Gi?i tích 12 :Gi?i tích 12 August 16 ,2009 http://my.opera.com/vinhbinhpro Nh?n space bar hay click chu?t d? xem các dòng và trang k? ti?p Biên t?p PPS : vinhbinhpro Ph?n VIII : Bài toán thu?ng g?p v? d? th?


Slide 2:http:my.opera.com/vinhbinhpro Ph?n VIII Bài toán thu?ng g?p v? d? th? http://my.opera.com/vinhbinhpro


V?n d? 1 : Tìm giao di?m c?a hai d? th? :V?n d? 1 : Tìm giao di?m c?a hai d? th? vinhbinhpro V?n d? : G?i : là d? th? c?a hàm s? y = f(x) và y = g (x) Nêu cách tìm giao di?m c?a Hu?ng d?n : là giao di?m c?a : là nghi?m c?a p.trình * Do dó mu?n tìm hoành d? giao di?m c?a 2 d? th? ta di gi?i pt ( *) và pt ( * ) g?i là phuong trình hoành d? giao di?m c?a * S? nghi?m c?a phuong trình ( * ) = S? giao di?m c?a 2 d? th?


Bài toán 1 : Tìm giao di?m c?a hai d? th? :Bài toán 1 : Tìm giao di?m c?a hai d? th? http://my.opera.com/vinhbinhpro Ví d? 1 : Tìm di?m chung c?a 2 d? th? hàm s? : Hu?ng d?n : B1: Phuong trình hoành d? giao di?m c?a (C) và (C’) Phân tích pt (*) b?ng cách d?t nhân t? chung hay dùng so d? Horner + Ð?t nhân t? chung +So d? Horner 1 1 - 4 4 1 1 0 - 4 0 Nghi?m x=1 c?a (*) (C) và (C’) có 3 di?m chung (1 ; -2) ; (2 ; 2) ; (-2 ; 2)


Bài toán 1 : Tìm giao di?m c?a hai d? th? * :Bài toán 1 : Tìm giao di?m c?a hai d? th? * vinhbinhpro V?i giá tr? nào c?a m , du?ng th?ng y = m c?t du?ng cong t?i 4 di?m phân bi?t ? Hu?ng d?n : Hoành d? giao di?m c?a hai du?ng dã cho là nghi?m c?a phuong trình : Ð?t : Ta du?c : Ðu?ng th?ng y = m c?t du?ng cong t?i 4 di?m phân bi?t ? Phuong trình ( * ) có 4 nghi?m phân bi?t ? Phuong trình (1) có 2 nghi?m DUONG phân bi?t . Chú ý : N?u vi?c gi?i b?ng phép tính g?p khó khan , B?n có th? dùng d? th?


Bài toán 1 : Tìm giao di?m c?a hai d? th? ** :Bài toán 1 : Tìm giao di?m c?a hai d? th? ** Ð? th? c?a hàm s? y = m là du?ng th?ng song song ho?c trùng v?i tr?c hoành. D?a vào s? giao di?m c?a 2 d? th? d? k?t lu?n - 3 y = - 3 y = - 4 ( 3 di?m chung ) (2 di?m chung ) y = m ( -4 < m < -3 ) ( 4 giao di?m phân bi?t )


V?n d? 2 : S? ti?p xúc c?a hai du?ng cong :V?n d? 2 : S? ti?p xúc c?a hai du?ng cong vinhbinhpro V?n d? : G?i : là d? th? c?a hàm s? y = f(x) và y = g (x) Nêu cách tìm ti?p di?m c?a Hu?ng d?n : là ti?p di?m c?a : (có M là di?m chung và có ti?p tuy?n chung t?i M ) ti?p xúc nhau ? H? phuong trình : có nghi?m ( Nghi?m c?a h? phuong trình trên là hoành d? ti?p di?m c?a hai du?ng cong ) ti?p xúc nhau t?i M


V?n d? 2 : S? ti?p xúc c?a hai du?ng cong :V?n d? 2 : S? ti?p xúc c?a hai du?ng cong http://my.opera.com/vinhbinhpro Bài t?p áp d?ng : a) Ch?ng minh r?ng hai du?ng cong ti?p xúc nhau t?i 1 di?m nào dó . b) Xác d?nh ti?p di?m và vi?t phuong trình ti?p tuy?n chung c?a 2 du?ng cong t?i di?m dó . Hu?ng d?n : a) Hoành d? ti?p di?m c?a 2 du?ng là nghi?m c?a h? pt : V?y hai du?ng cong ti?p xúc nhau t?i di?m M ( 1 ; 0) b) H? s? góc c?a c?a ti?p tuy?n chung t?i M Phuong trình ti?p tuy?n chung c?a 2 du?ng t?i M là y = 2x - 2


Slide 10:y = 2x - 2 y = x² - 1 y = x³ - x


* Tru?ng h?p d?c bi?t : du?ng th?ng ti?p xúc v?i parabol :* Tru?ng h?p d?c bi?t : du?ng th?ng ti?p xúc v?i parabol vinhbinhpro Cho du?ng th?ng : y = px + q ( D ) và parabol (P) : Tìm di?u ki?n d? (D) là ti?p tuy?n c?a parabool (P) Hu?ng d?n : (D) ti?p xúc (P) => có nghi?m * Ch?ng minh ph?n d?o l?i ta có k?t qu? tuong t? mà phuong trình: V?y : (D) ti?p xúc (P) ( D) là ti?p tuy?n c?a (P) ? Pt (*) : có nghi?m kép


