12. Pengantar Biostatistika:Koefisien Korelasi Pearson dan Spearman

Views:
 
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

slide 1:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum 12 KOEFISIEN KORELASI PEARSON DAN SPEARMAN MENGUKUR ASOSIASI DUA VARIABEL A. SEJARAH Karl Pearson 1857-1936 adalah salah seorang bapak statistik modern. kontribusinya terhadap statistik adalah legendaris dan termasuk mengembangkan Koefisien korelasi analisis regresi dan statistik chi-square Pearson 1948. Pearson mengabdi dalam berbagai jabatan profesor yang dijuluki ketua jabatan profesor di University College London Inggris. Dia juga seorang pria berjiwa sosialis dan seorang manusia yang bersemangat yang menolak kesatriaan pada lebih dari satu kesempatan. Namun pekerjaan hidupnya menyediakan kisah yang layak untuk diceritakan. Dia diperhitungkan di antara teman-teman dan berkolega dengan Sir Francis Galton bapak gerakan eugenika dan sepupu Charles Darwin. Pearson mengembangkan beberapa statistik yang digunakan saat itu untuk membantu Galton dalam karyanya. Bahkan istilah "korelasi" dan "regresi" awalnya diciptakan oleh Sir Francis Galton 1822-1911 dalam penelitiannya tentang the heights of parents and children Salzburg 2001 Walker 1968. Gerakan eugenika akhirnya menyebabkan kejahatan sosial yang besar seperti pengikut berusaha untuk "berkembang biak" manusia yang lebih baik dengan cara mendorong reproduksi manusia dengan gen yang "baik" gen dan mengecilkan sering dengan kekerasan prokreasi orang-orang yang dipandang sebagai pemilik gen yang "buruk". kejahatan ini termasuk kengerian Nazi Jerman serta kampanye sterilisasi paksa di Amerika Serikat dan di tempat lain. Gerakan eugenika sangat didukung oleh ilmu pengetahuan pada saat itu dan kursus di eugenika ditemukan di universitas di seluruh Amerika Serikat dan Eropa. Meskipun tidak mungkin bahwa Galton atau Pearson bisa membayangkan konsekuensi tragis dari gerakan eugenika yang menyapu baik Amerika Serikat maupun Eropa 1890-1945 hasil ini menunjukkan betapa pentingnya bagi para peneliti untuk mengevaluasi pekerjaan mereka sendiri dengan

slide 2:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum kritis dalam konteks masyarakat secara keseluruhan dan nilai-nilai yang dominan Gould 1996 Charles Edward Spearman 1863-1945 mengembangkan baik Koefisien Korelasi Berjenjang Spearman dan analisis faktor Spearman 1904. Dia berusia 40 tahun ketika dia menerima gelar PhD setelah menghabiskan 20 tahun di British Army. Spearman paling terkenal karena studinya tentang kecerdasan dan merupakan salah satu pendukung ide asli bahwa kecerdasan umum adalah konsep tunggalDisebut sebagai "g" dalam tulisan-tulisannya yang dapat diukur dan dihitung. Teori ini masih berpengaruh dalam psikologi saat ini dan merupakan dasar bagi banyak teori kecerdasan selanjutnya dan metode pengujian kecerdasan WilliamsZimmerman Zumbo dan Ross 2003. B. TINJAUAN KOEFISIEN KORELASI PEARSON DAN SPEARMAN Koefisien korelasi Pearson adalah uji parametrik yang memungkinkan peneliti untuk menentukan apakah ada asosiasi antara dua variabel berskala pengukuran interval atau rasio. Mungkin juga sering menggunakan koefisien korelasi Pearson dengan data ordinal. Koefisien Korelasi Spearman adalah alternatif nonparametrik yang dapat digunakan dengan variabel skala ordinal- interval- dan rasio.Perbedaan utama antara dua uji ini adalah bahwa Koefisien Korelasi Pearson merupakan uji parametrik yang membutuhkan kedua variabel berdistribusi normal sedangkan koefisien korelasi Spearman tidak. Pada dasarnya koefisien korelasi memberikan ukuran kekuatan hubungan linear antara dua variabel. Hal ini dapat ditampilkan dalam grafik dengan menggunakan scatter plot. Scatter plot menunjukkan hubungan antara dua variabel dengan memplot titik data pada grid dua dimensi. Variabel Independen diletakkan pada sumbu x dan variabel dependen diletakkan pada sumbu y. Gambar 12.1 menampilkan beberapa scatter plot grafik A-D. Grafik A menunjukkan korelasi positif yang berarti bahwa sebagai variabel pertama x meningkat variabel keduaY juga meningkat. Grafik B menunjukkan korelasi negatif kadang-kadang disebut korelasi terbalik yang berarti bahwa sebagai varabel x meningkat dan variabel y menurun. grafik C menunjukkan dua variabel yang tidak berkorelasi satu sama lain

