Gi?i tích 12 :Gi?i tích 12 August 16 ,2009 http://my.opera.com/vinhbinhpro Nh?n space bar hay click chu?t d? xem các dòng và trang k? ti?p Biên t?p PPS : vinhbinhpro Ph?n IX : ÔN T?P CHUONG I


Slide 2:http:my.opera.com/vinhbinhpro Ph?n IX ÔN T?P CHUONG I http://my.opera.com/vinhbinhpro


KI?N TH?C CO B?NChuong I : ?ng d?ng d?o hàm d? Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm s? :KI?N TH?C CO B?NChuong I : ?ng d?ng d?o hàm d? Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm s? http://my.opera.com/vinhbinhpro I. Các ki?n th?c co b?n 1. Tính don di?u c?a hàm s? . 2. C?c tr? c?a hàm s?. 3. Giá tr? l?n nh?t - giá tr? nh? nh?t c?a hàm s?. 4. Ð? th? - Công th?c chuy?n h? t?a d?. 5. Ðu?ng ti?m c?n c?a d? th? hàm s?. 6.Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? hàm Ða th?c và H?u t?. 7. Bài toán thu?ng g?p v? d? th? ( tìm giao di?m ; s? ti?p xúc c?a 2 du?ng ) II. Các ki?n th?c c?n b? sung (can c? vào h? th?ng bài t?p và câu h?i tr?c nghi?m ) 1. Kho?ng l?i - lõm - di?m u?n . 2. V? d? th? có d?u tr? tuy?t d?i - Ti?p tuy?n v?i du?ng cong - Tìm t?p h?p di?m - Tìm di?m c? d?nh - Bài toán có ch?a tham s? . . . .


Bài t?p :Bài t?p Ph?n IX : ÔN T?P CHUONG I http://my.opera.com/vinhbinhpro


Slide 5:Câu 1 : (3 di?m) Cho hàm s? 1) Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? (C) c?a hàm s? dã cho 2) Vi?t phuong trình ti?p tuy?n c?a d? th? (C) , bi?t h? s? góc c?a ti?p tuy?n Gi?i 1) Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? (C) c?a hàm s? dã cho . TXÐ : D = R\{2} ?x ? 2 nên hàm s? luôn ngh?ch bi?n trên D . ? x = 2 là ti?m c?n d?ng ? y = 2 là ti?m c?n ngang (trích Ð? thi t?t nghi?p PT - 2009 ) BÀI T?P 1 b?ng - 5


Slide 6:. B?ng bi?n thiên : x y’ y -? 2 +? - - 2- -? +? 2+ Giao di?m v?i tr?c t?a d? : . Ð? th?: o 2 x y 2 2) Vi?t phuong trình ti?p tuy?n . H? s? góc c?a ti?p tuy?n t?i xo là : -5 . V?y phuong trình ti?p tuy?n v?i (C) : y – y0 = y’ (x – x0)


Slide 7:Câu 1 : (2 di?m) Cho hàm s? 1) Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? c?a hàm s? (1) 2) Vi?t phuong trình ti?p tuy?n c?a d? th? (1) , bi?t ti?p tuy?n dó c?t tr?c hoành và tr?c tung l?n lu?t t?i 2 di?m A , B và tam giác OAB cân có d?nh t?i O . Gi?i 1) Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? (1) c?a hàm s? dã cho . TXÐ : D = R\{-3/2} ?x ? -3/2 nên hàm s? luôn ngh?ch bi?n trên D . ? x = -3/2 là ti?m c?n d?ng ? y = 1/2 là ti?m c?n ngang Bài t?p 2 (1) (trích d? thi Ð?I H?C kh?i A - nam 2009 )


Slide 8:. B?ng bi?n thiên : x y’ y -? -3/2 +? - - 1/2 -? +? 1/2+ Giao di?m v?i tr?c t?a d? : . Ð? th?: o -2 x y 2/3 2) Vi?t phuong trình ti?p tuy?n . Vì OAB cân t?i O nên tt song song v?i y = ± 1 nên H? s? góc c?a ti?p tuy?n t?i xo là : . V?y phuong trình ti?p tuy?n v?i (C) : y – y0 = y’ (x – x0) y = - x -2 vinhbinhpro


Slide 9:Bài t?p 3 Cho hàm s? : V?i giá tr? nào c?a m , hàm s? d?ng bi?n trên kho?ng Hu?ng d?n: (bài 1.81 - sách giáo khoa) +Tru?ng h?p 1 : x y’ - 8 + 8 3 - 2m - 1 0 0 - + + 1 V?i m > 2 hàm s? d?ng bi?n trên kho?ng ; th?a YCBT . Nh?n : m > 2 (1) +Tru?ng h?p 2 : x y’ + 8 - 8 -1 3 - 2m 0 0 - + + 1 Hàm s? d?ng bi?n trên ( 1 ; + 8) so v?i di?u ki?n trên m < 2


