09. Pengantar Biostatistika: Statistik Inferensial

Views:
 
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

slide 1:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum 8 STATISTIK INFERENSIAL: MENEMUKAN HUBUNGAN DALAM DATA A. CATATAN SEJARAH Pengujian hipotesis seperti yang digunakan saat ini sebagian besar telah dikembangkan pada awal abat ke 20-an oleh tiga matematikawan: Jerzy Neyman Egon Pearson Putra Karl Pearson dan R.A. Fisher. Neyman dan Pearson merumuskan praktek pengujian signifikansi hipotesis nul null hypothesis dan membangun ide-ide tentang kekuatan statistik statistical power dan kesalahan tipe I dan tipe II. Fisher mengembangkan metode penentuan acak dan menggunakan nilai p p-value untuk mennetapkan kebermaknaan significance. Dalam beberapa literatur Fisher dengan sewenang-wenang telah memilih probabilitas 005 sebagai ambang batas untuk signifikansi statistik karena Dia berpikir bahwa probabilitas 005 itu lah yang "convenient" Fisher 1970. Dengan tidak ada pembenaran jastfikasi lain dengan demikian nilai ini diadopsi sebagai kriteria yang ketat untuk signifikansi oleh editor jurnal pemerintah lembaga dan pihak berwenang lainnya. Penggunaan nilai p 005 menjadi bercokol dalam literatur ilmiah meskipun pendapat-pendapat banyak ahli termasuk Fisher sendiri bahwa nilai p 005 itu adalah terbaik konvensi Feinstein 1998 Glaser1999 Huberty 1993 Salzburg 2001. Peneliti saat ini umumnya menyediakan nilai p aktual untuk masing-masing uji memungkinkan pembaca untuk mengevaluasi bukti/fakta B. PENGGUNAAN STATISTIK INFERENSIAL Salah satu tujuan utama dari penelitian adalah untuk menarik kesimpulan yang berarti tentang populasi berdasarkan data yang dikumpulkan dari sampel populasi itu. Terkadang peneliti terfokus pada bagaimana sampel dibandingkan dengan seluruh populasi peneliti lain membuat perbandingan antara kelompok-kelompok. Para peneliti juga membandingkan pengukuran pada kelompok yang sama yang diambil dari waktu ke waktu misalnya untuk menguji bagaimana program penurunan berat badan yang sedang dilaksanakan. Seperti yang sudah dibahas sebelumnya

slide 2:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum perbandingan yang dibuat dengan membangun hipotesis dan kemudian menguji hipotesis itu dengan statistik inferensial. Perbandingan Kelompok dalam Praktek: Contoh dari Literatur Contoh perbandingan kelompok ini dapat ditemukan dalam sebuah penelitian tentang kesehatan mulut pada anak-anakyang dirawat di unit perawatan intensif anak PICU di Inggris Franklin Senior James dan Roberts 2000. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menilai kebutuhan perawatan kesehatan mulut anak-anak yang dirawat di rumah sakit dan untuk menentukan apakah kebutuhan ini terpenuhi sementara anak-anak berada di rumah sakit. Dalam penelitian ini pertanyaan pertama: Apakah kesehatan mulut anak-anak di PICU berbeda dari kesehatan mulut dari anak- anak lain di Inggris Pertanyaan kedua: Apakah kesehatan mulut anak-anak yang dirawat di rumah sakit berubah saat mereka berada di PICU Kedua pertanyaan dapat dinyatakan sebagai hipotesis yang dapat diuji dengan statistik inferensial. Hipotesis kerjayang berasal dari pertanyaan pertama adalah: Kesehatan mulut anak-anak di PICU akan berbeda dari populasi umum anak-anak di Inggris. Para peneliti menguji hipotesis ini dengan membandingkan data tentang keberadaan karies mulut rongga dari kelompok anak-anak di PICU dengan data dari seluruh populasi anak-anak di Inggris. Hipotesis kerja yang berasal dari pertanyaan kedua adalah: The kesehatan mulut anak-anak keluar rumah sakit dari PICU akan berbeda secara signifikan dengan kesehatan mulut pada saat masuk rumah sakit. Para peneliti menguji hipotesis ini dengan membandingkan ukuran plak dan peradangan gingiva diambil dari anak-anak yang dirawat di PICU pada masuk rumah sakit dengan ukran-ukuran keluar dari rumah sakit. Langkah-Langkah Prosedur Penggunaan Statistik Inferensial Dalam penelitian empiris hipotesis diuji dengan menggunakan statistik inferensial misalnya t-test chi-square ANOVA. Setiap langkah dalam proses ini dibahas dalam bagian ini. Variasi-variasi pada prosedur umum digunakan secara luas dan dapat ditemukan dalam sejumlah teks Danijel 2005 Kuzma dan Bohnenblust 2005. Langkah-langkah khusus untuk setiap teknik inferensial akan dibahas dalam pembahasan selanjutnya dalam diktat ini. Prosedur umum adalah sebagai berikut:

slide 3:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum 1. Menyatakan hipotesis baik hipotesisi nul Ho maupun hipotesis alternative Ha. 2. Menentukan tingkat signifikansi yaituTingkat α untuk penelitian memilih uji statistik yang sesuai menentukan daerah kritis dan menyatakan aturan penolakan. 3. Pastikan data memenuhi asumsi yang diperlukan untuk menghitung statistik uji. 4. Hitung parameter yang dibandingkan dengan statistik uji misalnya mean. 5. Hitunglah Uji-statistik dan dapatkan nilai p p-value nya. 6. Tentukan apakah hasilnya signifikan secara statistik dan menyatakan kesimpulan dengan jelas. B. MERUMUSKAN HIPOTESIS Hipotesis menyediakan cara kepada para peneliti untuk mengartikulasikan hubungan yang diharapkan antara variabel. Hipotesis harus berasal langsung dari pertanyaan penelitian dan harus didasarkan pada teori atau model konseptual yang kuat. Hubungan yang diharapkan dapat berupa asosiasi yaitu tidak ada efek kausal yang dianggap atau hubungan kausal yaitu di mana variabel independen dikatakan menyebabkan perubahan variabel dependen. Hipoteis yang dapat diuji mengidentifikasi kelompok yang sedang dibandingkan variabel yang sedang dibandingkan dan hubungan yang diharapkan. Hipotesis yang dapat diuji dapat dinyatakan sebagai hipotesis nul Ho atau sebagai hipotesis alternatif Ha. Hipotesis alternatif juga dikenal sebagai hipotesis kerja atau hipotesis penelitian. Hipotesis nul selalu menyatakan bahwa tidak akan ada hubungan antara variabel yang diminati. Hiposis alternatif dinyatakan dalam salah satu dari dua cara: directional atau nondirectional. Hipotesis direksional menyatakan bahwa akan ada hubungan antara dua variabel dan memberikan arah yang diharapkan dari hubungan tersebut. Hipotesis nodireksional hanya menyatakan bahwa akan ada hubungan yang signifikan secara statistic antara dua variabel tetapi arah tidak dinyatakan. Misalnya Hipotesis pertama dari studi kesehatan mulut di PICU Franklin Senior James dan Roberts 2000 dapat dinyatakan dalam tiga cara yang berbeda:

slide 4:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum ▪ Hipotesis nol Ho: Kesehatan mulut anak-anak di PICU tidak akan berbeda dari anak-anak dalam populasi umum. ▪ Hiipotesis alternatif Ha nondireksional: Kesehatan mulut anak-anak PICU akan berbeda secara signifikan dari kesehatan mulut anak-anak di populasi umum. ▪ Hipotesis alternatif Ha direksional: Kesehatan mulut anak-anak di PICU secara signifikan akan lebih buruk daripada kesehatan mulut anak-anak di populasi umum. C. MENGUJI HIPOTESIS Pengujian hipotesis hypothesis testing adalah pendekatan klasik untuk menilai signifikansi statistik dari temuan-temuan penelitian Hubberty 1993. Hipotesis diuji dengan menggunakan statistik inferensial yang sesuai dan menafsirkan interpretasi hasil. Pada masing-masing hipotesis mengenai di PICU sebagaimana dikemukakan di atas kata "signifikan" yang digunakan mengacu pada signifikansi statistik dari hasil uji hipotesis. Dalam arti yang luas nilai statistik yang dihitung statistic hitung dianggap signifikan bila nilai itu berbeda jauh dari apa yang diharapkan secara kebetulan saja. Konvensi sekarang ini adalah untuk menyatakan hipotesis dalam bentuk alternatif. Ini masuk akal karena memberi pembaca dan peneliti gagasan yang jelas tentang mengapa penelitian dilakukan dan hubungan apa yang diharapkan. Namun Stratistik inferensial hanya menguji hipotesis nol. Secara praktis berarti bahwa setelah melakukan uji statistik yang benar keputusan dibuat tentang hipotesis nol. Keputusan dapat menjadi salah satu dari dua: baik menolak atau menerima hipotesis nol. Menolak hipotesis nol berarti peneliti percaya bahwa variabel satu sama lain secara signifikan berhubungan. Menerima hipotesis nol berarti peneliti percaya bahwa variabel-variabel secara signifikan tidak berhubungan. Kriteria yang digunakan untuk baik menolak atau menerima hipotesis nol didasarkan pada tingkat α diatur dalam kemajuan studi dan nilai p statistik yang dihitung. Beberapa teks membahas ini dalam hal menolak hipotesis nol atau gagal menolak hipotesis nol.

slide 5:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Signifikansi Statistik dan nilai p Statistical Significance and p- Values P-value yaitu nilai probabilitas dari setiap uji statistik menunjukkan probabilitas yang mana hasil yang diperoleh secara kebetulan saja. Ini merupakan kesempatan memperoleh hasil yang tepat dan nilai p berasal dari nilai statistik uji yang dihitung. Nilai p aktual dari uji statistik tidak diketahui sampai uji selesai. Tingkat Alpha Tingkat nilai p tertentu yang didefinisikan sebagai "signifikan secara statistik" disebut tingkat alpha α level. Nilai p ini didefinisikan oleh peneliti sebelum Uji statistik dilakukan. Tingkat α utama yang digunakan adalah 010 005 dan 001. Tingkat α 010 berarti bahwa untuk hasil menjadi signifikan hasil tidak dapat terjadi lebih dari 10 dari 100 kali kejadian secara kebetulan. Demikian pula tingakt α 005 berarti bahwa hasilnya tidak dapat terjadi lebih dari 5 dari 100 kali kejadian secara kebetulan dan tingkat α 001 berarti bahwa itu tidak bisa terjadi lebih dari 1 dari 100 kali kejadian secara kebetulan. Misalnya evaluasi terakhir dari program pencegahan obesitas berbasis sekolah berusaha untuk membandingkan efek dari tiga kelompok yang mengalami tiga intervensi terpisah mengenai pengetahuan tentang gizi dengan kelompok kontrol selama periode 20 minggu Warren Henry Lightowler Bradshaw dan Pervaiz 2003. Para peneliti menetapkan tingkat α 005. Dalam melakukan penelitian apapun penting untuk mengetahui apakah kelompok sama pada permulaan penelitian. Dengan demikian para peneliti membandingkan indeks massa tubuh BMI ukuran obesitas pada awal dari empat kelompok dengan menggunakan ANOVA satu arah one-way ANOVA yang digunakan untuk menguji apakah mean kelompok yang berbeda secara signifikan berbeda satu sama lain. Nilai p dari satistik ANOVA yang dihitung lebih besar dari 005 sehingga para peneliti menerima hipotesis nol. Dengan demikian peneliti menyimpulkan bahwa rata-rata BMI tidak berbeda secara signifikan antara empat kelompok.