slide 3:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum dengan cara apapun. grafik D menunjukkan hubungan lengkung. Jelaslah bahwa dari scatter plot variabel x dan y berhubungan satu sama lain tapi bukan hubungan linear. Perhatikan bahwa Korelasi Koefisien Pearson dan Spearman hanya mengukur hubungan linear yaitu garis lurus. Gambar 12.1 : Scatter Plot Menunjukan Jenis Korelasi yang Berbeda-Beda C. MENILAI KEKUATAN DAN ARAH HUBUNGAN DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KORELASI Koefisien Korelasi Pearson dan Spearman yang dilambangkan dengan r memberikan angka yang mana kekuatan dan arah hubungan antara dua nilai dapat diukur. Koefisien korelasi dapat berkisar dari -1 sampai +1 Ketika r sama dengan -1 itu menunjukkan hubungan terbalik yang sempurna ketika r sama dengan 0 hal ini menunjukkan tidak ada hubungan dan ketika r sama +1 itu menunjukkan hubungan positif sempurna. Semakin dekat koefisien korelasi ke arah 0 semakin lemah hubungan antara dua variabel. Jumlah varian yang bersama dengan dua variabel

slide 4:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum disebut koefisien determinasi. Koefisien determinasi yang diperoleh dengan mengkuadratkan nilai r yang hanya digambarkan dengan r 2 . r 2 berkisar antara 0 dan 1 dengan nilai yang lebih tinggi berarti bervariasi. Gambaran visual dari varians yang bersama ditunjukkan pada Gambar 12.2. Jika lingkaran pertama dalam gambar menggambar semua varians dalam x dan lingkaran kedua menggambar semua varians dalam y maka sejauh mana dua lingkaran itu tumpang tindih adalah varians bersama r 2 . Cara lain untuk melihat ini adalah dengan mengatakan bahwa r 2 menggambarkan jumlah varians dalam variabel dependen y yang dijelaskan oleh variabel independen x. Gambar 12.2 : Diagram Ven Varians Bersama Ada beberapa perdebatan tentang arah nilai r relatif yang dapat dilabel dengan tepat. Dalam bagian interpretasi r tergantung pada apakah peneliti sedang meneliti hubungan dua ukuran yang berbeda satu sama lain atau dua ukuran yang hampir identik misalnya penilaian keandalan test-retest. Ketika sedang meneliti hubungan dua variabel yang berbeda beberapa penulis telah menyarankan sebagai berikut: jika nilai r sekitar +/−010 dianggap sebagai lemah sampai tidak ada berarti 010 2 atau sekitar 1 varians yang bersama jika nilai r sekitar 03 dianggap sebagai moderat atau khas yang berarti bahwa 03 2 atau sekitar 9 varians yang bersama dan jika nilai r +/−050 dianggap sebagai substansial yang berarti bahwa 05 2 atau 25 atau lebih dari varians yang bersama Cohen 1988 Gliner Morgan dan Harmon 2002 Kraemer Morgan Leech Gliner Vaske dan Harmon 2003. Ketika menguji hubungan dua variabel yang pada dasarnya mengukur hal yang sama korelasi yang

