Gi?i tích 12 :Gi?i tích 12 August 16 ,2009 http://my.opera.com/vinhbinhpro Nh?n space bar hay click chu?t d? xem các dòng và trang k? ti?p Biên t?p PPS : vinhbinhpro Ph?n VI : Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm da th?c


Slide 2:http:my.opera.com/vinhbinhpro Ph?n VI Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm da th?c http://my.opera.com/vinhbinhpro


SO Ð? KH?O SÁT HÀM S? :SO Ð? KH?O SÁT HÀM S? PHUONG PHÁP CHUNG Bu?c 1 : Tìm t?p xác d?nh c?a hàm s? . Bu?c 2: Xét chi?u bi?n thiên c?a hàm s? . i) Tính d?o hàm y’(x) - Gi?i phuong trình y’(x) = 0 ( tìm t?t c? các di?m mà t?i dó y’ = 0 hay d?o hàm không xác d?nh ) ii) Xét d?u y’(x) - Suy ra chi?u bi?n thiên c?a hàm s? iii) Tìm c?c tr? c?a hàm s? (n?u có) iv) Tìm - Tìm t?t c? các du?ng ti?m c?n (n?u có) Bu?c 3 : L?p b?ng bi?n thiên c?a hàm s? ( t?ng k?t các k?t qu? ? trên vào b?ng này ) Bu?c 4 : V? d? th? c?a hàm s? . * V? các du?ng ti?m c?n (n?u có ) * Xác d?nh m?t s? di?m d?c bi?t nh?t là giao di?m c?a d? th? v?i tr?c t?a d?. * Ch? ra tr?c và tâm d?i x?ng (n?u có) Có th? b? qua ph?n này n?u phép tính ph?c t?p


Kh?o sát hàm s? b?c 3 :Kh?o sát hàm s? b?c 3 Bu?c 1 : T?p xác d?nh : D = R Bu?c 2 : ? > 0 ? 0 y’ luôn cùng d?u v?i a , 2. ? < 0 : y’ luôn cùng d?u v?i a , y’ = 0 có 2 nghiêm phân bi?t y’ = 0 có nghi?m kép hay vô nghi?m Lu?t chu?t vào dây d? xem ti?p Click chu?t vào dây d? xem ti?p Gi?i phuong trình y’ = 0


Kh?o sát hàm s? b?c 3 * :Kh?o sát hàm s? b?c 3 * a > 0 x y’ y - 8 +8 a b 0 0 + + ? CÐ CT +8 - 8 a < 0 +8 b a - 8 0 0 x y’ y + ? ? CT CÐ - 8 +8 Ði?m u?n : I I Ði?m d?c bi?t Ði?m d?c bi?t tr? v?


Kh?o sát hàm s? b?c 3 ** :Kh?o sát hàm s? b?c 3 ** Biên t?p pps : vinhbinhpro ? 0 a < 0 x y’ y x y’ y - 8 +8 + - 8 +8 ? +8 - 8 - 8 +8 Ði?m u?n : tr? v?


Kh?o sát hàm s? b?c 3 *** :Kh?o sát hàm s? b?c 3 *** Biên t?p pps : vinhbinhpro ? = 0 a > 0 a < 0 x y’ y x y’ y - 8 +8 + - 8 +8 ? +8 - 8 - 8 +8 Ði?m u?n : tr? v? + ? 0 0 a a


Chú ý : :Chú ý : Biên t?p pps:vinhbinhpro Ð? vi?c v? d? th? hàm s? du?c chính xác ta c?n b? sung Ki?N TH?C v? : 1. (a ; b) là kho?ng l?i c?a d? th? (C) M?i ti?p tuy?n c?a (C) luôn ? phía trên (C) 2. (a ; b) là kho?ng lõm c?a d? th? (C) M?i ti?p tuy?n c?a (C) luôn ? phía du?i (C) Kho?ng l?i ,kho?ng lõm và di?m u?n 3. Ði?m ti?p giáp gi?a kho?ng l?i và kho?ng lõm c?a (C) g?i là ÐI?M U?N c?a (C) * Ð?NH LÝ : Cho hàm s? y = f(x) có d?o hàm c?p 2 trên kho?ng ( a ; b ) Ð? th? (C) L?I trên ( a ; b ) Ð? th? (C) LÕM trên ( a ; b ) * N?u d?o hàm c?p 2 d?i d?u khi x di qua di?m x? thì I (x? ; f(x?)) là di?m U?N c?a (C) Kho?ng l?i Kho?ng l?m Ði?m u?n


Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong) :Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong) Bu?c 1 : T?p xác d?nh : D = R Bu?c 2 : Xét chi?u bi?n thiên c?a hàm s? Có hai tru?ng h?p x?y ra : 1. a , b cùng d?u (a.b > 0 ) => phuong trình (2) vô nghi?m => Pt (*) ch? có 1 nghi?m 2. a , b trái d?u (a.b phuong trình (2) có 2 nghi?m phân bi?t khác 0 => Phuong trình (*) có 3 nghi?m phân bi?t ab 0 hay pt (*) ch? có 1 nghi?m Click chu?t vào dây d? xem ti?p Click chu?t vào dây d? xem ti?p


Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)* :Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)* ab 0 a < 0 Tuong t? - 8 +8 0 0 0 0 + x y’ y + ? ? ct ct CÐ +8 +8 http://my.opera.com/vinhbinhpro x y’’ +8 - 8 0 0 + + ? ( ? ) ( + ) ( ? ) Tuong t? 0 0 0 0 x y’ y +8 - 8 ? + + ? CÐ CÐ ct - 8 - 8


Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)** :Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)** http://my.opera.com/vinhbinhpro V?y d? th? hàm s? có hai ÐI?M U?N Bu?c 3 : Ð? th? hàm s? có tr?c d?i x?ng là tr?c Oy ( hàm s? ch?n ) y x CÐ ct ct 0 x y ct CÐ CÐ U U U U 0 Ði?m d?c bi?t Tr?c d?i x?ng Tr? v? a > 0 a < 0


Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)3* :Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)3* ab > 0 hay pt (*) ch? có 1 nghi?m a > 0 a 0 nên g(x) luôn cùng d?u a trên t?p xác d?nh R )


Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)4* :Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)4* Biên t?p pps:vinhbinhpro ab > 0 hay pt (*) ch? có 1 nghi?m a > 0 a 0 nên g(x) luôn cùng d?u a trên t?p xác d?nh R ) ? 8 +8 0 x 2x 0 y’ y + + + ? 0 + ? ct +8 +8 x 2x y’ y ? 8 +8 0 0 0 + ? ? ? ? + CÐ ? 8 ? 8


Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)5* :Kh?o sát hàm s? b?c 4( d?ng trùng phuong)5* Trình bày tóm t?t : a > 0 a 0 và ab > 0 => Ð? th? luôn lõm x y c 0 vì a 0 => Ð? th? luôn l?i x y c 0 x y’ y ? 8 +8 0 0 + ? +8 +8 x y’ y +8 ? 8 0 0 + ? ? 8 ? 8 tr? v?


Bài t?p :Bài t?p Ph?n VI : Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm da th?c


Bài t?p 1 :Bài t?p 1 Biên t?p pps : vinhbinhpro Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm s? : Hu?ng d?n : * T?p xác d?nh : D = R Hàm s? luôn ngh?ch bi?n trên R x y’ y ? ? 8 +8 ? 8 +8 - 1 +8 ? 8 0 x y’’ y ? + lõm l?i di?m u?n * Ð? th? : Ði?m d?c bi?t :


Bài t?p 1 :Bài t?p 1 4 2 - 1 1 - 6 0 x y Ði?m u?n I (-1 ; 4 ) Tâm d?i x?ng Ði?m d?c bi?t ( 0 ; 2 ) Ði?m d?c bi?t ( 1 ; - 6 )


Slide 18:4 1 - 1 -6 Kho?ng lõm Kho?ng l?i Ði?m d?c bi?t Ði?m u?n (tâm d?i x?ng) Ði?m d?c bi?t ( 1 ; - 6 )


Bài t?p 2 :Bài t?p 2 http://my.opera.com/vinhbinhpro Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm s? : Hu?ng d?n : * T?p xác d?nh : D = R * Chi?u bi?n thiên c?a hàm s?:


Bài t?p 2 :Bài t?p 2 http://my.opera.com/vinhbinhpro x y’ y ? 8 +8 - 3 - 1 0 0 + ? + +8 ? 8 CÐ ct * Hàm s? d?ng bi?n trên : ( ? 8 ; - 3 ) ; ( - 1 ; +8 ) * Hàm s? ngh?ch bi?n trên : ( - 3 ; - 1 ) Ði?m c?c d?i: ( - 3 ; 2 ) Ði?m c?c ti?u : ( - 1 ; - 2 ) * Chi?u bi?n thiên c?a hàm s?: * T?p xác d?nh : D = R Hu?ng d?n : Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm s? :


Bài t?p 2 :Bài t?p 2 * Ð? th? hàm s? : Ði?m d?c bi?t : x y ? 4 ? 2 0 2 2 - 2 0 - 4 - 3 - 1 * Kho?ng l?i , kho?ng lõm và di?m u?n - 2 x y ? 8 +8 - 2 di?m u?n y’’ 0 + _ l?i lõm x y di?m c?c d?i di?m c?c ti?u di?m u?n di?m d?c bi?t di?m d?c bi?t


Slide 22:-2 2 -3 di?m c?c d?i di?m u?n di?m c?c ti?u di?m d?c bi?t (-4 ;- 2) di?m d?c bi?t (0 ; 2)


Bài t?p 3 :Bài t?p 3 Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm s? : Hu?ng d?n : * T?p xác d?nh : D = R * Chi?u bi?n thiên c?a hàm s?: *B?ng bi?n thiên


Bài t?p 3 :Bài t?p 3 Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm s? : Hu?ng d?n : * T?p xác d?nh : D = R * Chi?u bi?n thiên c?a hàm s?: ? 8 +8 0 0 0 0 x y’ y + _ + _ ct ct CÐ +8 +8


Bài t?p 3 :Bài t?p 3 => Ði?m c?c d?i : ( 0 ; 0 ) => Ði?m c?c ti?u : => Ði?m u?n :


Bài t?p 3 :Bài t?p 3 => Ði?m c?c d?i : ( 0 ; 0 ) => Ði?m c?c ti?u : => Ði?m u?n : ? 8 +8 x y’’ y 0 0 _ + + l?i lõm lõm di?m u?n di?m u?n * Ð? th? : Ði?m d?c bi?t :


Bài t?p 3 :Bài t?p 3 http://my.opera.com/vinhbinhpro x y 0 -1 1 tr?c d?i x?ng di?m c?c ti?u di?m c?c ti?u di?m c?c d?i di?m u?n di?m d?c bi?t


Slide 28:0 di?m c?c d?i di?m c?c ti?u di?m c?c ti?u di?m d?c bi?t tr?c d?i x?ng di?m u?n


Bài t?p 4 :Bài t?p 4 Biên t?p pps : vinhbinhpro Kh?o sát và v? d? th? c?a hàm s? : Hu?ng d?n : 1) T?p xác d?nh : D = R 2) Chi?u bi?n thiên c?a hàm s? : D?u c?a y’ ph? thu?c vào g(x) = - 2x Tuong t? : * B?ng bi?n thiên - 8 +8 0 0 - + x y’ y - 8 - 8 3/2 CÐ * Kho?ng l?i ,lõm , di?m u?n: Ð? th? là du?ng cong l?i


Bài t?p 4 :Bài t?p 4 http://my.opera.com/vinhbinhpro * Ð? th? nh?n tr?c Oy làm tr?c d?i x?ng . * Ði?m d?c bi?t : 3/2 1 -1 0 x y di?m d?c bi?t di?m c?c d?i tr?c d?i x?ng


Ðón xem ph?n 7 : Kh?o sát và v? d? th? hàm s? h?u t? :Ðón xem ph?n 7 : Kh?o sát và v? d? th? hàm s? h?u t? Biên tâp t?p PPS này v?i hy v?ng các b?n h?c sinh ph?n nào rèn luy?n du?c kh? nang t? h?c và t? m? r?ng v?n d? . Chúc các b?n thành công. Ph?n góp ý và ch?nh s?a xin các b?n comment bên du?i chi?u hình tr?c tuy?n. vinhbinhpro