slide 6:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum D. MENGGUNAKAN ENAM PROSES LANGKAH-LANGAH UJI- Z SATU SAMPEL Uji-z satu sampel one-sampel z-test digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata variabel yang diperoleh dari sampel dengan nilai rata-rata variabel populasi untuk melihat apakah nilai rata-rata itu berbeda signifikan secara statistik. Langkah-langkah untuk pengujian hipotesis misalnya diilustrasikan di bawah dengan melakukan uji-z satu sampel untuk melihat apakah rata-rata BMI ibu yang mengunjungi Puskesmas sekota Solok berbeda dari rata-rata BMI ibu-ibu kota Solok pada umumnya. Peneliti ingin mengetahui bagaimana BMI ibu-ibu dalam sampel dibandingkan dengan ibu-ibu kota solok umumnya. BMI 25-2999 menunjukkan kelebihan berat badan dan BMI 3000 atau lebih tinggi menunjukkan obesitas. Mean BMI dari 48 perempuan dalam sampel adalah 292 dengan standar deviasi 34. Pada tahun 2015 sampai 2000 mean BMI ibu-ibu kota solok adalah 279 dengan standar deviasi 54. Langkah 1: Menyatakan Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif ▪ HO: BMI ibu-ibu yang mengunjungi Puskesmas se-kota Solok tidak akan berbeda secara signifikan dari populasi ibu-ibu di kota Solok. ▪ HA nondirectional: BMI ibu-ibu yang mengunjungi puskesmas akan berbeda secara signifikan dari dari populasi ibu-ibudi kota Solok. Langkah 2: Menetapkan Tingkat Signifikansi α-Level Memilih Statisti Uji yang Sesuai Menentukan Daerah Penolakan dan Menyatakan Aturan Penolakan Tingkat α untuk penelitian ini adalah 005. Ini berarti bahwa jika nilai satstistik uji yang dihitung terjadi secara kebetulan 5 atau kurang hipotesis nol akan ditolak. Kemudian kesimpulannya bahwa BMI ibu-ibu yang mengunjungi Puskesmas secara signifikan berbeda dari ibu-ibu populasi umum. Memilih Statistik Uji yang Sesuai. Masing-masing dari statistik uji tersedia untuk peneliti yang memiliki tujuan yang berbeda dan masing-masing membuat asumsi tertentu tentang data. Jika statistik

slide 7:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum uji yang digunakan ketika asumsi tidak terpenuhi ada ancaman terhadap validitas statistik kesimpulan. Uji-z satu-sampel digunakan untuk menguji hipotesis dalam contoh ini. Tujuan dari statistik ini adalah untuk menguji apakah rata-rata sampel berbeda secara signifikan dari rata-rata populasi. UJi-z satu sampel ini mengasumsikan bahwa baik data dari sampel terdistribusi normal dan rata-rata populasi µ dan standar deviasi populasi σ diketahui. Jika standar deviasi populasi tidak diketahui Uji-t satu- sample adalah alternatif yang lebih baik. Menentukan Daerah Kritis dan Menyatakan Aturan Penolakan Seperti yang dinyatakan sebelumnya nilai statistik dianggap signifikan bila nilai yang dihitung berbeda jauh dari apa yang diharapkan secara kebetulan saja. Tingkat α adalah bagaimana "kebetulan saja" didefinisikan. Dalam hal ini tingkat α 005 berarti bahwa hipotesis nol akan ditolak jika nilai statistik yang dihitung sangat ekstrim berbeda dari 95 dari nilai-nilai dan hipotesis nol akan diterima jika nilai yang dihitung berada dalam kisaran 95. Untuk menolak hipotesis nol nilai statistik yang dihitung harus melebihi nilai kritis untuk Uji-z satu sampel. Rentang nilai di mana hipotesis nol ditolak disebut "daerah kritis" dan nilai- nilai perpotongan nilai nilai uji-z di mana hipotesis nol ditolah disebut "nilai kritis." Hipotesis nondireksioanl hanya menguji apakah mean secara signifikan berbeda dari mean populasi misalnya bisa jauh lebih kecil atau lebih besar. Dalam kasus ini Uji- z dua ekor uji z dua sisi digunakan untuk menguji hipotesis karena penting untuk mengetahui apakah nilai statistik yang dihitung jatuh di tengah 95 dalam hal ini hipotesis nol tidak akan ditolak atau jika jatuh dalam ekstrem luar 5 dari nilai z yaitu bagian atas 25 atau bawah 25 dalam hal ini hipotesis nol akan ditolak. Gambar 8-1 memberikan contoh grafik uji-z dua ekor dua sisi. Untuk tingkat α 005 dan uji dua ekor dua sisi nilai kritis adalah +196 dan −1.96. Perbedaan mean dengan nilai z yang dihitung pada atau di atas +196 dan pada atau di bawah −196 dianggap signifikan secara statistik. Uji satu sisi dimaksudkan untuk digunakan dengan hipotesis direksional terarah. Dalam kasus ini apakah mean sampel secara signifikan lebih besar dari atau kurang dari mean populasi yang sedang diuji. Jika hipotesis menyatakan bahwa rata-rata BMI sampel lebih besar daripada mean populasi kota Solok itu akan

slide 8:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum menjadi penting untuk mengetahui apakah nilai z yang dihitung berada dalam kisaran yang lebih rendah 95 dari nilai-nilai. Jika dihitung z-skor jatuh dalam lebih rendah 95 hipotesis nol tidak akan ditolak. Jika nilai z yang dihitung jatuh di atas 5 dari nilai-nilai hipotesis nol akan ditolak. Gambar 8-2 memberikan contoh grafik ini. Untuk tingkat α 005 dan uji satu sisi positif nilai kritis untuk ekor atas adalah +165. Jika nilai z untuk perbedaan rata-rata satu ekor di atas +165 mean sampel dianggap signifikan lebih besar dari mean populasi. Jika pengujian hipotesis yang mana mean BMI sampel secara signifikan kurang dari mean populasi kota Solok maka nilai kritis daerah yang lebih rendah −165 digunakan dan hipotesis nol akan ditolak untuk nilai z yang dihitung jatuh ke daerah penolakan yang lebih rendah. Gambar 8.1 : Daerah Kritis Uji-z Dua Sisi α 005