slide 5:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum jauh lebih tinggi akan diharapkan dan interpretasi akan disesuaikan sesuai dengan itu Munro 2005. D. PERTANYAAN PENELITIAN YANG DIJAWAB DENGAN KOEFISIEN KORELASI PEARSON DAN SPERMAN. Studi yang dibahas dalam bab ini mengilustrasikan berbagai penggunaan Koefisien Korelasi Pearson danSpearman. Dalam tiga studi pertama sejauh mana variabel yang satu berhubungan dengan yang lain yang ditentukan dengan menggunakan koefisien korelasi. Dalam studi keempat koefisien korelasi digunakan untuk menilai reliabilitas skala test-retest. Dalam studi kelima validitas konkuren skala pengukuran yang dinilai. Pertanyaan yang diajukan dalam semua penelitian ini dapat dijawab dengan menggunakan Koefisien Korelasi Pearson atau koefisien korelasi Spearman. Uji-uji ini digunakan ketika peneliti ingin menilai bagaimana ukuran satu variabel yang berskala ordinal interval atau rasio diasosiasikan dengan ukuran variabel lain yang berskala ordinal interval atau rasio. Dengan teknik-teknik ini hubungan dua variabel yang berbeda dapat dibandingkan atau variabel yang sama yang dapat diukur pada dua titik waktu yang berbeda. 1. Apakah ketidakpuasan terhadap diri sendiri dan kebencian terhadap diri sendiri berhubungan dengan massa indeks tubuh remaja dan dewasa muda 2. Apakah kompetensi Ibu berhubungan dengan dukungan sosial 3. Apakah berat badan pasien dengan penyakit Alzheimer berhubungan dengan masalah perilaku 4. Apakah skor kepuasan stabil dari waktu ke waktu 5. Apakah Skala Groningen Orthopaedic Social Support memiliki validitas konkuren yang baik Apakah ketidakpuasan terhadap diri sendiri dan kebencian terhadap diri sendiri berhubungan dengan massa indeks tubuh remaja dan dewasa muda Pertanyaan ini diajukan dalam cross-sectional study dari 821 mahasiswa Community College di Hawaii dan Missouri oleh Yates Edman dan Aruguete 2004. Setiap mahasiswa menyelesaikan/mengisi paket kuesioner di kelas. Kuesioner

slide 6:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum berisi ukuran status demografis tinggi badan beratbadan perilaku diet kebencian terhadap diri sendiridan ketidakpuasan terhadap diri sendiri. indeks massa tubuh peserta BMI yang dihitung dari data tinggi badan dan berat badan mereka. Dengan menggunakan koefisien korelasi Pearson penelitian ini menemukan bahwa skor BMI berkorelasi positif dengan baik ketidakpuasan terhadap diri sendiri maupun kebencian terhadap diri sendiri. Dengan kata lain ketidakpuasan dan kebencian terhadap diri sendiri meningkat sebagai mana ukuran tubuh meningkat. Lebih lanjut penelitian ini menguji hubungan antara skor BMI dan ketidakpuasan terhadap diri sendiri dalam subkelompok demografi tertentu yaitu laki-laki kulit putih wanita kulit putih laki- laki Filipina wanita Filipinalaki-laki Cina perempuan Cina dan menemukan perbedaan substansial di antara kelompok etnis. Apakah kompetensi Ibu berhubungan dengan dukungan sosial Pertanyaan ini ditujukan oleh Tarkka 2003 dalam penelitiannya tentang prediktor kompetensi ibu dari bayi yang berusia 8 pertama kali. Studi ini menggunakan data dari gelombang ketiga dari studi observasional longitudinal dilakukan dengan 248 ibu yang pertama kali melahirkan di sebuah rumah sakit kota besar.kompetensi ibu diukur dengan skala 10-item ukuran ordinaldan dukungan sosial diukur skala dukungan sosial18 item ukuran ordinal. Dengan menggunakan koefisien korelasi Spearman para peneliti menemukan bahwa dukungan sosial fungsional memiliki korelasi positif yang kuat dengan persepsi ibu terhadap kompetensi maternal r 0.45. Apakah berat badan pasien dengan penyakit Alzheimer berhubungan dengan masalah perilaku White McConnell Bales dan Kuchibhatla 2004 mempertimbangkan pertanyaan ini dalamStudi terhadap 32 pasien dengan penyakit Alzheimer yang berada di Skilled nursing atau assisted-living dalam dua komunitas pensiunan. Longitudinal observasional Study menilai BMI ukuran rasio dan gejala perilaku yang diukur dengan Neuropsychiatric Inventory: Nursing Home Version ukuran ordinal awal pada 12 minggu dan sekali lagi pada 24 minggu. Dengan menggunakan Koefisien Korelasi Spearman para peneliti menemukan bahwa IMTBMI awal

