UPCH clase de la semana 5

Repaso: Diagrama de cuerpo libre : 

07/04/2010 Yuri Milachay 1 Repaso: Diagrama de cuerpo libre

Repaso: Fuerza neta y movimiento : 

07/04/2010 Yuri Milachay 2 Observe el tren levitando del vídeo http://www.youtube.com/watch?v=qevN7FqiVyA En este caso, la fuerza neta sobre el móvil es nula; es decir, está en equilibrio. Por esta razón, se mueve con velocidad constante. No tiene aceleración. En la figura, una fuerza, la tensión, no está siendo equilibrada. El sistema acelera. Si la carga aumenta, la aceleración del bloque A aumenta. Si la masa del bloque A aumenta, su aceleración disminuye. A A A Repaso: Fuerza neta y movimiento

Ejercicio de repaso : 

07/04/2010 Yuri Milachay 3 Ejercicio de repaso Un estibador aplica una fuerza horizontal constante de magnitud 80,0 N a un bloque de hielo en reposo sobre un piso horizontal en el que la fricción es despreciable. El bloque parte del reposo y se mueve 11,0 m en 5,00 s . a) ¿Qué masa tiene el bloque? b) Si el trabajador deja de empujar el bloque a los 5,00 s, ¿qué distancia recorre el bloque en los siguientes 5,00 s?

Semana 5Aplicaciones de las Leyes de Newton : 

Semana 5Aplicaciones de las Leyes de Newton

Fuerzas de fricción : 

07/04/2010 Yuri Milachay 5 Cuando dos cuerpos en contacto se deslizan o tienden a deslizarse entre sí, la fuerza de interacción entre ellos son la fricción y la normal. Si sólo hay tendencia al deslizamiento, la fuerza de fricción se llama estática y su magnitud varía desde cero hasta un valor máximo. µs es el coeficiente de fricción estático y su valor depende del grado de aspereza de las superficies en contacto. El rozamiento es igual a µsN cuando el cuerpo está apunto de deslizar. Si existe deslizamiento entre las superficies, la fuerza de fricción se llama cinética y tiene un valor más o menos constante. Donde µk es el coeficiente de fricción cinética. Fuerzas de fricción

Ejercicio : 

07/04/2010 Yuri Milachay 6 Fuerza de fricción Fuerza aplicada fk = µkN = 29,4 fs max = µsN = 44,1 0 15,0 25,0 35,0 45,0 55,0 Ejercicio Una caja de 15,0 kg de masa se coloca en reposo sobre una superficie horizontal. Los coeficientes de fricción entre la caja y el piso son µs = 0,300 y µk = 0,200. Sobre la caja comienza a actuar una fuerza horizontal cuya magnitud se incrementa lentamente desde cero. ¿Cómo varía la fuerza de fricción?

Fuerzas de fricción estática y cinética : 

07/04/2010 Yuri Milachay 7 Fuerzas de fricción estática y cinética

Aplicaciones de las leyes de Newton : 

07/04/2010 Yuri Milachay 8 ¿Con qué fuerza la persona debe empujar el refrigerador de 135 kg de masa si se sabe que el coeficiente de fricción entre la máquina y el piso es de 0,300 y que acelera a razón de 1,40 m/s2? Aplicaciones de las leyes de Newton

Problemas : 

07/04/2010 Yuri Milachay 9 Problemas En la figura el deslizador tiene una masa de m1 = 0,400 kg y se mueve sobre un riel con coeficiente de fricción igual a 0,230. La fuerza de tensión T generada por la pesa de masa m2 acelera al deslizador. Si la tensión tiene una magnitud de 2,00 N, calcule la aceleración del deslizador. Solución: DCL

Ejercicios variados : 

07/04/2010 Yuri Milachay 10 Ejercicios variados La figura muestra dos bloques de masas m1 = 2,50 kg y m2 = 4,00 kg sobre superficies rugosas siendo el coeficiente de rozamiento cinético K = 0,200. La aceleración del sistema es 0,450 m/s2. Despreciando la masa de la polea y de la cuerda que une a los bloques, determine: El DCL y las ecuaciones dinámicas correspondientes a cada una de las masas. La fuerza de rozamiento sobre cada bloque. La fuerza F y la tensión en la cuerda. m2 m1 37,0°