slide 9:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Gambar 8.2 : Daerah Kritis untuk Uji-z Satu Sisi α 005 Penggunaan Uji Dua Sisi Standar Standar saat ini adalah menggunakan uji dua-ekor uji dua sisi dalam semua penelitian bahkan bila menguji hipotesis direksional Chow 2000 Dubey 1991 Moye dan Tita 2002 Polit dan Beck 2008. Standar ini ditetapkan oleh Food and Drug Administration yang umumnya menentang penggunaan uji satu ekor uji satu sisi Chow 2000. Kontroversi dalam literatur pelayanan kesehatan tentang uji yang mana digunakan muncul kembali sampai tahun 1950-an Hick 1952 tetapi menggunakan uji dua sisi untuk kedua hipotesis terarah dan tidak terarah adalah praktek standar. Hampir semua jurnal kesehatan yang peer-review dan paling banyak pada penelitian yang disponsori oleh National Institutes of Health. Oleh karena itu uji dua sisi digunakan di seluruh teks ini. Hal ini juga penting untuk dicatat bahwa sebagian besar paket perangkat lunak statistik termasuk SPSS kembali pada nilai dua sisi sebagai ukuran default. Jika uji satu sisi diperlukan perlu ditentukan sebelum program dijalankan.

slide 10:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah 3: Meyakini Data Memenuhi Asumsi yang Diperlukan untuk Menghitung Statistik Data BMI berdistribusi normal pada 48 ibu. Standar deviasi populasi diketahui Dua asumsi Uji-z satu sampel telah terpenuhi jadi uji dapat dilanjutkan Langkah 4: Menghitung dan Menyatakan Parameter yang Dibandingkan dengan Statistik Uji Mean BMI dari 48 Ibu dalam sampel adalah 292 standar deviasi 3.4. Mean BMI untuk Ibu-ibu kota Solok adalah 279 standar deviasi 5.4. Langkah 5: Menghitung Statistik Uji dan Mendapatkan Nila p-nya Rumus untuk Uji-z: Uji-z untuk contoh ini dengan menggunaan Persamaan: Oleh karena itu nilai uji z yang dihitungNilai z hitung adalah 1.67. Nilai ini tidak melebihi nilai kritis 196 sehingga tidak jatuh ke dalam daerah penolakan. Nilai p p value untuk statistik yang dihitung satistik hitung ini dapat diperoleh dari tabel z z-table. Dua digit pertama diperhatikan lebih dulu dan desimal pertama ditempatkan dalam kolom yang berlabel z dalam kasus ini nilai 16. Kemudian bergerak maju kebagian atas tabel tempat desimal keseratus ditemukan dalam hal ini 007. Angka yang terletak di persimpangan baris dan kolom koordinat adalah area di bawah kurva di dan di bawah nilai z dalam kasus ini nilainya nilai z tabel adalah 09525. Oleh karena itu nilai p untuk uji satu sisi adalah 1- 09525 atau 00475. Nilai p p-value sebenarnya untuk uji dua sisi/dua ekor/ dua arah adalah 2 00475 atau 0095. Hal yang menarik tentang hasil ini adalah bahwa hasil ini telah mengidentifikasi kebermaknaan secara statistik jika uji satu sisi yang dipilih.

slide 11:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah 6: Menentukan Signifikansi Statistik dan Menyatakan kesimpulan dengan jelas Statistik z yang dihitung z hitung tidak jatuh ke dalam daerah kritis Statistik z hitung akan seharusnya memiliki nilai absolut +196 atau lebih besar. Karena statistik z yang dihitung tidak melebihi nilai kritis hipotesis nol diterima. Cara lain untuk melihat ini adalah untuk melihat nilai p uji. Karena nilai p tipikal 0095 lebih besar dari tingkat α 005 dalam penelitian ini null hypothesis H0 diterima. Secara keseluruhan rata-rata BMI ibu-ibu yang mengunjungi Puskesmas se-kota Solok secara signifikan tidak berbeda dari populasi umum ibu-ibu di kota Solok E. MENGGUNAKAN ENAM PROSES LANGKAH-LANGAH UJI t SATU SAMPEL Dalam banyak kasus mean populasi diketahui tetapi standar deviasi simpang baku tidak diketahui. Uji-z satu sampel tidaklah akurat ketika asumsinya dilanggar sehingga Uji-t satu sampel digunakan sebagai pengganti Blouin dan Riopelle 2004 yang memungkinkan untuk penggunaan standar deviasi sampel sebagai pengganti standar deviasi populasi. Persamaan untuk Uji-t t-test tampaknya identik dengan Uji-z z-test persamaannya adalah: diamana adalah mean sampel µ adalah mean populasi dan s adalah standar deviasi sampel . Perbedaan dalam kedua uji ini adalah distribusi yang digunakan untuk mendapatkan nilai kritis. Bila menggunakan Uji-"t" t-test distribusi normal standar tidak bisa digunakan untuk menentukan daerah kritis. Sebaliknya serangkaian distribusi dikenal sebagai distribusi t student yang ditemukan oleh William S. Gosset pada tahun 1906 Student t-distribution mirip dengan distribusi normal standar yaitu distribusi unimodal berbentuk lonceng dan simetris mengna mean. Namundistribusi "t" memiliki parameter tambahan yang disebut derajat bebas df berasal dari ukuran sampel yang menentukan ketepatan bentunya. Bentuk Distribsusi t yang tepat bervariasi dari distribusi normal dan tergantung pada ukuran sampel yang sedang digunakan. Oleh karena itu nilai krits

