10. Pengantar Biostatistika: Uji "t" Indepeden dan Uji U Mann Whitney

Views:
 
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

slide 1:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum 10 INDEPENDENT t-TEST DAN MANN-WHITNEY U-TEST A. SEJARAH Uji-t t-test ini dikembangkan oleh seorang Inggris William Sealy Gosset 1876-1937yang diterbitkan di bawah nama samaran "Student." . Pada awalnya Dia mengembangkan t-test independen untuk mengendalikan kualitas bir di pabrik bir Guinness. Pada tahun 1900 Guinness Research Laboratory dipimpin oleh seorang menyeduh terhormat kimiawan Horace Brown ingin menyeduh bir terbaik dengan biaya terendah. Gosset seorang ahli statistik diminta untuk mengambil data dari berbagai pembuatan bir eksperimen untuk mengetahui metode yang aman yang menyebabkan bir terbaik. Untuk melakukan hal ini Gosset perlu mengembangkan cara untuk menganalisis sampel data kecil. Dia berkonsultasi dengan Karl Pearson 1857-1936 dari University College di London yang mengatakan kepadanya bahwa keadaan pengetahuan saat tidak memuaskan untuk jenis analisis ini. Gosset terus belajar dengan Pearson yang hasil akhirnya adalah sebuah paper "The Probable Error of a Mean" yang memperkenalkan apa yang kemudian menjadi dikenal sebagai Student t-distribution Gosset 1908. Versi modern dari Student t-distribution yang didapatkan oleh R.A. Fisher 1890-1962 pada tahun 1925 OConnor dan Robertson 2003. Mann-Whitney U-test ini dikembangkan oleh seorang ekonom Henry B.Mann dan seorang mahasiswa pascasarjana D. Ransom Whitney di Ohio State University pada tahun 1947 Salzburg 2001. Mann-Whitney U-test adalah salah satu uji/ tes nonparametrik pertama yaitu tes yang tidak bergantung pada data yang memiliki pendasaran distribusi. Uji-U Mann Whitney awalnya digunakan di bidang ekonomi untuk membandingkan upah rata-rata di tahun yang berbeda tapi sejak itu menjadi sangat berguna dalam penelitian ilmu kesehatan.

slide 2:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum B. TINJAUAN INDEPENDENT t-TEST dan MANN-WHITNEY U- TEST Seringkali dalam penelitian nilai tengah yaitu mean atau median dari karakteristik khusus dari dua kelompok independen dibandingkan untuk melihat apakah kelompok secara signifikan berbeda. Dalam beberapa kasus data berasal dari studi observasional di lain kasus data berasal dari studi eksperimental atau quasi- eksperimental. Dalam semua studi ini variabel yang mendefinisikan masing-masing kelompok yang disebut "pengelompokanvariabel" dan variabel lainnya disebut "karakteristik yangdiminati" Variabel kelompokan biasanya tapi tidak selalu variabel independen dan karakteristik yang diminati biasanya tapi tidak selalu variabel dependen Kebanyakan penelitian dilakukan dengan data sampel daripada data dari seluruh populasi. Uji yang digunakan untuk membandingkan rata-rata antara dua kelompok independen dengan data sampel adalah uji t independen dan uji U Mann- Whitney. Kedua uji ini melakukan fungsi yang sama tetapi digunakan dalam kondisi yang berbeda. Independen t-test adalah tes parametrik yang memungkinkan perbandingan mean dari dua kelompok data yang disediakan memenuhi asumsi tertentu. Mann-Whitney U-test adalah tes nonparametrik yang mirip dengan independent t-test tapi membandingkan median dari dua kelompok. Kedua tes ini pada dasarnya memberikan informasi yang sama apakah dua kelompok berbeda secara signifikan pada ukuran tendensi sentral dari karakteristik yang diminati. Mann- Whitney U-test memiliki asumsi lebih sedikit dan dengan demikian dapat digunakan lebih bebas tetapi tidak sensitif seperti independent t-test 1. Pertanyaan yang Dijawab dengan Indepeneden t-Test dan Mann- Whitney U-Test Banyak pertanyaan penelitian dapat dijawab baik menggunakan independent t- test atauMann-Whitney U-test. Dalam penelitian keperawatan dan kesehatan pertanyaan yang sering meliputi membandingkan dua kelompok. Kadang-kadang kelompok diperoleh dari studi observasi misalnya membandingkan dua kelompok tentang beberapa ukuran kesehatan dan pada waktu lain kelompok didefinisikan oleh penyidik dalam studi eksperimental atau studi kuasi eksperimental misalnya

