tranductrung abc fem p1

Slide 1: 

Thơ Nga (dịch) Finite Element Method Tribute to Mr. Bui Trong Luu Course Notes Trần Đức Trung Hanoi 2011 Phương pháp Phần tử hữu hạn

Đối tượng áp dụng PPPTHH : 

Đối tượng áp dụng PPPTHH Những đối tượng khối ( miền không gian hữu hạn ) có hai biến trạng thái D và A thỏa mãn các điều kiện :D-cân bằngA- Liên tụcTương tác vật lý A-D

Slide 3: 

Các ví dụ các biến AD trong kỹ thuật

Hai phương pháp cơ bản nghiên cứu trạng thái hệ thống cơ học : 

Hai phương pháp cơ bản nghiên cứu trạng thái hệ thống cơ học

Slide 5: 

Chia hệ thống ra những Phần tử Mặt cắt Phần tử

Slide 6: 

Chia hệ thống ra những Phân tố

Cách nhìn công nghiệp đối với Phương pháp phần tử hữu hạn tương tự như xây nhà lắp ghép từ các bloc –môđun được sản xuất hàng lọat : 

Cách nhìn công nghiệp đối với Phương pháp phần tử hữu hạn tương tự như xây nhà lắp ghép từ các bloc –môđun được sản xuất hàng lọat Tính chất công nghiệp bộc lộ Quan niệm hệ thống gồm nhiều phần tử có thể tháo lắp Mỗi phần tử là một mô đun có tính độc lập Các mô đun khác nhau cũng có thể kết nối tương thích

Slide 8: 

Tưởng tượng chia đối tượng ra nhiều miền con (phần tử) và liên kết lại với nhau thỏa mãn điều kiện cân bằng cho D, liên tục cho A chỉ tại các nút. Như vậy cần giải quyết 3 bài tóan: Bài tóan 1( Ke ): mô hình hóa và xây dựng mô hình tóan học cho một phần tử ( Xây dựng ma trận Ke ). Bài tóan 2( K ) : Mô hình hóa và xây dựng mô hình tóan học cho tòan bộ hệ thống ( Xây dựng ma trận K ). Bài tóan 3( Còn lại ): Phần tính tóan và nội suy xác định tiếp các biến trạng thái của đối tượng ở nút và ở trong miền.

mô hình hóa hệ thống bằng nhiều phần tử và xây dựng mô hình tóan học cho một phần tử Ma trận Ke : 

mô hình hóa hệ thống bằng nhiều phần tử và xây dựng mô hình tóan học cho một phần tử Ma trận Ke Bài tóan 1( Ke )

Các lọai phần tử : 

Các lọai phần tử

Phần tử 1D hai nút ( bậc nhất ) cho bài tóan kéo nén thanh đúng tâm : 

Phần tử 1D hai nút ( bậc nhất ) cho bài tóan kéo nén thanh đúng tâm Bằng phương pháp mặt cắt, cắt thanh với hai mặt cách nhau một độ dài hữu hạn L sẽ có phần tử i-j

Phần tử 1D hai nút ( bậc nhất ) cho bài tóan xoắn và uốn cũng có thể được mô hình hóa và thiết lập Ke dựa vào cách nhận dạng các thành phần của ma trận Ke khi cho phần tử làm việc độc lập với các trường hợp điều biên ở một nút và ở nút kia có thể là chuyển vị ( góc xoay ) đơn vị : 

Phần tử 1D hai nút ( bậc nhất ) cho bài tóan xoắn và uốn cũng có thể được mô hình hóa và thiết lập Ke dựa vào cách nhận dạng các thành phần của ma trận Ke khi cho phần tử làm việc độc lập với các trường hợp điều biên ở một nút và ở nút kia có thể là chuyển vị ( góc xoay ) đơn vị

Ví dụ minh họa nhận dạng thành phần (Ke) ma trận phần tử 1D cho bài tóan uốn dầm : 

Ví dụ minh họa nhận dạng thành phần (Ke) ma trận phần tử 1D cho bài tóan uốn dầm Cho nút phải ngàm, nút trái chịu tải Fi, Mi để có chuyển vị vi =1 Theo nguyên lý cộng tác dụng ta có