slide 12:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum untuk setiap uji "t" tergantung pada baik ukuran sampel maupun tingkat α studi yang dipilih. Untuk mendapatkan nilai kritis yang benar derajat bebas harus dihitung untuk ukuran sampel dan kemudian nilai kritis untuk penetapan tingkat α diperoleh dari t- tabel terlampir. Untuk uji t satu-sample derajat bebas dihitung seperti jumlah total sampel kurang 1 yaitu n - 1. Bila derajat bebas besar 120 nilai-nilai kritis berkumpul dan pada dasarnya sama untuk semua nilai di atas 120 Uji t satu sampel diilustrasikan di bawah ini dengan menggunakan data sebelumnya. Jika standar deviasi populasi untuk BMI tidak tersedia tidak diketahui standar deviasi sampel digunakan. Mean BMI dari ibu-ibu dalam sampel adalah 292 dengan standar deviasi sebesar 34 dan rata-rata BMI dari ibu-ibu dalam populasi kota Solok adalah 279. Langkah 1: Menyatakan Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif ▪ HO: BMI ibu-ibu yang mengunjungi Puskesmas se-kota Solok tidak akan berbeda secara signifikan dari populasi ibu-ibu di kota Solok. ▪ Ha nondirectional: BMI ibu-ibu yang mengunjungi puskesmas akan berbeda secara signifikan dari dari populasi ibu-ibudi kota Solok. Asumsi dari Uji t satu sampel telah terpenuhi sehingga tes dapat dilanjutkan. Langkah 2: Menetapkan Tingkat Signifikansi α-Level Memilih Statistik Uji yang Sesuai Menentukan Daerah Penolakan dan Menyatakan Aturan Penolakan Tingkat α dari p 005 dengan uji dua sisi akan digunakan. Karena standar deviasi populasi tidak tersedia uji t satu-sample dipilih sebagai statistik uji. Untuk menemukan daerah kritis derajat bebas harus diketahui. Derajat bebas untuk uji t satu-sample dihitung dengan mengurangkan 1 dari ukuran jumlah sampel n - 1. Dalam contoh ini terdapat 48 orang dalam analisis sehingga derajat bebas n - 1 sama dengan 47. Nilai kritis yang ditemukan dengan melihat pada tabel uji t lihat Lampiran adalah 2014. Ini dapat ditemukan dengan melihat pada kolom berlabel uji dua sisi dua ekor p 005 dan df baris 45. Angka 45 digunakan karena tidak mengandung nilai yang tepat untuk 47 dan 45 adalah jumlah yang paling dekat ditemukan dalam tabel.

slide 13:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah 3: Meyakini Data Memenuhi Asumsi yang Diperlukan untuk Menghitung Statistik Data BMI berdistribusi normal distribusi normal pada 48 Ibu. Standar deviasi populasi tidak diketahui tetapi standar deviasi sampel diketahui. kedua asumsi ujit satu sampel telah terpenuhi sehingga tes dapat dilanjutkan. Langkah 4: Menghitung dan Menyatakan Parameter yang Dibandingkan dengan Statistik Uji Mean BMI dari 48 Ibu dalam sampel adalah 292 standar deviasi 3.4. Mean BMI untuk ibu-ibu kota Solok adalah 279. Langkah 5: Menghitung Statistik Uji dan Mendapatkan Nila p-nya Uji t dihitung denngan menggunakan komputasi diatas: Langkah 6: Menentukan Signifikansi Statistik dan Menyatakan kesimpulan dengan jelas Nilai hitung dari t-test adalah 2.65. Nilai ini melebihi nilai kritis 2014 Oleh karena itu jatuh ke wilayah penolakan. Nilai p untuk statistik yang dihitung tidak dapat diperoleh dari t-tabel. Oleh karena itu kita akan menyimpulkan didasarkan pada uji-t satu-sample bahwa BMI ibu-ibu yang berkunjung ke Puskesmas se-kota Solok secara signifikan lebih tinggi daripada BMI Ibu-ibu dalam populasi kota Solok F. MENGGUNAKAN UJI-Z UNTUK MENGUJI BEDA PROPORSI Tujuan: menguji hipotesis dugaan terhadap beda dua proporsi yaitu proporsi populasi dengan proporsi atau berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel Pengujian hipotesis proporsi populasi dengan menggunakan distribusi Z. Dengan

slide 14:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum demikian kita tidak perlu memperhatikan degree of freedom df. Formula/Rumus yang digunakan untuk menentukan statistic hitung adalah : Contoh Kasus: Dari laporan Dinas Kesehatan Kabupaten X tahun 2015 yang lalu menyebutkan bahwa 40 persalinan dilakukan oleh Dukun. Kepala Dinas Kesehatan Kabupaten X tersebut ingin membuktikan apakah sekarang persalinan masih tetap seperti laporan tahun lalu atau sudah berubah. Untuk pengujian ini diambil sampel random sebanyak 250 persalinan dan dilakukan wawancara pada ibu baru setahun terakhir melakukan persalinan dan ternyata terdapat 41 yang mengaku bersalin melalui dukun. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi persalinan antara laporan Dinas Kesehatan tersebut dengan proporsi persalinan yang datanya dikumpulkan dari sampel penelitian dengan alpha 5 . Sesuaikan dengan proses/langkah-langkah Uji Statistik. Langkah 1: Menyatakan Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif Ho : Tidak ada perbedaan proporsi penolong persalinan secara signifikan antara ibu-ibu bersalin dari sampel dan ibu-ibu bersalin di Kabupaten X Ha : Ada perbedaan antara proporsi penolong persalinan pada ibu-ibu dari sampel dan ibu-ibu pada umumnya di Kabupaten X

