Semana 9: Campo magnético. Fuerza de Lorentz

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Magnetismo : 

Magnetismo La piedra imán o magnetita es un óxido de hierro que tiene la propiedad de atraer los objetos de hierro. Esta propiedad ya era conocida por los griegos, los romanos y los chinos. Cuando se pasa una piedra imán por un pedazo de hierro, éste adquiere a su vez la capacidad de atraer otros pedazos de hierro. Los imanes así producidos están ‘polarizados’, es decir, cada uno de ellos tiene dos partes o extremos llamados polos norte y sur. Los polos iguales se repelen, y los polos opuestos se atraen.

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Hans Christian Oersted (1819) descubrió que un alambre conductor por el que circulaba corriente desviaba la dirección de la brújula. Michael Faraday y Joseph Henry descubrieron que el movimiento de un imán al interior de un embobinado producía la aparición de una corriente. Las fuerzas magnéticas se deben a las interacciones entre electrones en movimiento http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/elecmagnet/fem/fem.htm Historia del descubrimiento del magnetismo

Campo magnético de un imán : 

Campo magnético de un imán Si se rocían limaduras de hierro cerca de un imán, éstas se distribuyen de modo que configuran el espectro de un campo magnético. Como se aprecia, el campo magnético comienza y termina en el imán. Se puede representar con ayuda de líneas de fuerza que salen del polo norte e ingresan al polo sur magnéticos. N S

Campo magnético (B) : 

Campo magnético (B) El campo magnético (B) produce la aparición de una fuerza F sobre cualquier carga en movimiento. El vector B recibe el nombre de inducción magnética. La magnitud de la fuerza es: El campo B se mide en tesla (T), 1 T = 1 Ns/Cm = 1 N/Am Otra unidad utilizada es el gauss (G), 1 G = 10-4 T

La regla de la mano derecha … : 

La regla de la mano derecha … La regla de la mano derecha muestra una dirección de la fuerza que depende de un factor adicional: la carga. En el caso descrito la carga es positiva. Si la carga es negativa, la dirección de la fuerza es opuesta a la que se obtiene cuando la carga es positiva; esto es, está dirigido hacia abajo.

Pregunta conceptual : 

Determine la dirección de la fuerza que se ejerce sobre un electrón que se desplaza en los campos magnéticos (B) de la figura. La velocidad de la partícula es v. Pregunta conceptual (a) (b) (c) F F F

Pregunta conceptual : 

Pregunta conceptual ¿Hacia dónde están dirigidas las fuerzas que actúan sobre la carga?

Ejercicio 1 : 

Ejercicio 1 Un haz de protones (q = 1,6 x 10-19 C) se desplaza a 3,0 x 105 m/s a través de un campo magnético uniforme con una magnitud de 2,00 T, dirigido a lo largo del eje de las z positivo, como en la figura. La velocidad de cada protón yace en el plano xz formando un ángulo de 30,0° respecto al eje de las +z. Halle el módulo y la dirección de la fuerza que se ejerce sobre el protón.

Movimiento de cargas dentro de un campo magnético : 

Movimiento de cargas dentro de un campo magnético Cuando una partícula se traslada en un campo B, actúa sobre ella una fuerza magnética y el movimiento está determinado por las leyes de Newton. En la figura se muestra una partícula, con carga positiva q desplazándose con una velocidad v en un campo magnético uniforme B dirigido hacia afuera el plano de la figura. De aquí se desprende que las fuerzas no tienen una componente en la dirección de la velocidad, por lo que las partículas no aceleran. Como la fuerza está dirigida hacia el centro, ésta es centrípeta; es decir, provoca un movimiento circular. El radio de la trayectoria se obtiene de igualar la fuerza magnética y la centrípeta..

Pregunta conceptual : 

Pregunta conceptual La cámara de niebla se usa para detectar partículas de radiación ionizante. En su forma más sencilla, una cámara de niebla es un entorno cerrado que contiene vapor de agua súper-enfriado y súper-saturado. Cuando una partícula alfa o partícula beta interacciona con el vapor, lo ioniza, produciendo una traza. Cuando se aplica un campo magnético vertical, las partículas cargadas se curvan en sentidos opuestos dependiendo del signo de su carga. En la figura se muestran las trazas de un electrón (e) y un positrón (e+). ¿Cuál es la dirección del campo magnético? Aplique la regla de la mano derecha.