slide 7:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum memiliki hubungan negatif kuat dengan tingkat gejala perilaku yang lebih tinggi r −052. Dengan kata lain gejala perlaku yang lebih yang dimiliki oleh seorang semakin kecil kemungkinan ia menimbang berat badan pada awal. Studi ini juga menemukan bahwa penurunan berat badan berkorelasi negatif moderat dengan gejala perilaku agitasi dan agresir − 037 dan lebih berkorelasi negative lebih lebih kuat dengan gejala perilakudari rasa malu r −045. Apakah skor kepuasan stabil dari waktu ke waktu Sebuah studi oleh Miles Penny Power dan Mercy 2003 membandingkan kepuasan pasien terhadap perawatan yang dipimpin oleh perawat dan dokter. Untuk memastikan bahwa skala yang digunakan memiliki reliabilitas test-retest para peneliti diberikan tes kepada sekelompok pasien dan kemudian diberikan tes tersebut sekitar 2 minggu kemudian. Koefisien Korelasi Pearson menunjukkan bahwa ada korelasi yang tinggi antara dua nilai menunjukkan bahwa skala memiliki reliabilitas test-retest yang baik Apakah Skala Groningen Orthopaedic Social Support memiliki validitas konkuren yang baik Validitas konkuren dari Skala Groningen Orthopaedic Social Support diuji dalam cross-sectional study terhadap 199 pasien artroplasti yang direkrut dari salah satu rumah sakit di Belanda van den Akker-Scheek Stevens Spriensma danvan Horn 2004. validitas konkuren adalah sejauh mana skala yang diuji berkorelasi dengan ukuran-ukuran lain yang diterima dari konstruk yang sama atau berhubungan erat. Penelitian ini menggunakan skala dukungan sosial umum Daftar Dukungan Sosial 12 sebagai konstruk berhubungan erat untuk perbandingan. Dengan menggunakan koefisien korelasi Pearsonstudi ini menemukan bahwa Skala Groningen memiliki validitas konkuren yang baik dengan korelasi r 072. E. MEMILIH ANTARA DUA UJI Untuk menjawab setiap pertanyaan sebelumnya para peneliti harus memilih antara Koefisien Korelasi Pearson dan Spearman. Untuk menggunakan salah satu Uji

slide 8:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum perlu memastikan bahwa dua variabel yang dibandingkan adalah minimal skala pengukuran ordinal. ukuran-ukuran ini bisa pada variabel yang sama yang diukur pada dua titik waktu atau dua variabel yang terpisah. Juga perlu mengetahui apakah ukuran-ukuran berdistribusi normal. Akhirnya ukuran sampel total harus diketahui Kotak 12.1. Jika Koefisien Korelasi Pearson digunakan bila satu atau lebih dari asumsinya tidak terpenuhi ada ancaman untuk validitas internalnya yaitu kesimpulan statistik nya karena nilai p yang dihitung tidak benar. NamunKoefisien Korelasi Pearson kuat terhadap pelanggaran normalitas dengan sampel yang berukuran besar. Ini berarti bahwa Koefision Korelasi Pearson dapat digunakan bahkan bila salah satu atau kedua mean agak tidak normal dan pada dasarnya masih mendapatkan nilai p yang benar. NamunKoefisien Korelasi Pearson sensitif terhadap outlier nilai terpencil yang berarti bahwa ia tidak bisa digunakan jika ada data terdistribusi secara tidak normal dengan outlier. Koefisien Korelasi Spearman memiliki banyak asumsi yang lebih sedikit dan dapat digunakan dengan variabel yang tidak berdistribusi normal dan yang memiliki outlier. Kotak 12.1 : Memilih Antara Koefisien Korelasi Pearson dan Spearman Koefsien Korelasi Pearson Dapat Digunakan Bila Asumsi Berikut Terpenuhi: ▪ Para peserta penelitian merupakan suatu sampel acak independen. ▪ Ada dua variabel yang akan dibandingkan. ▪ Kedua ukuran berdistribusi normal. ▪ Kedua ukuran berskala pengukuran interval atau rasio. Ada beberapa kasus yang koefisien korelasi Pearson dapat dihitung dengan data ordinal. ▪ Kedua variabel membentuki distribusi normal bivariat. ▪ Untuk setiap nilai ukuran pertama x distribusi ukuran kedua y harus memiliki varians yang sama dan untuk setiap nilai y distribusi x harus memiliki varians sama. Koefsien Korelasi Spearman Dapat Digunakan Bila Asumsi Berikut Terpenuhi: ▪ Peserta penelitian merupakan sampel acak independen. ▪ Ada dua ukuran variabel yang akan dibandingkan. ▪ Kedua pengukuran berskala ordinal interval atau rasio.

