Distribución normal

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Distribución normal ESTADISTICA SAUL MAXIMILIANO RUIZ NUÑEZ 2E

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CONCEPTO La Distribución normal es con mucho , la mas importante de todas las distribución de probabilidad , es una variable continua con campo de varianza ]- , , también es conocida como distribución de gauss. Y con mas frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.  

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HISTORIA La distribución normal fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733,2 que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores de n. Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre -Laplace. La place usó la distribución normal en el análisis de errores de experimentos. El importante método de mínimos cuadrados fue introducido por Legendre en 1805. Gauss, que afirmaba haber usado el método desde 1794, lo justificó rigurosamente en 1809 asumiendo una distribución normal de los errores. El nombre de Gauss se ha asociado a esta distribución porque la usó con profusión cuando analizaba datos astronómicos3 y algunos autores le atribuyen un descubrimiento independiente del de De Moivre.4 Esta atribución del nombre de la distribución a una persona distinta de su primer descubridor es un claro ejemplo de la Ley de Stigler . El nombre de "campana" viene de Esprit Jouffret que usó el término " bell surface " (superficie campana) por primera vez en 1872 para una distribución normal bivariante de componentes independientes. El nombre de "distribución normal" fue otorgado independientemente por Charles S. Peirce , Francis Galton y Wilhelm Lexis hacia 1875.[cita requerida] A pesar de esta terminología, otras distribuciones de probabilidad podrían ser más apropiadas en determinados contextos; véase la discusión sobre ocurrencia, más abajo.

EJEMPLO:

FUNCION DE DENSIDAD FORMULA DE FUNCION DE DENSIDAD SOLO SE APLICACA A DISTRIBUCIONES CONTINUAS ES EXPRECION EN TERMINOS MATEMATICOS EN EXPRECION DE GAUSS DENSIDAD DE UNA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA DESCRIBE LA PROBABILIDAD RELATIVA SEGÚN LA CUAL DICHA VARIABLE ALEATORIA TOMARA DETERMINADO VALOR. CURVA DE GAUSS

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EJEMPLO La probabilidad que un dato de rendimiento tomado al azar desde la población esté comprendido en el intervalo 50 a 65 qq /ha, está representada por el área sombreada en la figura la cual es igual a la proporción de la superficie del área respecto al área total bajo la curva (que por ser una función de densidad vale 1). Por ejemplo, si Y es el rendimiento de un híbrido de maíz que puede modelarse con una distribución normal, con media de 60 qq /ha y varianza de 49 ( qq /ha)2 (esta especificación suele escribirse de manera concisa como Y~N(60; 49 )).

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EJEMPLO 50 y 65: De esta manera se lee que la probabilidad del evento “observar un rendimiento comprendido entre 50 y 65 qq /ha” es de 0,6859. Esta probabilidad se obtuvo con InfoStat integrando la función de densidad normal (con parámetros media=60 y varianza=49) entre

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