Semana 8: Ley de Ohm. Reglas de Kirchhoff

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Corriente eléctrica : 

Corriente eléctrica Corriente eléctrica. Ley de Ohm. Reglas de Kirchhoff

Corriente eléctrica : 

La corriente eléctrica es la razón de cambio de la cantidad de carga que atraviesa una sección transversal de un conductor con respecto al tiempo. La corriente promedio se define como: La corriente instantánea es: Corriente eléctrica La unidad de corriente en el SI es el ampere (A): Las cargas que se mueven pueden ser positivas, negativas o ambas. Por convención se adopta la dirección de la corriente a aquella que coincide con la dirección de las cargas positivas. En un metal se mueven electrones (cargas negativas). En este caso, se dice que la dirección de la corriente es opuesta a la dirección del flujo de los electrones.

Se considera que la corriente circula en la dirección de las cargas positivas : 

Se considera que la corriente circula en la dirección de las cargas positivas En los metales, las cargas positivas serán los “agujeros” dejados por los electrones al moverse en sentido inverso de la corriente.

Modelo microscópico de la corriente : 

La velocidad de los portadores de carga es la velocidad de deriva, vd. Esta es una velocidad promedio con la cual se mueve una carga dentro del material conductor. Es una velocidad de avance promedio: Un electrón tiene un movimiento en zig-zag, como resultado de las colisiones con los átomos del conductor; los cuales se encuentran conformando estructuras ordenadas. n, número de electrones por unidad de volumen. A, es el área de la sección transversal. Modelo microscópico de la corriente

Ejercicio 25.10 Pág. 974 : 

Ejercicio 25.10 Pág. 974 Un alambre de cobre tiene una sección transversal cuadrada de 2,3 mm por lado. El alambre mide 4,0 m de largo y transporta una corriente de 3,6 A. la densidad de electrones libres es de 8,5 × 1028 e-/m3. ¿Cuánto tiempo se requiere para que un electrón recorra el alambre de largo? Tiempo en viajar a lo largo del alambre:

Ejercicios : 

La corriente en un cable varía con el tiempo de acuerdo con la relación I = 3,00 + 0,73 t2. ¿Cuántos coulomb de carga pasan por una sección transversal del cable en el intervalo de tiempo comprendido entre t = 0 y t = 10,0 s? El cobre tiene 8,50  1028 electrones libres por metro cúbico. Un cable de cobre, calibre 30, de 55,0 cm de longitud (0,255 mm de diámetro) lleva una corriente de 3,55 A. ¿Cuánto tiempo tarda un electrón en desplazarse por el cable? Ejercicios

Resistencia eléctrica : 

Resistencia eléctrica Dependiendo de la sustancia, área de la sección y longitud del conductor, los electrones experimentarán mayor o menor dificultad para circular por él. La resistencia eléctrica es una medida de dicha oposición. Para un conductor de sección recta constante, la resistencia eléctrica es: L es la longitud del alambre (m) A es el área de la sección recta del alambre (m2) ρ es la resistividad del material (.m) R es la resistencia eléctrica del conductor ()

Resistividad (r) : 

Resistividad (r) La resistividad eléctrica () se mide en (m), La resistividad depende de las características del material y de la temperatura, Para la mayoría de los metales, la resistividad del material aumenta con la temperatura. En el gráfico resistividad-temperatura se puede apreciar que la dependencia con la temperatura es aproximadamente lineal.  : resistividad a la temperatura T 0: resistividad a la temperatura inicial T0 : coeficiente de temperatura de la resistividad.

Ley de Ohm (conductor recto) : 

Ley de Ohm (conductor recto) Experimentalmente se observa que: “En ciertos materiales denominados óhmicos, la resistencia eléctrica permanece constante para una amplia gama de voltajes aplicados al conductor”. La gráfica corriente-voltaje para un material óhmico es una recta A diferencia de la gráfica corriente-voltaje de un material no-óhmico.