Ejercicio 2 : 

Ejercicio 2 En una situación como la descrita en la diapositiva anterior, la partícula con carga es un protón y el campo magnético uniforme está dirigido a lo largo del eje de las x y tiene una magnitud de 0,500 T. Sólo la fuerza magnética actúa sobre el protón. En t = 0 s el protón tiene las componentes de la velocidad vx = 1,50x105 m/s, vy = 0 y vz = 2,00 x 105 m/s. a) en t = 0 s, halle el vector fuerza sobre el protón y su aceleración. b) Encuentre el radio de la curvatura y la rapidez angular del protón. Solución. Datos: q = 1,60 x 10-19 C, m = 1,67 x 10-27 kg B = 0,500 T, vx = 1,50 x 105 m/s vy= 0 m/s vz = 2,00 x 105 m/s

Selector de velocidad : 

Selector de velocidad Si el campo eléctrico entre las placas del capacitor del selector es E, y todo el sistema está dentro de un campo magnético B, dichas magnitudes pueden graduarse para que el movimiento de la partícula sea rectilíneo. Si se igualan las expresiones de las fuerzas que actúan (eléctrica y magnética), se obtendrá la expresión de la velocidad de dicha partícula. +

Espectrómetro de masas : 

Espectrómetro de masas El espectrómetro de masas es un instrumento que permite analizar la composición de diferentes elementos químicos, separando los núcleos atómicos en función de su relación masa-carga (m/Z). El espectrómetro separa iones que tienen la misma velocidad. Los iones que pasan el selector sin desviarse, entran en una región donde el campo magnético les obliga a describir una trayectoria circular. El radio de la órbita es proporcional a la masa, por lo que iones de distinta masa impactan en lugares diferentes de la placa.

Ejercicio 3 : 

Ejercicio 3 En un experimento de rayos cósmicos, un haz vertical de partículas con una carga de magnitud 3e y una masa 123 veces la del protón entra en un campo magnético horizontal uniforme de 0,250 T y se dobla formando un semicírculo de 95,0 cm de diámetro, como se muestra en la figura. a) Encuentre la rapidez de las partículas y el signo de su carga. Solución q = 3e= 4,80  1019 C , m = 12 mp = 2,00  1026 kg , B = 0,250 T r = 0,475 m

Fuerza magnética sobre un conductor con corriente : 

Fuerza magnética sobre un conductor con corriente La fuerza magnética sobre un conductor recto de longitud L que se encuentra en un campo magnético B es: Donde es un vector cuyo módulo es la longitud del conductor y cuya dirección es paralela al sentido de la corriente. El módulo de la fuerza es: Donde  es el ángulo que forman los dos vectores.

Ejercicio 1 : 

Ejercicio 1 Un segmento de cable de 3,00 mm transporta una corriente de 3,00 A en la dirección +x. Se encuentra en el interior de un campo magnético de 0,0200 T cuya dirección es paralela al plano xy, formando un ángulo de 30,0º con el eje +x, como se ve en la figura. ¿Cuál es la fuerza magnética ejercida sobre el elemento de cable?

Ejercicio 3 : 

Ejercicio 3 Una barra metálica delgada de 50,0 cm de largo, con una masa de 750 g, descansa sobre dos soportes metálicos (sin estar sujeta a ellos) en un campo magnético uniforme de 0,450 T, como se muestra en la figura. Una batería y un resistor de 25,0 Ω están conectados a los soportes. (a) ¿Cuál es el voltaje máximo que la batería puede tener sin que se interrumpa el circuito en los soportes? (b) El voltaje de la batería tiene el valor máximo calculado en el inciso (a). Si el resistor sufre de improviso un cortocircuito parcial y su resistencia disminuye a 2,0 Ω, encuentre la aceleración inicial de la barra.