slide 15:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah 2: Menetapkan Tingkat Signifikansi α-Level Memilih Statistik Uji yang Sesuai Menentukan Daerah Penolakan dan Menyatakan Aturan Penolakan Tingkat α untuk penelitian ini adalah 005 dengan dua sisi two tail. Ini berarti bahwa jika nilai satstistik uji yang dihitung terjadi secara kebetulan 5 atau kurang hipotesis nol akan ditolak. Kemudian kesimpulannya bahwa porsi penolong persalinan oleh dukun terhadap dari sampel secara signifikan berbeda dari penolong persalinan oleh dukun terhadap ibu-ibu populasi umum di Kabupaten X Langkah 3: Meyakini Data Memenuhi Asumsi yang Diperlukan untuk Menghitung Statistik Karena uji statistik yang akan digunakan adalah untuk meliahat perbedaan proporsi sampel dan populasi tidak perlu memperhatikan degree of freedom df. Langkah 4: Menghitung dan Menyatakan Parameter yang Dibandingkan dengan Statistik Uji Proposi persalinan yang dibantu oleh dukun pada 250 n 250 persalinan adalah 41 P 040. Proporsi persalinan yang ditolong oleh dukun pada ibu-ibu bersalin di Kabupaten X adalah 40 p 041. Langkah 5: Menghitung Statistik Uji dan Mendapatkan Nila p-nya Uji-z dihitung denngan menggunakan komputasi diatas: 041 – 040 Z V 040 x 060/250 033

slide 16:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Langkah 6: Menentukan Signifikansi Statistik dan Menyatakan kesimpulan dengan jelas Oleh karena nilai uji z yang dihitungNilai z adalah 033. Nilai ini tidak melebihi nilai kritis 196 sehingga tidak jatuh ke dalam daerah penolakan. Dalam kasus ini nilainya nilai z tabel adalah 06293. Oleh karena itu nilai p untuk uji satu sisi adalah 1- 06293 atau 003707. Nilai p p-value sebenarnya untuk uji dua sisi/dua ekor/ dua arah adalah 2 03707 atau 07414. Dengan melihat hasil nilai p 07414 dan dibandingkan dengan tingkat α 005 maka terlihat bahwa nilai p lebih besar dari α sehingga kita memutuskan Ho gagal ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa pada tingkat α 5 secara statistic proporsi persalinan yang ditolong oleh dukun dalam laporan dinas kesahatan X dengan temuan/data penelitian tidak berbeda. G. TIPE KESALAHAN Para peneliti memutuskan untuk menerima atau menolak hipotesis nol berdasarkan data yang tersedia. Karena data ini tidak lengkap dan hanya menggambarkan sampel dari seluruh populasi tidak bisa pasti menyatakan bahwa hipotesis nol benar atau salah. Paling-paling dapat dinyatakan bahwa hipotesis nol harus ditolak atau tidak ditolak/gagal menolak Polit dan Beck 2008. Dua kesalahan potensial adalah baik menolak null hypotesis ketika null hypotehsis benar kesalahan tipe I/type I error atau menerima null hypothesis ketika ketika null hypothesis salah kesalahan tipe II/type II error. Tentu saja terdapat tidak ada cara untuk mengetahui apakah kesalahan tipe I atau kesalahan tipe II telah dilakukan di dalam studi tertentu. Inilah sebabnya mengapa penting untuk tidak bergantung hanya pada satu studi tetapi memiliki kumpulan bukti yang besar dari banyak penelitian sebelum kesimpulan tentang fenomena dapat ditarik. Kesalahan Tipe I Kesalahan tipe I dibuat ketika hipotesis nol ditolak ketika itu hipotesis nol benar. probabilitas membuat kesalahan tipe I didefinisikan/ditentukan oleh tingkat penelitian. Tingkat 010 diketahui bahwa 10 kesalahan tipe I akan dibuat dan hipotesis nol ditolak ketika itu hipotesis nol sebenarnya benar. Misalnya dalam studi kesehatan mulut anak-anak di PICU Franklin Senior James dan Roberts 2000

slide 17:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum peneliti menemukan bahwa anak-anak dalam sampel mereka yang dirawat di PICU secara signifikan mengalami kesehatan mulut lebih buruk daripada populasi umum. Namun peneliti ini mungkin telah menggunakan sampel dengan kesehatan mulut yang sangat buruk secara kesempatan random. Jika pada kenyataannya tidak ada perbedaan kesehatan mulut antara populasi anak yang dirawat di PICU dan populasi anak-anak di Inggris para peneliti akan melakukan kesalahan tipe I. Kesalahan Tipe II Tipe kesalahan II dibuat ketika hipotesis nol tidak ditolak gagal menolak ketika itu hipotesis nol salah. Probabilitas membuat kesalahan tipe II mengacu kepada ß. Tingkat ß 020 idiketahui bahwa 20 hipotesis nol akan diterima ketika hubungan antara variabel benar-benar ada. Misalnya dalam memeriksa data dari Puskesmas se- kota Solok disimpulkan bahwa BMI dari ibu-ibu yang berkunjung tidak berbeda secara signifikan dari ibu-ibu dalam populasi di kota Solok. Jika pada kenyataannya Ibu dalam penelitian ini ditemukan memiliki BMI lebih tinggi kesalahan tipe II akan dilakukan. Probabilitas membuat kesalahantipe II berkurang sebagaimana kekuatan penelitian meningkat. H. KEKUATAN STUDI Kekuatan uji statistik adalah kemampuannya untuk mendeteksi perbedaan signifikan secara statistik kekuatan uji didefinisikan sebagai 1−ß. Kegagalan untuk mempertimbangkan kekuatan statistik ketika hasil yang muncul tidak signifikan mencegah interpretasi hasil yang akurat. Para peneliti melakukan studi dengan kekuatan rendah memiliki probabilitas tinggi melakukan kesalahan tipe II yaitu mengatakan tidak ada perbedaan secara statistik antara kelompok ketika perbedaan sebenarnya memang ada. Sebagai contoh sebuah studi dengan daya rendah mungkin salah menyimpulkan bahwa obat eksperimental tidak efektif dengan demikian obat yang sebenarnya efektif tidak akan diproduksi. Sayangnya banyak studi mengabaikan isu-isu kekuatan. Sebagai contoh Sejumlah substansi penelitian yang telah ditemukan kurang kekuatan dalam tinjauan baru baru ini tentang peneltian ortopedi Freedman 2001 Lochner Bhandari dan Tornetta 2001psychogeriatrics Chibnall 2003 lupus Ginzler dan Moldova 2004 terapi kerja Ottenbacher