Resistores : 

Resistores Los circuitos eléctricos usan dispositivos llamados resistores para controlar el nivel de corriente, Símbolo del resistor es una recta en zig-zag. Los resistores comerciales se identifican por una banda de colores

Superconductividad : 

En algunas sustancias se observa que a bajas temperaturas su resistencia eléctrica cae bruscamente a cero; en estos casos se dice que el material es un superconductor. http://www.superconductors.org/index.htm Superconductividad

Ejercicio 25.26 Pág. 974 : 

Ejercicio 25.26 Pág. 974 Cierto resistor tiene una resistencia de 1,484 W a 20°C y una resistencia de 1,512 W a 34,0°C. ¿Cuál es el coeficiente de temperatura de la resistividad? En el cableado doméstico se suele utilizar cable de cobre de 2,05 mm de diámetro, Encuentre la resistencia de 35,0 m de este cable?  = 1,7 108 m, Si se mantiene una diferencia de potencial de 2,00 V a través del cable, ¿cuál es la corriente del alambre? R = 0,180  I = 11,1 A

Energía eléctrica y potencia eléctrica : 

P = I V Energía eléctrica y potencia eléctrica Toda corriente eléctrica que pasa por un conductor transporta energía, y en consecuencia, potencia; la cual puede ser aprovechada para su utilización, Pérdida de potencia a través de un resistor:

Ejercicio 25.31 Pág. 974 : 

Ejercicio 25.31 Pág. 974 Un cable de transmisión de cobre de 100 km de largo y 10,0 cm de diámetro transporta una corriente de 125 A. a) ¿Cuál es la caída de potencial entre los extremos del cable? b) ¿Cuánta energía eléctrica se disipa como energía térmica cada hora?  = 1,72108 m b)

Fuerza electromotriz fem (ε) : 

Fuerza electromotriz fem (ε) Para que la corriente pueda circular son necesarios elementos que provean energía (fuerza electromotriz), Una fuente de fem es cualquier dispositivo (batería, generador) que aumenta la energía potencial de las cargas que circulan por el circuito, La fem, () de una fuente describe el trabajo realizado por unidad de carga y, por lo tanto, la unidad en el SI de la fem es el volt (V)

Ley de Ohm para una batería con fem : 

 = IR + Ir  Ley de Ohm para una batería con fem

Ejercicio 25.32 Pág. 975 : 

Ejercicio 25.32 Pág. 975 Considere el circuito que se muestra en la figura. La tensión en bornes de la batería de 24,0 V es de 21,2 V. ¿Cuál es a) la resistencia interna r de la batería; b) la resistencia R del resistor del circuito?  = IR + Ir

Asociación de resistores en serie : 

Asociación de resistores en serie La diferencia de potencial en los bornes de la batería es igual a la suma de las diferencias de potencial en cada resistencia (foco), mientras que la intensidad de la corriente es la misma que circula a través del conductor Además, se puede observar que la intensidad de la corriente es la misma en cada elemento del circuito. Vab V1 V2 R1 R2

Asociación de resistores en serie (esquema) : 

Req = R1 + R2 Req I + R1 R2 V Asociación de resistores en serie (esquema)

Asociación de resistores en paralelo : 

Asociación de resistores en paralelo La diferencia de potencial en bornes de la batería es la misma que en los bornes de los focos (resistores). La intensidad de la corriente que sale de la batería es igual a la suma de las intensidades que circulan por cada foco. I2 I I1  +

Asociación de resistores en paralelo (esquema) : 

I R1 R2 I1 I2 + V Req I + V Asociación de resistores en paralelo (esquema)

Ejemplo : 

Calcule la resistencia equivalente del siguiente circuito, 4,0  6,0  Req = 8,0  Ejemplo

Reglas de Kirchhoff : 

I1 = I2 + I3 Reglas de Kirchhoff 1° regla La suma de las corrientes que ingresen a un nudo (punto de unión de tres o más conductores) debe ser igual al número de corrientes que salen del nudo, Un nudo es un punto del circuito en donde la corriente puede dividirse, (conservación de la carga)

Reglas de Kirchhoff : 

-IR Reglas de Kirchhoff 2° regla La suma algebraica de los cambios de potencial a través de todos los elementos alrededor de cualquier trayectoria cerrada en el circuito es cero, (conservación de la energía) a b -  a b  recorrido I I +IR (a) (b)

Circuito simple : 

Circuito simple 12 – 2I – 3I – 4I – 4 – 7I = 0 I = 0,2 A 4W 7W 3W 2W I I I I

Ejercicio 2 : 

Ejercicio 2 3W r 1W 2 A 1 A Corriente en el nodo A Ecuación en la malla mayor Ecuación en la malla menor A I

Ejercicio 26.20 (página 1011) : 

Ejercicio 26.20 (página 1011) Proporcione las fem ε1 y ε2 en el circuito de la figura, y también la diferencia de potencial del punto b con respecto al punto a.

Ejercicio 26.22 (página 1011) : 

Ejercicio 26.22 (página 1011) En el circuito de la figura, halle a) la corriente en cada ramal; b) la diferencia de potencial Vab del punto a respecto a al punto b.