Slide 10:Bài t?p 3 + Tru?ng h?p 3 : m = 2 Lúc này Hàm s? d?ng bi?n trên R => Hàm s? d?ng bi?n trên kho?ng ( 1 ; + 8 ) Nh?n m = 2 (3) T? (1) ; (2) ; (3) ta có dáp s? : http://my.opera.com/vinhbinhpro


Slide 11:Bài t?p 4 Cho hàm s? : a) Ch?ng minh r?ng : luôn di qua 1 di?m c? d?nh b) Ch?ng minh : M?i du?ng cong ti?p xúc nhau t?i 1 di?m Vi?t phuong trình ti?p tuy?n chung c?a các du?ng cong ( bài 1.83 sách giáo khoa) Tìm di?m c? d?nh mà : luôn di qua * G?i là di?m c? d?nh mà luôn di qua * Vi?t (1) thành d?ng : * Phuong trình b?c 1 theo m (2) có vô s? nghi?m nên : Gi?i h? (*) ta tìm du?c nh?ng di?m c? d?nh mà luôn di qua HU?NG D?N T?NG QUÁT http://my.opera.com/vinhbinhpro


Slide 12:Bài t?p 4* Hu?ng d?n : a) * G?i là di?m c? d?nh mà luôn di qua Ta có : V?y luôn di qua 1 di?m c? d?nh A ( 1 ; - 4 ) V?y : các du?ng cong luôn ti?p xúc nhau t?i di?m c? d?nh A (1 ; - 4 ) * Phuong trình ti?p tuy?n chung c?a m?i d. cong t?i di?m A Thay vào :


Slide 13:Bài t?p 5 Cho hàm s? : 1.Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? hàm s? (1). 2. V?i các giá tr? nào c?a m , thì phuong trình có dúng 6 nghi?m th?c phân bi?t ? ( trích Ð? thi Ð?i h?c kh?i B - nam 2009) Hu?ng d?n : * T?p xác d?nh : D = R . * S? bi?n thiên : + Gi?i h?n : + Chi?u bi?n thiên : -8 + 8 0 -1 1 x y’ 0 0 0 + - + - Hàm s? ngh?ch bi?n trên ( - 8 ; - 1 ) ; ( 0 ; 1 ) ; d?ng bi?n trên (- 1 ; 0) ; ( 1 ; +8) C?c tr? : Hàm s? d?t c?c ti?u t?i di?m và d?t c?c d?i t?i x = 0 http://my.opera.com/vinhbinhpro


Bài t?p 5 * :Bài t?p 5 * * B?ng bi?n thiên : x y y’ -8 +8 0 -1 1 0 0 0 + - + - +8 +8 ct ct CÐ -2 -2 -2 * Ð? th? : + Tính thêm di?m d?c bi?t :


Bài t?p 5 ** :Bài t?p 5 ** Gi?i câu b) c?n b? sung thêm ki?n th?c : Bi?n lu?n b?ng d? th? s? nghi?m c?a phuong trình F(x,m) = 0 (1) HU?NG D?N T?NG QUÁT Bu?c 1 : Vi?t phuong trình (1) thành d?ng f(x) = g(m) Bu?c 2 : V? d? th? (C) : y = f(x) và (d) : y = g(m) (thông thu?ng (d) là các du?ng th?ng // ho?c trùng v?i tr?c Ox ) Bu?c 3 : Can c? và s? giao di?m ho?c ti?p di?m d? k?t lu?n . S? giao di?m c?a (d) và (C) = S? nghi?m c?a phuong trình (1) M?t ti?p di?m c?a (d) và (C) = M?t nghi?m kép c?a phuong trìnht (1) Hu?ng d?n câu b) Xem phuong trình (1) là pt. hoành d? giao di?m c?a 2 d? th? hàm s? : và y = 2m (d)


Bài t?p 5 *** :Bài t?p 5 *** * V? d? th? hàm s? : Ð?t : T? (a) : => (C’) trùng (C) trên kho?ng ?ng v?i T? b) => (C’) d?i x?ng v?i (C) qua Ox trên kho?ng ?ng v?i


Bài t?p 5²** :Bài t?p 5²** 2 - 2 y = 2m Phuong trình (1) dã cho có 6 nghi?m phân bi?t ? Ðu?ng th?ng y = 2m c?t d? th? (C’) t?i 6 giao di?m . D?a vào d? th? trên , yêu c?u c?a bài toán du?c th?a mãn khi và ch? khi : 0