slide 18:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Maas 1999. Pentingnya meyakini penelitian ini cukup kuat untuk mendeteksi hasil yang signifikan secara statistik yang tidak bisa di besar-besarkan Burns 2000 Cohen 1992 Devane Begley dan Clark 2004 Polit dan Beck 2008. Kekuatan adalah komplemen dari dan dihitung sebagai 1−ß Persamaan khusus yang dibutuhkan untuk menghitung kekuatan analisis statistik tergantung pada jenis perbandingan yang dibuat mis membandingkan dua mean tiga mean atau proporsi Cohen 1988. Perhitungan kekuatan yang sebenarnya adalah di luar lingkup diktat ini. Dua analisis kekuatan yang paling umum digunakan untuk menghitung baik kekuatan studi atau untuk menghitung ukuran sampel yang diperlukan untuk tingkat yang diinginkan kekuasaan Biasanya 080. Semua analisis kekuatan secara statistik menggunakan hubungan di antara empat kuantitas yang digunakan dalam inferensi secara statistik yaitu tingkat α kekuatan ukuran sampel n dan ukuran efek populasi Cohen 1988 Cohen 1992. Kunci untuk memahami analisis kekuatan adalah mengetahui bahwa salah satu dari ini dapat dihitung dari tiga lainnya. Tiga kuantitas pertama cukup mudah. Tingkatα adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I dan diatur oleh peneliti sebelum memulai studi. Tingkat α tipikal adalah 010 005 dan 001. Kekuatan signifikansi secara statistik signifikansi adalah probabilitas jangka panjang menolak hipotesis nol. Probabilitas membuat kesalahan tipe II adalah ß dan kekuatan adalah 1−ß. Tingkat kekuatan yang dicari secara konvensional dicari adalah 080 tingkat kekuatan yang lebih tinggi bahkan lebih diinginkan tetapi dapat menimbulkan persyaratan ukuran sampel yang tidak realistis Cohen 1988. Ukuran sampel hanya jumlah yang diperlukan dalam penelitian. Jika dua atau lebih kelompok yang dibandingkan ukuran sampel disebut di sini adalah ukuran masing-masing kelompok. Efek ukuran direpresentasikan oleh dan agak lebih rumit untuk menjelaskan. Singkatnya ukuran efek mewakili besarnya hubungan antara variabel. Metrik tentang ukuran efek diukur berbeda berdasarkan pada jenis perbandingan. Misalnya bila membandingkan dua mean ukuran efeknya adalah perbedaan dalam mean dibagi dengan standar deviasi dan ketika membandingkan korelasi ukuran efek direpresentasikan sebagai koefisien korelasi r. Gambar 8-3 menyajikan daftar uji statistik utama indeks tentang ukuran efek didasarkan pada tes dan interpretasi

slide 19:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum ukuran efek yang disarankan Cohen 1992. Ukuran efek yang sebenarnya yang dipilih untuk Analisis kekuatan cukup subjektif. Ini harus didasarkan pada baik apa yang akan dianggap sebagai berarti secara klinis dan secara substantif dan studi apa sebelumnya dalam area subjek yang sama sudah menemukan. Sejumlah strategi tersedia untuk meningkatkan kekuatan studi Burns 2000. Kekuatan selalu meningkat dengan ukuran sampel sehingga strategi pertama adalah untuk meningkatkan ukuran sampel penelitian sebanyak mungkin. Strategi kedua adalah menggunakan ukuran efek yang lebih besar. Pilihan ukuran efek adalah subjektif dan kisaran ukuran efek yang wajar dapat diuji. Cara ketiga untuk meningkatkan kekuatan studi adalah menambah tingkat α. Tentu saja menambah tingkat α mnyebabkan risiko kesalahan tipe I meningkat tetapi hal ini adalah jenis trade off yang perlu dipertimbangkan sebelum studi dilakukan. Figure 8-3 ES indexes and their values for small medium and large effects. Reprinted with permission from Cohen J. 1992. The power primer. Psychological Bulletin 112 3 155–159

slide 20:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum Tabel z

slide 21:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum A t table is a table showing probabilities areas under the probability density function of the t distribution for different degrees of freedom. Table of Upper-Tail and Two-Tail t Critical Values one-tail p 0.001 0.0025 0.005 0.01 0.025 0.05 0.1 0.25 two-tail p 0.002 0.005 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 df 1 318.3 127.3 63.66 31.82 12.71 6.314 3.078 1.000 2 22.33 14.09 9.925 6.965 4.303 2.920 1.886 0.816 3 10.21 7.453 5.841 4.541 3.182 2.353 1.638 0.765 4 7.173 5.598 4.604 3.747 2.776 2.132 1.533 0.741 5 5.893 4.773 4.032 3.365 2.571 2.015 1.476 0.727 6 5.208 4.317 3.707 3.143 2.447 1.943 1.440 0.718 7 4.785 4.029 3.499 2.998 2.365 1.895 1.415 0.711 8 4.501 3.833 3.355 2.896 2.306 1.860 1.397 0.706 9 4.297 3.690 3.250 2.821 2.262 1.833 1.383 0.703 10 4.144 3.581 3.169 2.764 2.228 1.812 1.372 0.700 11 4.025 3.497 3.106 2.718 2.201 1.796 1.363 0.697 12 3.930 3.428 3.055 2.681 2.179 1.782 1.356 0.695 13 3.852 3.372 3.012 2.650 2.160 1.771 1.350 0.694 14 3.787 3.326 2.977 2.624 2.145 1.761 1.345 0.692 15 3.733 3.286 2.947 2.602 2.131 1.753 1.341 0.691 16 3.686 3.252 2.921 2.583 2.120 1.746 1.337 0.690 17 3.646 3.222 2.898 2.567 2.110 1.740 1.333 0.689 18 3.610 3.197 2.878 2.552 2.101 1.734 1.330 0.688 19 3.579 3.174 2.861 2.539 2.093 1.729 1.328 0.688 20 3.552 3.153 2.845 2.528 2.086 1.725 1.325 0.687 21 3.527 3.135 2.831 2.518 2.080 1.721 1.323 0.686 22 3.505 3.119 2.819 2.508 2.074 1.717 1.321 0.686 23 3.485 3.104 2.807 2.500 2.069 1.714 1.319 0.685 24 3.467 3.091 2.797 2.492 2.064 1.711 1.318 0.685 25 3.450 3.078 2.787 2.485 2.060 1.708 1.316 0.684 26 3.435 3.067 2.779 2.479 2.056 1.706 1.315 0.684

