base5

Views:
 
Category: Education
     
 

Presentation Description

Conte de comptar. Associat al clic sistemes de numeració

Comments

Presentation Transcript

PowerPoint Presentation:

Cal clicar per continuar

PowerPoint Presentation:

CONTE DE COMPTAR En una tribu de fa molts mils d’anys tenien un sistema de comptar adaptat a les seves circumstàncies. Només disposaven de 4 banderetes de diferents colors: vermelles, verdes, grogues, blaves, etc. i dels pals de les llances on les anaven posant a mesura que comptaven. Les quatre banderetes vermelles servien per anar comptant d’un en un. Hi havia un comptador que les anava posant penjades al pal de la llança.

PowerPoint Presentation:

CONTE DE COMPTAR En arribar a 5, el primer comptador diu: -Ep Ixdel! No tinc més banderetes. Posa una bandereta verda. Això voldrà dir que n’hi ha 5! Així ho feien per comptar

PowerPoint Presentation:

En arribar a cinc més (o sigui a deu), el primer comptador diu: -Ep Ixdel! No tinc més banderetes. Posa una bandereta verda. Això voldrà dir que ja n’hi ha dues, o sigui, deu! Quan arribaven a cinc, com que s’havien acabat les banderetes vermelles, les treien del pal on les havien posat i deien al del costat (que tenia quatre banderetes verdes) que en poses una al seu pal , i seguien comptant (començant de nou, amb les seves banderetes vermelles ) En arribar a cinc més (o sigui a vint), el primer comptador diu: -Ep Ixdel! No tinc més banderetes. Posa una bandereta verda. Això voldrà dir que ja n’hi ha quatre, o sigui, vint! En arribar a cinc més (o sigui a vint-i-cinc), el primer comptador diu: -Ep Ixdel! No tinc més banderetes. Posa una bandereta verda. I l’Ixdel diu -Ep Vilkan! No tinc més banderetes. Posa una bandereta groga! En arribar a cinc més (o sigui a quinze), el primer comptador diu: -Ep Ixdel! No tinc més banderetes. Posa una bandereta verda. Això voldrà dir que ja n’hi ha tres, o sigui, quinze! Llavors, com que cada bandereta verda significa cinc i n’hi ha cinc, la bandereta groga significarà vint-i-cinc!!!

PowerPoint Presentation:

Al final miraven com havien quedat les banderetes i, només mirant, sabien per exemple, els caps de bestiar que tenia un ramat. Exemple: Després de comptar el ramat d’en Malixek , els pals van quedar així: 2 3 1 2 (en base 5) això volia dir que hi havia tres-cents trenta-dos hjaliguls al seu ramat. I com ho sabien, et deus preguntar? Doncs molt fàcil, deien:

PowerPoint Presentation:

Cada bandereta vermella és un cap de bestiar, per tant n’hi ha dos . Cada bandereta verda l’hem posada perquè hi havia cinc caps de bestiar, com que n’hi ha una, són cinc més, o sigui dos del pal d’abans i cinc d’aquest pal, ja tenim set caps de bestiar .

PowerPoint Presentation:

Cada bandereta groga l’hem posada quan ja teníem quatre banderetes verdes posades i anàvem a posar la que fa cinc , això vol dir que ja hem comptat cinc vegades cinc , caps de bestiar. Però cinc vegades cinc són vint-i-cinc , o sigui que cada bandereta groga són vint-i-cinc caps de bestiar . Com que hi ha tres banderetes grogues , seran tres vegades vint-i-cinc , que són setanta-cinc caps més , que amb els set que teníem fan vuitanta-dos.

PowerPoint Presentation:

Cada bandereta blava l’hem posada quan ja hi havia quatre banderetes grogues i havíem de posar la que feia cinc , o sigui que cada bandereta blava val cinc vegades una bandereta groga, això vol dir que la bandereta blava significa cinc vegades vint-i-cinc que són cent vint-i-cinc . Com que hi ha dues banderetes blaves , dues vegades cent vint-i-cinc són dos-cents cinquanta que amb les vuitanta-dos que teníem ens dóna un total de tres-cents trenta-dos caps de bestiar.

PowerPoint Presentation:

Ara posarem el què veiem, fent servir les xifres 0,1,2,3,4, per indicar les banderes que hi ha a cada pal. El número de hjaliguls que haurien escrit amb aquestes xifres, els comptadors del conte de comptar seria el 2 3 1 2 5) hjaliguls

PowerPoint Presentation:

C omtem amb base 5 Ara observarem uns quantes senyals dels senyors del conte i mirarem quin número volien dir , passat-lo al nostre sistema de numeració 204 5) = 2·25 + 0·5 + 4= = 50 + 4 = 54 2432 5) = 2·125 + 4·25 + 3·5 + 2 = = 250 + 100 + 15 + 2 = 367

PowerPoint Presentation:

Dos exemples més 3124 5) = 3·125 + 1·25 + 2·5 + 4 = = 375 + 25 + 10 + 4 = 414 104 5) = 1·25 + 0·5 + 4= = 25 + 4 = 29

PowerPoint Presentation:

C al veure si tot això s’ha entès. Posem uns quants exercicis per fer, ara, a la llibreta . Tens dos fulls, en el primer cal posar el número en base 5, o sigui, escriure el què es veu, indicar les operacions que fas i posar el número tal com l’escrivim nosaltres = 3124 5) = 3·125 + 1·25 + 2·5 + 4 = 375 + 25 + 10 + 4 = 414 3124 5) és 414 en el nostre sistema de base 10 En el segon full ja no hi ha banderetes ni colorins, però, en el fons, és el mateix 34 5) vol dir 3 banderetes verdes i 4 de vermelles 34 5) = 3·5 + 4 = 15 + 4 = 19

PowerPoint Presentation:

Una pregunta: Cada vegada que vulguem passar del nostre sistema de base 10 a un altre sistema haurem de comptar d’un en un i anar posant banderetes? Pensem una mica amb les operacions que sabem fer i el seu significat Sumar: ajuntar Restar: buscar el què falta o la diferència Multiplicar: sumar repetidament Dividir: repartir, fer grups i veure quants en sobren

PowerPoint Presentation:

Ens hem posat d’acord, cal anar repartint, en aquest cas, de cinc en cinc 414 unitats les comptem de 5 en cinc. Cada grup de cinc és una bandereta verda, per saber les banderetes verdes cal repartir i així sabrem quants grups de 5 hi ha. Hi ha 8 grups de 5 ( 8 banderetes verdes , que no pot ser ) i en sobren quatre ( 4 banderetes vermelles) Les 8 banderetes verdes també s’han de comptar de cinc en cinc. Hi ha 1 grup de 5 (1 bandereta groga) i en sobren tres ( 3 banderetes verdes) El número 414 = 1 3 4 5)

PowerPoint Presentation:

Exemple amb un número més gran Si el número és gran i es vol, es poden fer les operacions entrellaçades El número 4314 = 1 1 4 2 2 4 5)

PowerPoint Presentation:

Però al m ó n hi ha tribus que compten en altres bases: base 3, base 2, base 16, etc. Un sistema de numeració important per a la nostra tribu (la que fa servir calculadores i ordinadors) és el sistema de numeració de base 2. Les calculadores, els ordinadors, l’electrònica, en general, ha de comunicar - se per circuits on pot passar l’electricitat o no. Els números només podran tenir 0 (quan no passa electricitat) 1 (quan si que en passa)

authorStream Live Help