REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

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REGRA DE TRÊS DE MODO PRÁTICO

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Regra de três simples :

Regra de três simples Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

Passos utilizados numa regra de três simples:

Passos utilizados numa regra de três simples 1º ) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência . 2º ) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais . 3º ) Montar a proporção e resolver a equação.

Exercício 1 :

Exercício 1 Com uma área   de absorção de raios solares de 1,2 m² , uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5 m² , qual será a energia produzida?

Identificação do tipo de relação :

Identificação do tipo de relação

Identificação do tipo de relação :

Identificação do tipo de relação Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta .

Identificação do tipo de relação :

Identificação do tipo de relação Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais . Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos :

Identificação do tipo de relação :

Identificação do tipo de relação

Exercício 2:

Exercício 2 Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?

Identificação do tipo de relação: :

Identificação do tipo de relação:

Identificação do tipo de relação :

Identificação do tipo de relação Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).         Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui .

Identificação do tipo de relação :

Identificação do tipo de relação Como as palavras são contrárias ( aumentando - diminui ), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais . Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos :

Identificação do tipo de relação :

Identificação do tipo de relação

Regra de três composta:

Regra de três composta A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Exercício 1:

Exercício 1 Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125 m³?

Inicialmente montamos a relação na ordem em que aparecem os dados e colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). :

Inicialmente montamos a relação na ordem em que aparecem os dados e colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).

Identificação do tipo de relação na 1ª coluna :

Identificação do tipo de relação na 1ª coluna A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x. Observe que: Diminuindo o número de horas 8  5 de trabalho, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto a relação é inversamente proporcional

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( seta para cima na 1ª coluna )

Identificação do tipo de relação na 3ª coluna :

Identificação do tipo de relação na 3ª coluna Diminuindo o volume de areia, podemos diminuir o número de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional ( seta para baixo na 3ª coluna ). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas. No caso de horas (1ª coluna) inverte-se o numerador e denominador, obtendo a igualdade pretendida.

PowerPoint Presentation:

Horas Caminhões Volume 5 20 160 8 x 125

Montando a proporção, invertendo a proporção das horas (neste caso) e resolvendo a equação temos::

Montando a proporção, invertendo a proporção das horas (neste caso) e resolvendo a equação temos :

Exercício 2:

Exercício 2 Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2 m de altura. Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4 m, qual será o tempo necessário para completar esse muro?

PowerPoint Presentation:

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x. Depois colocam-se flechas concordantes para as grandezas diretamente proporcionais com a incógnita e discordantes para as inversamente proporcionais , como mostra a figura abaixo:

Se a altura aumenta os dias aumentam, porém se há mais pedreiros, há uma diminuição de dias para a obra.:

Se a altura aumenta os dias aumentam, porém se há mais pedreiros, há uma diminuição de dias para a obra.

Montando a proporção, invertendo a proporção “pedreiros” e resolvendo a equação temos::

Montando a proporção, invertendo a proporção “pedreiros” e resolvendo a equação temos :

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