NGUYEN BUU LAM_MSHV 11040392_BAO CAO 1

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

Present in Vietnamese, it is about modelling algorithm

Comments

Presentation Transcript

Báo cáo 1XẤP XỈ CỤC BỘ BẰNG ĐƯỜNG CONG VÔ TỶ BẬC 3 : 

Báo cáo 1XẤP XỈ CỤC BỘ BẰNG ĐƯỜNG CONG VÔ TỶ BẬC 3 GVHD : PGS. TS. ĐOÀN THỊ MINH TRINH HVTH : NGUYỄN BỬU LÂM MSHV : 11040392 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM KHOA CƠ KHÍ MÔN CAD/CAM NÂNG CAO

Slide 2: 

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ ĐƯỜNG CONG XẤP XỈ CỤC BỘ BẰNG ĐƯỜNG CONG VÔ TỶ BẬC 3 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN : 

I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Nội suy: Nội suy là thuật toán dựng đường cong đáp ứng chính xác dữ liệu cho trước – đi qua tọa độ điểm và đáp ứng vectơ đạo hàm tại điểm liên quan. Phân loại các phương pháp nội suy: - Nội suy toàn phần. - Nội suy cục bộ.

Slide 4: 

1.2 Xấp xỉ: Xấp xỉ là thuật toán dựng đường cong xấp xỉ - không nhất thiết phải đáp ứng chính xác dữ liệu cho trước (dữ liệu từ máy đo, máy quét tọa độ; số lượng điểm rất lớn và có thể bao gồm cả nhiễu do tính toán xử lý; trong trường hợp này điều quan trọng là định dạng được ‘‘hình dạng’’ từ dữ liệu chứ không cần nắn đường cong theo từng điểm, nhưng phải đáp ứng sai số cho phép). Phân loại xấp xỉ: -Xấp xỉ toàn phần: sử dụng toàn bộ số điểm dữ liệu Q cho trước. -Xấp xỉ cục bộ: là dựng tuần tự các phân đoạn đường cong đáp ứng sai số cho phép E.

II. PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ ĐƯỜNG CONG : 

II. PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ ĐƯỜNG CONG 2.1.1 Phương pháp 1 Bước 1: Bắt đầu việc tính toán bằng cách chọn số điểm điều khiển tối thiểu Bước 2: Dựng đường cong xấp xỉ theo phương pháp nội suy toàn phần. Bước 3: Kiểm tra độ sai lệch của đường cong xấp xỉ tại mỗi điểm dữ liệu. Bước 4: Nếu độ sai lệch tại tất cả điểm dữ liệu đáp ứng sai số cho phép E thì kết thúc. Ngược lại, tăng số điểm điều khiển và trở về Bước 2. 2.1 Các phương pháp xấp xỉ đường cong

II. PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ ĐƯỜNG CONG : 

2.1.2 Phương pháp 2 Bước 1: Bắt đầu việc tính toán bằng để đường cách chọn số điểm điều khiển tương đối lớn cong xấp xỉ trong bước tính toán đầu tiên đáp ứng sai số cho phép E. Bước 2:Dựng đường cong xấp xỉ theo phương pháp nội suy toàn phần. Bước 3: Kiểm tra độ chính xác của đường cong xấp xỉ tại mỗi điểm dữ liệu. Bước 4: Nếu độ sai lệch không còn đáp ứng sai số cho phép, trở lại đường cong xấp xỉ trước đó. Ngược lại, giảm số đỉnh điều khiển và trở lại Bước 2. II. PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ ĐƯỜNG CONG 2.1 Các phương pháp xấp xỉ đường cong