Bài t?p :Bài t?p Ph?n VIII : Bài toán thu?ng g?p v? d? th? http://my.opera.com/vinhbinhpro


Bài t?p 1 :Bài t?p 1 vinhbinhpro a) Ch?ng minh parabol (P) : ti?p xúc v?i d? th? (C) c?a h.s? : b) Vi?t phuong trình ti?p tuy?n chung c?a (P) và (C) Hu?ng d?n : a) C?n vi?t l?i : * Hoành d? ti?p di?m c?a (P) và (C) là nghi?m c?a h?: Phuong trình (2) ? x = 2 th?a mãn pt (1) => H? có nghi?m duy nh?t x = 2 => (P) và (C) ti?p xúc t?i A( 2 ; -3) Phuong trình ti?p tuy?n chung c?a (P) và (C) là : y = x - 5


Slide 14:A - 3 ti?p tuy?n chung y = x- 5


Bài t?p 2 :Bài t?p 2 Cho : a) Ð?nh a d? ( P) và ( C) ti?p xúc v?i nhau . b) Vi?t phuong trình nh?ng ti?p tuy?n chung c?a (C) và ( P ) . Hu?ng d?n : a) (C) và (P) ti?p xúc nhau có nghi?m * x = 0 không ph?i là nghi?m c?a pt (1) nên không ph?i là nghi?m c?a h? * Thay a vào phuong trình (1) , ta có : ( nghi?m c?a h? ) * V?y khi a = 2 thì (P) và (C) ti?p xúc nhau * Hoành d? ti?p di?m là :


Bài t?p 2* :Bài t?p 2* b) Ti?p tuy?n chung c?a (P) và (C) chính là ti?p tuy?n v?i (C) t?i => Ti?p di?m : V?y phuong trình 2 ti?p tuy?n chung c?a (P) và (C) là :


V?n d? : Ti?p tuy?n v?i du?ng cong :V?n d? : Ti?p tuy?n v?i du?ng cong Cho hàm s? y = f(x) có d? th? là du?ng cong (C) a) Lo?i 1 : Ti?p tuy?n v?i d? th? (C) t?i di?m * Tính y’ * Phuong trình ti?p tuy?n v?i d? th? (C) t?i A là : b) Lo?i 2 : Ti?p tuy?n v?i d? th? (C) có phuong d là du?ng th?ng có HSG * Gi?i phuong trình : ( x? là hoành d? ti?p di?m ) => y? , r?i thay vào phuong trình : * Chú ý : Thu?ng g?p : c) Lo?i 3 : Ti?p tuy?n v?i d? th? (C) di qua 1 di?m cho tru?c * G?i là ti?p di?m c?a ti?p tuy?n ( t ) ph?i tìm , ta có : * Gi?i pt ( * ) ta tìm du?c ?n x? , r?i suy ra y? và suy ra pt ti?p tuy?n ( t )


Bài t?p 3 ( Ti?p tuy?n v?i du?ng cong) :Bài t?p 3 ( Ti?p tuy?n v?i du?ng cong) Cho hàm s? : a) Tìm a và b bi?t r?ng d? th? (C) c?a hàm s? dã cho di qua di?m và ti?p tuy?n c?a (C) t?i di?m O(0 ; 0) có h? s? góc b?ng - 3 b) Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm s? v?i giá tr? a và b dã tìm du?c. ( bài 64 .sách giáo khoa trang 57 ) Hu?ng d?n : * Ti?p tuy?n c?a (C) t?i O có HSG = - 3 * V?y a = - 2 ; b = - 3


Bài t?p 3* ( Ti?p tuy?n v?i du?ng cong) :Bài t?p 3* ( Ti?p tuy?n v?i du?ng cong) * T?p xác d?nh : * Gi?i h?n - Ti?m c?n - Chi?u bi?n thiên => x = 1 là ti?m c?n d?ng => y = - 2x +1 là ti?m cân xiên c?a d? th? hàm s? Tuong t? khi : Hàm s? ngh?ch bi?n trên txd D và không có c?c tr?


Bài t?p 3** ( Ti?p tuy?n v?i du?ng cong) :Bài t?p 3** ( Ti?p tuy?n v?i du?ng cong) vinhbinhpro x y y’ 1 +8 - 8 - 8 +8 - - * Ð? th? : Ði?m d?c bi?t : Ð? th? c?t tr?c Ox t?i 2 di?m ( 0 ; 0 ) ; ( 3/2 ; 0 ) - 8 +8


Slide 21:ti?m c?m d?ng x = 1 ti?m c?n xiên y = - 2x + 1 di?m d?c bi?t ( 3/2 ; 0 )


Ðón xem ph?n IX : ÔN T?P CHUONG I :Ðón xem ph?n IX : ÔN T?P CHUONG I Biên tâp t?p PPS này v?i hy v?ng các b?n h?c sinh ph?n nào rèn luy?n du?c kh? nang t? h?c và t? m? r?ng v?n d? . Chúc các b?n thành công. Ph?n góp ý và ch?nh s?a xin các b?n comment bên du?i chi?u hình tr?c tuy?n. vinhbinhpro