Ejercicio : 

07/04/2010 Yuri Milachay 11 Ejercicio El bloque A de la figura tiene una masa de 8,0 kg y descansa sobre una superficie que tiene como coeficientes de rozamiento estático y cinético 0,80 y 0,40 respectivamente. ¿Cuál es la máxima masa del bloque B para que el sistema permanezca en equilibrio? Si se duplica la masa de B hallada en el ítem (1), determine la aceleración del sistema. A B

Ejercicio : 

07/04/2010 Yuri Milachay 12 Ejercicio En la figura se observa a dos estibadores jalando un bote de 300 kg de masa. La fuerza que ejerce cada estibador sobre el bote y su dirección se muestra en la figura. Además, la corriente ejerce una fuerza de oposición constante y horizontal de 10,0 N. Determine: La resultante de las tres fuerzas. La aceleración del bote.

Dinámica circular : 

Dinámica circular

Fuerzas en el movimiento circular uniforme : 

07/04/2010 Yuri Milachay 14 Fuerzas en el movimiento circular uniforme La fuerza resultante está dirigida hacia el centro de giro. Esta fuerza recibe el nombre de centrípeta y es la responsable de la producción del movimiento circular.

Fuerza centrípeta y aceleración centrípeta en el MCU : 

07/04/2010 Yuri Milachay 15 Fuerza centrípeta y aceleración centrípeta en el MCU La aceleración centrípeta o radial también se expresa a través de la velocidad angular. La fuerza centrípeta, Es la fuerza resultante en la dirección radial que origina todo movimiento circular. Posee la misma dirección y sentido que el eje de la aceleración centrípeta.

Aplicaciones : 

07/04/2010 Yuri Milachay 16 Aplicaciones Problema 1 Una bola de 200 g, sujeta a una cuerda de 1,5 m se mueve a una rapidez constante de 6,0 m/s sobre una mesa sin rozamiento describiendo un círculo. Calcular la tensión de la cuerda. Solución Haciendo el DCL del sistema Solución El peso de la bola “w” queda compensado por la reacción del plano “N”, por lo que ambas fuerzas se anulan. La tensión “T” es la responsable del movimiento circular. Es, por tanto, la fuerza centrípeta.

Ejercicio : 

07/04/2010 Yuri Milachay 17 Una bola de 200 g, sujeta a una cuerda de 1,50 m, se hace girar con una rapidez constante describiendo un péndulo cónico. Si la cuerda forma un ángulo de 30,0º con la vertical. ¿cuál será la rapidez de la bola? Solución L=1,50 m; m=0,200 kg; a=30,0° a a Ejercicio L

Aplicaciones : 

07/04/2010 Yuri Milachay 18 Aplicaciones En la figura un cilindro está girando con MCU. Cuando alcanza una determinada rapidez angular, el piso desciende quedando suspendida la persona por la fricción que ejerce su cuerpo con la superficie del cilindro. Calcule la rapidez angular mínima con que debe girar el cilindro para que la persona se mantenga en la posición mostrada. Solución Eje de giro Eje vertical Eje horizontal Como la fricción estática máxima es:

Movimiento de un cubo en vertical. : 

07/04/2010 Yuri Milachay 19 Movimiento de un cubo en vertical. Problema 4 Una bola de 200 g gira en un plano vertical de 1,0 metro de radio. Sabiendo que vA = 10,0 m/s, vB = 8,4 m/s, vC = 6,4 m/s, calcule la tensión de la cuerda en cada punto. ¿Cuál será la rapidez mínima para que no caiga la bola? (A) (B) (C) (A) (B) (C)

Ejercicio : 

07/04/2010 Yuri Milachay 20 Ejercicio En la figura, un auto se desplaza con rapidez constante por una pista circular. ¿Cuál es la máxima rapidez que debe tener el auto sin que el auto derrape hacia afuera de la pista? Solución En el eje y: N – m g = 0; N = m g En el eje horizontal: Cuando la fuerza de rozamiento es máxima: Entonces: