08. Biostatistics: Statistik Inferensial-UJI HIPOTESIS

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

Slide1:

INTRODUCTION TO BIOSTATISTICS Prepared and Presented by Syahrum Program Studi DIII Keperawatan Solok Poltekkes Kemenkes RI Padang

STATISTIK INFERENSIAL :

STATISTIK INFERENSIAL Prepared and Presented by Syahrum 8

Statistical Methods:

Statistical Methods Statistical Methods Descriptive Statistics Inferential Statistics Estimation Hypothesis Testing

STATISTIK DESKRIPTIF DAN STATISTIK INFERENSIAL (Pembagian Menurut Fungsi):

© 2007 Prentice Hall, Inc. All rights reserved. 11– 4 STATISTIK DESKRIPTIF DAN STATISTIK INFERENSIAL ( Pembagian Menurut Fungsi) Populasi Statistik Deskriptif Parameter Statistik Inferensial Sampel Statistik Deskriptif Statistik Populasi dan sampel, serta hasil ukur dan prosedur statistiknya Statistical Method

Pembagian Statistik:

Pembagian Statistik STATISTICS Uji

Statistik Deskriptif:

Statistik Deskriptif Statistik yang digunakan untuk menggambarkan atau menganalisis suatu statistik hasil penelitian, tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas (generalisasi/inferensi).

Statistik Inferensial:

Statistik Inferensial Statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel, dan hasilnya akan digeneralisasikan (diinferensikan) untuk populasi dimana sampel diambil. Dapat dibagi menjadi dua jenis yakni parametrik dan nonparametrik

Descriptive & Inferential Statistics:

8 Descriptive & Inferential Statistics Inferential statistics consists of generalizing from samples to populations, performing estimations hypothesis testing, determining relationships among variables, and making predictions. Used when we want to draw a conclusion for the data obtain from the sample Used to describe, infer, estimate, approximate the characteristics of the target population Descriptive statistics consists of the collection, organization, classification, summarization, and presentation of data obtain from the sample. Used to describe the characteristics of the sample Used to determine whether the sample represent the target population by comparing sample statistic and population parameter

SIMBOL:

© 2007 Prentice Hall, Inc. All rights reserved. 11– 9 SIMBOL Statistik x (mean) p (proporsi) S (simpang baku) r ( koefisien korelasi) n f Parameter μ (mu) π (pi) σ (sigma)/Tho ρ (rho) N F DEFINITIONS 1. A descriptive measure computed from the data of a sample is called a statistic. 2. A descriptive measure computed from the data of a population is called a parameter.

An overview of descriptive statistics and statistical inference:

10 An overview of descriptive statistics and statistical inference Statistical Inference Descriptive Statistics No Yes

Statistik Inferensial:

Statistik Inferensial Statistik Inferensial Uji hipotesis Prediksi Estimasi Korelasi Chi square Uji beda mean

Statistik inferensial:

Statistik inferensial Semua cara-cara atau metode yg dipergunakan untuk menggeneralisasi hasil dari suatu sampel menjadi hasil populasi. Dapat mengevaluasi informasi yg telah dikumpulkan menjadi pengetahuan baru. Dasar statistik inferensial adalah distribusi sampling Yg termasuk stat inferensial: estimasi, uji hipotesis, prediksi

Estimasi:

Estimasi Dasarnya adalah ingin mengetahui nilai populasi dari sampel yg telah diambil Estimasi= suatu metode untuk memperkirakan nilai populasi (parameter) dengan nilai sampel (statistik)

Slide14:

Proses Estimasi Populasi Sampel Acak Parameter Statistik Setiap anggota populasi memilikikesempatan yang sama untuk dipilih menjadi sampel estimasi

Proses Estimasi:

Proses Estimasi Mean, m , is unknown Population Random Sample I am 95% confident that m is between 40 & 60. Mean ` X = 50

Estimasi:

Estimasi Estimasi adalah suatu metode , dimana kita dapat menduga nilai / karakteristik (parameter) populasi dari hasil nilai (statistics) sampel Dua macam estimasi : Estimasi titik (Point Estimate) Estimasi selang ( Interval Estimate)

Slide17:

Estimasi Statistika Estimasi Estimasi Titik Estimasi Interval Mean Sampel Proporsi Sampel Interval Kepercayaan terhadap Mean Interval Kepercayaan terhadap Proporsi Estimasi Titil selalu Berada dalam Estimasi Interval

Estimasi Titik : Mean Sampel:

Estimasi Titik : Mean Sampel Nilai populasi (parameter) ditentukan hanya oleh satu nilai . Nilai yang dipakai untuk menduga disebut “estimator” Ciri estimator yang baik adalah : Tidak bias Efisien dan Konsisten

Ciri Estimator yang Baik:

Ciri Estimator yang Baik Tidak bias : mengandung nilai populasi yg diestimasi Efisien : dlm rentang yg kecil sudah mengandung nilai populasi K onsisten : berapapun besar sampel akan mengandung nilai populasi

Estimasi Titik:

Estimasi Titik Mean populasi : μ , dapat diduga dari bermacam-macam nilai yang ada didalam sampel seperti , x 1 , x 2 …. x n , Mo, Md dan x (mean) Nilai mean ( x ) : estimator yang terbaik . Jadi x μ s σ p π

Estimasi Titik:

Estimasi Titik Dari survey cepat , 210 ibu hamil di Kota Solok didapat rata-rata kadar Hb 9,5 gr% Disimpulkan bahwa kadar Hb bumil di Kota Solok adalah 9,5 gr% Kelemahan pendugaan titik ini adalah : Sering meleset / salah Tidak diketahui derajat kebenaran dari pendugaan ……. untuk ini dipakai Estimasi Selang

Estimasi Titik : Proporsi Sampel Data kategorik:

Estimasi Titik : Proporsi Sampel Data kategorik Untuk data kategorik pendekatannya selalu ke kurva normal. Dalam analisis univariabel maka X= p Simpangan baku pq Standar Error

Estimasi proporsi:

Estimasi proporsi Estimasi titik p  Estimasi selang:

Contoh Kasus:

Contoh Kasus Telah diambil secara random 50 orang mahasiswa UMMY, dan didapatkan 10 orang perokok , perkirakanlah berapa proporsi perokok di populasinya ? CI= 95% P= 10/50= 0,20 Penyelesaian =0,20,11={0,09 ; 0,31}……CI 95% Diyakini 95% bahwa perokok dipopulasi Mhs UMMY 9% s/d 31%

Estimasi Interval (Interval Estimate):

Estimasi Interval (Interval Estimate) Konsep estimasi selang, semua sampel yang diambil dari populasi akan berdistribusi normal (CLT) dengan simpangan baku SE Interval pendugaan adalah jarak luas kurva normal, dan disebut sebagai derajat kepercayaan “Confidence Interval” atau disingkat CI.

Interval Estimate:

Interval Estimate CI ini ditentukan oleh peneliti, apakah 90%, 95%, atau 99%, tergantung substansi penelitiannya. Dalam kesmas biasa dipakai 95%. 1- CI disebut α … jadi kalau CI 95% (0,95) maka α =100%-95%= 5% ( 0,05). Dari sini didapat nilai Z pada kurva normal … Z 1/2 α ….atau Z 1- α

Slide27:

Estimasi Interval Interval Kepercayaan / Confidence interval (CI) memberikan kepada Kita Rentang Nilai yang Kita percayai, dengan suatu tingkat kepercayaan (Level of confidence) yang ditentukan, mengandung nilai yang sebenanrnya CI untuk Mean Populasi  Rumus Umum

Rumus umum Estimasi Interval(Selang):

Rumus umum Estimasi Interval(Selang) X- Z 1/2 α SE ≤ Parameter ≤ X+ Z 1/2 α SE atau