slide 3:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum membandingkan perbedaan hasil antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Contoh-contoh pertanyaan dimana kedua tes ini dapat membantu menjawab sebagai berikut. a. Apakah Masalah Tidur Mempengaruhi Kualitas Hidup yang Terkait dengan Kesehatan Pasien Lansia dengan Gagal Jantung Kronis Suatu penelitian dengan disain observational cross-sectional study telah melibatkan 223 pasien usia lanjut dengan gagal jantung Brostrom Stromberg Dahlstrom dan Fridlund 2004. Studi menguji hipotesis bahwa pasien dengan gagal jantung kronis yang melaporkan kesulitan tidur memiliki kualitas nilai kehidupan yang berhubungant dengan kesehatan secara signifikan lebih rendah dari pada mereka yang tidak mengalami kesulitan tidur. Variabel kelompokan adalah "Kesulitan tidur" dan variabel ini mempunyai dua tingkataan: mengalami kesulitan tidur dan tidak tidak mengalami kesulitan tidur. Variabel luaran outcome variable yang diminati "kualitas hidup yang berhubungan dengan kesehatan" skor diperoleh dari Minnesota Living with Heart Failure Questionnaire.Variebel in adalah variabel skala ordinal dimana skor yang lebih tinggi menunjukkan kualitas hidup yang lebih buruk. Dalam penelitian ini variabel kelompokan adalah variabel independen dan karakteristik yang diminati adalah variabel dependen. Para peneliti menggunakan independent t-test untuk menguji hipotesis mereka dan menyimpulkan bahwa pasien dengan gagal jantung kronis yang mengalami kesulitan tidur memang secara signifikan memiliki nilai kehidupan yang buruk. b. Apakah Penggunaan Thermal Mattress Membantu Menstabilkan Suhu Tubuh Bayi dengan Berat Badan sangat Rendah Suatu studi kuasi-eksperimental yang telah menguji intervensi yang ditujukan pada bayi-bayi berat badan sangat rendah menggunakan independent t-test untuk menguji beberapa hipotesis nya. Didalam studi ini para peneliti ingin mengetahui apakah menggunakan kasur termal membantu menstabilkan suhu tubuh bayi lahir berat badan sangat rendah padawaktu transportasi LHerault Petroff dan Jeffrey 2001. Studi ini mendapatkan Informasi dari 1 tahun

slide 4:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum transport bayi ketika kasur termal tidak digunakan dan membandingkan data ini dengan transportasi pada tahun berikutnya ketika kasur termal digunakan. Salah satu pertanyaan spesifik yang diajukan dalam penelitian ini adalah: Apakah suhu tubuh bayi lahir berat badan sangat rendah lebih tinggi jika mereka diangkut menggunakan kasur termal dibandingkan dengan menggunakan kasur standar Hipotesis adalah bahwa bayi yang diangkut/dipindahkan menggunakan kasur termal akan memiliki suhu tubuh secara signifikan lebih tinggi dari bayi yang diangkut menggunakan kasur standar. Menggunakan independent-tes para peneliti menentukan bahwa bayi yang diangkut dengan kasur termal memang memiliki suhu tubuh lebih tinggi secara signifikan pada waktu tiba di tempat tujuan mereka daripada bayi yang diangkut menggunakan kasur standar Independent t-test adalah pilihan yang tepat karena ada dua kelompok bayi independen yaitu bayi yang diangkut dengan kasur termal dan bayi yang diangkut tanpa kasur termal yang dibandingkan tentang variabel dengan skala rasio tingkat yaitu suhu tubuh. c. Apakah Oral Misoprostol menyebabkan persalinan lebih cepat daripada Placebo Suatu double-blind randomized trial/uji coba secara acak misalnya studi eksperiment murni/true experimental studi yang telah melibatkan 156 ibu hamil yang melahirkan diinduksi untuk melihat apakah oral misoprostol bertindak sebagai agen pembuka serviks dan mempercepat kelahiran Beigi Kabiri dan Zarrinkoub 2003.Hipotesis pertama yang diuji adalah bahwa ibu yang meminum obat oral misoprostol akan melahirkan bayi mereka lebih cepat daripada ibu yang meminum obat plasebo. variabel kelompokan adalah "jenis obat" misoprostol atau plasebo dan variabel luaran adalah "waktu dari konsumsi obat sampai melahirkan bayi" dalam jam. Dalam kasus ini variabel kelompokan adalah variabel independen dan variabel luaran adalah variabel dependen. Para peneliti menggunakan Mann-Whitney U-test dan menyimpulkan bahwa ibu yang meminum oral misoprostol secara signifikan lebih pendek waktu melahirkan daripada ibu yang meminum obat plasebo.

slide 5:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum d. Apakah Karakteristik Pasien pada waktu Masuk Rumah Sakit Memprediksi Dispoisisi Pemulangan Satu studi observasional yang menggunakan Mann-Whitney U-test telah dilakukan dalam program rehabilitasi subakut untuk mengetahui apakah karakteristik pasien yang masuk rumah sakiy akan dapat memprediksi disposisi pemulangan dari rumah sakit ke rumah atau tatanan pengawasan Likourezos Si Kim Simmons Frank dan Neufeld 2002. Tidak ada intervensi dalam penelitian ini ihanya dibandingkan orang dengan kondisi yang ada. Pertanyan spesifik yang diajukan oleh penelitian ini adalah: Apakah ada perbedaan skor status fungsioanl kgnitif rata-rata pada eaktu masuk rumah sakit di antara pasien yang dipulangkan ke rumah dan pasien yang dipulangkan ke tatatanan pengawasan. Mann-Whitney U-test telah digunakan untuk menjawab pertanyaan ini dan para peneliti menyimpulkan bahwa pasien lansia yang ke tatanan pengawasan secara signifikan memiliki skor fungsionak kognitif lebih rendah dari pasien lanjut usia yang dipulangkan ke rumah. Mann-Whitney U-test adalah tepat karena ada dua kelompok yaitu pasien yang dipulangkan ke rumah dan pasien yang dipulangkan ke tatanan pengawasan yang dibandingkan variabel ordinal misalnya skor status fungsional kognitif dari Functional Independence Measure. 2. Memilih Antara Dua Uji Uji-t Independen atau Uji U Mann Whitney Para peneliti harus memilih antara t-test independent dan Mann-Whitney U- test untuk njawab pertanyaan-pertanyaan seperti yang disajikan di atas. Independent t- test adalah tes parametrik dimana asumsi-asumsi berikut harusdipenuhi jika tes ini akan berlaku valid: ▪ Variabel kelompokan yaitu variabel yang mendefinisikan kelompok yang dibandingkanharus dikotomis yaitu variabel harus memiliki hanya dua kategori. ▪ Pengukuran Variabel dimanan karakteristik yang diminati harus berdistribusi normal.

