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Energia y Trabajo

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PROFESORA: Msc. Ing. Lilian Castillo ENERGÍA Y TRABAJO Universidad Nacional Experimental de Guayana Vicerrectorado Académico Ingeniería Industrial Asignatura: Termodinámica.

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ENERGÍA Capacidad que poseen los cuerpos para producir Trabajo, es decir, la cantidad de energía que contienen los cuerpos se mide por el trabajo que son capaces de realizar. La energía es una propiedad de todo cuerpo o sistema material en virtud de la cual éste puede transformarse, modificando su estado o posición, así como actuar sobre otros originando en ellos procesos de transformación IMPORTANCIA DE LA ENERGÍA FÓRMULA: e = E/m ; (Kj/Kg) La energía total de un sistema por unidad de masa se denota mediante

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TIPOS DE ENERGÍA

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ENERGÍA CINÉTICA FÓRMULA: Ec = ½ m v² (KJ) La Energía Cinética depende de la masa y la velocidad del objeto según la ecuación: Capacidad que tienen los cuerpos de realizar un trabajo en virtud de sus movimientos. Ejemplo Cuando se corre o camina, la energía potencial almacenada en los músculos se transforma en energía cinética, en un carro la energía de la gasolina al hacer combustión se transforma en movimiento. Resumen de Fórmulas para la Energía Cinética: 1)Ec = ½ m v ² 2)∆Ec= Ec(f) – Ec(o)= ½m (vf ² - vo ² ) donde: ∆Ec= Variación de la Energía Cinética. Ec(f)= Energía Cinética Final. Ec(o)= Energía Cinética Inicial. m= Masa en Movimiento. vo= Rapidez Inicial. vf= Rapidez Vinal.

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ENERGÍA POTENCIAL Capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo, por efecto de su configuración o posición. FÓRMULA: Ep = m*g*z (ergios, joules, Kp*m, Kg* m). ΔEp = m*g*(Z2 _ - ZO ) Resumen de Fórmulas para la Ep: Ep = m g z ∆Ep= Ep2 – Epo= m g( z2 – zo ) donde: ∆Ep= Variación de la Energía Potencial. Ep2= Energía Potencial Final. Epo= Energía Potencial Inicial. m= Masa en Movimiento. g= gravedad. z= Altura.

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RELACION ENTRE ENERGÍA POTENCIAL Y LA ENERGIA CINETICA

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Variable termodinámica (Función de estado) indicativa del estado energético de las moléculas constitutivas de la materia. Su valor se fija respecto a una referencia. Está relacionada con otras variables termodinámicas como Energía Libre (G), Entropía (S), Entalpía (H). Energía Interna (U): ENTROPÍA (S) Es la propiedad termodinámica de estado que mide el grado de desorden o la disposición al azar de un sistema ∆s = Q/T Representa una forma de energía U ( T,V) dU = (δU/δT) Vcte dT + (δU/δV) T cte dV dU = (δU/δT) Vcte dT + (δU/δV) T cte dV 0 dU = Cv dT dU = (δU/δT) Vcte dT dU = Cv dT

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Es una medida del contenido de calor de una sustancia. Cada sustancia pura posee entalpía, o sea, tiene una cierta cantidad de energía asociada a ella cuando está en un estado particular y a una temperatura específica. Se considera como una ayuda matemática muy valiosa ENTALPIA (H) H ( T,P) dH = (δH/δT) Pcte dT + (δH/δP) T cte dP dH = (δH/δT) P cte dT 0 dH = Cp dT H =U + PV dH = (δH/δT) Pcte dT + (δH/δP) T cte dP

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Energía en transito de un cuerpo que se haya a una temperatura hacia otro que está a menor temperatura con el fin de igualar ambas. CALOR (Q) CALOR ESPECÍFICO Energía requerida para elevar un grado la temperatura de una masa unitaria de una sustancia Clases de Calores Específicos: Unidades: Kj/Kg*C o Kj/Kg*K Cambio en energía interna de una sustancia por grado de cambio en su temperatura a volumen constante. Medida de variación de la energía interna de una sustancia con la temperatura. Calor Específico a Presión Constante (Cp) Cambio de entalpía de una sustancia por grado de cambio en su temperatura a presión constante. Medida de variación de la Entalpía de una sustancia con la temperatura. Calor Específico a Volumen (Cv)

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EXPANSION O COMPRESION DE UN GAS O UNA SUSTANCIA PURA ES UNA INTERACCIÓN DE ENERGIA ENTRE UN SISTEMA Y SUS ALREDEDORES. EL TRABAJO ES LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA ASOCIADA CON UNA FUERZA QUE ACTÚA A LO LARGO DE UNA DISTANCIA. ES LA MAGNITUD FÍSICA QUE RELACIONA UNA FUERZA CON EL DESPLAZAMIENTO QUE ORIGINA. ES UNA FORMA DE ENERGIA. UNIDADES BTU= 778 lbF*pie. (Sistema Ingles) Joule (J)= N*m ó Pa*m3. (SI o MKS) TRABAJO (W)

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FORMULAS

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Proceso Isobárico P= constante. Uf -Uo =ΔU=Cv *(T 2- To) Para Gases TRABAJO (W)

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Proceso Isotérmico T= constante. P PV= nRT Para Gases TRABAJO (W)

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TRABAJO (W) Proceso Isométrico V= constante. Para Gases

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TRABAJO (W) Proceso Politrópico Varia todo. Para Gases

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Un dispositivo cilindro - émbolo contiene 0.7 Kg de O2 en condicione iniciales de 0.3 m3 y 1 bar. Se permite que el gas se expanda hasta triplicar su valor, calcule W realizado en Kj para los casos que se enuncian: O2 m= 0,7 Kg Vo=0,3 m3 Po=1 bar m= 0,7 Kg V2=0,9 m3 P2= ? 1 bar = 100 Kpa Po=1 bar 100 Kpa = 100 Kpa 1 bar O2 EJERCICIO

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Proceso Isobárico Sustituyendo: RESOLUCION 60 Kj.