2.2 Xấp xỉ cục bộ : 

2.2 Xấp xỉ cục bộ Cho trước chuỗi điểm dữ liệu Q0 ….Qm . Giới hạn sai số cho phép E. Dựng tuần tự các phân đoạn đường cong đáp ứng sai số cho phép E. Giải thuật hợp lý là đạt được số phân đoạn đường nhỏ nhất: bắt đầu bằng ks = 0 và tìm giá trị ke lớn nhất (ke ≤ m) sao cho đáp ứng sai số E. Số lượng điểm dữ liệu giới hạn cần xấp xỉ cho 1 phân đoạn Kmax .Trong mỗi phân thì ke –ks ≤ Kmax

III. XẤP XỈ CỤC BỘ BẰNG ĐƯỜNG CONG VÔ TỶ BẬC 3 : 

III. XẤP XỈ CỤC BỘ BẰNG ĐƯỜNG CONG VÔ TỶ BẬC 3 Đặt P0 = Qks và P3 = Qke là điểm đầu và điểm cuối của đoạn Bézier bậc 3, và Ts , Te là vectơ tiếp tuyến tại điểm đầu và cuối. Chúng ta phải xác định 2 điểm điều khiển bên trong là P1 và P2 .

3.1 Công thức xác định các điểm P1, P2 : 

3.1 Công thức xác định các điểm P1, P2 P1 = P0 + α.Ts P2 = P3 + β.Te Trong đó α, β là các hệ số để đảm bảo đường cong bậc 3 Bézier với các điềm điều khiển P0, P1, P2, P3 với sai số E cho phép đối với tất cả các điểm tham số Qk .

3.2 Công thức xác định α và β : 

3.2 Công thức xác định α và β 3.2.1 Nếu ke – ks = 1 thì α, β sẽ được tính như sau: Trong đó : Dks , Dke lần lượt là đạo hàm tại điểm Qks và Qke Dks = Vks nếu kS = 0. Dke = Vke nếu ke = m (với m +1 là số điểm dữ liệu Q).

3.2 Công thức xác định α và β : 

3.2.2 Nếu ke - ks > 1. Giải thuật gồm 3 bước: Bước 1: Với mỗi giá trị k, ks < k < ke , nội suy phương trình Bezier bậc 3 từ P0, Ts, Qk, P3, Te, từ đó tính được αk, và βk, phương trình Bézier Ck(u) được xác định trong khoảng u ∈[0,1]. Bước 2: Tính trung bình của các giá trị αks, và βks để được giá trị α, và β, xác định được phương trình Bézier C(u). Bước 3: Kiểm tra lại tất cả giá trị của Qk (ks < k < ke) có thỏa mãn điều kiện nằm trong miền sai số cho phép E của C(u). 3.2 Công thức xác định α và β

1. π là mặt phẳng tạo bởi P0, P3,và Ts.2. Giao điểm giữa mặt phẳng π với đường thẳng qua P và song song với Te là Pd.3. Pc là giao điểm giữa đường thẳng P0P3 với đường thẳng qua Pd và song song với Ts . : 

1. π là mặt phẳng tạo bởi P0, P3,và Ts.2. Giao điểm giữa mặt phẳng π với đường thẳng qua P và song song với Te là Pd.3. Pc là giao điểm giữa đường thẳng P0P3 với đường thẳng qua Pd và song song với Ts . 3.2.3 Nếu Ts ,Te , P0P3 không đồng phẳng thì: α = a/B1,3 , β = b/B2,3 với a = |PcPd |, b = - |PdP |, Bi,3 là đa thức Bernstein bậc ba. Pc, Pd được xác định như sau: 3.2 Công thức xác định α và β

Slide 13: 

3.2.4 Nếu Ts ,Te , P0P3 đồng phẳng thì ta có: Chúng ta tìm thêm 2 điểm trung gian P20 , P21 từ giải thuật deCasteljau: P20 =s2P0+ 2stP1+t2P2 P21 =s2P1+ 2stP2+t2P3 Với: (9.103) 3.2 Công thức xác định α và β

IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM : 

IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM a) b) c)

IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM : 

IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM a) b) c)

CHÂN THÀNH CẢM ƠN : 

CHÂN THÀNH CẢM ƠN

authorStream Live Help