Slide29:

Estimasi Interval Interval Kepercayaan /Confidence interval (CI) -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 34% 34% 14% 14% 2% 2% z -1.96 1.96 -2.58 2.58

Slide30:

Estimasi Interval : Contoh Kasus Confidence interval (CI), interpretasi dan contoh Age in years 60.0 57.5 55.0 52.5 50.0 47.5 45.0 42.5 40.0 37.5 35.0 32.5 30.0 27.5 25.0 22.5 Frequency 50 40 30 20 10 0  x= 41.0, SD= 8.7, SEM=0.46, 95% CI (40.0, 42), 99%CI (39.7, 42.1)

Contoh:

Contoh Pada penelitian di Kota Solok , 144 bumil didapat kadar Hb x = 9,5 gr% Perkirakan , berapa nilaia Hb populasinya kalau diketahui σ = 2 gr%. CI 95% Penyelesaian : μ = x ± z 1/2 α σ /√n μ = 9,5 ± 1,96 x 2/√144 = 9,5 ± 0,3 = { 9.2 sampai 9.8 } gr% … CI 95% Apa artinya ?

Contoh::

Contoh: Penelitian terhadap 25 orang penderita penyakit jantung kronis (PJK) terhadap kadar kolesterol mereka. Dari sampel tersebut didapatkan rata-rata 210 gr/dl dengan simpangan baku 50 gr/dl. Berapakah kadar kolesterol pada penderita PJK pada 95% CI? Penyelesaian: Dalam kasus ini varian populasi tidak diketahui dengan demikian tidak dapat dipakai distribusi Z dan harus dipakai distribusi t (Student)

Penyelesaian:

Penyelesaian μ = 210 ± 20,64 μ = { 189.36 ; 231.64} gr/dl………CI 95%

Statistik Parametrik:

Statistik Parametrik Teknik-teknik statistika yang didasarkan atas asumsi mengenai populasi yang diambil sampelnya. Contoh : pada uji t ( t Student Test ) diasumsikan populasi terdistribusi normal. Sebutan parametrik digunakan karena pada uji t ini yang diuji adalah parameter (yaitu rata-rata populasi) Membutuhkan data kuantitatif dengan Skala/level interval atau rasio yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal .

Statistik Non Parametrik:

Statistik Non Parametrik Cocok untuk data yang tidak memenuhi asumsi statistika parametrik atau yang berjenis kualitatif Disebut juga distribution-free statistics Didasarkan atas lebih sedikit asumsi mengenai populasi dan parameter dibandingkan dengan statistika parametrik. Ada yang dapat digunakan untuk data nominal Ada yang dapat digunakan untuk data ordinal Populasi bebas distribusi .

Slide36:

Parametric and nonparametric tests of significance

STATISTICAL TEST OF SIGNIFICANCE:

STATISTICAL TEST OF SIGNIFICANCE Nominal Numerical Ordinal Two Groups ‘Z’ Score Test Chi-square Test ‘Z’ test (n>30) T Test (n<30) Mann Whitny > Two Groups Chi-square Test ANOVA Kruskal Wallis Paired Two Mec Numer Paired ANOVA Wilcoxon Sign Multiple Observation in same individual Cohrane Repeated Multivarient ANOVA Friedman Association of Two Variable Contegency Cofficient Correlation(Pearson) Regression Spearman Correlation

STATISTICAL TEST OF SIGNIFICANCE:

STATISTICAL TEST OF SIGNIFICANCE 12/08/2012 Dr. Kusum Gaur 38 Research Question Number and type of DV Number and type of IV Covariates Test Goal of Analysis Group differences Nominal 1 nominal chi square determine if difference between croups Continuous 1 dichotomous t -test Determine significance of mean group differences 1 Categorical 1 one-way ANOVA 1+ one-way ANCOVA 2+ Categorical 1 factorial ANOVA 1+ factorial ANCOVA 2+ Continuous 1 Categorical 1 one-way MANOVA Create linear combo of Dependent variable (Dvs) to maximize mean group differences 1+ one-way MANCOVA 2+ Categorical 1 factorial MANOVA 1+ factorial MANCOVA Degree of relationship Continuous 1 Continuous Bivariate Correlation Determine relationship/prediction 2+ Continuous Multiple Regression Linear combination to predict the DV 1+ Continuous 2+ Continuous Path Analysis Estimate causal relations among variables

