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Gas Ideal

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By: implakable5 (88 month(s) ago)

no entendi bien sobre como funciona el helio en esta presentacion solo q adopta la forma del recipiente q lo contenga pos eso misma forma adopta el oxigeno o q no?

Presentation Transcript

Slide 1: 

Universidad Nacional Experimental de Guayana. Vicerrectorado Académico. Coordinación Ingeniería en Industrial. Catedra:Termodinamica MSc. Ing Lilian Castillo ESTUDIO DE LOS GASES

GAS : 

GAS El estado gaseoso se caracteriza porque las fuerzas intermoleculares son prácticamente nulas, lo que con lleva a una serie de propiedades características: No tienen ni forma ni volumen propios, es decir, adoptan la forma del recipiente que los contiene. Se comprimen fácilmente, debido a que las distancias intermoleculares son grandes. Las moléculas, debido a su constante movimiento, chocan continuamente con las paredes del recipiente que los contiene, ejerciendo una presión sobre ellas. Se caracteriza por las siguientes propiedades: PRESIÓN, TEPERATURA Y VOLUMEN

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Los gases ideales son gases hipotéticamente hablando, idealizados del comportamiento de los gases en condiciones corrientes La ecuación que describe la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de un gas ideal es: P.V = .R.T Donde: P = Presión V = Volumen = Cantidad de sustancia (mol) R = Constante del gas ideal T = Temperatura en Kelvin Valores de R: R= 8.314472 kJ / K . Kgmol ó m3 . Kpas/ Kgmol. K R= 0.08205746 lts . atm / gmol K R = 10,73 lbf/plg2 pie3 / lbmol R GAS IDEAL

GAS IDEAL : 

GAS IDEAL ECUACION GENERAL DE GASES IDEALES. Para una misma masa gaseosa, podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura. P1.V1 P2.V2 , P . V. = K T1 T2 Boyle (1662) Afirma que, a temperatura constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión: P1 . V1 = P2 . V2

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LEY DE BOYLE • Si la presión aumenta, el volumen disminuye. • Si la presión disminuye, el volumen aumenta

Donde (K):Es una constante de proporcionalidad.Esta constante depende de las unidades usadas, la masa del gas y la Temperatura : 

Donde (K):Es una constante de proporcionalidad.Esta constante depende de las unidades usadas, la masa del gas y la Temperatura

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LEY DE CHARLES: Relaciona a través de una proporcionalidad directa el volumen con la temperatura absoluta (medida en la escala kelvin o Rankine) de una cierta cantidad de gas ideal a una presión constante

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Ley de Gay-Lussac La presión de un gas que se mantiene a volumen constante es directamente proporcional a la temperatura: P1/P2=T1/T2

VAN DER WAALS : 

VAN DER WAALS La ecuación de gases ideales sólo se puede aplicar a gases reales en condiciones de baja presión y temperatura suficientemente alta. En otras condiciones las diferencias son apreciables. Van der Waals corrigió la ecuación de los gases perfectos. (P + a 2 )·(V -  b) =  R T V2 La constante b es la corrección por el volumen ocupado por las moléculas, y el término a/v2 es una corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular. Como podría esperarse en el caso de una ecuación generalizada, las constantes a y b se evalúan a partir del comportamiento general de los gases.

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LEY DE DALTON La presión absoluta que ejerce una mezcla de gases, es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de los componentes que forman la mezcla. Considerando que se encuentran a la misma temperatura y presión La presión parcial de cada gas es la presión absoluta que ejercería cada componente de la mezcla por separado si estuviera ocupando todo el volumen de la mezcla. Emilie Hilarie Amagat (1841-1915). El enunciado, derivado de la Ley de Dalton de las presiones parciales, establece que en un sistema que contiene una mezcla de gases ideales el volumen total, Vt , ocupado por los componentes gaseosos es igual a la suma de los volúmenes parciales de los mismos, considerando que se encuentran a la misma presión y temperatura de dicha mezcla Ley de Amagat

Factor de Compresibilidad Z : 

Factor de Compresibilidad Z Diferencias entre gas ideal y un gas real - Para un gas ideal la variable “z” siempre vale uno, en cambio para un gas real, “z” tiene que valer diferente que uno. - La ecuación de estado para un gas ideal, prescinde de la variable “z” ya que esta para un gas ideal, vale uno. Y para un gas real, ya que esta variable tiene que ser diferente de uno, así que la formula queda de esta forma: p.V = z..R.T. - La ecuación de van der Waals se diferencia de las de los gases ideales por la presencia de dos términos de corrección; uno corrige el volumen, el otro modifica la presión.

