Semana 6. Fluidos en reposo y movimiento

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Física de los fluidos : 

Física de los fluidos Densidad y presión. Principio de pascal. Principio de Arquímedes

Densidad : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 2 Densidad Si la densidad de una sustancia es el cociente entre la masa y su volumen, ¿cómo calcularías dicha magnitud con lo que se muestra en el dibujo? En el SI: [ρ ]= kg/m3 Otras unidades [ρ ]= g/cm3

Densidades y presiones características : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 3 Densidades y presiones características

Presión : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 4 Presión Se representa: En el SI, la unidad de la presión se llama pascal [P] = 1 N/m2 =1 Pa Otras unidades [P] = mmHg [P] = dina/cm2 Cuando se sumerge un cuerpo en un fluido, el fluido ejerce una fuerza perpendicular al cuerpo en cada punto de la superficie. La fuerza por unidad de área se denomina presión.

Ejercicio : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 5 Ejercicio Se aplica una fuerza de 4,00 N al émbolo de una jeringa hipodérmica cuya sección transversal tiene un área de 2,50 cm2 ¿Cuál es la presión en el fluido que está dentro de la jeringa? ¿Qué fuerza mínima debe aplicarse al émbolo para inyectar fluido en una vena cuya presión es 12 mmHg. 760 mm Hg = 1,013 x 105 Pa a) La presión aplicada al fluido es: c) La fuerza mínima que debe aplicarse al émbolo es: F

Presión de un fluido en reposo : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 6 Presión de un fluido en reposo ¿Cuál es la presión en el interior de un líquido, a una profundidad h con respecto a la superficie libre? h p p0 Donde p0 es la presión atmosférica La diferencia p-p0 se denomina presión manométrica. Representa la presión que excede la presión atmosférica.

Ejercicio: Presión de un fluido en reposo : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 7 Ejercicio: Presión de un fluido en reposo Fluye plasma desde un frasco a través de un tubo hasta la vena de la paciente. Si la presión sanguínea en la vena es 12 mmHg, ¿cuál es la altura mínima a la que se debe mantener el frasco para que el plasma fluya a la vena?

Principio de Pascal : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 8 Principio de Pascal El principio de Pascal establece que el cambio de la presión en cualquier punto de un fluido confinado aumenta la presión en todos los puntos del fluido en la misma cantidad. ¿Cómo funciona la prensa hidráulica?

Slide 9: 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 9

Principio de Arquímedes : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 10 Principio de Arquímedes “Cualquier cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de flotación igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo”.

Principio de Arquímedes : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 11 Un objeto sumergido Principio de Arquímedes La fuerza de empuje es La ecuación que se cumple en el caso de que el cuerpo está suspendido en el interior de un líquido es: Donde w es el peso del cuerpo w E

Principio de Arquímedes : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 12 Si el cuerpo está parcialmente sumergido en un fluido. La ecuación que se cumple es la siguiente: Principio de Arquímedes w E

Fluidos en movimiento : 

Fluidos en movimiento Ecuación de Bernoulli. Teorema de Torricelli. Medidor de Venturi. Tubo de Pitot

Ecuación de continuidad: Conservación de la masa : 

Ejemplo El gasto cardiaco de un hombre normal es 5,00 L/min de sangre. Determine la velocidad de flujo sanguíneo en la vena cava inferior sabiendo que la sección transversal de la aorta es 2,50 cm2. 15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 14 Ecuación de continuidad: Conservación de la masa El producto de la rapidez del fluido ideal por el área que atraviesa es constante en todos los puntos. Gasto o caudal A1v1=A2v2

Ecuación de Bernoulli: Conservación de la energía : 

El trabajo realizado por las presiones externas es igual a la variación de la energía potencial y la variación de la energía cinética del fluido. Para un fluido ideal se cumple: 15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 15 Ecuación de Bernoulli: Conservación de la energía

Ejercicio : 

Ejercicio Un aneurisma es una dilatación anormal de un vaso sanguíneo como la aorta. Suponga que, debido a un aneurisma, la sección transversal A, de la aorta aumenta a un valor A2 = 1,71 A1 . Y que la rapidez de la sangre a lo largo de una porción normal de la aorta es horizontal (la persona está acostada). Determine la diferencia de presiones entre la región dilatada y la región normal. Solución: 15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 16

Teorema de Torricelli : 

15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 17 La velocidad de salida de un fluido ideal que llena un recipiente por un agujero situado en su fondo: ¿Cómo cambia la expresión anterior si el recipiente está abierto? Teorema de Torricelli P Pa

El medidor Venturi : 

El medidor Venturi El medidor Venturi se usa para determinar la rapidez de flujo de un tubo. La parte angosta del tubo se llama garganta. Deduzca una expresión para la rapidez de flujo v1 en función de las áreas transversales A1 y A2 y la diferencia de altura h en los tubos verticales. Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2 (y1 = y2), De la ecuación de continuidad, Para obtener la diferencia de presiones, consideremos como H la altura del líquido encima del punto 2 15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 18

Respirador Venturi : 

Respirador Venturi 15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 19

Tubo de Pitot : 

Tubo de Pitot Este dispositivo sirve para medir la rapidez de flujo de un gas. Por un lado, se tiene la presión estática del gas en las aberturas “a” del tubo. Por otro, la presión en “b”, que corresponde a la presión del fluido en reposo. La ecuación de Bernoulli para esos puntos da: La diferencia de presiones es igual a la presión del fluido de densidad rF. 15/09/2010 Lily Arrascue/Yuri Milachay 20

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