Slide39:

UJI HIPOTESIS Prepared by Syahrum

Hypothesis Testing:

Hypothesis Testing Decision-making process Statistics used as a tool to assist with decision-making Scientific hypothesis is a statement of the predicted relationship amongst the variables Null hypothesis is a statement of no relationship amongst the variables

KONSEP UMUM UJI HIPOTESIS:

KONSEP UMUM UJI HIPOTESIS Tujuan adalah untuk menentukan apakah dugaan tentang karakteristik suatu populasi didukung kuat oleh informasi yang diperoleh dari data sampel. Pengertian hipotesis Asumsi sementara yang akan dibuktikan kebenarannya. Hipotesis satatistik  Asumsi/pernyataan sementara mengenai ”distribusi” suatu data (pernyataan tentang karakteristik populasi) Analisis hubungan antara dua variabel: “Analisis Bivariat”

Didalam suatu penelitian kita membuktikan kebenaran suatu pernytaan “Hipotesis “ Tesis (pernyataan/teori):

Didalam suatu penelitian kita membuktikan kebenaran suatu pernytaan “Hipotesis “  Tesis (pernyataan/teori) Hipotesis statistik diuji berakhir dengan ditolak atau tidak berhasil ditolak ( gagal menolak ) pernyataan sementara tersebut Hipotesis penelitian meminta dukungan hasil uji hipotesis statistik Hipotesis statistik 2 macam: 1. Hipotesis null /Null Hypothesis  (Ho) 2. Hipotesis alternatif/Alternative Hypothesis  (Ha) Ho dan Ha dua hal yang muttually exclusive saling meniadakan, salah satu harus terjadi

Ho adalah hipotesis yang diuji :akhir suatu pengujian: Ho ditolak ; Ho tidak berhasil ditolak:

Ho adalah hipotesis yang diuji :  akhir suatu pengujian: Ho ditolak ; Ho tidak berhasil ditolak Contoh Formulasi Ho dan Ha : Tidak ada perbedaan lama penyembuhan luka bakar dengan metode perawatan terbuka atau metode perawatan tertutup Tidak ada perbedaan lama penyembuhan memakai obat A atau obat B Khasiat Obat A dan B sama X A = X B

Didalam suatu uji hipotesis terlihat bahwa pernyataan tidak ada perbedaan dua hal yang akan diuji dapat dianalogikan dengan kedaan “Praduga tak bersalah”:

Didalam suatu uji hipotesis terlihat bahwa pernyataan tidak ada perbedaan dua hal yang akan diuji dapat dianalogikan dengan kedaan “Praduga tak bersalah” Uji Statistik Proses Peradilan Hipotesis Null : Tak ada perbedaan Tak ada Hubungan Praduga tak bersalah : Terdakwa tidak korupsi Hipotesis Alternatif : Ada perbedaan; Ada hubungan Masalah/Dugan: Terdakwa korupsi Standar menolak Ho: α (alfa) Standar menolak praduga: Keterangan saksi-saksi Inferen salah : Error tipe I Menyimpulkan ada perbedaan Putusan (salah I) Menghukum orang yang tak bersalah Error tipe II Menyimpulkan tidak ada perbedaan Putusan ( salah II) Membebaskan orang bersalah

Error (Kesalahan):

Error (Kesalahan) Kalau ingin membuktikan suatu hipotesis salah/benar harus diteliti populasi (parameter) Pada kenyataan yang diteliti hanya sampel kesimpulan menolak atau tidak dapat menolak hipotesis null keputusan ini dapat menimbulkan kekeliruan ERROR Ada dua macam error yang dapat terjadi Error tipe I = Alfa : α Error tipe II = Betha : β

