tranductrung abc fem 2

Slide 1: 

Thơ Nga (dịch) Finite Element Method Tribute to Mr. Bui Trong Luu Course Notes Trần Đức Trung Hanoi 2011 Phương pháp Phần tử hữu hạn

Mô hình tóan học cho một phần tử qua ma trận độ cứng phần tử Ke : 

Mô hình tóan học cho một phần tử qua ma trận độ cứng phần tử Ke (N) – Vec tơ các lực nút của phần tử (q) – Véc tơ các chuyển vị nút phần tử Độ cứng phần tử Độ cứng phần tử (Ke) phụ thuộc B- Hình dạng (kích thước) Ma trận các tọa độ nút B Ma trận các hằng số vật liệu D Ke D- Vật liệu

Công cụ tạo Ke : 

Công cụ tạo Ke Nguyên lý thế năng cực tiểu Nguyên lý di chuyển khả dĩ Khái niệm Virtual (khả dĩ) Tưởng tượng (đầu) Lân cận (tay) Liên kết thực (chân) Di chuyển khả dĩ -Tưởng tượng -Vô cùng bé -Bảo tòan liên kết thực Nguyên lý di chuyển khả dĩ Nếu cơ hệ ở trạng thái cân bằng thì tổng công ngoại lực và nội lực trên các di chuyển khả dĩ δ bằng không ( Ai + Ae = 0 )

Cho phần tử với B, D. Các lực f chỉ đặt ở nút gây ra các di chuyển nút q. Trí tưởng tượng cho ta di chuyển khả dĩ tương ứng  : 

Cho phần tử với B, D. Các lực f chỉ đặt ở nút gây ra các di chuyển nút q. Trí tưởng tượng cho ta di chuyển khả dĩ tương ứng  Hỏi ma trận phần tử ( ke ) trong quan hệ f = ( ke )q Xét nút phần tử Xét trong miền phần tử - các lực nút f các di chuyển q các vec tơ các biến dạng  = Bq -vec tơ các biến dạng  = Bq -vec tơ các ứng suất  = DBq các biến dạng khả dĩ * = B  các di chuyển khả dĩ  Ae =  T f Ai = - ∫*Tdv  T f = T [ ∫ (BTDB) dv ] q Ke = ∫ (BTDB) dv