movimiento en el plano

Semana 3 Movimiento en 2 o en 3 dimensiones:

Semana 3 Movimiento en 2 o en 3 dimensiones Posición, velocidad y aceleración en el espacio. Movimiento de proyectiles.

Posición de una partícula en el espacio:

22/03/2011 Yuri Milachay 2 Posición de una partícula en el espacio

Desplazamiento en el espacio:

22/03/2011 Yuri Milachay 3 Desplazamiento en el espacio

Velocidad media de la partícula:

22/03/2011 Yuri Milachay 4 Velocidad media de la partícula

Vector velocidad instantánea:

22/03/2011 Yuri Milachay 5 Vector velocidad instantánea

Vector velocidad instantánea:

22/03/2011 Yuri Milachay 6 Vector velocidad instantánea

Ejercicio:

22/03/2011 Yuri Milachay 7 Ejercicio Una ardilla tiene coordenadas (1,1 m, 3,4 m) en t 1 =0 segundos y coordenadas (5,3 m, -0,50 m) en t 2 =3,0 segundos. Para este intervalo, obtenga a) las componentes de la velocidad media, y b) la magnitud y dirección de la velocidad. Solución

Aceleración media:

22/03/2011 Yuri Milachay 8 Aceleración media

Ejercicio:

22/03/2011 Yuri Milachay 9 Ejercicio Un perro que corre en un campo tiene componentes de velocidad v x =2,6 m/s y v y = -1,8 m/s en t 1 =10,0 s . En el intervalo de t 1 =10,0 s a t 2 =20,0 s la aceleración media del perro tiene una aceleración de 0,45 m/s 2 y dirección de 31,0°. En t 2 , ¿qué componentes x y y tiene la velocidad del perro? Solución

Movimiento de proyectiles :

22/03/2011 Yuri Milachay 10 Las componentes del vector posición son: Movimiento de proyectiles Un proyectil es cualquier cuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigue una trayectoria determinada totalmente por los efectos de la aceleración de la gravedad. Donde Las componentes rectangulares de la velocidad son:

Movimiento de proyectiles:

22/03/2011 Yuri Milachay 11 Donde la trayectoria es una parábola invertida Movimiento de proyectiles Si conocemos la velocidad inicial y el ángulo de disparo. Considerando que x o = y o = 0 la ecuación de la trayectoria descrita por el proyectil es la siguiente:

Ejercicio:

22/03/2011 Yuri Milachay 12 Ejercicio Una nadadora se lanza desde un risco con un impulso horizontal como se muestra en la figura. ¿Qué rapidez mínima debe tener al saltar de lo alto del risco para no chocar con la saliente de la base? Solución Tiempo de caída desde el reposo: La rapidez para viajar horizontalmente durante el tiempo de caída:

Movimiento de un proyectil lanzado desde el suelo:

22/03/2011 Yuri Milachay 13 Movimiento de un proyectil lanzado desde el suelo La componente horizontal de la velocidad permanece constante La altura máxima Tiempo de subida es igual a de bajada Tiempo de vuelo El alcance El alcance máximo se produce bajo un Θ = 45°

Movimiento en un círculo:

22/03/2011 Yuri Milachay 14 Movimiento en un círculo Veh í culo acelera Vehículo desacelera Se mueve con rapidez constante En el MCU se cumple que la aceleración está dirigida hacia el centro de giro: aceleración centrípeta.

Ecuaciones del MCU:

22/03/2011 Yuri Milachay 15 Ecuaciones del MCU Aceleración centrípeta También se cumple que: Donde T es el periodo. Ejercicio Un modelo de rotor de helicóptero tiene 4 aspas, cada una de 3,40 m de longitud desde el eje central hasta la punta. Si el modelo gira en el túnel de viento a 550 rpm, a)¿qué rapidez lineal tiene la punta del aspa en m/s? y b) ¿qué aceleración radial tiene la punta del aspa, expresada como un múltiplo de la aceleración debida a la gravedad, es decir, g?