slide 9:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum F. KOEFISIEN KORELASI PEARSON Koefisien Korelasi Pearson adalah uji parametrik yang digunakan untuk menentukan hubungan linier yang ada antara dua ukuran skala pengukuran interval atau rasio. Juga dapat digunakan dengan hati-hati untuk menilai hubungan dua variabel ordinal.Ukuran-ukuran ini bisa kedua variabel independen variabel yang sama diukur pada dua titik waktu berbeda atau kedua variabel yang diharapkan berhubungan erat misalnya dua versi skala depresi yang berbeda. Penggunaan Koefisien Korelasi yang sangat sederhana adalah untuk menguji hubungan dua variabel yang berbeda satu sama lain seperti dalam studi yang meneliti hubungan dukungan sosial dengan kompetensi yang dirasakan Tarkka 2003. Didalam kasus ini variabel independen adalah "dukungan sosial" variabel dependen adalah "kompetensi ibu yang dinilai sendiri" dan kedua variabel ordinal. Penggunaan koefisien korelasi untuk menguji hubungan suatu variabel variebel itu sendiri dari waktu ke waktu diilustrasikan oleh studi yang menguji reliabilitas keandalan test- retest test-retest reliability skala kepuasan pasien Miles Penny Power dan Mercey 2003. Penggunaan koefisien korelasi untuk menguji hubungan dua ukuran yang berbeda dari item yang sama Misalnya dua variabel yang diharapkan akan terkait ditunjukkan dalam penelitian yang menguji validitas konkuren tentang Groningen orthopaedic Social Support dengan membandingkannya dengan ukuran dukungan sosial yang ada van der Akker- Scheek Stevens Spriensma dan van Horn et al. 2004. Langkah-langkah Prosedur Komputasi Koefisien Korelasi Pearson Untuk mengilustrasikan bagaimana menghitung Koefisien Korelasi Pearson Pertanyaan berikut dipertimbangkan: Dapatkah uji skrining memprediksi keberhasilan mata kiuliah pengantar biostatistika Pertanyaan ini dijawab dengan menguji data dari 10 mahasiswa. Setiap mahasiswa mengambil uji skrining sebelum memulai kuliah pengantar biostatistika. Mereka masing-masing menyelesaikan kuliah nilai akhir mereka ditunjukkan pada Tabel 12.1.

slide 10:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Tabel 12.1 : Nilai Uji Skrining dan Nilai Akhir Mata Kuliah Biostatistika 10 Mhs. Mahasiswa Nilai Pretest x Nilai Postest y x 2 y 2 xy 1 29 84 1521 7056 3276 2 22 84 484 7056 1848 3 49 92 2401 8464 4508 4 45 82 2025 6724 3690 5 33 78 1089 6084 2574 6 20 77 400 5929 1540 7 14 74 196 5476 1036 8 31 87 961 7569 2697 9 35 88 1225 7744 3080 10 51 83 2601 6889 4233 Total 339 829 12903 68991 24482 Langkah 1: Menyatakan Hipotesis Null dan Hipotesis Alternatif Terlebih dahulu hipotesis null atau hipotesis alternative dinyatakan Kotak 12.2 ▪ Ho: Nilai uji skrining yang diambil sebelum kuliah Pengantar Biostatistik tidak berhubungan dengan nilai akhir. ▪ Ha: Uji skrining akan tberhubungan secara positif dengan nilai akhir. Langkah 2:Menetapkan Tingkat Signifikansi tingkat α dan dan Menemukan Nilai Kritis. `Untuk dapat mengatakan bahwa adanya perbedaan yang signifikan secara statistik pada mean kelompok nilai koefisien korelasi yang dihitung r harus melebihi nilai kritis pada tingkat -yang dipilih. Nilai yang dihitung adalah r yang dihitung dengan cara manual atau menggunakan SPSS dan nilai kritis adalah nilai r yang diperoleh dari tabel nilai kritis untuk koefisien korelasi Pearson terlampir. Nilai kritis adalah nilai yang mana probabilitas memperoleh nilai yang sama atau lebih tinggi atau lebih rendah dari tingkat α yang telah ditentukan sebelumnya lihat Lampiran. Contoh ini memiliki tingkat α p 005 dan derajat kebebasan harus ditentukan. Derajat kebebasan untuk r adalah jumlah pasangan dikurangi 2 n - 2. Dalam hal ini ada 10 pasang sehingga derajat kebebasan sama dengan 8. Karena uji ini menggunakan hipotesis direksional uji satu-ekor yang digunakan untuk

