Sistema de ecuaciones con 2 incognitas

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Sistemas de Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas :

Sistemas de Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Lic. Ricardo Tenorio Cantoral 2014

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1. Sistemas de Ecuaciones 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 2. Métodos de resolución Igualación Sustitución Reducción

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1. Sistemas de Ecuaciones Es un conjunto de ecuaciones donde hay más de una incógnita. Para determinar el valor numérico de cada una de ellas, debe existir la misma cantidad de ecuaciones que de incógnitas, es decir, si hay 3 incógnitas, debe haber 3 ecuaciones distintas. Geométricamente, corresponde a la intersección de dos rectas o dos curvas en el plano cartesiano. 1.1 Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un par de expresiones algebraicas que se suelen representar de la siguiente forma: Donde: son constantes numéricas reales y “x” e “y” son las incógnitas

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Una SOLUCIÓN del sistema es cualquier pareja de valores (x, y) que verifique las dos ecuaciones Dos sistemas son EQUIVALENTES si tienen las mismas soluciones 2 . 1 - 5 = -3 4 . 1 - 5 = -1 Ejemplo El par (1, 5) es una solución de este sistema porque:

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Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas MÉTODO DE REDUCCIÓN (Eliminación de una incógnita ) Se multiplican una o las dos ecuaciones por números de manera que los coeficientes de una misma incógnita sean opuestos Ejemplo Se suman esas dos ecuaciones, eliminando así una de las incógnitas Se resuelve la ecuación resultante. Se sustituye ese valor en cualquiera de las dos ecuaciones para calcular el valor de la otra incógnita. 3.

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Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Se despeja una incógnita en una ecuación Se sustituye esa expresión en la misma incógnita de la otra ecuación Ejemplo Se obtiene una ecuación de primer grado con una incógnita. Se resuelve ésta. El valor de esa incógnita se sustituye en la expresión donde estaba despejada la otra incógnita. 1.

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Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas MÉTODO DE IGUALACIÓN Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones Se igualan esas dos expresiones Ejemplo Se obtiene una ecuación de primer grado con una incógnita. Se resuelve ésta. El valor de esa incógnita se sustituye en cualquiera de las dos expresiones, para calcular el valor de la otra. 2.

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