12. Biostatistics: KOEFISIEN KORELASI PEARSON_REGRESI LINIER

Views:
 
     
 

Presentation Description

No description available.

Comments

Presentation Transcript

Slide1:

INTRODUCTION TO BIOSTATISTICS Prepared an Presented by Syahrum Program Studi DIII Keperawatan Solok Poltekkes Kemenkes RI Padang

Slide2:

Prepared and Presented by Syahrum KOEFISIEN KORELASI PEARSON Uji Korelasi dan Regresi Linier Sederhana 12

Slide3:

KARL PEARSON (1857-1936) British mathematician, ‘father’ of modern statistics and a pioneer of eugenics! (Pearson’s)

KOEFISIEN KORELASI PEARSON :

KOEFISIEN KORELASI PEARSON ANALISIS KORELASI BIVARIATE UNTUK DATA NUMERIK

Types of Correlation::

Types of Correlation: Pearson Correlation Coeffisient = Pearson Product-moment Correlation : Paling Umum Interval scale – Ratio Scale ; Ratio scale – interval scale Spearman Correlation Coeffisient= Spearman’s rho Seldom performed by hand; Ordinal Scale – Ordinal Scale Kendall’s tau; jarang digunakan; Ordinal Scale – Ordinal Scale

Pedoman Memilih Teknik Korelasi:

6 Pedoman Memilih Teknik Korelasi Tingkat pengukuran Data ( Skala Ukur ) Teknik Korelasi Nominal Koefisien Kontingensi Ordinal Spearman Rank Kendall Tau Interval/Rasio Pearson Product Momen t Umum Korelasi Parsial Korelasi Ganda

PENGERTIAN :

PENGERTIAN Korelasi : antara dua variabel atau lebih Jenis korelasi berdasar kan data yang dianalisis dan dipelajari dalam materi ini: Koefisien Korelasi Pearson Koefisien Korelasi Spearman Contoh: Hubungan antara berat badan dan tekanan darah sistolik Hubungan antara motivasi kerja dengan kinerja 4/14/2017

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA:

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA 8

Uji Korelasi dan Regresi Linier Sederhana:

Uji Korelasi dan Regresi Linier Sederhana Dalam Penelitian ingin mengetahui hubungan antara variabel numerik : Hubungan berat badan dengan tekanan darah Hubungan umur dengan kadar Hb Dsb Mengetahui : Derajat Hubungan Uji Korelasi Bentuk Hubungan  Analisis Regresi Linier

1.Uji Korelasi:

1.Uji Korelasi Metoda umum untuk menggambarkan hubungan dua pengukuran Perhitungan korelasi (Correlation coefficient) biasanya dilakukan bila variabel yang berskala ordinal, interval, atau ratio Pertanyaan  Uji Korelasi, Misalnya: Apakah tinggi badan dan berat badan berhubungan? Apakah nilai tingkat kecemasan dan ukuran tekanan darah berhubungan? Pertanyaan dapat dijawab dengan grafik, atau lebih umum dengan menghitung indeks yang menggambarkan besarnya/kuatnya hubungan

Uji Korelasi:

Uji Korelasi Mengetahui: Derajat atau keeratan hubungan [simbol r (huruf r kecil)] Koefisien Korelasi Arah hubungan variabel numerik ;dapat dilihat pada diagram/grafik Hubungan Berpola positif atau negatif Secara sederhana atau secara visual dua variabel dapat dilihat pada diagram tebar (scatter plot) garfik menunjukan titik potong nilai/ data: Basis/Sumbu X Horizontal : independent variable Ordinat/Sumbu Y : dependent variable Hubungan berpola positif atau negatif

Contoh: Scatter Plot:

Contoh: Scatter Plot  disebut Titik Potong : P [ Misalnya lihat g : P(1,2)] X = Variabel Independen; Y = Variabel Dependen

Slide13:

13 Types of correlation

Slide14:

Positive Correlation : Eg: Height & weight Negative Correlation : Increase or decrease in first variable Increase or decrease in second variable Decrease or increase in second variable Increase or decrease in first variable 14

Slide15:

Y (+) Y (-) X X POLA HUBUNGAN !