slide 11:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum mengilustrasikan bagaimana prosedur ini dilakukan. Default dalam SPSS adalah uji dua sisi Nilai kritis untuk r dengan derajat kebebasan 8 adalah 0549 lihat Lampiran. Dengan demikian setiap koefisien korelasi dengan nilai 0549 atau lebih tinggi akan dianggap signifikan secara statistik. Kotak 12.2 :LANGKH KOMPUTASI KOEFISIEN KORELASI PEARSON Langkah 1: Menyatakan Hipotesis Null dan Hipotesis Alternatif ▪ Ho: Tidak akan ada hubungan antara tes skrining dan nilai akhir Pengantar Biostatistika. ▪ Ha: Tes skrining akan berhubungan secara positif dengan nilai akhir Pengantar Biostatistika. Langkah 2 : Menentukan tingkat signifikansi tingkat α Menentukan derajat kebebasan dan memperoleh nilai kritis r ▪ Tingkat α adalah 005. Derajat Kebebasan sama dengan 10 – 2 8 ▪ Nilai kritis dari tabel r pearson pada df 8 dan α 005 satu sisi adalah 0549 Langkah 3: Pastikan data memenuhi semua asumsi yang diperlukan ▪ Ukuran-ukuran merupakan sampel acak independen. ▪ Setidaknya ada dua ukuran untuk dibandingkan. ▪ Ukuran keduanya terdistribusi normal. ▪ Ukuran keduanya dari skala pengukuran interval atau rasio. ▪ Hubungan linear tampaknya ada antara dua variabel. Langkah 4: Hitung mean standar deviasi dan penyajian Scatter Plot Mean: UjiSkrining: Ujian Akhri : Simpangan Baku/Deviasi Standar:

slide 12:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Simpangan Baku Uji Skrining Standar deviasi Uian Akhir Pengantar Biostatistika: Langkah 5 : Melakukan Komputasi yang diperlukan untuk Memperoleh Koefisien Korelasi Pearson ▪ Koefisien Korelasi Pearson: ▪ Angka-angka dari tabel 12.1 dimasukan ke dalam rumus di atas: ▪ Nilai Kritis adalah: 0549 ▪ r hitung 0.6176 0549 jadi ada hubungan yang signifikan antara dua variabel Langkah 6: Tentukan signifikansi statistik dan menyatakan kesimpulan ▪ Skor screening adalah prediktor yang signifikan dari nilai akhir di perkuliahan Pengantar Biostatistik pada p 005 satu ekor. ▪ Secara khusus skor screening menjelaskan 451 dari varians dalam nilai akhir.

slide 13:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah 3: Memastikan Data Memenuhi Semua Asumsi yang Diperlukan Data seperti yang telah disajikan dalam Tabel 12.1 memenuhi semua asumsi yang diperlukan untuk menghitung koefisien korelasi Pearson. Orang-orang dalam penelitian ini merupakan sampel acak independen: mereka adalah bagian dari kelompok yang lebih besar dari mahasiswa yang mengikuti mata kuliah pengantar biostatistika dan mereka tidak berhubungan satu sama lain. Ada dua variabel untuk dibandingkandan keduanya berdistribusi normal. Kedua ukuran adalah skala pengukuran rasio dan hubungan linear tampaknya ada di antara ukuran-ukuran itu lihat plot pencar dalam Tabel 12.2. ini diasumsikan bahwa ukuran-ukuran itu memiliki distribusi normal bersama dan bahwa asumsi mengenai distribusi dan varians dari sub-populasi ada tapi tidak ada cara sederhana untuk menguji ini. Karena semua asumsi yang diperlukan tampak dipenuhi perhitungan koefisien korelasi Pearson dapat dilanjutkan. Langkah 4: Menghitung Mean Standar Deviasi serta Menyajikan Scatter Plot Mean dihitung dengan menggunakan total yang ditunjukkan pada Tabel 12.1. Mean nilai skrining adalah 339 standar deviasi 1252 dan mean nilai akhir adalah 82.9 Standar deviasi 5.45. Scatter plot ditunjukkan pada Tabel 12-2. Tabel 12.2 : Scatter Plot Uji Skrining dan Nilai Akhir Pengantar Biostatistika

