Presentacion de la semana 12

Semana 12 sesión 1Gravitación : 

Semana 12 sesión 1Gravitación Ley de gravitación universal de I. Newton. Leyes de Kepler. Energía potencial gravitatoria

Ley de gravitación universal : 

5/27/2010 Yuri Milachay 2 La fuerza que acelera a la manzana hacia abajo es la misma que mantiene a la Luna en órbita. Ley de gravitación universal La fuerza con que interactúan dos puntos materiales de masas m1 y m2 es atractiva e igual a r – distancia entre las masas. G- constante de gravitación universal.

La ley de gravitación universal : 

5/27/2010 Yuri Milachay 3 La fuerza gravitacional es siempre atractiva y se ubica sobre la línea recta que une las masas. Las dos fuerzas conforman un par de acción-reacción La ley de gravitación universal

Determinación de la densidad de la Tierra y del valor de G : 

5/27/2010 Yuri Milachay 4 Determinación de la densidad de la Tierra y del valor de G http://es.wikipedia.org/wiki/Henry_Cavendish http://www.redcientifica.com/doc/doc199906140025.html

Sobre la magnitud de G : 

5/27/2010 Yuri Milachay 5 Sobre la magnitud de G La constante de gravitación universal, G, tiene un orden de magnitud bastante pequeño, por lo que las fuerzas que se generan entre masas pequeñas son bastante pequeñas. Sin embargo, esta situación cambia cuando consideramos masas como las de la Tierra. Principio de superposición Cuando varias masas interactúan, cada una de ellas produce una fuerza sobre las demás. La fuerza neta que actúa sobre una masa en tales condiciones es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas producidas por parte de las demás masas.

Atracción gravitatoria entre cuerpos esféricos : 

5/27/2010 Yuri Milachay 6 Atracción gravitatoria entre cuerpos esféricos La fuerza de atracción entre una esfera y un punto material es la misma que la que tendrían dos puntos materiales, uno de los cuales poseería la masa de la masa.

Fuerza de atracción de la Tierra : 

5/27/2010 Yuri Milachay 7 RE- radio de la Tierra Fuerza de atracción de la Tierra Para el caso de los cuerpos que están sobre la superficie terrestre, y considerando que la Tierra es una esfera, la fuerza de interacción es igual a: g - Aceleración de la gravedad

La aceleración de la gravedad decrece lentamente con alturas moderadas : 

5/27/2010 Yuri Milachay 8 La aceleración de la gravedad decrece lentamente con alturas moderadas

La disminución es significativa en el caso de distancias importantes. : 

5/27/2010 Yuri Milachay 9 La disminución es significativa en el caso de distancias importantes. Si la distancia es similar al radio terrestre, la aceleración de la gravedad disminuye significativamente.

Marte 500 : 

5/27/2010 Yuri Milachay 10 Marte 500 Año y medio confinados en iguales condiciones que las de un vieja a Marte. Objetivo: evaluación médica y psicológica. La gravedad no se tendrá en cuenta como factor.

Energía potencial gravitatoria : 

5/27/2010 Yuri Milachay 11 Energía potencial gravitatoria La energía potencial gravitatoria de un objeto situado a una distancia r de la Tierra es igual a:

Conservación de la energía : 

5/27/2010 Yuri Milachay 12 Conservación de la energía La energía mecánica total de un cuerpo ubicado a una distancia r del centro de la Tierra es igual a: Esto confirma el hecho de que cuando un cuerpo se aproxima a la Tierra se mueve cada vez con mayor rapidez.

Problema : 

5/27/2010 Yuri Milachay 13 Problema Calcule la velocidad que debería tener un vehículo de masa m para poder salir de la gravedad terrestre (no posee energía cinética al final del recorrido). Expresar el resultado en función de la densidad media del objeto celeste.

Agujero negro y radio de Schwarzschild : 

5/27/2010 Yuri Milachay 14 Agujero negro y radio de Schwarzschild Permite calcular el radio máximo que tendría un objeto celeste de manera que ni siquiera la luz podría salir del campo. Las teorías astrofísicas modernas sugieren que una estrella quemada puede colapsar bajo su propia gravedad para formar un agujero negro cuando su masa es de por lo menos 3 masas solares. ¿Qué radio tendrá su horizonte de eventos?

Leyes de Kepler : 

5/27/2010 Yuri Milachay 15 Leyes de Kepler Los planetas siguen órbitas elípticas, teniendo al Sol como uno de sus focos.

2° Ley de Kepler : 

5/27/2010 Yuri Milachay 16 2° Ley de Kepler Durante su movimiento orbital, los radios de los objetos celestes barren áreas iguales en iguales intervalos de tiempo.

3° ley de Kepler : 

5/27/2010 Yuri Milachay 17 3° ley de Kepler Los cuadrados de los periodos de traslación de los planetas dependen en forma directamente proporcional a la potencia cúbica del radio mayor al Sol.

Ejercicio : 

5/27/2010 Yuri Milachay 18 Ejercicio Suponga que se descubre un planeta entre el sol y Mercurio, con una órbita circular de radio igual a 2/3 del radio orbital medio de Mercurio.¿Qué periodo orbital tendría ese planeta? La estrella Rho cancri está a 57 años luz de la Tierra y su masa es 0,85 veces la del Sol. Calcule a) la rapidez orbital y b) el periodo orbital del planeta Rho cancri.