Presentación de la semana 10-sesión 2

Semana 10Momentum angular : 

Semana 10Momentum angular Momentum angular. Conservación del momentum angular

Momentum Angular de una partícula : 

12/05/2010 Yuri Milachay 2 Momentum Angular de una partícula Suponga una partícula de masa m moviéndose en el plano XY. Se define el momentum angular de la partícula como: Observaciones : Si m se mueve en la dirección de r, entonces L = 0 Si r y p son perpendiculares, entonces LMax = r p

Relación entre y : 

12/05/2010 Yuri Milachay 3 Relación entre y Al derivar la cantidad de movimiento angular (momentum angular), se halla que uno de los términos se anula, puesto que la velocidad y la cantidad de movimiento son paralelos. La expresión finalmente relaciona a la cantidad de movimiento angular con el torque aplicado sobre la partícula.

Momentum angular de un sistema de partículas : 

12/05/2010 Yuri Milachay 4 Momentum angular de un sistema de partículas Para un conjunto de partículas, el momentum angular del conjunto es igual a: Supongamos, por sencillez, un sistema conformado por dos partículas sometidas a su interacción mutua y a las fuerzas externas F1 y F2

Torque de un sistema de dos partículas : 

12/05/2010 Yuri Milachay 5 Torque de un sistema de dos partículas El torque sobre la partícula 1 será : y el torque sobre la partícula 2 será : El torque resultante : Como

Torque de un sistema de 2 partículas : 

12/05/2010 Yuri Milachay 6 Torque de un sistema de 2 partículas El torque resultante que actúa sobre el sistema es igual al torque que producen solo las fuerzas externas Entonces, la cantidad de movimiento angular del conjunto de partículas será igual a:

Conservación del momentum angular para un cuerpo rígido : 

12/05/2010 Yuri Milachay 7 Podemos apreciar, que si el torque externo es cero, entonces el momentum angular permanece constante, lo que equivale a decir que si cambia el momento de inercia, la velocidad angular también cambiará para que el producto sea constante. Conservación del momentum angular para un cuerpo rígido

Ejercicio : 

12/05/2010 Yuri Milachay 8 Ejercicio Una piedra de 2,00 kg tiene una velocidad horizontal de magnitud 12,0 m/s cuando está en el punto P de la figura. A) ¿Qué cantidad de movimiento angular (magnitud y dirección) tiene respecto a O en ese instante? B) Suponiendo que la única fuerza que actúa sobre la piedra es su peso, calcule la rapidez del cambio (magnitud y dirección) de su cantidad de movimiento angular en ese instante.

Ejercicio : 

12/05/2010 Yuri Milachay 9 Ejercicio Calcule la magnitud del de la cantidad de movimiento angular del segundero de un reloj alrededor de un eje que pasa por el centro de la carátula, si la manecilla tiene una longitud de 15,0 cm y una masa de 6,00 g . Trate la manecilla como una varilla delgada que gira con velocidad angular constante alrededor del extremo. Solución

Ejercicio : 

12/05/2010 Yuri Milachay 10 Y con . Ejercicio Un bloque de 0,0250 kg en una superficie horizontal sin fricción está atado a un cordón sin masa que pasa por un agujero en la superficie. El bloque inicialmente está girando a una distancia de 0,300 m del agujero, con rapidez angular de 1,75 rad/s. Ahora se tira del cordón desde abajo, acortando el radio del círculo que describe el bloque a 0,150 m. El bloque puede tratarse como partícula. a) ¿Se conserva la cantidad de movimiento angular? B) ¿Qué valor tiene ahora la rapidez angular? C) Calcule el cambio en la energía cinética del bloque. D) Cuánto trabajo se efectuó al tirar del cordón?