slide 22:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum 27 3.421 3.057 2.771 2.473 2.052 1.703 1.314 0.684 28 3.408 3.047 2.763 2.467 2.048 1.701 1.313 0.683 29 3.396 3.038 2.756 2.462 2.045 1.699 1.311 0.683 30 3.385 3.030 2.750 2.457 2.042 1.697 1.310 0.683 31 3.375 3.022 2.744 2.453 2.040 1.696 1.309 0.682 32 3.365 3.015 2.738 2.449 2.037 1.694 1.309 0.682 33 3.356 3.008 2.733 2.445 2.035 1.692 1.308 0.682 34 3.348 3.002 2.728 2.441 2.032 1.691 1.307 0.682 35 3.340 2.996 2.724 2.438 2.030 1.690 1.306 0.682 36 3.333 2.990 2.719 2.434 2.028 1.688 1.306 0.681 37 3.326 2.985 2.715 2.431 2.026 1.687 1.305 0.681 38 3.319 2.980 2.712 2.429 2.024 1.686 1.304 0.681 39 3.313 2.976 2.708 2.426 2.023 1.685 1.304 0.681 40 3.307 2.971 2.704 2.423 2.021 1.684 1.303 0.681 41 3.301 2.967 2.701 2.421 2.020 1.683 1.303 0.681 42 3.296 2.963 2.698 2.418 2.018 1.682 1.302 0.680 43 3.291 2.959 2.695 2.416 2.017 1.681 1.302 0.680 44 3.286 2.956 2.692 2.414 2.015 1.680 1.301 0.680 45 3.281 2.952 2.690 2.412 2.014 1.679 1.301 0.680 46 3.277 2.949 2.687 2.410 2.013 1.679 1.300 0.680 47 3.273 2.946 2.685 2.408 2.012 1.678 1.300 0.680 48 3.269 2.943 2.682 2.407 2.011 1.677 1.299 0.680 49 3.265 2.940 2.680 2.405 2.010 1.677 1.299 0.680 50 3.261 2.937 2.678 2.403 2.009 1.676 1.299 0.679 55 3.245 2.925 2.668 2.396 2.004 1.673 1.297 0.679 60 3.232 2.915 2.660 2.390 2.000 1.671 1.296 0.679 65 3.220 2.906 2.654 2.385 1.997 1.669 1.295 0.678 70 3.211 2.899 2.648 2.381 1.994 1.667 1.294 0.678 75 3.202 2.892 2.643 2.377 1.992 1.665 1.293 0.678 80 3.195 2.887 2.639 2.374 1.990 1.664 1.292 0.678 85 3.189 2.882 2.635 2.371 1.988 1.663 1.292 0.677

slide 23:

Diktat Pengantar Biostatistika untuk Mahasiswa Program Studi DIII Keperawatan Disususn Oleh Syahrum 90 3.183 2.878 2.632 2.368 1.987 1.662 1.291 0.677 95 3.178 2.874 2.629 2.366 1.985 1.661 1.291 0.677 100 3.174 2.871 2.626 2.364 1.984 1.660 1.290 0.677 120 3.160 2.860 2.617 2.358 1.980 1.658 1.289 0.677 140 3.149 2.852 2.611 2.353 1.977 1.656 1.288 0.676 160 3.142 2.846 2.607 2.350 1.975 1.654 1.287 0.676 180 3.136 2.842 2.603 2.347 1.973 1.653 1.286 0.676 200 3.131 2.839 2.601 2.345 1.972 1.653 1.286 0.676 250 3.123 2.832 2.596 2.341 1.969 1.651 1.285 0.675 300 3.118 2.828 2.592 2.339 1.968 1.650 1.284 0.675 350 3.114 2.825 2.590 2.337 1.967 1.649 1.284 0.675 400 3.111 2.823 2.588 2.336 1.966 1.649 1.284 0.675 450 3.108 2.821 2.587 2.335 1.965 1.648 1.283 0.675 500 3.107 2.820 2.586 2.334 1.965 1.648 1.283 0.675 600 3.104 2.817 2.584 2.333 1.964 1.647 1.283 0.675 700 3.102 2.816 2.583 2.332 1.963 1.647 1.283 0.675 800 3.100 2.815 2.582 2.331 1.963 1.647 1.283 0.675 900 3.099 2.814 2.581 2.330 1.963 1.647 1.282 0.675 1000 3.098 2.813 2.581 2.330 1.962 1.646 1.282 0.675 2000 3.094 2.810 2.578 2.328 1.961 1.646 1.282 0.675 3000 3.093 2.809 2.577 2.328 1.961 1.645 1.282 0.675 4000 3.092 2.809 2.577 2.327 1.961 1.645 1.282 0.675 5000 3.092 2.808 2.577 2.327 1.960 1.645 1.282 0.675 df ∞ z 3.090 2.807 2.576 2.326 1.960 1.645 1.282 0.674 one-tail p 0.001 0.0025 0.005 0.01 0.025 0.05 0.1 0.25 two-tail p 0.002 0.005 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5

authorStream Live Help