slide 6:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum ▪ Jika karakteristik yang diminati terdistribusi normal maka kemudian harus diketahui apakah heterogenitas varians ada antara kedua kelompok yaitu apakah varians dari kedua kelompok berbeda secara signifikan. ▪ Skala ukur variabel apa ukuran karakteristik yang diminati mesti interval atau rasio. ▪ Ukuran sampel harus diketahui. Jika t-test digunakan bila satu atau lebih dari asumsi tidak terpenuhi Validitas internalnya yaitu kesimpulan secara statistik dapat terancam karena nilai p yang dihitung dapat tidak benar. Namun t-test dapat digunakan dengan keyakinan bila satu atau lebih dari asumsi yang agak dilanggar terutama jika ukuran sampel besar yaitu30 kasus data tidak menceng sekali dan terdapat rentang nilai cukup lebar variabel ordinal atau rasio Kotak 10.1 Kotak 10.1 : Memilih Antara Independent t Test dan Mann Whitney U Test Independent t Test Digunakan Bila: Mann Whitney U-Test Digunakan Bila: • Variabel kelompokan adalah dikotomi. • Ukuran/data variabel berdistribusi normal. • Skala ukur variabel interval atau rasio. • Ukuran setiap nilai variabel ukuran karakteristik yang diminati merupakan suatu sampel acak independen. • Variabel kelompokan dikotomi • Skala ukur variabel minimal ordinal • Ukuran setiap nilai variabel ukuran karakteristik yang diminati merupakan suatu sampel acak independen. • Jumlah sampel minimal 8 C. STATISTIK UJI-t INDEPENDEN Uji t t-Test untuk sampel independen adalah tes parametrik yang digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan mean dua kelompok pada karakteristik tertentu. Karakteristik tertentu diukur dengan variabel berskala interval atau rasio. Ada dua rumus Uji-t independen dari yang dipilih. Bila dua kelompok yang dibandingkan memiliki varians yang sama misalnya homogenitas varians rumus t- test untuk sampel yang disatukan yang digunakan bila dua kelompok memiliki varians yang berbeda secara signifikan misalnya heterogenitas variancerumus t-test

slide 7:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum untuk sampel terpisah yang digunakan Danijel 2005 Kuzma dan Bohnenblust 2001. Langkah-langkah Komputasi Uji t Independen Prosedur komputasi untuk t-test independent yang diilustrasikan di sini menggunakan data untuk menjawab pertanyaan penelitian tipikal berikut: Apakah penuruan berat badan laki lebih cepat daripada wanita Salah satu cara untuk menjawab pertanyaan ini adalah untuk merancang studi observasinal longitudinal dengan menggunakan kelompok pelaku diit yang ada. Orang-orang yang dilibat dalam penelitian setidaknya 20 dari semua itu kelebihan berat badan overweight dan penurunan berat badan rata-rata mereka setelah 3 bulan diet diperiksa. Variabel kelompokan adalah "jenis kelamin" dan memiliki dua tingkatlaki-laki dan perempuan sehingga sangat dikotomis. Variabel luaran dari yang diminati adalah "Kehilangan berat badan dalam pon dalam 3 bulan terakhir" variabel berskala rasio. Pada kasus inivariabel pengelompokan adalah variabel independen. Pertanyaan dan data yang dikumpulkan digunakan untuk menggambarkan bagaimana menghitung independen t-test. Pertama kelompok pendukung diet lokal didekati dan 32 anggotanya semua yang setuju untuk berpartisipasi dalam penelitian ini yang dipilih secara acak. Data dikumpulkan dari 15 pelaku diet laki-laki dan 17 pelaku diet perempuan semuanya telah mencoba untuk menurunkan berat badan selama periode 3 bulan. Data ditunjukkan pada Tabel 10-1 dan distribusi variabel "berat badan". Tabel 10.1: Penuruan Berat Bagi Pelaku DiitLaki-Laki dan Perempuan Selama 3 Bulan No JK BB X X 2 No JK BBX X 2 1 3 9 16 L 9 81 2 P 5 25 17 L 9 81 3 P 6 36 18 L 13 169 4 P 8 64 19 L 13 169 5 P 8 64 20 L 14 196 6 P 10 100 21 L 15 225 7 P 12 144 22 L 17 289 8 P 13 169 23 L 19 361 9 P 13 169 24 L 19 361

slide 8:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum 10 P 13 169 25 L 19 361 11 P 16 256 26 L 19 361 12 P 16 256 27 L 21 441 13 P 18 324 28 L 23 529 14 P 20 400 29 L 24 576 15 P 21 441 30 L 25 625 31 L 27 729 32 L 300 900 182 2626 316 6454 Langkah-demi-langkah proses komputasi ditampilkan dalam Kotak 10-2 Untuk memahami apa yang dimaksud dengan independent t-test pertama kali dihitung dengan cara manual. Namun ketika benar-benar melakukan penelitianSPSS atau paket statistik yang lain kemungkinan besar akan digunakan untuk melakukan perhitungan Langkah 1: Menyatakan Hipotesis Nul dan Hipotesis Alternatif ▪ Ho: Tidak akan ada perbedaan mean kedua kelompok. ▪ Ha: Pelaku diit laki-laki akan mencapai penurunan berat badan secara signifikan lebih tinggi daripada pelaku diit perempuan Langkah 2: Menetapkan Tingkat Signifikansi tingkat Menentukan Derajat Bebas dan Mencari Nilai Kritis untuk Statisik Uji t Hitung t hitung Untuk mengatakan bahwa adanya perbedaan yang signifikan secara statistik dalam mean kedua kelompok nilai statistik t yang dihitung harus melebihi nilai kritis. Nilai yang dihitung itu adalah statistik uji t yang dihitung secara manual lihat Kotak 10-2 atau menggunakan SPSS.dan nilai kritis uji t diperoleh dari tabel nilai kritis untuk pengujian lihat tabel t. Nilai-nilai kritis adalah daerah penolakan yang ditetapkan. Nilai kritis dari statistik t adalah ambang batas dimana nilai yang dihitung dari uji t t hitung dibandingkan untuk menentukan apakah hipotesis nol ditolak. Untuk uji dua arah two tail hipotesis nol ditolak bila nilai yang dihitung adalah lebih besar dari nilai kritis pada ujung ekor positif atau kurang dari lebih negatif dari nilai pada ujung ekor negatif. Menggunakan SPSS nilai p yang tepat dari statisyik yang dihitung secara otomatis dihitung sehingga tidak perlu untuk menemukan nilai kritis. Namun ketika menghitung Uji t independen secara manual nilai p itu

slide 9:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum diperlukan untuk menemukan nilai kritis dalam t-tabel untuk menentukan signifikansi statistik. Dalam contoh ini tingkat α p 005 dan uji dua sisi yang digunakan. Derajat kebebasan dihitung untuk uji t dengan mengurangkan 2 dari total ukuran sampel n - 2. Karena ada 32 orang dalam analisis derajat kebebasan adalah n - 2 sama dengan 30. Nilai kritis ditemukan dengan melihat di tabel uji t lihat tabel. Nilai kritis adalah 2042 yang dapat ditemukan dengan melihat pada kolom berlabel " uji dua-ekor α 0.05 " baris “derajat bebas 30” Kotak 10.1 :LANGKAH-LANGKAH UJI t INDEPENDEN Langkah 1: Menyatakan Hipotesis Null dan Hipotesis Alternatif ▪ Ho: Tidak akan ada perbedaan mean kedua kelompok. ▪ Ha: Pelaku diet Laki-laki akan memiliki penurunan berat badan secara signifikan lebih tinggi dari pelaku diet perempuan. Langkah 2 : Menentukan tingkat signifikansi tingkat Menentukan derajat kebebasan dan menemukan nilai kritis ▪ Tingkat α adalah 005. ▪ Total derajat kebebasan adalah 30 n − 2. ▪ Nilai kritis untuk statistic-t adalah 20423. Langkah 3: Pastikan data memenuhi semua asumsi yang diperlukan ▪ Variabel kelompokan adalah dikotomi. ▪ Titik Data independen satu sama lain. ▪ Data terdistribusi normal lihat Tabel 10-2. ▪ Berat badan adalah variabel rasio. Langkah 4: Hitung mean standar deviasi dan varians penurunan berat badan berdasarkan jenis kelamin Komputasi Langkah 4 Mean penurunan berat badan diantara perempuan: Varians penurunan berat badan diantara perempuan: Standar deviasi penurunan berat badan diantara perempuan:

slide 10:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Mean penurunan berat badan diantara laki-laki: Varians penurunan berat badan diantara laki-laki: Standar deviasi penurunan berat badan diantara laki-laki: Langkah 5 : Komputasi Uji t Independen yang Benar Nilai kritis untuk statistik f 2.adalah 46. Nilai yang dihitung adalah: Karena statistik f yang tidak melebihi nilai kritis maka dapat disimpulkan bahwa ada homogenitas varians dan bahwa t-test independen untuk sampel yang disatukan dapat digunakan pooled sample Rumus untuk statistik t yang dihitung pooled sample adalah: Statistik t yang dihitung t hitung dengan menggunakan rumus di atas adalah: Interval Kepercayaan 95 CI 95 tentang perbedaan mean adalah: Standar eror perbedaan mean adalah :

slide 11:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Koefisien reliabilitas adalah t1/2. Untuk menghitung CI 95 CI untuk contoh diet: semd 2.0431061 Koefisien reliabilitas: 2042 Langkah 6: Tentukan signifikansi statistik dan menyatakan kesimpulan Karena nilai absolut statistik t yang dihitung 3.16 yang lebih besar dari nilai kritis 2042 hipotesis nol dapat ditolak. Dapat disimpulkan bahwa dalam sampel ini pelaku diet laki-laki memiliki penurunan berat badan lebih besar signifikan secara statistik dari pelaku diet perempuan selama periode 3 bulan. Langkah 3 : Meyakini bahwa semua data memenuhi asumsi uji Data lihat Tabel 10-1 ditinjau dan muncul untuk memenuhi semua asumsi yang diperlukan. Variabel kelompokan adalah dikotomi yaitu jenis kelamin memiliki dua kategori.Para laki-laki dan perempuan dalam penelitian ini merupakan sampel acak independen karena mereka diambil secara acak dari kelompok penurunan berat badan dan tidak terkait satu sama lain. Ukuran total sampel lebih besar dari 30 n 32. berat badan adalah diperkirakan terdistribusi secara normal dan ukuran skala rasio. Karena semua asumsi terpenuhi independent t-test akan digunakan. Jika salah satu atau lebih dari asumsi ini dilanggar Mann-Whitney U-test akan digunakan sebagai gantinya. Keputusan ini dibuat pada kasus-per kasus dan tergantung pada berapa banyak asumsi dilanggar dan seberapa parah pelanggaran. Langkah 4: Hitung Mean Standar Deviasi dan Variance dari setiap Kelompok Kareena mean dua kelompok dibandingkan potongan informasi pertama yang diperlukan adalah nilai mean masing-masing kelompok dan ukuran perbedaan nilai beda antara dua nilai. Dalam contoh ini penurunan berat badan rata-rata yang dicapai oleh pelaku diit laki-laki adalah 1859 pon dengan standar deviasi 602 dan penurunan berat badan rata-rata yang dicapai oleh pelaku diet perempuan adalah

