.

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Paso 6. Aceptar o rechazar la hipótesis nula. En este caso como el estadístico de la prueba cae dentro de la región que hace verdadera la hipótesis nula, ésta se ACEPTA y se toma como falsa la hipótesis alternativa: Ho: La cantidad de mujeres que entra al negocio es del 60%. (VERDADERO) Ha: La cantidad de mujeres que entra al negocio NO es del 60%. (FALSO )

Ejemplo:

Ejemplo Por ejemplo: si la hipótesis nula indica que la proporción de la población es MAYOR O IGUAL (Ho >=), la región de aceptación es a partir de una “z” hacia el infinito positivo tal como se muestra en la figura : Como puede notarse todo el nivel de significancia se queda en una sola cola, la cual está en los valores negativos de “z” (una cola en la izquierda) y no se divide entre dos. De manera similar cuando la hipótesis nula se indica como MENOR O IGUAL (Ho <=) a una proporción; todo el nivel de significancia se queda en una cola que está en los valores positivos de “z”

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