2 Macam Error didalam Uji Hipotesis:

2 Macam Error didalam Uji Hipotesis Hipotesis Null Keputusan Diterima Ditolak Benar Benar Error tipe I ( α ) Salah Error tipe II ( β ) Benar Error Tipe I ( α ) :kesalahan yang terjadi apabila dari hasil pengujian (sampel) kita menolak hipotesis yang pada hakikatnya adalah benar Error Tipe II ( β ): kesalahan yang terjadi apabila dari hasil pengujian (sampel) kita tidak menolak hipotesis yang pada hakikatnya adalah salah. Didalam pengujian hipotesis, α sangat diperhatikan , walaupun α dan β selalu terjadi 1 – β  disebut kekuatan (power) dari suatu Uji statistik Peluang menolak Ho ketika Ho memang salah Kemampuan mendeteksi ada perbedaan bermakna ketika perbedaan itu ada

Batas Kritis = Tingkat Kemaknaan (Level of Significance); α:

Batas Kritis = Tingkat Kemaknaan (Level of Significance); α Probabilitas untuk mendapatkan harga statistik X pada daerah kritis, apabila Ho benar level of significance ( α ) Batas kritis ini ( α ) ditentukan oleh penguji (peneliti) ; 0.05, 0.01,.. dst. Tergantung pada jenis penelitian (subyek/subtansi penelitian) Untuk dapat menolak/tidak menolak “Ho” diperlukan pedoman (peraturan ; Rule of the test) yaitu dengan membandingkan harga statistik (yang dihitung dari sampel = p value) dengan parameter yang dihipotesiskan α Kalau obat A dan obat B yang diuji oleh dokter tadi yang perbedaannya 20 hari dan 15 hari, kalau perbedaan ini cukup kecil maka Ho tidak ditolak, sedangkan kalau cukup besar maka Ho ditolak artinya perbedaan itu cukup bermakna (significance) Pedoman test Persentase luas kurva normal: - p value < α : Ho ditolak - p value > α : Ho tidak dapat ditolak (diterima)

Kurva Normal Standar:

Kurva Normal Standar

Null Hypothesis Significance Testing:

Null Hypothesis Significance Testing Null hypothesis Results are due to “chance” Ho Alternative (scientific) hypothesis Results are due to a true “effect” Ha

Null Hypothesis Significance Testing:

Null Hypothesis Significance Testing Null hypothesis Results are due to “chance” (Ho) Alternative (scientific) hypothesis Results are due to a true “effect” (Ha) Assess Assuming H0 is true, what is the probability or “chance” of obtaining the data we did?

Null Hypothesis Significance Testing:

Null Hypothesis Significance Testing Null hypothesis Results are due to “chance” (Ho) Alternative (scientific) hypothesis Results are due to a true “effect” (Ha) Assess Assuming Ho is true, what is the probability or “chance” of obtaining the data we did? Decide If the chance is small enough , reject Ho and infer the “effect” is real.

PROSEDUR UJI HIPOTESIS:

PROSEDUR UJI HIPOTESIS Formulasikan Hipotesis Ho vs Ha Tentukan uji statistik yang sesuai Tentukan level of significance Perhitungan Uji statistik Keputusan Uji Statistik Interpretasi

1. Formulasikan Ho vs Ha:

1. Formulasikan Ho vs Ha Contoh: Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara jenis kelamin dengan tekanan darah, maka hipotesisnya adalah sbb: Ho : μ A = μ B Tidak ada perbedaan mean tekanan darah antara laki-laki dan perempuan atau Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dengan tekanan darah Ha : μ A = μ B Ada perbedaan mean tekanan darah antara laki-laki dan perempuan atau Ada hubungan antara jenis kelamin dengan tekanan darah Ada perbedaan berat badan bayi antara mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok dengan mereka yang dilahirkan dari ibu yang tidak merokok  Dari hipotesis alternatif akan diketahui apakah arah uji statistik (one tail; two tail)