Slide 18:Bài t?p 6 Cho hàm s? : 1.Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? hàm s? khi m = 0 2.Tim m d? du?ng th?ng y = - 1 c?t d? nh? hon 2 . ( trích Ð? thi Ð?i h?c kh?i D - nam 2009) Hu?ng d?n : * T?p xác d?nh : D = R . * S? bi?n thiên : + Gi?i h?n : + Chi?u bi?n thiên : -8 + 8 0 -1 1 x y’ 0 0 0 + - + - Hàm s? ngh?ch bi?n trên ( - 8 ; - 1 ) ; ( 0 ; 1 ) ; d?ng bi?n trên (- 1 ; 0) ; ( 1 ; +8) C?c tr? : Hàm s? d?t c?c ti?u t?i di?m và d?t c?c d?i t?i x = 0 http://my.opera.com/vinhbinhpro có d? th? là , m là tham s? t?i 4 di?m phân bi?t d?u có hoành


Bài t?p 6 * :Bài t?p 6 * * B?ng bi?n thiên : x y y’ -8 +8 0 -1 1 0 0 0 + - + - +8 +8 ct ct CÐ -1 -1 * Ð? th? : + Tính thêm di?m d?c bi?t :


Bài t?p 6** :Bài t?p 6** 2. Phuong trình hoành d? giao di?m c?a và du?ng th?ng y = - 1 Ð?t : Theo yêu c?u bài toán , phuong trình ( 1 ) ph?i có 2 nghi?m duong nh? hon 4 :


Bài t?p 7 :Bài t?p 7 Cho hàm s? : m là tham s? th?c 1. Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? hàm s? (1) khi m = 1 2.Tìm các giá tr? m d? góc gi?a hai du?ng ti?m c?n c?a d? th? hàm s? (1) b?ng 45° (trích d? thi ÐH kh?i A -nam 2008) Hu?ng d?n: Câu 1 ) ( h?c sinh t? gi?i) Câu 2) . L?y t? chia m?u : * m = 1/3 : d? th? hàm s? không t?n t?i 2 du?ng ti?m c?n. => y = mx - 2 là ti?m cân xiên => x = - 3m là ti?m c?n d?ng G?i : Góc gi?a d và d’ b?ng 45° ?


Bài t?p 8 :Bài t?p 8 Cho hàm s? : 1. Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? hàm s? (1) 2.Vi?t phuong trình ti?p tuy?n c?a d? th? hàm s? (1) bi?t r?ng ti?p tuy?n dó di qua (trích d? thi ÐH kh?i B -nam 2008) Hu?ng d?n: Câu 1 ) ( h?c sinh t? gi?i) Câu 2) . di?m A (- 1 ; - 9) G?i (d) là du?ng th?ng di qua A và có h? s? góc k . * (d) là ti?p tuy?n c?a hàm s? (1) có nghi?m Thay (3) vào (2) : * V?i x = -1 => k = 24 . Phuong trình ti?p tuy?n là : y = 24 x + 15 * V?i x = 5/4 => k = 15/4 . Phuong trình ti?p tuy?n là : y = 15/4 x - 21/4


Slide 23:-9 A y = 24x +15 y= 15/4 x - 21/4


Bài t?p 9 :Bài t?p 9 Cho hàm s? : 1. Kh?o sát s? bi?n thiên và v? d? th? hàm s? (1) 2.Ch?ng minh r?ng v?i m?i du?ng th?ng di qua I ( 1 ; 2) v?i h? s? góc k (k > - 3) (trích d? thi ÐH kh?i D -nam 2008) Hu?ng d?n: Câu 1 ) ( h?c sinh t? gi?i) Câu 2) . d?u c?t d? th? hàm s? (1) t?i 3 di?m I,A,B , d?ng th?i I là trung di?m do?n AB G?i (d) là du?ng th?ng di qua I (1 ; 2) và có h? s? góc k (k >- 3 ). Nh?n xét : I ( 1 ; 2) thu?c d? th? (C) c?a hàm s? (1) Hoành d? giao di?m c?a (C) và (d) là nghi?m c?a phuong trình : (?ng v?i giao di?m I ) V?i k > -3 nên ?’ = 1 + ( k +2) = k + 3 > 0 và x = 1 không là nghi?m c?a (*) nên phuong trình ( a) luôn có 3 nghi?m phân bi?t => (d) luôn c?t (C) t?i 3 giao di?m


Bài t?p 9* :Bài t?p 9* Giao di?m A , B có hoành d? : là nghi?m c?a phuong trình (*) Ta có : Ngoài ra I , A , B cùng n?m trên du?ng th?ng (d) nên I là trung di?m AB (dpcm) I y = kx- k +2


Ðón xem ph?n X : Luy th?a v?i s? mu h?u t? :Ðón xem ph?n X : Luy th?a v?i s? mu h?u t? Biên tâp t?p PPS này v?i hy v?ng các b?n h?c sinh ph?n nào rèn luy?n du?c kh? nang t? h?c và t? m? r?ng v?n d? . Chúc các b?n thành công. Ph?n góp ý và ch?nh s?a xin các b?n comment bên du?i chi?u hình tr?c tuy?n. vinhbinhpro