slide 12:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum 1213 pon dengan standar deviasi 5.46. Secara keseluruhan penurunan berat badan rata-rata laki-laki 646 pon lebih dari perempuan. Rincian perhitungan ini ditemukan pada Langkah 4 di kotak 10.2. T-test dapat membantu menentukan apakah perbedaan rata-rata ini signifikan secara statistik atau jika hanya karena kebtulan by chance. Statistik uji-t independen kemudian dihitung dan dibandingkan dengan nilai kritis uji t dua arah/sisi two tail pada p 0 05 dan 30 derajat kebebasan. Jika erbedaan rata-rata tidak signifikan secara statistik hipotesis nol tidak ditolak. Ini berarti bahwa berdasarkan data yang dikumpulkan tidak ada perbedaan yang nyata dalam penurunan berat badan antara kedua kelompok dan bahwa setiap perbedaan yang diamati adalah hasil kesalahan acak result of random error. Langkah 5: Hitung Satistik Uji Pilih Independent t-Test yang dengan Menentukan apkah Ada Homogenitas Varians Ada dua cara yang berbeda untuk menghitung independent t-test. Cara pertama digunakan bila varians dari kedua kelompok sama dan yang lainnya digunakan bila varians dari kedua kelompok berbeda secara signifikan. Uji yang benar dipilih dengan menguji varians dari kedua kelompok yang dibandingkan. Bila varians dari kedua kelompok sama rumus independen t-test untuk sampel dikumpulkan pooled sample digunakan bila varians berbeda rumus independen t-test untuk sampel terpisah digunakan. Metode komputasi yang digunakan saat varians sama disajikan dalam diktat ini. Perhitungan secara manual untuk kasus dengan varians yang berbeda lebih rumit dan tidak disajikan di sini.Namun diskusi tentang bagaimana untuk menghitung baik dalam SPSS dan bagaimana memilih antara dua versi dari t-test independent ketika mengikuti perkuliahan Manajemen dan Analisa Data dengan menggunakan SPSS baca output SPSS. Untuk memastikan apakah varians sama atau tidak statistik f dihitung denganmembagi varians yang lebih besar dengan varians yang lebih kecil. Makay nilai kritis dari statistik f terletak di f-tabel lihat tabel f di bawah derajat kebebasan yang cocok n - 1 untuk setiap kelompok dan tingkat signifikansi yang dipilih. Jika statistik f yang f hitung melebihi nilai kritis ada perbedaan varians. Jika yang statistik f hitung tidak melebihi nilai kritis maka ada homogenitas varians. Jika ada

slide 13:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum homogenitas varians uji-t independen untuk varians yang disatukan pooled variance digunakan. Jika ada heterogenitas variance uji t independen untuk varians terpisah digunakan. Dalam contoh ini nilai kritis dari statistik f yang ditemukan di f-tabel untuk p 005 dengan melihat derajat kebebasan pembilang numerator 16 dan derajat kebebsan penyebut denominator 14 nilai kritis 2.44. Dari statistik f yang dihitung dengan membagi varians yang lebih besar yaitu bahwa dari pelaku diet laki-laki dengan varians yang lebih kecil yaitu bahwa dari pelaku diet perempuan. Hal ini penting untuk diingat varian adalah kuadrat dari standar deviasi. Oleh karena itu statistik f hitung adalah: Karena statistik f hitung 122 kurang dari nilai kritis 244 dapat disimpulkan bahwa kedua varians tidak berbeda secara signifikan dari satu sama lain sehingga ada homogenitas varians. Oleh karena itu independent t-test untuk sampel yang disatukan pooled sample dipilih. Jika tidak ada homogenitas varians alternatif rumus independent t-test yang akan digunakan dapat diperoleh dari SPSS. Menghitung Statistik-t Menggunakan rumus Varians Sama Pooled Variances Formula/Rumus untuk Statistik t Independen: Statistik t Independen dihitung dengan menggunakan persamaan: Jadi t Independen -316

slide 14:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah-langkah rinci untuk komputasi formula ini telah ditunjukkan pada Langkah 5 di Kotak 10-2. Menghitung Statistik-t Menggunakan rumus Varians tidak Sama Untuk menghitung statistik pada saat varians kedua kelompok tida sama dapat digunakan formulasi sebagai berikut: Untuk DF degrre of freedom uji T independen yang variannya tidak sama itu berbeda dengan yang di atas df na + nb -2 tetapi menggunakan rumus : Menghitung 95 Confidence Interval Tentang Perbedaan Mean Bila dua varians sama menghitung Interva kepercayaan 95 dari perbedaan mean sangat mudah. Menghitung interval Kepercayaan bila tidak terdapat homogenitas varians agak lebih rumit dan di luar lingkup diktat ini. Kebanyakan paket statistik termasuk SPSS Jadi menghitung interval kepercayaan tidak harus dihitung secara manual. Untuk menghitung interval kepercayaan tentang perbedaan mean ketika dua varians kelompok sama standard error dari estimasi perbedaan mean harus dihitung semd. Ini sudah disajikan di bagian bawah persamaan untuk menghitung independent yang telah dihitung menjadi 20431061. Hal ini kemudian diperlukan

slide 15:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum untuk menentukan koefisien reliabilitas r. Ini adalah nilai kritis untuk independent t- test dua sisi 2042 untuk α .05. Setelah kedua jumlah dihitung batas atas dan batas bawah dari 95 interval kepercayaan dihitung dengan rumus berikut: 95 CI x 1 – x 2 +/ – reliability coefficient samplesemd 95 interval kepercayaan untuk contoh diet dihitung dengan menggunakan persamaan diatas : Ini berarti bahwa 95 estimai perbedaan penurunan berat badan antara laki-laki dan perempuan yang dihitung dari ukuran sampel 32 akan terletak antara 229 dan 10.63 pon Langkah 6: Menentukan signifikansi satitistik dan Menyatakan Kesimpulan Uji t independen yang dihitung signifikan secara statistik jika nilai absolut statistik-t yang dihitung pada Langkah 6 lebih besar dari nilai kritis dari t-statistik ditentukan pada Langkah 5. Dengan kata lain jika statistik dihitung jatuh ke daerah penolakan perbedaannya signifikan secara statistik dan men secara signifikan berbeda satu sama lain. Dalam contoh ini nilai absolut dari statistik-t yang dihitung t hitung 3.16 lebih besar dari nilai kritis 2042 ǀ−0316ǀ 2.46. Hal ini menunjukkan bahwa sebenarnya p-value jauh di bawah 005. Bagaimanapun tanpa komputer hampir tidak mungkin untuk menghitung nilai p yang tepat. Namun nilai ini jelas terletak dalam daerah penolakan dan hipotesis nol dapat ditolak. Cara lain untuk memastikan signifikansi secara statistik adalah dengan menggunakan interval kepercayaan 95 sekitar perbedaan mean: interval kepercayaan 95 yang tidak melewati 0 misalnya nilai positif atau nilai negatif secara statistik perbedaan signifikan. Pemahaman konseptual Uji -t Independen Dalam studi tentang hubungan penurunan berat badan terhadap jenis kelamin di antara pelaku diet sampel 32 pelaku diet 17 orang laki-laki dan 15 orang

slide 16:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum perempuan dari seluruh populasi pelaku diit yang digunakan. Kesimpulan dibuat tentang populasi semua pelaku diit berdasarkan hasil dari sampel untuk menjawab pertanyaan: Apakah berat badan lebih selama periode 3 bulan dibandingkan berat badan perempuan Dalam sampel terdapat perbedaan mean 6.46 pon. Jika penelitian ini dilakukan berulang-ulang dengan menggunakan kelompok 32 laki-laki dan perempuan yang berbeda n 32 yang dipilih secara acak tidak mungkin perbedaan yang tepat 6.46 pon akan terjadi. Akan terdapat beberapa kesalahan acak dan estimasi dua mean akan agak berbeda setiap kali sampel acak berbeda yang dipilih. Koleksi estimasi perbedaan dari dua variabel yang berdistribusi normal dengan varians populasi tidak diketahui dengan sendirinya variabel diasumsikan mengikuti distribusi t. Oleh karena itu dengan mengubah setiap estimasi perbedaan mean yang diberikan misalnya 6.46 pon menjadi statistik-t t-tabel dapat dikonsultasikan Lihat Lampiran untuk mencari tahu berapa probabilitas yang didapatkan statistik t besar atau lebih besar dari yang dihitung. Ini adalah asumsi dari yang mendasari distribusi probabilitas teoritis sebagai lawan untuk menggunakan distribusi empiris yang memungkinkan perhitungan nilai p yang sesuai untuk estimasi perbedaan mean. Apa yang sebenarnya sedang diuji dengan uji-t independen adalah hipotesis null dimana perbedaan antara dua mean pada dasarnya sama dengan 0. Dengan menggunakan independent t-test memungkinkan untuk menjawab pertanyaan: Berapa probabilitas mendapatkan suatu perbedaan dengan kekuatan tertentu antara dua mean dari sampel yang berdistribusi normal Dalam Tabel-t terdafta probabilitas untuk keluarga distribusi t setiap derajat kebebasan yang memiliki serangkaian probablitas yang sedikit berbeda yang terkait dengannya dan grafik yang sedikit berbeda. Distribusi t untuk coontoh ini ditunjukkan pada Gambar 10.1 yang terlihat mirip dengan distribusi normal Yaitu mean sebesar median dan modus simetris terhadap mean berbentuk lonceng. Secara umum kesamaan ini bertambah dengan ukuran sampel dan untuk derajat kebebasan yang lebih dari 200 distribusi t tidak dapat dibedakan dari kurva normal. Dua hal yang diminati ini harus diperhatikan: a nilai Uji-t independent lebih besar dan dengan demikian lebih mungkin untuk menjadi signifikan secara statistik ketika perbedaan antara dua mean lebih besar dan b nilai

slide 17:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Uji-t independen lebih besar ketika varians dalam setiap kelompok lebih kecil lihat Gambar. 10.1 Gambar 10.1 : Daerah Penolakan dan Penerimaan dengan menggunakan t-test independent untuk p 005 dan derajat kebebasan 30. Interval Kepercayaan Sekitar Estimasi Perbedaan Mean Estimasi perbedaan mean pada penurunan berat badan antara laki-laki dan perempuan adalah berdasarkan pada satu studi terhadap 32 orang. Oleh karena itu suatu "titik" estimasi setelah semua jika studi ini dilakukan lagi dengan sampel acak yang berbeda dari 32 pelaku dietestimasi yang tepat dari perbedaan dalam penurunan berat badan tidak akan diperoleh. Sebuah pertanyaan yang wajar untuk bertanya adalah: Seberapa baik estimasi itu Selain konstatering jika penurunan berat badan yang berbeda antara pria dan wanita distribusi-t dapat juga membantu untuk menghitung interval kepercayaan sekitar estimasi perbedaan mean dalam penurunan berat badan. Interval/Selang kepercayaan dapat membantu para peneliti memahami seberapa baik estimasi titik perbedaan dalam penurunan berat badan antara laki-laki dan perempuan. Secara umum interval kepercayaan memberikan ukuran seberapa baik nilai parameter sebenarnya diestimasi/diperkirakan. Interval kepercayaan biasanya dihitung sebagai interval kepercayaan 95 meskipun interval kepercayaan 90 dan 99 juga umum. Interval memiliki dua bagian: batas bawah estimasi perbedaan terendah yang mungkin diperoleh jika percobaan diulang lagi dan lagi dan batas atasestimasi perbedaan tertinggi yang kemungkinan akan diperoleh jika percobaan diulang lagi dan lagi. Interval sempit di mana terdapat sedikit perbedaan antara batas bawah dan batas atas menunjukkan yang estimaisnyang lebih tepat dan lebih baik daripada interval lebar. Peneliti dapat mengatakan mereka 95 yakin bahwa nilai perbedaan

slide 18:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum populasi dalam penurunan berat badan "benar" akan jatuh di suatu tempat antara batas bawah dan batas atas. D. UJI U MANN WHITNEY Uji-U Mann-Whitney Mann Whitney U-test adalah uji nonparametrik yang digunakan untuk menentukan apakah ada hubungan ada antara dua kelompok ketika salah satu variabel dikotomi dan variabel lain setidaknya ordinal. Hal ini dapat digunakan dalam situasi di mana asumsi untuk Uji-t independen tidak terpenuhi misalnya ukuran sampel kecil data tidak berdistribusi normal data ordinal. Mann- Whitney U-test menguji hipotesis nolyang menyatakan bahwa median dari kedua kelompok adalah sama. Hal ini sejalan dengan uji-t independen parametrik yang menguji apakah mean dua kelompok sama. Langkah-Langkah Prosedur untuk KomputasiMann-Whitney U-Test Untuk mengilustrasikan prosedur komputasi Mann-Whitney U-test data yang digunakan dari pertanyaan penelitian dalam terapi fisik: Apakah ada perbedaan tingkat nyeri antara pasien dengan patah tulang rusuk yang menggunakan obat pereda nyeri dan pasien yang menggunakan stimulasi saraf transkutan TENS Sebuah studi kecil yang melibatkan 30 orang dengan patah tulang rusuk telah dilakukan di bagian ortopedi. data yang yang berguna dikumpulkan dari 23 orang pasien tingkat respon 767. Variabel kelompokan variabel adalah "jenis kontrol nyeri yang digunakan" dan memiliki dua tingkatan obat-obatan dan TENS transcutaneous nerve stimulation. Variabel luaran adalah "tingkat nyeri" seperti yang dinilai oleh pasien pada skala dari 0 sampai 20 di mana 0 adalah tidak nyeri dan 20 adalah nyeri sempurna. Dalam hal ini variabel pengelompokan adalah variabel independen dan variabel lainnya adalah variabel dependen. Ada 11 orang dalam kelompok TENS dan 12 orang kelompok obat pereda nyeri. Data ditunjukkan pada Tabel 10.4 dan ringkasan proses peringkatan ditunjukkan pada Tabel 10-5. Tabel 10.4 : Data Penurunan Skala Nyeri Pada Kelompok TENS dan Pereda Nyeri No.Resp Kelompok 1 Skala No.Rep Kelompok 2 Skala Nyeri

slide 19:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum TENS Nyeri Pereda Nyeri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 12 16 14 16 16 14 16 15 14 17 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 13 10 4 5 7 6 6 9 4 11 3 16 Tabel 10.5 : Rengking Data Kelompok Nilai Aktual Posisi Rengking Nilai 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 3 4 4 5 6 6 7 9 10 11 12 13 14 14 14 15 16 16 16 16 16 17 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 1 25 terikat dg. rengking 2 dan 3 2+3/2 25 25 terikat dg. rengking 2 dan 3 4 55 terikat dg.rengking 5 dan 6 5+6/2 55 55 7 8 9 10 11 12 14 terikat dengan rengking 1314dan 15 13 + 14 + 15/3 14 14 terikat dengan rengking 1314dan 15 14 terikat dengan rengking 1314dan 15 16 terikat dengan rengking 1314dan 15 19 terikat dengan rengking 17181920 dan 21 17 + 18 + 19 + 20 + 21/5 21 19 terikat dengan rengking 17181920 dan 21 19 terikat dengan rengking 17181920 dan 21 19 terikat dengan rengking 17181920 dan 21 19 terikat dengan rengking 17181920 dan 21 225 terikat pada rengking 22 dan 23 225 22 + 23/2 222 Catatan. Semua skor yang terdaftar dari terendah ke tertinggi dalam kelompok tertentu 1 atau 2. Semua nomor posisi 1- n atau 1 - 3 terdaftar terdapat banyak