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Proceso Isotérmico De igual manera: Sustituyendo: RESOLUCION

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Luego, del proceso isotérmico, se sabe que: La ecuación general del trabajo viene dada por: Sustituyendo la presión P en función del volumen V, ;ecuación que rige el proceso isotérmico en los gases: Al sustituir los datos del problema, nos queda: RESOLUCION

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Proceso Politrópico De igual manera: Sustituyendo: RESOLUCION

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Tenemos que el trabajo producido en un proceso politrópico se calcula mediante Sustituyendo: RESOLUCION

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Una masa de 1,2 kg de aire a 150 KPa y 12°C está contenida en un dispositivo hermético de gas de cilindro-émbolo sin fricción. Después el aire se comprime hasta una presión final de 600 KPa. Durante el proceso se transfiere calor desde el aire para que la temperatura en el interior del cilindro se mantenga constante. Calcule el trabajo realizado durante este proceso. Proceso Isotérmico m= 1,2Kg. Po=150Kpa To= 12C+273=285K Pf=600Kpa W=? DATOS: PV= nRT To=T2=12C EJERCICIO

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El trabajo es realizado sobre el Sistema EJERCICIO

PROCESO ISOTERMICO : 

PROCESO ISOTERMICO 1 2 3 A1 A2 SUSTANCIAS PURAS V h = h2 - ho

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PROCESO ISOTÉRMICO T = Ctte. Ec. Trabajo Diferencial de Energía Interna Diferencial de Entalpía SUSTANCIAS PURAS

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PROCESO ISOMÉTRICO V = CTTE SUSTANCIAS PURAS

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W = P (v2 – vo) PROCESO ISOBÁRICO P = Ctte. Trabajo Diferencial de Energía Interna Diferencial de Entalpía ∆U = U2 – Uo ∆h= h2 - ho

PROCESO ISOBARICO : 

PROCESO ISOBARICO 0 1 2 A1 A2 SUSTANCIAS PURAS

PROCESO POLÍTROPICO TODO VARÍA : 

SUSTANCIAS PURAS PROCESO POLÍTROPICO TODO VARÍA

PROCESO POLÍTROPICO TODO VARÍA : 

PROCESO POLÍTROPICO TODO VARÍA ∆U = U2 – Uo ∆h= h2 - ho Diferencial de Energía Interna Diferencial de Entalpía SUSTANCIAS PURAS

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Vapor Saturado de agua 1 Mpa y de masa 5kg se encuentra en un cilindro provisto de un pistón movible el sistema es calentado Isobaricamente hasta que la temperatura es de 300 ºC. EJERCICIO

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P2 = P1 = 1Mpa T2 = 300ºC 2 Ts > Tsat Sobre Calentado W = P (٧f – ٧o ) W = 1000 Kpa(0.2579 – 0.1944 ) W = 63.5 KJ /Kg ΔU = U2 – Uo = (2793.2 – 2583.6) KJ/Kg = 209.6 KJ/Kg RESOLUCION

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Aire a 300 K y 200 kpa se calienta a presión constante hasta 600 K. Determine el cambio en la energía interna del aire por unidad de masa, con: a) datos de la tabla del aire (tabla A-17). Datos: T1= 300 K T2= 600 K U1= 214,07 KJ/ Kg U2= 434,78 KJ/ Kg Valores tomados de la tabla Propiedades del gas ideal del aire A-17 del libro Yunus A. Cengel. RESOLUCION EJERCICIO

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Datos: h1= 300,19 KJ/ Kg h2= 607,02 KJ/ Kg Valores tomados de la tabla Propiedades del gas ideal del aire A-17 del libro Yunus A. Cengel.

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ΔU = 0.7165 Kj/Kgºk ( 600 – 300)ºk = 214.95 Kj/Kg Δh = 1.0035 Kj/Kgºk ( 600 – 300)ºk = 301.05 Kj/Kg Cp = 1.0035 Kj/Kgºk Cv = 0.7165 Kj/Kgºk

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Un cilindro vertical tiene un pistón de 90 kg sujeto por un perno el cual retiene 10 lts de R-22 a 10 C con 90% de calidad. La presión atmosférica es de 100 kpa y el área transversal = 0.006 m² se retira el perno y se permite que el pistón se mueva y llegue al reposo a T 2 = 10 C. Encuentre P y V final W que realiza ΔU EJERCICIO

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Vo = 10 Lts X = 0.9 T1 = 10 C T2 = 10 C Proceso Isotérmico W = nRT ln (v2 /v1) vs= v1= (vgf) X + vf = (0.0339) 0.9 + 0.008 = 0.0313m³/Kg U1 = (Ugf) x + Uf Ug = hg – Pvg = 253.42 KJ/Kg – 680.7 Kpas * 0.0347 m³/Kg = 229.8 KJ/kg Uf = hf – Pvf = 56.463 KJ/Kg – 680.7 Kpas * 0.0008 m³/Kg = 55.92 KJ/Kg U1 = (229.8 – 55.92) 0.9 + 55.92 = 212.41 KJ/Kg ΔU = U2 – Uo RESOLUCION

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En las tablas: W = nRT ln (v2 /v1) W = 32.62 KJ / Kg

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MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN

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