slide 14:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah 5: Melakukan komputasi yang diperlukan untuk Komputasi Koefisien Korelasi Pearson r dan r2 dan Memperoleh Nilai p yang di hubungan Persamaan yang digunakan untuk menghitung koefisien korelasi Pearson r adalah: ∑xy adalah hasil perkalian dari x dan y. Untuk mendapatkan nilai ini nilai x dikalikan dengan nilai y yang sesuai untuk setiap titik data dan kemudian hasil perkalian per individu dijumlahkan lihat Tabel 12.1 untuk perhitungan. kuantitas lainnya yang telah ditampilkan sudah familiar. Perhitungannya juga ditunjukkan pada Tabel 12.1 Setelah semua nilai-nilai ini telah dimasukan ke dalam persamaan formula r dihitung seperti berikut: r 2 061762 yang sama dengan 03814. Karena nilai r yang dihitung melebihi nilai kritis dari 0549 maka dapat disimpulkan bahwa korelasi signifikan pada α 005 satu ekor. Langkah 6: Menentukan Signifikansi statistik dan Nyatakan Kesimpulan Langkah terakhir adalah menyatakan kesimpulan. Secara keseluruhan penelitian ini menemukan korelasi r antara nilai uji skrining dan nilai akhir adalah 06176. Karena nilai ini melebihi nilai kritis 0549 dapat disimpulkan bahwa korelasi signifikan pada α 005 satu ekor.

slide 15:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum G. KOEFISIEN KORELASI SPEARMAN Koefisien Korelasi Spearman adalah tes nonparametrik yang mirip dengan Pearson Koefisien Korelasi Pearson Spearman 1904. Uji ini digunakan untuk menguji hubungan linear dua variabel ordinal interval atau rasio. Terutama berguna dalam kasus-kasus di mana Koefisien Korelasi Pearson tidak dapat digunakan karena salah satu atau lebih dari asumsi dilanggar. Untuk menentukan apakah kedua variabel memiliki hubungan linear rengking/peringkat masing-masing variabel yang digunakan dan statistik dihitung berdasarkan perbedaan skor rengking/peringkat. Langkah-Langkah Prosedur Komputasi Koefisien Korelasi Spearman Untuk mengilustrasikan bagaimana menghitung Koefisien Korelasi Spearman pertanyaan berikut dipertimbangkan: Apakah kandungan lemak kue berhubungan dengan dengan kandungan kalori Pertanyaan ini dijawab dengan menggunakan data dari 10 kue prakemas berbeda. Terdapat "kandungan kalori pada setiap kue" dan "persen kalori dari lemak" dalam satu porsi. Data untuk contoh ini diperlihatkan pada Tabel 12.4 sebagaimana angka-angka yang dibutuhkan untuk menghitung Koefisien Korelasi Spearman. Tabel 12.3: Kandungan Lemak dan Kalori Dalam Porsi Tunggal Merek Kue Berbeda No.Kue Lemak x Kalori y R x R y R Beda di R Beda Kuadrat di 2 1 20 290 7 8 -1 1 2 10 270 2 7 -5 25 3 11 190 3 5 -2 4 4 12 160 4 1 3 3 5 25 180 9 3 6 36 6 8 175 1 2 -1 1 7 13 185 5 4 1 1 8 22 310 8 10 2 4 9 30 295 10 9 1 1 10 14 210 6 6 0 0 ∑xi 165 2275 - - 82