slide 20:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum nomor posisi sebagaimana terdapat orang dalam studi ini. Bila rengking dihitung nilai yang terikat dirata-ratakan Langkah 1 : Menyatakan Hipotesis Null dan Hipotesis Alternatif ▪ Ho: Tidak akan ada perbedaan penurunan skala antara pasien yang menggunakan obat pereda nyeri dan pasien yang menggunakan TENS. ▪ Ha: Pasien yang menggunakan TENS akan mengalami penurunan skala nyeri lebih secara signifikan lebih nyeri dari pasien yang menggunakan obat pereda nyeri. Langkah 2 : Menetapkan Tingkat Menentukan Derajat Kebebasan dan Menemukan Nilai Kritis untuk Statistik U Mann Whitney yang Dihitung Untuk mengatakan bahwa kedua kelompok berbeda secara signifikan dari satu sama lain ketika menggunakan Mann-Whitney U-test nilai dihitung statistik- U harus lebih kecil dari nilai kritis. Dalam contoh ini tngkat α dari p 005 dan uji dua sisidi yang digunakan. Ada 11 orang dalam kelompok TENS kelompok n dan 12 orang pereda nyeri kelompok m. Nilai kritis diperoleh dari tabel U terlampir. Nilai kritis dapat diperoleh dengan melihat di persimpangan n11 dan m 12 untuk 005 Uji dua sisi. Dalam hal ini nilai kritis adalah 34. Langkah 3 : Meyakini bahwa Data Memenuhi Semua Asumsi Data yang muncul memenuhi semua asumsi. Variabel kelompokan "jenis penurunan Rasa nyeri" adalah dikotomis dan variabel lainnya"Penurunan Skala Nyeri yang dinilai sendiri" yang mana ilai-nilai yang tinggi nyeri lebih meredakan rasa nyeri adalah ordinal. Pengukuran merupakan sampel acak independen dan ukuran sampel total setidaknya 8. Langkah 4 : Menghitung Median dan Selang Interkuartil

slide 21:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Karena dua median dibandingkan potongan informasi pertama yang dibutuhkan adalah nilai median kedua kelompok nilai dan ukuran perbedaan antara dua kelompok tersebut. Dalam contoh ini median penurunan skala nyeri median yang dicapai oleh kelompok adalah 130 dan kisaran interkuartil adalah 10 16-6. Nilai median penurunan skala nyeri pada kelompok TENS adalah 16 kisaran interkuartil 2 dan nilai median untuk penurunan skala nyeri dalam kelompok obat penghilang rasa nyeri adalah 6.5 kisaran interkuartil 6.5. Secara keseluruhan kelompok TENS tampaknya telah mengalami penurunan skala nyeri lebih jauh dari kelompk obat penghilang rasa nyeri. Mann-Whitney U-test dihitung dan dibandingkan dengan nilai kritis statistik-U pada p 005 untuk melihat apakah perbedaan ini benar-benar signifikan secara statistic Langkah 5 : Menghitung Statistik Uji-U Mann-Whitney Pertama semua titik data pada kedua kelompokdirengking menurut besaran angka dimulai dengan yang terkecil melacak angka yang mana dalam kelompok. Tabel 10.5 menunjukkan bagaimana untuk melakukan hal ini secara rinci. angka terkecil mendapatkan rengking 1 yang kedua terkecil rengking 2 dan seterusnya. Di mana ada dua atau lebih ukuran dengan nilai yang sama nilai-nilai yang sama itu "terikat pada rengking. Dalam kasus Rengkig-rengking semua posisi yang memiliki ukuran-ukuran yang sama dirata-ratakan. Sebagai contohjika dua titik data terikat pada tempat kelima rengking 55 ditetapkan: Rn jumlah dari rengking kelompok yang lebih kecil diperoleh dengan menjumlahkan rengking dari titik data dalam kelompok kecil kelompok n dan Rm jumlah dari rengking dari kelompok yang lebih besar diperoleh dengan menjumlahkan rengking titik data dalam kelompok yang lebih besar kelompok m. Dalam contoh ini jumlah rengking dihitung sebagaiberikut: Kelompok n : Rn 11 +14 + 14 + 14 + 16 + 19 + 19 + 19 + 19 + 22.5 + 22.5 190 Kelompok m: Rm 1 + 2.5 + 2.5 + 4 + 5.5 + 5.5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 12 + 19 86

slide 22:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Setelah jumlah rengking diperoleh Statistik-U Mann-Whitney dapat diperoleh Rumus dasar untuk Mann-Whitney U-test adalah: Di mana n adalah ukuran sampel yang lebih kecil m adalah ukuran sampel yang besar dan Rn adalah jumlah dari rengking sampel yang lebih kecil. Dalam contoh ini statistik-U dihitung dengan menggunakan persamaan di atas sebagai berikut: U’ dihitung dengan menggunakan persamaan di atas sebagai berikut: Langkah 6 : Menentukan Signifikan Secara Statistik dan Menyatakan Kesimpulan Bila jumlah pengukuran dalam kedua kelompok kurang dari 20 yang mana jawabannya U atau U ’ yang lebih kecil digunakan dan nilai yang dihitung ini dibandingkan dengan nilai kritis dalam tabel Mann-Whitney U-table yang sudah dibahas pada Langkah 2. Jika jumlah pengukuran dalam kelompok lebih dari 20 tabel tidak dapat digunakan. Sebaliknya skor-z yang dihitung dan nilai kritis ditemukan dalam tabel-z terlampir. Hal ini dilakukan dengan menggunakan persamaan: z t - mn/2/nm n + m +1/2 SPSS akan dapat menghitung ini dan memberikan p-nilai yang tepat untuk statistik-U Dalam contoh ini U 124 dan U’ 8. Yang lebih kecil dari dua nilai 8 dibandingkan dengan nilai kritis 34. Karena statistik U yang dihitung 8 adalah kurang dari nilai kritis 34 statistik baik dalam daerah penolakan untuk p 005 dan hipotesis nol harus ditolak. Dapat disimpulkan bahwa dalam sampel kelompok TENS memiliki

slide 23:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum skor median penurunan skala nyeri 160 dan kelompok obat penghilang rasa nyerit memiliki skor median penurunan skala nyeri 65 yang merupakan perbedaan signifikan secara statistik.

authorStream Live Help