problem solving

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Problem Solving Classi III B e IVB Anno Scolastico 2011 - 2012

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Crittografia

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Il problema: In questo esercizio sono date alcune liste corrispondenti a nomi di città italiane, capoluoghi di regione, criptati col metodo Giulio Cesare. Per ciascuna lista, trovare la chiave usata e scrivere la corrispondente lista che mette in chiaro il nome di ciascuna città. Il primo risultato viene proposto a mo' di esempio. criptato chiave chiaro [ z,m,b,a,x,u ] 12 [n,a,p,o,l,i] [ z,o,b,e,q,s,k ] [  ] [ j,m,v,i,r,d,i ] [  ]

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Gli strumenti: La matrice per decriptare (realizzata dai bambini)

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Righello

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L’esecuzione L’esecuzione

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La soluzione: criptato chiave chiaro [z,m,b,a,x,u] 12 [ n,a,p,o,l,i ] [z,o,b,e,q,s,k] 10 [ p,e,r,u,g,i,a ] [j,m,v,i,r,d,i] 4 [ f,i,r,e,n,z,e ]

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Il teorema di Gantt

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Il problema: Alcuni ragazzi decidono di costruire un ipertesto multimediale sugli avvenimenti storici significativi della loro regione. Per organizzare il progetto, dividono il lavoro in 9 attività e assegnano ogni attività a un gruppo di loro. La tabella che segue descrive le 9 attività (indicate rispettivamente con le sigle A1, A2, .., A9), riportando per ciascuna di esse il numero di ragazzi assegnato e il numero di giorni per completarla. attività ragazzi giorni A1 5 1 A2 2 2 A3 2 1 A4 4 2 A5 3 2 A6 4 4 A7 3 3 A8 4 2 A9 5 1

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Le priorità fra le attività sono descritte con coppie di sigle; ogni coppia esprime il fatto che l'attività associata alla sigla di destra può iniziare solo quando l'attività associata alla sigla a sinistra è terminata. L'attività che non ha priorità è la prima, quella che non ha successori è l'ultima. Questo è l'elenco delle coppie: (A1,A2), (A1,A3), (A3,A4), (A3,A5), (A3,A6), (A2,A7), (A4,A8), (A5,A8), (A6,A9), (A7,A9), (A8,A9). Se una attività ha più antecedenti, può essere iniziata solo quando tutte le antecedenti sono terminate! Trovare quanti giorni N sono necessari per completare il progetto, tenuto presente che alcune attività possono essere svolte in parallelo e che ogni attività deve iniziare prima possibile (nel rispetto delle priorità). L'attività A1 inizia il giorno 1; trovare il numero X1 che individua il giorno in cui lavora il maggior numero M1 di ragazzi e il numero X2 del giorno in cui lavora il minor numero M2 di ragazzi. Supponendo che la retribuzione media giornaliera per ragazzo sia di 90 euro, calcolare il costo complessivo S del progetto. N X1 M1 X2 M2 S

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Gli strumenti: Netbook Sw di videoscrittura (per realizzare tabelle)

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L’esecuzione L’esecuzione

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14 4

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La soluzione: N X1 M1 X2 M2 S 7 4 14 2 4 5670

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Il grafo stradale

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Il problema: Il seguente grafo stradale: può essere descritto dal seguente elenco di termini (ciascuno dei quali definisce un arco tra due nodi del grafo con la indicazione della relativa distanza) a(n1,n2,2)       a(n2,n3,5)       a(n3,n4,3)       a(n4,n5,4)       a(n5,n6,2) a(n6,n1,3) a(n1,n7,8 )       a(n2,n7,6)       a(n3,n7,1)       a(n4,n7,9)       a(n5,n7,7) a(n6,n7,4 ) Un percorso tra due nodi del grafo può essere descritto con la lista dei nodi che lo compongono ordinati dal nodo di partenza al nodo di arrivo. Per esempio, la lista [n5,n7,n2,n1] descrive un percorso dal nodo n5 al nodo n1 di lunghezza K = 15 .

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Problema. Disegnare il grafo stradale corrispondente al seguente elenco di termini a(n1,n2,2).             a(n2,n3,5).                  a(n3,n4,3).                  a(n4,n8,4). a(n5,n6,2).             a(n6,n8,3).                  a(n1,n7,8).                  a(n8,n7,6). a(n5,n1,1).              a(n2,n5,9).                  a(n3,n6,7).                  a(n5,n7,4). Trovare la lista L del percorso più lungo (senza passare più di una volta per uno stesso nodo) fra il nodo n8 e il nodo n2 e la sua lunghezze K. L [  ] K

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Gli strumenti: Netbook Sw per realizzare mappe concettuali (CMAP Tools) Sw per disegnare Minimum Spanning tree (Smart/ Cmap ...), oppure... Carta e matita!

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L’esecuzione L’esecuzione

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La soluzione: L [n8,n4,n3,n6,n5,n7,n1,n2 ] K 30

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L’albero genealogico E poi ... Le tabelle I robot I cloze I quesiti in inglese... Le torri di Hanoi

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