historia da matematica

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Apresentação de Matemática, sobre os Sistema de Numeração se alguém quiser esse material me mande um email para rfmcoco@gmail.com

Comments

By: rfmcoco1 (76 month(s) ago)

Obrigado!

By: joélia (77 month(s) ago)

Adorei seu trabalho, ótimo excelente sua aula. Felicidades com a sua performace.

By: saviomax (98 month(s) ago)

otimo, maravilhoso

By: edicrusan (101 month(s) ago)

Muito bom!

By: rfmcoco1 (102 month(s) ago)

Obrigado Galera pelos comentários... Puxa foi uma apresentacao tão simples... há muitos anos Que quiser o material só me mandar um email no rfmcoco@gmail.com que mando pra vc's abraços

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Historia da Matemática : 

Historia da Matemática Goiânia, 19 de Março de 2008 Graduando: Rodrigo Ferreira de Melo Professor Duelci UGC

Sistemas de Numeração : 

Sistemas de Numeração 6 ano

Sistemas de Numeração : 

Sistemas de Numeração Sistema Egípcio de Numeração Sistema Babilônio de Numeração Sistema Maia de Numeração Sistema Romano de Numeração

O que um Sistema de Numeração? : 

O que um Sistema de Numeração? É chamado sistema de numeração o conjunto de símbolos e regras de escrita numérica.

O Início do processo de contagem : 

O Início do processo de contagem Para descobrir sobre a origem dos números, precisamos estudar um pouco da história humana. Há milhares de anos o modo de vida era muito diferente do atual. Os homens primitivos não tinham necessidade de contar. Eles não compravam, não vendiam, portanto não usavam dinheiro. Com o passar dos anos, os costumes foram mudando e o homem passou a cultivar a terra, a criar animais, a construir casas e a comercializar. Com o progresso e o alto grau de organização das antigas civilizações, a necessidade de aprimorar os processos de contagem e seus registros tornou-se fundamental. OBS.: Quanto mais voltarmos na história, veremos que menor é a presença dos números.

A necessidade de contar : 

A necessidade de contar Houve um tempo em que os homens viviam sem conhecer os números. Não precisavam contar, pois não guardavam coisas. As necessidades humanas foram mudando. Para sobreviver, o homem teve que encontrar novas formas de vida. Começou a plantar, a criar animais e aprendeu a construir abrigos e moradias de pedra ou de barro. Os pastores de ovelhas precisavam controlar seus rebanhos. Para isso, desenvolveram um sistema que utilizava pedrinhas: uma pedra representava uma ovelha. Aos poucos, novas formas de contar foram sendo inventadas: marcas em pedras, em ossos, nas paredes das cavernas, nós feitos em cordas, usavam partes do corpo.

Curiosidade : 

Curiosidade A palavra calcular vem de calculus, que em latim quer dizer pequenas pedras. Os pastores faziam contas com pedras, portanto, calcular é o mesmo que contar com pedras

Representação numérica : 

Representação numérica A faculdade humana natural de reconhecimento imediato de quantidades se resume a, no máximo, quatro elementos. O senso numérico não pode ser confundido com contagem, que é um atributo exclusivamente humano que necessita de um processo mental. Curiosidade do senso numérico do corvo

Observe abaixo esse senso : 

Observe abaixo esse senso I II IIIII IIIIIII IIII IIIIIIII IIIIIIIII IIIIII IIIIIIIIII III

Sistema Egípcio de Numeração : 

Sistema Egípcio de Numeração Um dos mais antigos sistemas e numeração conhecidos foi o desenvolvido pela civilização egípcia , que habitava o vale do rio Nilo entre 4.500 a.C a 300 a.C Os registros eram feitos pelos escribas egípcios em papiros, placas de barro, monumentos ou túmulos.

Os egípcios contavam formando grupos de 10, da mesma maneira que fazemos hoje. : 

Os egípcios contavam formando grupos de 10, da mesma maneira que fazemos hoje.

Veja como representavam algumas quantidades: : 

Veja como representavam algumas quantidades: As regras de formação de outros números eram , no entanto , muito complicadas e tornaram o sistema egípcio pouco pratico.

Sistema Babilônio de Numeração : 

Sistema Babilônio de Numeração Os povos da Babilônia ou Mesopotâmia viveram na região onde hoje é o Iraque. No seu sistema numérico, a unidade era representada por um sinal em forma de cunha. Os números eram escritos com pequenos bastões em placas de barro que secavam ao sol. Eram agrupados de 60 em 60.

Estes são alguns números representados no sistema da Mesopotâmia: : 

Estes são alguns números representados no sistema da Mesopotâmia: Por esse sistema, o número 64 ficaria assim:

Sistema Maia de Numeração : 

Sistema Maia de Numeração Os maias desenvolveram independentemente o conceito de zero (de fato, parece que estiveram usando o conceito muitos séculos antes do velho mundo), e usavam um sistema de numeração de base 20. As inscrições nos mostram, em certas ocasiões, que trabalhavam com somas de até centena de milhões.

Slide 16: 

Seus símbolos

Sistema Romano de Numeração : 

Sistema Romano de Numeração Embora os romanos sejam autores de muitas construções impressionantes, mostraram pouco interesse pela matemática pura. Os matemáticos romanos dedicaram-se a assuntos práticos, como comércio e ciências militares. No entanto, foram autores de um sofisticado sistema de numeração.

O sistema de numeração Romano é um sistema decimal, ou seja, sua base é dez. Este sistema é utilizado até hoje em representações: : 

O sistema de numeração Romano é um sistema decimal, ou seja, sua base é dez. Este sistema é utilizado até hoje em representações: Séculos capítulos e volumes de livros mostradores de relógios antigos nomes de reis e papas na designação de séculos e datas e outros tipos de representações oficiais em documentos.Estas eram as primeiras formas da grafia dos algarismos romanos.

Slide 19: 

O sistema de numeração romano, apesar das dificuldades operatórias que apresentava, foi utilizado na Europa durante muitos séculos. Com o passar dos anos, o sistema de numeração romano sofreu um longo processo de evolução.

Um pouco dessa evolução... : 

Um pouco dessa evolução... A dificuldade de identificar diretamente uma série de mais de quatro sinais idênticos não permite que este processo se repita continuamente. Sendo assim, para representar o algarismo 5 foi escolhido um entalhe oblíquo, sugerido pela inclinação do polegar em relação aos outros dedos, essa representação sofreu posteriormente alterações chegando até nós como V.

Slide 21: 

A representação através de entalhes verticais continuou a ser utilizada até ao algarismo nove. Para o algarismo 10, que correspondia ao número de dedos das duas mãos, a representação escolhida foi o cruzamento de dois entalhes oblíquos com diferentes direções, sugerido pela posição dos dois polegares.

Slide 22: 

Este processo repete-se continuamente até surgir a necessidade de se inventar um outro símbolo, o que acontece quando se atinge o número 50. Assim sendo, para o representar decidiu-se acrescentar um traço à representação do algarismo 5.

Slide 23: 

Para a centena sentiu-se novamente a necessidade de introduzir outra notação, que consistiu em acrescentar um ou dois traços à representação do algarismo 10, ou então considerando o duplo de uma das representações do algarismo 50.

Ao longo do tempo, este sistema foi sujeito a diversas transformações gráficas até originar o sistema romano que chegou até nós. : 

Ao longo do tempo, este sistema foi sujeito a diversas transformações gráficas até originar o sistema romano que chegou até nós.

Regras do sistema de numeração romano: : 

Regras do sistema de numeração romano: Os símbolos I, X, C e M são os únicos que podem ser repetidos , tendo seus valores somados, no Maximo 3 vezes. Exemplos: III = 1+1+1=3 XXX=10+10+10=30 CCC=100+100+100=300 MMM=1000+1000+1000=3000

Slide 26: 

Quando um ou mais símbolos são colocados a direita de outro de maior valor, são somados a este. Exemplos: XI=10+1=11 CL=100+50=150 CXV=100+10+5=115 MCCXXX=1000+100+100+10+10+10=1230

Slide 27: 

Certos símbolos, quando colocados a esquerda de outros , devem ser subtraídos destes últimos.Assim temos: O símbolo I a esquerda de V ou X; O símbolo X a esquerda de L ou C; O símbolo C a esquerda de D ou M. Exemplos IV= 5 – 1= 4 XC= 100 – 10= 90 CD= 500 – 100= 400 CM= 1000 – 100= 900

Slide 28: 

Colocando-se um traço acima de um símbolo, seu valor passa a ser multiplicado por 1000, com dois traços multiplica-se por um milhão, e assim por adiante. Exemplos: ___ VI= 6 x 1000= 6000 _ X=10 x 1000=10000 OBS: no sistema de numera romano não há símbolo para representar o numero ZERO.

Slide 29: 

Inicialmente a numeração romana foi baseada no princípio da adição, como mostra o exemplo: MMMDCCCCXXXXVIIII = 3 949 Numa fase posterior, de forma a simplificar a notação, foi introduzida uma notação seguindo o princípio subtrativo. Assim sendo, a representação do número anterior passou a ser: MMMCMXLIX.

Outros sistemas : 

Outros sistemas Cretenses (1700 a.C) Etruscos (600 a.C) Arameus do Egito (500 a.C) Gregos (500 a.C e 200 d.C) Arameus da Mesopotâmia ( séc.I) Sistema Indo-arábico de Numeração

Bibliografia : 

Bibliografia Bonjorno, jose roberto Matemática : fazendo a diferença / jose roberto Bonjorno, Regina Azenha Bonjorno, Ayrton Olivares. – 1, ed. - São Paulo: FTD,2006. (Coleção fazendo a diferença) MATEMÁTICA (ensino fundamental) I. Cap.I paginas 7 a 21. http://www.brasilescola.com/ http://www.klickeducacao.com.br/2006/frontdoor/0,5884,POR,00.html http://www.google.com.br/ http://images.google.com.br/imghp?hl=pt-BR&tab=wi http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/index.html http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/numeros/numeros.htm http://www.matematicasociety.hpg.ig.com.br/sistema_de_numeracao.htm http://www.malhatlantica.pt/mathis/Bibliografia.htm#Mesopotâmia http://static.cdli.ucla.edu/staff/englund/publications/englund2004c.pdf http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/algarismos/os%20romanos.htm E outros.

Exercício: : 

Exercício: 1. utilizando os símbolos romanos represente os seguintes números: A)5000 B)990 C)95 D)15 E)9 F)11 G)440

Slide 33: 

2. Faça o mesmo , com os simbolos romanos, represente com os algarismo: A)LXVII B)CDXCIII C)CMXXXV D)MMVIII E)CCCIX F)CMXLIX

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