Factor de Compresibilidad Z : 

Factor de Compresibilidad Z El factor de compresibilidad Z es un factor que compensa la falta de idealidad del gas, así que la ley de los gases ideales se convierte en una ecuación de estado generalizada. P.V = Z..R.T

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EJERCICIO Un litro de un gas es calentado a presión constante desde 18 C hasta 58 C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.

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EJERCICIO: Un litro de un gas es calentado a presión constante desde 18 C hasta 58 C, ¿qué volumen final ocupará el gas?. 1) Datos: V1 = 1 l P1 = P2 = P = cte. T1 = 18 C T2 = 58 C Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas. T1 = 18 C + 273,15 C T1 = 291,15 K T2 = 58 C T2 = 58 C + 273,15 C T2 = 331,15 K Despejamos V2: V2 = V1.T2/T1 V2 = 1 l.331,15 K/291,15 V2 = 1,14 l Ecuación: P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Si P = cte V1/T1 = V2/T2

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La presión parcial del oxigeno y del nitrógeno a presión atmosférica (1 atm) será : PO2 = 21/100 x 1 = 0.21 atmósferas PN2 = 79/100 x 1 = 0.79 atmósferas La suma de las presiones parciales es igual a la presión absoluta : 0.21 + 0.79 = 1 atmósfera. A 10 metros de profundidad, donde la presión absoluta es de 2 Atm, la presión parcial de cada componente del aire será: PO2 = 21/100 x 2 = 0.42 atmósferas PN2 = 79/100 x 2 = 1.58 atmósferas PO2 + PN2 = 2 Atm

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Ejemplo Un balón meteorológico lleno de helio con un diámetro de 24 pies tiene un volumen de 7240 pies3. ¿Cuántos gramos de helio se requerirían para inflar este globo a una presión de 745 torr a 21 C? (1 pie3 = 28,3 L) (R = 0,081 L * atm/gmol * K) Análisis Usaremos la ecuación de los gases ideales para hallar n, número de moles requerido, y después convertirlos en gramos. Debemos convertir cada cantidad a una de las unidades en las que se da R. P.V = n.R.T

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Ejemplo DATOS Mm He = 4 gr/gr mol P = 745 torr * 1 atm = 0,98 atm 760 torr T = 21 C + 273 = 294 K V = 7240 pies3 * 28,3 L = 2,05*105 L 1 pie3 n = ? n = PV = (0,98 atm) (2,05*105 L) = 8,32*103 mol He RT 0,0821 L * atm (294 K) mol * K gr He = (8,32*103 mol He) (4 gr/gr mol) = 3,33*104 g He

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Ejemplo: Calcule la presión ejercida por 1 mol de metano, CH4, en un recipiente de 500 ml a 25 C suponiendo: a) Comportamiento gas ideal y b) Comportamiento no ideal. SOLUCIÓN PV = nRT P = nRT = (1 mol) (0,082 L*atm/mol*K) (298K) = V 0,5 L 48,9 atm

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b) (P + n2a) (V-nb) = nRT V2 Para CH4, a = 2,25 L2 *atm/mol2 y b = 0,0428 L/mol (P + (1 mol2) (2,25 L2*atm/mol2) )(0,5 L – (1 mol) (0,0428 L/mol) (0,5 L)2 = (1 mol) (0,082 L*atm/mol*K) (298 K) (P + 9 atm) (0,45 L) = 24,5 L*atm P + 9 atm = 53,6 atm P = 44,6 atm

Slide 21: 

Un cilindro de 141,6 litros contiene 100 lb de amoniaco (NH3) el manómetro indica que la presión es 665 lbf/plg2. ¿Cuál es la temperatura del amoniaco en el cilindro? Datos a = 4.19 x 106 (cm3/gr.mol) atm b = 37.3 (cm3/gr.mol) a = 4.19 x 106 x lbf/plg2 (pie3/lb.mol)2 x 3.77x10-3 b = 37.3 x 1,6 x 10-2 pie3 / lb.mol Conversión de los datos V = 5 pie 3

