Giải tích 12 Phan II Cuc tri cua ham so

Gi?i tích 12 : 

Gi?i tích 12 Ph?n II : C?c tr? c?a hàm s? July 15 ,2009 http://my.opera.com/vinhbinhpro Nh?n space bar hay click chu?t d? xem các dòng và trang k? ti?p Biên t?p PPS : vinhbinhpro

Ph?n II C?c tr? c?a hàm s? : 

Ph?n II C?c tr? c?a hàm s? http://my.opera.com/vinhbinhpro

TÓM T?T LÝ THUY?T : 

TÓM T?T LÝ THUY?T Ð?NH NGHIA C?C TR? C?A HÀM S? Cho hàm s? y = f(x) liên t?c trên (a ,b) và di?m du?c g?i là di?m c?c d?i c?a hàm s? f n?u : g?i là giá tr? c?c d?i c?a hàm s? f Ði?m g?i là di?m c?c d?i c?a d? th? hàm s? f du?c g?i là di?m c?c ti?u c?a hàm s? f n?u : g?i là giá tr? c?c ti?u c?a hàm s? f Ði?m g?i là di?m c?c ti?u c?a d? th? hàm s? f c) Ði?m c?c d?i và di?m c?c ti?u g?i chung là di?m ÐI?M C?C TR? d) Giá tr? c?c d?i , giá tr? c?c ti?u (thu?ng vi?t ) g?i chung là C?C TR? a) Ði?m b) Ði?m

TÓM T?T LÝ THUY?T : 

TÓM T?T LÝ THUY?T x y là di?m c?c ti?u c?a d? th? hs là di?m c?c d?i c?a d? th? hs x y Ði?m c?c d?i c?a d? th? hàm s? di?m c?c ti?u c?a hàm s? di?m c?c d?i c?a hàm s? Ði?m c?c ti?u c?a d? th? hàm s? Giá tr? c?c ti?u Giá tr? c?c d?i di?m c?c ti?u c?a hàm s? Ði?m c?c d?i c?a hàm s?

TÓM T?T LÝ THUY?T : 

TÓM T?T LÝ THUY?T 2. ÐI?U KI?N C?N Ð? HÀM S? Ð?T C?C TR? Ð?nh lý : Hàm s? f có d?o hàm t?i f d?t c?c tr? t?i K?t qu? : Ti?p tuy?n t?i di?m c?c tr? song song ho?c trùng v?i tr?c hoành *Chú ý : M?nh d? d?o chua ch?c dúng x y’ y c?c tr? 0 * Tru?ng h?p d?c bi?t x y’ y c?c tr? ?

TÓM T?T LÝ THUY?T : 

TÓM T?T LÝ THUY?T 3. ÐI?U KI?N Ð? Ð? HÀM S? Ð?T C?C TR? a) D?U HI?U I Ð?NH LÝ: Gi? s? hàm s? f(x) liên t?c trên kho?ng (a ; b) ch?a di?m x? và có d?o hàm trên (a ; x?) và (x? ; b ). Khi dó : 1. N?u f’(x) d?i d?u t? DUONG sang ÂM khi x di qua x? thì x? là m?t di?m c?c d?i c?a hàm s? 2. N?u f’(x) d?i d?u t? ÂM sang DUONG khi x di qua x? thì x? là m?t di?m c?c ti?u c?a hàm s? x y’ y a b + - CÐ 0 x y’ y a b + 0 CT Chú ý : N?u x? là m?t di?m c?c tr? thì ta nói hàm s? d?t c?c tr? t?i di?m x? -

TÓM T?T LÝ THUY?T : 

TÓM T?T LÝ THUY?T Qui t?c 1 : (Gi?i bài toán tìm c?c tr? c?a hàm s?) Bu?c 1 : Tìm t?p xác d?nh D - tính f’(x) Bu?c 2 : Gi?i phuong trình f’(x) = 0 tìm t?t c? các nghi?m T?i các di?m d?o hàm c?a hàm s? b?ng 0 * tru?ng h?p d?c bi?t : tìm di?m x? mà t?i dó hàm s? liên t?c nhung không có d?o hàm Bu?c 3 : Xét d?u f’(x) - Can c? vào d?u hi?u 1 tìm ra t?t c? các di?m c?c tr? Tính ti?p Giá tr? c?c d?i ,giá tr? c?c ti?u (n?u có ) -Tìm ra di?m c?c d?i và c?c ti?u c?a d? th? hàm s? Ví d? : Tìm c?c tr? c?a hàm s? : x y’ y -8 +8 3 5 0 0 ? ? + CT CÐ B3: Ði?m c?c ti?u : x = 3 , di?m c?c d?i x = 5

TÓM T?T LÝ THUY?T : 

TÓM T?T LÝ THUY?T Qui t?c 2 : (Gi?i bài toán tìm c?c tr? c?a hàm s?) b) D?u hi?u II Ð?nh lý : Gi? s? hàm s? y = f(x) có d?o hàm t?i c?p 2 t?i di?m x? 1. N?u thì x? là di?m c?c ti?u 2. N?u thì x? là di?m c?c d?i Bu?c 1 : Tính f’(x) Bu?c 2 : Gi?i phuong trình f’(x) = 0 tìm t?t c? các nghi?m Bu?c 3 : Tìm f”(x) - Tính Can c? vào d?nh lý trên d? k?t lu?n .

Bài t?p : 

Bài t?p C?c tr? c?a hàm s? http://my.opera.com/vinhbinhpro Biên t?p pps : vinhbinhpro

Bài t?p : 

Bài t?p Bài t?p 1 : Tìm c?c tr? , n?u có , c?a hàm s? Hu?ng d?n B3: Xét d?u y’ x y’ y - 8 +8 -2 - 4 0 0 0 + + - - CT CÐ KL: Ði?m c?c ti?u x = 0 , di?m c?c d?i x= - 4

Bài t?p : 

Bài t?p Hu?ng d?n câu b) B3 : Xét d?u y’ : x y’ y - 8 +8 1 0 - - + + CÐ Ði?m c?c d?i : x = (H?c sinh t? tính giá tr? c?c d?i ) *Bài t?p tuong t? : Tìm di?m c?c tr? c?a hàm s?

Bài t?p : 

Bài t?p Bài t?p 2 : Tìm c?c tr? , n?u có , c?a hàm s? Hu?ng d?n câu 1) B3: Xét d?u y’ : x y’ 0 2 0 1 + - CÐ Ð? th? có di?m c?c d?i có t?a d? là :

Bài t?p : 

Bài t?p Hu?ng d?n câu 2) x y’ y -2 2 -8 +8 - + + không xác d?nh Hàm s? d?ng bi?n trên t?ng kho?ng xác d?nh . Ð? th? không có di?m c?c tr? Bài t?p tuong t? : Tìm các di?m c?c tr? c?a d? th? hàm s? sau (n?u có)

Bài t?p : 

Bài t?p Bài t?p 3 : Tìm c?c tr? , n?u có , c?a hàm s? Hu?ng d?n câu 1) B3: Dùng qui t?c 2 V?y hàm s? d?t c?c d?i t?i di?m Hu?ng d?n câu 2)

Bài t?p : 

Bài t?p B3 : Dùng Qui t?c 2 V?y : là các di?m c?c d?i V?y: là các di?m c?c ti?u Bài t?p tuong t? : Tìm c?c tr? c?a hàm s?

Bài t?p ( Bài toán tìm c?c tr? có tham s?) : 

Bài t?p ( Bài toán tìm c?c tr? có tham s?) Bài t?p 4 : Ð?nh a d? hàm s? : d?t c?c ti?u khi x = 2 Hu?ng d?n (H?c sinh c?n th? l?i vì dây ch? m?i là di?u ki?n c?n) Th? l?i : V?i x y’ 0 1 2 0 0 + ? ? + CÐ CT V?y hàm s? d?t c?c ti?u khi x = 2 và a = 1 là giá tr? c?n tìm

Bài t?p ( Bài toán tìm c?c tr? có tham s?) : 

Bài t?p ( Bài toán tìm c?c tr? có tham s?) http://my.opera.com/vinhbinhpro Bài t?p 5: Ð?nh a và b d? d? th? hàm s? : có di?m c?c d?i có t?a d? là ( 1 ; 5 ) * Hàm s? d?t c?c tr? t?i x? = 1 * Giá tr? c?c tr? tính theo công th?c : mà a = b nên b = 4 (theo cách gi?i trên ( x?,y? ) chua ph?i là di?m c?c d?i , nên c?n ph?i th? l?i) Th? l?i : V?i a = b = 4 L?p b?ng xét d?u y’ , ta du?c x = 1 chính là di?m c?c d?i . V?y nh?n a = b = 4

Bài t?p ( Bài toán tìm c?c tr? có tham s?) : 

Bài t?p ( Bài toán tìm c?c tr? có tham s?) http://my.opera.com/vinhbinhpro Bài t?p 6 : a) Ch?ng minh v?i m?i m , hàm s? : luôn luôn có c?c d?i và c?c ti?u b) Ð?nh m d? di?m c?c d?i c?a d? th? hàm s? thu?c góc ph?n tu th? nh?t c?a h? tr?c t?a d? D?u c?a y’ ph? thu?c vào tam th?c : g(x) có 2 nghi?m phân bi?t nên có d?u d?i hai l?n khi x di qua x = m-1 và x = m+1 V?y hàm s? luôn có c?c d?i và c?c ti?u v?i m?i m b) Ta có : m-1 m m+1 0 0 x y’ + + - - V?y di?m c?c d?i là x? =m-1 Giá tr? c?c d?i :

Bài t?p t? rèn luy?n : 

Bài t?p t? rèn luy?n http://my.opera.com/vinhbinhpro Bài t?p 1 : Cho hàm s? a) Ð?nh m d? d? th? hàm s? có hai di?m c?c tr? và kho?ng cách gi?a chúng b) Ð?nh m d? d? th? hàm s? có dúng 1 di?m c?c tr? thu?c góc ph?n tu th? II c?a m?t ph?ng t?a d? . nh? nh?t. Ðáp s? : a) m = - 3 / 2 b) -2 < m < -1 Bài t?p 2 : Ð?nh m d? d? th? hàm s? : có hai di?m c?c tr? th?ng hàng v?i di?m A ( -1 , 3 ) Ðáp s? : m = 1 , m = - 3/2 Bài t?p 3 : Tính giá tr? c?c tr? c?a hàm s? : Vi?t phuong trình du?ng th?ng qua 2 di?m c?c tr? . Ðáp s? : H?T PH?N II

Ðón xem ph?n 3 : Giá tr? l?n nh?t - Giá tr? nh? nh?t c?a hàm s? : 

Ðón xem ph?n 3 : Giá tr? l?n nh?t - Giá tr? nh? nh?t c?a hàm s? Biên tâp t?p PPS này v?i hy v?ng các b?n h?c sinh rèn luy?n du?c kh? nang t? h?c và t? m? r?ng v?n d? . Chúc các b?n thành công. Ph?n góp ý và ch?nh s?a xin các b?n comment bên du?i chi?u hình tr?c tuy?n. vinhbinhpro