Arah uji hipotesis alternatif (Uji statistik “one tail or two tail”):

Arah uji hipotesis alternatif ( Uji statistik “one tail or two tail”) 1. One tail ( satu arah / satu sisi ) Bila Ha menyatakan ada perbedaan dimana hal yg satu lebih tinggi / rendah dari hal yg lain C on t oh : Semakin besar insentif , semakin tinggi kinerja pegawai dinkes Kab.Solsel

Arah uji hipotesis alternatif (Uji statistik “one tail or two tail”):

Arah uji hipotesis alternatif ( Uji statistik “one tail or two tail”) 2. Two Tail ( dua sisi / arah ) Ha yg menyatakan ada perbedaan tanpa melihat apakah hal yg satu lebih tinggi dari hal yg lain. Misalnya : A da perbedaan antara pemakaian oral kontrasepsi dengan kejadian kanker payudara

UJI HIPOTESIS:

UJI HIPOTESIS Two Tail (dua sisi/arah) t 0 .025 . 025

2. Tentukan Uji Statistik yang Sesuai:

2. Tentukan Uji Statistik yang Sesuai Sangat tergantung pada: Jenis variabel yang akan diteliti Jenis data apakah dependen atau independen Jenis distribusi data populasinya apakah mengikuti distribusi normal atau tidak Gambaran/Contoh: Uji beda dua mean : Uji T atau Uji Anova Perbedaan Proporsi/Persentase : Uji Chi-Square

3. Tentukan Level of Significance:

3. Tentukan Level of Significance Batas/tingkat kemaknaan (Significance Limits/Significance Levels) sering disebut dengan nilai α Penggunaan nilai alfa ( α ) tergantung pada tujuan penelitian yang dilakukan. Misalnya : untuk bidang Kesehatan Masyarakat nilai alfa 5 % atau α 0.05

4. Perhitungan Uji Statistik:

4. Perhitungan Uji Statistik Perhitungan uji statistik adalah menghitung data sampel kedalam uji hipotesis yang sesuai. Misalnya: Kalau ingin mengetahu perbedaan mean antara dua kelompok, maka data hasil pengukuran dimasukan ke rumus Uji t. Dari hasil perhitungan tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai populasi untuk mengetahui apakah ada hipotesis ditolak atau gagal menolak hipotesis

5. Keputusan Uji Statistik:

5. Keputusan Uji Statistik  Keputusan Uji Statistik : Menolak hipotesis null atau Gagal menolak hipotesis null: Pendekatan Klasik Membandingkan Nilai Perhitungan Uji Statistik dengan Nilai pada Tabel: Uji Z Lihat Tabel Z (tabelkurva normal) Uji T Bandingkan dengan nilai pada Tabel T Dst.. Besarnya nilai tabel tergantung: Nilai alpha yang kita gunakan Arah uji: satu sisi ( O ne tail) atau dua sisi (two tail) Pendekatan Probabilistik Menggunakan program komputer (mis. Epi Info, SPSS, dll.) Program komputer dapat menampilan nilai p (p value) Nilai p bandingkan dengan nilai α

Pendekatan Klasik:

Pendekatan Klasik Uji two tail ( dua sisi / dua arah ) Ho = x = μ Ha = x = μ Pada uji ini menggunakan uji dua arah sehingga untuk memcari nilai Z di tabel kurva normal, nilai α - nya harus dibagi dua arah yaitu ujung kiri dan kanan dari satu sisi kurva normal, sehingga nilai alpha = ½ α . Sebagai contoh bila ditetapkan nilai α = 0.05 maka nilai alpha = ½ (0.05) = 0.025, pada α 0.025 nilai Z- nya adalah 1.96

Pendekatan Klasik:

Pendekatan Klasik Uji one tail (satu sisi/ satu arah) Ho = x = μ Ha = x > μ Uji terhadap formulasi hipotesis diatas adalah satu arah, nilai alphanya tetap 5 % (0.05)  tidak usah dibagi dua sehingga nilai Z = 1.65 Dari kedua nilai tersebut diatas (Uji one tail/two tail) : Bila nilai perhitungan Uji Statistik > Nilai tabel: Ho ditolak Bila nilai perhitungan Uji Statistik < Nilai tabel: Ho diterima

Pendekatan Probabilistik:

Pendekatan Probabilistik Menggunakan program komputer (mis. Epi Info, SPSS, dll.) Program komputer dapat menampilan nilai p (p value) Nilai p bandingkan dengan nilai α untuk keputusan Uji: Bila nilai p < nilai α , maka keputusannya adalah Ho ditolak Bila nilai p > nilai α , maka keputusan Uji Ho diterima (gagal ditolak) Ingat : Nilai p two tail = 2 x nilai p one tail Nilai P (P value) Menunjukan besarnya peluang salah menolah Hipotesis null ( Ho) dari data penelitian Nilai besarnya peluang hasil penelitian (mis. Ada perbedaan mean atau proporsi) terjadi karena kebetulan (by chnace) Harapan kita nilai p sekecil mungkin ; Kalau nilai p kecil maka perbedaan yang ada pada penelitian terjadi bukan karena faktor kebetulan.

JENIS-JENIS UJI HIPOPTESIS:

JENIS-JENIS UJI HIPOPTESIS Menguji Beda Mean Satu Sampel Tujuan : Untuk mengetahui perbedaan mean populasi dengan mean data sampel penelitian Sering disebut Uji Beda Mean Satu Sampel Berdasarkan ada tidak nilai σ (baca: tho): Bila nilai σ diketahui digunakan Uji Z Bila nilai σ tidak diketahui digunakan Uji t Z = t = x – μ σ / √ n x – μ Sd/ √ n df = n – 1 (digunakan untuk uji t)

Slide65:

= rata-rata data sampel μ = rata-rata data populasi σ = standar deviasi data populasi Sd = standar deviasi data sampel n = jumlah sampel yang diteliti

Contoh Permasalahan:

Contoh Permasalahan Diketahui bahwa kadar Kolesterol orang dewasa normal adalah 200 gr /100 ml dengan standar deviasi 56 gr /ml. Seorang peneliti telah melakukan pengukuran kadar kolesterol sekelompok klien hipertensi yang ber jumlah sebanyak 49 orang . Didapatkan rata-rata kadar kolesterol mereka 220 gr /ml. peneliti ini ingin menguji apakah kadar kolesterol klien hipertensi berbeda dengan kadar kolesterol orang dewasa normal? Penyelesaian : Kadar kolesterol normal adalah mean populasi ; μ = 200 gr /ml Standar deviasi populasi ; σ = 56 gr /ml Kadar kolesterol sampel ; = 220 gr /ml Proses Pengujian : Formulasi Hipotesis Level of Significance Pemilihan Uji Statistik Keputusan Uji Statistik

Formulasi Hipotesis:

Formulasi Hipotesis Ho : μ = 200 Tidak ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol orang dewasa dengan klien hipertensi Ha : μ = 200 Ada perbedaan rata-rata kolesterol orang dewasa dengan klien hipertensi Bila dilihat dari Ha-nya hanya ingin mengetahui perbedaan , maka jenis uji statistiknya yang digunakan adalah two tail (dua arah) Level of Significance Batas kebermaknaan uji statistik ini digunakan 5 % Pemilihan Uji Statistik Tujuan Penelitian : Ingin membandingkan nilai populasi dengan data sampel Maka Uji statistik yang digunakan adalah Uji Beda Mean Satu Sampel dengan pendekatan Uji Z (karena standar deviasi populasi diketahui)

Perhitungan Uji Statistik:

Perhitungan Uji Statistik Karena nilai standar deviasi populasi diketahui maka rumus yang digunakan adalah: Z = = 2.5 Keputusan Uji Statistik Pendekatan Klasik : Uji hipotesis adalah dua arah telah ditentukan α = 0.05, maka alphanya harus dibagi dua sehingga α = 0.025 Untuk mencari nilai Z di tabel kurva normal maka angka peluang yang dicari adalah 0.5 – 0.025 = 0.4750, maka nilai tabel kurva normalnya (batas kritis) adalah Z = 1.96 Bandingkan: Nilai Z hitung > nilai Z tabel  Ho ditolak 220 - 200 59/ √ 49

Pendekatan Probabilistik:

Pendekatan Probabilistik Cari nilai p dan bandingkan dengan dengan nilai alpha Nilai Z yang diperoleh dari perhitungan dikonversi ke dalam tabel kurva normal untuk mencari nilai p. Dari nilai Z = 2.5 diperoleh peluang 0.4938 berarti nilai p-nya = 0.5 – 0 . 4938 = 0.0062 Nilai peluang = 0 . 4938, namum perlu diketahui bahwa nilai peluang pada tabel kurva normal merupakan nilai one tail. Sedangkan arah uji pada uji ini adalah two tail (lihat Ha-nya) maka nilai p untuk uji ini adalah 2 x 0.006 = 0.0122. Jadi nilai p = 0. 0 12 Bandingkan nilai p dengan α = 0.05, maka nilai p < α , maka Ho ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahawa pada α 5 % secara statistik kadar kolesteroldari klien hipertensi berbeda dibandingkan dengan kadar kolesterol orang dewasa normal (p value = 0.012)

Tabel Distribusi Normal Standar:

Tabel Distribusi Normal Standar

Slide71:

Peluang

Latihan:

Latihan Rumus apa yang akan digunakan? Lakukan sesuai dengan prosedur/langkah uji statistik! Kalau peneliti tidak mengetahui besarnya standar deviasi populasi serta hanya mengambil sebanyak 25 sampel klien hipertensi. Maka untuk itu standar deviasi populasi diestimasi saja mem a kai standar deviasi sampel. Kita misalkan pada sampel ini didapatkan standar deviasi 63 gr/ml

2. Menguji Beda Proporsi:

2. Menguji Beda Proporsi Tujuan : mengetahui/menguji perbedaan proporsi populasi dengan proporsi data sampel penelitian Hipotesis: One tail: Ho : p = P Ha : p > atau Ho : p < P Two tail: Ho : p = P Ha : p = P Rumus : p – P Z = √ (P.Q/n Ket: p = proporsi data sampel penelitian P = proporsi data populasi Q = 1 - P

Contoh Soal : Latihan:

Contoh Soal : Latihan Dari laporan Dinas Kesehatan Kabupaten X tahun 2015 yang lalu menyebutkan bahwa 40 % persalinan dilakukan oleh Dukun. Kepala Dinas Kesehatan Kabupaten X tersebut ingin membuktikan apakah sekarang persalinan masih tetap seperti laporan tahun lalu atau sudah berubah. Untuk pengujian ini diambil sampel random sebanyak 250 persalinan dan dilakukan wawancara pada ibu baru setahun terakhir melakukan persalinan, dan ternyata terdapat 41 % yang mengaku bersalin melalui dukun. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi persalinan antara laporan dinas dengan sampel penelitian, dengan alpha 5 %. Sesuaikan dengan prosedur/langkah-langkah Uji Statistik.

Selecting Statistical Tests:

Selecting Statistical Tests

Slide79:

Tests for Differences • Between Means - t-Test - P - ANOVA - P - Friedman Test - Kruskal-Wallis Test - Sign Test - Rank Sum Test • Between Distributions - Chi-square for goodness of fit - Chi-square for independence • Between Variances - F-Test – P P – parametric tests

authorStream Live Help