Pola hubungan pada diagram scatter:

16 Pola hubungan pada diagram scatter Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik Tidak ada hubungan antara X dan Y

Keeratan/Kekuatan dan Pola Hubungan:

Keeratan/Kekuatan dan Pola Hubungan

To understan how a correlation coefifficient is computed, the following its Formula ::

To understan how a correlation coefifficient is computed, the following its Formula :

Formula Koefisien Korelasi:

Formula Koefisien Korelasi dimana: r = koefisien korelasi n = ukuran sampel x = nilai var bebas y = nilai var terikat Koefisien Korelasi : atau:

Indeks Korelasi:

Indeks Korelasi Perfect correlation (+1.00 and -1.00) :jarang terjadi Penentuan indeks kuat lemahnya hubungan tergantung pada hakikat variabel : Fisiologi (Suhu tubuh per oral – per anal) : r = 0.70 lemah Sosial atau Psikologi : Range 0.10 – 0.40 r = 0.70  tiggi/kuat

Indeks Korelasi:

Indeks Korelasi Jadi, Koefision r akan berkisar antara 0 sampai 1 r = 0 :tidak ada hubungan r = 1 : Hubungan linier sempurna Secara kualitatif: Makin mendekati angka 1 : makin kuat hubungannya Makin mendekati angka 0 : semaki n lemah hubungannya Perhatikan:bila r kecil, bukan berarti tidak ada hubungan, mungkin hubungan berbentuk non-linier: Lengkung parabolik Lengkung ek sponensial

Indeks Korelasi:

Indeks Korelasi Jadi, Koefision r akan berkisar antara 0 sampai 1 r = 0 :tidak ada hubungan r = 1 : Hubungan linier sempurna Secara kualitatif: Makin mendekati angka 1 : makin kuat hubungannya Makin mendekati angka 0 : semaki n lemah hubungannya Perhatikan:bila r kecil, bukan berarti tidak ada hubungan, mungkin hubungan berbentuk non-linier: Lengkung parabolik Lengkung ek sponensial

Slide24:

Kuat dan tidaknya hubungan antara X dan Y apabila dapat dinyatakan dengan fungsi linear(paling tidak mendekati), diukur dengan suatu nilai yang disebut koefisien korelasi. Nilai (indeks) koefisien korelasi ini paling sedikit –1 dan paling besar +1. Jadi jika r = koefisien korelasi, maka r dapat dinyatakan sebagai berikut : -1  r  +1 -1 +1 Kuat (-) Kuat (+) Lemah (-) Lemah (+) Jika r =+1, hubungan X dan Y sempurna dan positif, r = -1, hubungan X dan Y sempurna dan negatif, r mendekati +1, hubungan sangat kuat dan positif, r mendekati –1, hubungan sangat kuat dan negatif.

Interpretasi nilai r:

25 Interpretasi nilai r Interval nilai r Tingkat hubungan 0 ≤ r < 0,2 Sangat Lemah 0,2 ≤ r < 0,4 Lemah 0,4 ≤ r < 0,6 Sedang 0,6 ≤ r < 0,8 Kuat 0,8 ≤ r ≤1 Sangat kuat Koefisien determinasi = r 2 ; merupakan koefisien penentu , Artinya kuatnya hubungan variabel (Y) ditentukan oleh variabel (X) sebesar r 2 .

Slide26:

Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0.000 – 0.199 Sangat lemah 0.200 – 0.399 lemah 0.400 – 0.599 Sedang 0.600 – 0.799 Kuat 0.800 – 1.000 Sangat kuat Interpretasi nilai r Koefisien determinasi = r 2 ; merupakan koefisien penentu , Artinya kuatnya hubungan variabel (Y) ditentukan oleh variabel (X) sebesar r 2 .

Uji Hipotesis:

Uji Hipotesis Secara umum langkah sama dengan Uji Hipotesis yang lain Hyphotesis Testing: Langkah Pertama: Jelaskan derajat/kekuatan hubungan dengan Koefisien Korelasi Langkah Kedua : Hubungan kedua variabel signifikan atau kebetulan (by chnace): Bandingkan angka/indeks r hitung dengan r tabel Pendekatan distribusi t df = n -1

Slide29:

TABEL r Product Moment

Cara interpretasi thdp Angka Indeks Korelasi “r” Product Moment:

Cara interpretasi thdp Angka Indeks Korelasi “r” Product Moment Memberi interperetasi terhadap angka indeks korelasi “r” Product Moment dengan jalan berkon sultasi pada tabel nilai “r”. Bandingkan r hitung dengan r tabel  dengan terlebih dahulu menentukan df : df = N – nr df : derajat bebas N : Jumlah kasus nr : banyak variabel yang dikorelasikan 2. Secara Sederhana (secara kasar)

Slide31:

Nukilan Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dar i Pearson untuk berbagai df

Slide32:

n = 20

Slide33:

n = 20 r = 0.67 p<0.01

Uji signifikansi korelasi:

34 Uji signifikansi korelasi Jika t > t tabel; Hipotesis alternatif diterima Jika t < t tabel; hipotesis alternatif ditolak

2.Regresi Linier Sederhana:

2.Regresi Linier Sederhana Merupakan model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara dua atau lebih variabel Tujuan: membuat perkiraan (prediksi) nilai suatu variabel (dependent variable) melalui variabel yang lain (independent variable) Prediksi dapat menggunakan persamaan garis Contoh : Korelasi antara tekanan darah diastolik dan sistolik Hubungan berat badan dengan Tekanan darah: Dapat diperkirakan nilai TD bila diketahui data BB

Metode Persamaan Garis:

Metode Persamaan Garis Berbagai Metode/Cara Simple Linier Regression paling umum “” Least Square Method ”” ; Metode kuadrat terkecil: Multiple Linier Regression

Latihan::

Latihan: Tabel 12.1 : Nilai Uji Skrining dan Nilai Akhir Mata Kuliah Biostatistika 10 Mhs . Mahasiswa Nilai Pretest (x) Nilai Postest (y) x 2 y 2 xy 1 29 84 1521 7056 3276 2 22 84 484 7056 1848 3 49 92 2401 8464 4508 4 45 82 2025 6724 3690 5 33 78 1089 6084 2574 6 20 77 400 5929 1540 7 14 74 196 5476 1036 8 31 87 961 7569 2697 9 35 88 1225 7744 3080 10 51 83 2601 6889 4233 Total 339 829 12903 68991 24482

Contoh : Computations for Simple Linier Regression:

Contoh : Computations for Simple Linier Regression

Simple Linier Regression : Rumus Lain:

Simple Linier Regression : Rumus Lain Pada substansi penelitian sosial (Kesmas?) yang tidak eksak, persamaan garis yang dibentuk adalah : Y = a + bx + e Y = dependent variable x = independent variable a = Intercept, perbedaan besaranya rata-rata variabel Y ketika variabel x = o b = Slope,perkiraan besarnya perubahan nilai variabel Y bila nilai variabel x berubah satu unit pengukuran e = nilai kesalahan (error) yaitu selisih antara nilai nilai individual yang teramati dengan nilai Y yang sesungguhnya pada titik x tertentu

Slide40:

40

Slide41:

Persamaan regresi linier untuk menduga nilai variabel dependen (Y’) berdasarkan nilai variabel independen (X) tertentu : Y’ = a + b X Nilai b ( slope garis regresi) - rumus : Nilai a ( intersep garis regresi) - rumus :

Latihan: Lakukan analisis (Uji hipotesis) langkah Uji:

Latihan: Lakukan analisis (Uji hipotesis) langkah Uji Pasien Usia Pasien LHR 1 20 5 2 30 6 3 25 5 4 35 7 5 40 8 Tersedia Data Usia Pasien dengan Lama Hari Rawat sbb: Coba Hitung Koefision Korelasi (Pearson) r; Buat Persamaan Garis Regresi; interpertasikan hasil dari perhitungan tersebut; dan tentukan/prediksi berpa LHR pasirn yang berumur 28 tahun?

S0, Apa itu Regresi Linier ?:

S0 , Apa itu Regresi Linier ? Regresi merupakan alat ukur yg digunakan untuk mengetahui ada tidaknya korelasi antarvariabel. Analisis regresi lebih akurat dlm analisis korelasi karena tingkat perubahan suatu variabel terhdp variabel lainnya dpt ditentukan). Jadi pada regresi, peramalan atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula. Regresi linier adalah regresi yang variabel bebasnya (variabel X) berpangkat paling tinggi satu. Utk regresi sederhana, yaitu regresi linier yg hanya melibatkan dua variabel (variabel X dan Y).

Contoh Soal Untuk Latihan Lanjut!:

Contoh Soal Untuk Latihan Lanjut! Berikut ini data mengenai Nilai Kinerja dan Penghasilan Perawat X = Nilai Kinerja Perawat Y= Penghasilan Perawat ( jutaan ) Hitung Koefisien Korelasi  Interpretasikan ! Tentukan nilai a dan b Buatkan persamaan garis regresinya ! Berapa penghasilan dari seorang perawat yg Nilai Kinerjanya 3,5? X 2 3 2 5 6 1 4 1 Y 5 8 8 7 11 3 10 4

Slide45:

X Y X2 Y2 XY 2 5 4 25 10 3 8 9 64 24 2 8 4 64 16 5 7 25 49 35 6 11 36 121 66 1 3 1 9 3 4 10 16 100 40 1 4 1 16 4 24 56 96 448 198 Y = a + bX Keterangan : Y = variabel terikat X = variabel bebas a = intersep / konstanta b = koefisien regresi / slop PENYELESAIAN

Slide46:

Diperoleh nilai a = 3,25 dan nilai b = 1,25 Persamaan regresi linearnya adalah Y=3,25+1,25X Nilai duga Y, jika X=3,5 adalah Y=3,25+1,25X Y=3,25+1,25(3,5) =7,625

Koefisien Determinasi (R2):

Koefisien Determinasi (R 2 ) Nilai determinasi (R2) sebesar 0,6696, artinya sumbangan atau pengaruh pegalaman Kerja terhadap naik turunnya omzet penjualan adalah sebesar 66,96%. Sisanya 33,04% Disebabkan oleh faktor lain yang tidak dimasukkan dalam model.

SELISIH TAKSIR STANDAR (STANDAR DEVIASI):

SELISIH TAKSIR STANDAR (STANDAR DEVIASI) Angka indeks yg digunakan utk mengukur ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi. Jika semua titik observasi berada tepat pada garis regresi, selisih taksir standar sama dengan nol. Menunjukkan pencaran data. Selisih taksir standar berguna mengetahui batasan seberapa jauh melesetnya perkiraan dalam meramal data.

Rumus :

Rumus Keterangan : Sy/x = Sx/y = Selisih taksir standar Y = X = nilai variabel sebenarnya Y’ = X’ = nilai variabel yang diperkirakan n = jumlah frekuensi

Contoh ::

Contoh : Hubungan antara variabel X dan variabel Y Buatkan persamaan regresinya Tentukan nilai duga Y, jika X = 8 Tentukan selisih taksir standarnya X 1 2 3 4 5 6 Y 6 4 3 5 4 2

Penyelesaian :

Penyelesaian

Slide52:

Persamaan garis regresinya: Y’ = 5,75 – 0,5 X Nilai duga Y’, jika X=8 Y’ = 5,75 – 0,5 (8) Y’ = 1,75 Selisih taksir standar

Slide57:

Using SPSS

Slide63:

Using SPSS

ANALISIS REGRESI TERAPAN:

ANALISIS REGRESI TERAPAN Presented by Syahrum Program Studi DIII Keperawatan Solok Poltekkes Kemenkes RI Padang

ANALISIS REGRESI:

ANALISIS REGRESI Analisis Regresi Linear Analisis regresi merupakan metode analisis data yang memanfaatkan hubungan antara dua variabel atau lebih (Berat Badan dengan Umur; FEV1 dengan Tinggi Badan; Berat Badan dengan Umur dan Asupan Gizi). Y=variabel dependen, tak bebas, tergantung, respon, outcome. X=variabel independen, bebas, tak tergantung, prediktor. Tujuan: Menyelidiki bentuk/pola hubungan antara Y dengan X . Mengestimasi/menduga mean atau rata-rata dari Y populasi berdasarkan X yang diberikan.

Slide72:

Scatter Plot Using SPSS

Slide73:

Berat Badan = 3.025 + 0.507 Umur Untuk seorang anak yang berumur 18 bulan, maka berat anak tersebut dapat diprediksi sebesar 12.151 kg

Slide74:

y x xy x 2 y 2 . . . . . . . . . . Σy Σx Σxy Σx 2 Σy 2

Pengujian Koefisien Regresi:

Pengujian Koefisien Regresi Statistik Uji: H0 ditolak apabila

Slide76:

Analisis Korelasi Analisis korelasi merupakan metode analisis data yang mengukur derajat hubungan antara dua variabel random X dan Y melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi r. Kuadrat dari koefisien korelasi disebut koefisien determinasi yang merepresentasikan besarnya proporsi variasi dalam variabel y yang dijelaskan oleh variabel x dalam model. Dengan menggunakan pasangan data berat badan dan umur anak balita, diperoleh nilai koefisien korelasi sebesar 0.956 dan koefisien determinasi sebesar 0.914

Pengujian Koefisien Korelasi:

Pengujian Koefisien Korelasi Statistik Uji: H0 ditolak apabila:

Slide78:

Seorang peneliti ingin mengetahui seberapa baik dia dapat memprediksi length of stay seorang pasien apabila diketahui variabel independennya number of previous admissions, age dan sex. Untuk itu telah dikumpulkan data untuk 15 pasien sbb:

authorStream Live Help