slide 16:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah 1 : Menyatakan Hipotesis Null dan Hipotesis Alternatif ▪ Ho : Kandungan lemak dan kalori tidak akan berhubungan satu sama lain. ▪ Ha : Akan ada hubungan yang signifikan kandungan lemak dengan kalori. Langkah 2 : Menentukan Sifnifikansi Statistik tingkat α dan menemukan Nilai Kritis Koefisien Korelasi Spearman rs Dalam penelitian ini tingkat α .05 dan menggunakan uji dua sisi. Untuk dapat mengatakan bahwa dua kelompok tersebut berkorelasi Koefisien Korelasi Rank Spearman yang dihitung harus melebihi nilai kritis. Nilai kritis ditemukan pada salah satu dari dua tabel. Ketika n antara 4 dan 30 nilai kritis dapat ditemukan dalam tabel nilai-nilai penting dari Statistik Uji Spearman terlampir untuk nilai kritis rs. Bila n lebih besar dari 30 menggunakan rumus Nilai Z dan pa-value aktual diperoleh dengan melihat Nilai z yang dihitung pada z-tabelDaniel 2005 lihat tabel z. Karena n sama dengan 10 nilai kritis diperoleh dari tabel rank Spearman terlampir. Nilai kritis untuk koefisien korelasi rank pada p 005 dua sisi dan n 10 adalah +/− 06364. Jadi jika dihitung koefisien korelasi rank adalah lebih besar dari 06364 atau lebih kurang dari -06364 nilai itu adalah signifikan secara statistik. Langkah 3 : Memastikan bahwa Data Memenuhi Semua Asumsi yang Diperlukan Data muncul memenuhi semua asumsi koefisien korelasi Spearman. Skala pengukuran untuk kedua variabel adalah rasio. Ada dua variabel dan hubungan linear dari dua variabel adalah yang diminati. Akhirnya para peserta studi independen satu sama lain. Langkah 4 : Menghitung Median dan Kisaran Interkuartil and Menyajikan Scatter Plot Median Kandungan lemak per porsi kue adalah 135 kisaran interkuartil1075 - 2275 dan median kandungan kalori per porsi kue adalah 200 kalori Kisaran interkuartil 17875 - 29125. Scatter plot ditunjukkan pada Tabel

slide 17:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum 12.4 Keluaran SPSS. Sebuah hubungan linear yang kuat tampaknya tidak ada tetapi ini harus diuji untuk memastikan Tabel 12.4: Koefisien Korelasi Spearmen Langkah : 5 Melakukan keperluan Komputasi untuk Spearman Rank Correlation Coefficient Untuk menghitung Koefisien Korelasi rank Spearman setiap variabel harus direngking secara terpisah dan kemudian skor perbedaan rengking rengking beda dihitung untuk setiap subjek semua perhitungan ditunjukkan pada Tabel 12.4. Langkah pertama adalah menentukan peringkat merengking kandunfan lemak dari terkecil hingga terbesar. Angka terkecil mendapat peringkat/rengkinga "1" yang keduater kecil peringkat/rengking "2" dan seterusnya. Bila ada dua atau lebih ukuran dengan nilai yang sama nilai itu "terikat pada rengking/ peringkat." Dalam hal ini rengking semua posisi memiliki ukuran yang identik dirata-ratakan. Misalnya jika dua titik data terikat pada tempat kelima rengking 55 harus ditetapkan:

slide 18:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah kedua adalah menentukan rengking kalori per potong kue dari terkecil hingga terbesar dengan cara yang sama. Setelah masing-masing subjek misalnya masing-masing potongan kue memiliki nilai rengking baik variabel maupun kalori skor perbedaan rengking rengking beda dapat dihitung. Langkah ketiga adalah menghitung skor perbedaan peringkat untuk setiap pasangan peringkat dengan cara mengurangkan Rengking variabel kedua dari rengking variabel pertama. Serangkaian nilai perbedaan yang disebut sebagai di. Langkah keempat adalah mengkuadratkan imasing-masing rengking perbeaan. Langkah terakhir adalah jumlah perbedaan kuadrat. Pada kasus inijumlah skor perbedaan kuadrat adalah: Setelah ∑di 2 dihitung Koefisien Korelasi Rank Spearman dapat dihitung. Rumus dasar Koefisien Korelasi Rank Spearman adalah: di mana n adalah jumlah peserta studi subjek dan merupakan jumlah dari perbedaan skor rengking antara dua variabel x dan y yang dikuadratkan. Bila ada nilai-nilai yang terikat pada rengking koreksi keterikatan itu dilakukan. Dalam contoh ini koefisien korelasi rank dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

slide 19:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Karena nilai yang dihitung tidak melebihi nilai kritis r secara statistik tidak signifikan 05030 06364. Langkah 6 : Menyatakan Kesimpulan Langkah terakhir adalah menyatakan hasil dan menarik kesimpulan. Tidak ada hubungan yang signifikan antara kandungan lemak dan kalori dalam satu porsi kue yang tersedia secara komersial.

slide 20:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Significant Values of the Pearson Correlation Coefficient

slide 21:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Critical Values of the Spearman Correlation Coefficient

slide 22:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum

authorStream Live Help