10TMT-BG

Въведение в математическия анализ: Функции: 

Въведение в математическия анализ : Функции Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Функции: 

Функции Функцията f е правило, което на всеки елемент x от дефиниционната област на функцията присвоява точно един елемент f(x) от множество, наречено “ функционални стойности на f “ . Символът x се нарича променлива (аргумент) на функцията f. Определение Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Дефиниционна област на функция: 

Дефиниционна област на функция Множеството от стойностите на променливата x на функцията f , за които функцията е дефинирана се нарича дефиниционна област на f. Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Термометърът е функция: 

Термометърът е функция Тази картина показва термометър на Галилей . Пломбираният стъклен цилиндър съдържа чиста течност и предмети, които потъват различно при нагряване на цилиндъра . Променливата в термометъра е времето, а стойността му – съответната температура . Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Компютърните програми са функции: 

Компютърните програми са функции function putDataXML(xmlDoc,sDocPath) { if(gnLoadFts==1) { var node=xmlDoc.lastChild; if(node) { var oChild=node.firstChild; var aFCD=new Array(); var aFTCD=new Array(); while(oChild) { if(oChild.nodeName=="chunkinfo") { ..... Компютърната програма получава точно определен резултат при всеки зададен вход и, следователно, е функция . Нещо повече, подпрограмите са също така функции . Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Функции, дефинирани таблично: 

Функции, дефинирани таблично Функция с крайно дефиниционно множество може да се задава с таблица, от която можем да видим всяка стойност на функцията, за всяка стойност на независимата променлива . x f(x) a α b β c α d δ Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Функции в анализа: 

Функции в анализа Функциите в анализа обикновено се дефинират с алгебрични изрази . Функцията f, е определена за x ≠ 1. Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Графика на функция: 

Графика на функция Функция f, чиято дефиниционна област е подмножество на реалните числа и стойностите й са реални числа, може да се изобрази с точките (x, f(x)) за всички стойности на x от дефиниционната област на f. x f(x) Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Означаване на функции: 

Означаване на функции Означението f: A →B показва, че множеството A е дефиниционното множество на функцията f и че на всеки елемент от A функцията f присвоява един елемент от B. Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Функции: 

Функции Той дефинира функция с променлива от интервала [-1,1]. Стойностите на функцията са реални числа . Изразът има реални стойности ако -1 ≤ x ≤ 1. Това записваме така: f: [-1,1]→ R, Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Функции: 

Функции Функцията f: A → B присвоява на всеки елемент от множеството A точно един елемент f(a) от множеството B. Множеството A е дефиниционната област на функцията f, B е множеството от функционалните стойности на f. Променливата a на функцията f се променя в множеството A. За всяко a ∈ A, f(a) ∈ B. Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

История на функциите: 

История на функциите Понятието функция е дефинирано от Леонард Ойлер в средата на 18-ти век . С помощта на функциите се създават общи теории . Preliminaries/Introduction to Calculus/ Functions by M. Seppälä Превод: Невен Илиев , Представя : Снежана Гочева-Илиева: snow@uni-plovdiv.bg

Леонард Ойлер (1707 - 1783): 

Леонард Ойлер (1707 - 1783)