JUROS SIMPLES E COMPOSTO

Views:
 
Category: Entertainment
     
 

Presentation Description

JUROS SIMPLES E COMPOSTO - BÁSICO

Comments

Presentation Transcript

Introdução:

Introdução Matemática Financeira: Comportamento do dinheiro no tempo. Objetivos: 1. Quantificar as variáveis ao longo do tempo (time value money ). 2. Taxa de juros, o capital e o tempo. Juros Remuneração de um capital aplicado a uma certa taxa, por períodos.

Principais siglas da Matemática Financeira:

Principais siglas da Matemática Financeira Capital é conhecido como principal (P) ou PV. A taxa de juro (i) , é o coeficiente de correção monetária no JS e JC. O tempo (n). O montante (M) ou FV. Juros (J).

Juros Simples:

Juros Simples Sistema de capitalização simples (Juros simples). Este sistema não é muito utilizado na prática das operações comerciais , mas, a análise desse tema, como introdução à Matemática Financeira, é de certa forma bastante interessante.

Ilustração:

Ilustração A título introdutório, vejamos o seguinte exemplo: Considere que R$100,00 são aplicados à taxa de juros simples de 1% ao mês, durante 3 meses; teríamos neste caso: Juros produzidos ao final do primeiro mês: J = 100.(1%).1 = 100.(1/100) . 1 = R$1,00 Juros produzidos ao final do segundo mês: J = 100.(1%).2 = 100.(1/100) . 2 = R$2,00 Juros produzidos ao final do terceiro mês: J = 100.(1%).3 = 100.(1/100) . 3 = R$3,00

Comparando com a fórmula de Juros Simples normalmente conhecida como::

Comparando com a fórmula de Juros Simples normalmente conhecida como: J = C * i * t J = 100 * 0,01 * 3 = 3,00 sendo a taxa (i) dividida por 100 Ou J= P * i * n J = 100 * 0,01 * 3 = 3,00 sendo a taxa (i) dividida por 100 Coeficiente de atualização monetária

Algumas fórmulas derivadas de Juros simples (Equacionadas):

Algumas fórmulas derivadas de Juros simples (Equacionadas) P = J / i*n  P = 3,00 / 0,01 * 3 = 100 i = J / P * n  i = 3,00/100*3 = 0,01*100 = 1 % n = J / P * i  n = 3,00 / 100*0,01 = 3 meses

Notas::

Notas : (a) observe que os juros - neste caso de juros simples - são calculados sempre em relação ao capital inicial de R$100,00. (b) 1 % = 1/100 = 0,01; de uma forma geral, x % = x/100.

Conclusão:

Conclusão Então, se um capital inicial P for aplicado a juros simples de taxa i por período, durante n períodos e lembrando que os juros simples incidem sempre sobre o capital inicial P , podemos escrever: J = P* i * n  onde J = juros produzidos depois de n períodos, do capital P aplicado a uma taxa de juros por período, igual a i .

PowerPoint Presentation:

No final de n períodos, é claro que o total será igual ao capital inicial, adicionado aos juros produzidos no período. Este capital é denominado: MONTANTE (M) . Logo, teremos: M = P + J (Como J= P *i*n) M = P + P *i*n (colocando P em evidência) M = P (1 + i*n) Portanto, M = P (1+ i*n)

Algumas fórmulas derivadas do Montante – é só para ajudar hein! :

Algumas fórmulas derivadas do Montante – é só para ajudar hein! P = M / 1 + i*n i = M – P/ P * n N = M – P/P * i

Situação – Juros Simples:

Situação – Juros Simples Suponhamos que o capital de R$ 500,00 foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês no período de 4 meses, nos regimes de juros simples e compostos. Vamos representar a função de cada aplicação e os gráficos correspondentes aos primeiros meses.  Juros simples   M = C + j  J = C * i * t O Montante ao final do quarto mês será igual a R$ 540,00. 

Na calculadora financeira HP 12C em Juros Simples!?!?:

Na calculadora financeira HP 12C em Juros Simples!?!? Digite 500 Enter 2 Enter 100 : Enter e Digite 4 X Enter 500 X + Resultado RS 540,00 Preste atenção nas teclas em destaque!

Gráficos – Juros Simples – Função do 1º grau:

Gráficos – Juros Simples – Função do 1º grau

Juros Compostos:

Juros Compostos Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), dizemos que temos um sistema de capitalização composta (Juros compostos).

Aplicando a mesma situação de JS a juros compostos temos::

Aplicando a mesma situação de JS a juros compostos temos: Juros compostos   n M = P * (1 + i) Montante ao final do quarto mês será igual a R$ 541,22

Na HP 12 C sem utilizar as funções financeiras:

Na HP 12 C sem utilizar as funções financeiras Resultado: R$ 541,216 Digite 2 Enter 100 : Enter 1 + Digite Enter 4 Enter 500 X Enter e

Na calculadora Financeira HP 12C com as teclas programadas!:

Na calculadora Financeira HP 12C com as teclas programadas! Digite 500 CHS PV 2 i 4 n Digite FV Resultado R $ 541,216 Sobrou espaço e ficou Redondinho! e

Gráfico – Juros compostos – Função Exponencial:

Gráfico – Juros compostos – Função Exponencial

Comparando JS e JC:

Comparando JS e JC

Concluindo...:

Concluindo... Apesar de termos diversas ferramentas à nossa disposição, sabemos que o tempo é nosso maior aliado em nosso dia a dia. Por isso devemos escolher o método adequado e ao nosso alcance. Métodos Matemáticos que aliem custo/benefício, dependendo do ofício escolhido. E viva a tecnologia!

Obrigado pela atenção e boa tarde!:

Obrigado pela atenção e boa tarde!

authorStream Live Help