Slide 22: 

Pabs = 665 lbf/plg2 + 14.7 lbf/plg2 = 679.9 lbf/plg2 (P + an2 /v2)(v - nb) = nRT T= ((P + an2 /v2)(v - nb)) (R) Peso Molecular del NH3 NH3 = 14 x 1 = 14 1 x 3 = 3 17 lb/lb.mol

Slide 23: 

(P + an2 /v2) 679.7 lbf/plg2 + (15.79 x 103 lbf/plg2 (pie3/lb.mol)2 x (5.88 lb.mol)2) (5 pie3)2 = 22516.89 lbf/plg2 (P + an2 /v2)(v - nb) = nRT (v - nb) 1. 2. (5 pie3 - (5.88 lb.mol x 59.6x10-3 pie3/lb.mol) = 4.64 pie3 2. 1. 3.

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nR (P + an2 /v2)(v - nb) = nRT 3. (5.88 lb.mol x 10.73 lbf/plg 2x pie 3 ) lb.mol. R 22516.89 lbf/plg2 x 4.64 pie3 T= ((P + an2 /v2)(v - nb)) (nR) (5.88 lb.mol x 10.73 lbf/plg 2x pie 3 ) lb.mol. R = T = 1655.95 R T= 1x2/3

Factor de Compresibilidad Z : 

Factor de Compresibilidad Z Caso 1 Determine el volumen especifico másico del vapor de agua en cm3/g a 200 bar y 520C.utilizando: a.Ecuacion de los gases ideales. b.Factor de comprensibilidad Z.

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Solucion:a. PV=NRT, v=M/V, N=M/PM; entonces: Se tiene que: v= RT/P*PM. sustituyendo: Con R= 0,08314bar*m3/Kgmol*K. =0,08314bar*m3/kgmol*K*793K 18gr/grmol*200bar  =0.01831m3*1kgmol*106cm3 1000grmol*1m3  =18,31cm3/gr

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b.  ideal= 18,31cm3/gr Pc=218,2 atm, Tc= 647,13K Pr=Ps/Pc , Pr= 200bar *1atm =0,9 218,2atm*1,03bar Tr= Ts/Tc ,Tr=793K/647,13K = 1.2 Con estos valores se entra en la tabla de factor de compresibilidad para obtener Z Z= 0,81; por tanto: v=0,81*18,31cm3/gr= 14,83cm3/gr

Se vaporizan 3,5 Kg de O2 en un tanque de 0,0284 m3 a -25 C ¿ Cual será la presión en el tanque si Tc= -118,8 C y Pc= 49,7 atm : 

Se vaporizan 3,5 Kg de O2 en un tanque de 0,0284 m3 a -25 C ¿ Cual será la presión en el tanque si Tc= -118,8 C y Pc= 49,7 atm DATOS M= 3,5 KG Vs= 0,0284m3 Ts= -25 C = 248 K Tc= -118,8C =154,2 K Pc = 49,7 atm Pr = ? CASO 2

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Vm = Vs => 0,0284 m3 * 32 kg = 0,2596 m3’/ kg mol n 3,5 kg kg mol Vc = R.Tc = 0,082 (atm. Lts)/ gr mol * 154,2 K = 0,2544 lts/ grmol Pc 49,7 atm Vc = 0,2544 m3/ kg mol Vr = Vm = 0,2596 m3/ kg mol = 1,02 Vc 0,2544 m3/ kg mol Tr = Ts => 248 kº =1,6 Tc 154,2 kº Se lee en la grafica Pr = 1,4 Pr = Ps => Ps = Pr * Pc Pc Ps = 1,4 atm * 49,7 atm = 69,58 atm

Factor de Compresibilidad Z : 

Factor de Compresibilidad Z Cierto gas se encuentra en un recipiente de 10 lts. A 134 atm. y 20 C. El gas se expande hasta un volumen de 20 lts. A la presión de 50 atm. Determine la temperatura en el estado dos. Pc = 33,5 Tc = 195 K Datos: V = 10 lt.

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