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UNIVERSIDAD MARITIMA DEL CARIBE COORDINACIONDE GESTION DOCENTE JEFATURA DE CIENCIAS BASICAS “LEYES DE NEWTON” PROFESOR: REYES ABREU

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INTRODUCCIÓN En las ciencias de Ingeniería el papel de la Física es determinante en la generación y aplicación del conocimiento. Los desafíos actuales de la Ingeniería Química están íntimamente ligados al desarrollo de la ciencia básica y aplicada. La Mecánica Clásica o Mecánica de Newton como una rama de la Física tiene grandes aplicaciones en el diseño de procesos químicos así como en la comprensión de fenómenos de transporte.

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OBJETIVOS Comprender la naturaleza de las tres leyes de Newton así como sus aplicaciones en la vida práctica. Analizar las ecuaciones matemáticas que rigen las Leyes de Newton. Adquirir la habilidad para interpretar y plantear diagramas de cuerpo libre. Visualizar la aplicación de las Leyes de Newton en el campo de las Ciencias de Ingeniería.

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FISICA TERMODINÁMICA (CALOR-ENERGÍA) OPTICA (LUZ) ACUSTICA (SONIDO) MECÁNICA (Fuerza-Trabajo) ELECTROMAGNETISMO (ELECTRICIDAD ) MECANICA CLASICA MECANICA RELATIVISTA MECANICA CUÁNTICA

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Sir Isaac Newton (1642-1727) Fue un físico y Matemático de Origen Inglés, considerado como una de las mentes más brillantes de la historia por sus trabajos en el campo de la Física (Mecánica Clásica o Newtoniana) y en el campo de las Matemáticas (Cálculo), dio origen a las tres leyes fundamentales de la Dinámica las cuales llevan su nombre “Leyes de Newton” , sus descubrimientos dieron origen posteriormente a un gran número de teorías y postulados.

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Conceptos Previos MASA La  masa  es una magnitud de la cantidad de  materia  que está contenida en un cuerpo. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar. Medida Patrón-Kilogramo de aleación de platino e iridio

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PESO El   peso es una medida de la fuerza de gravedad  que actúa sobre un objeto. Por ser una fuerza, el peso se representa como un vector, definido por su módulo, dirección y sentido, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra. Conceptos Previos

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FUERZA La  fuerza es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de  momento lineal entre dos  partículas o  sistemas de partículas. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de fuerza es el newton que se representa con el símbolo N. Conceptos Previos

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ACELERACIÓN La  aceleración es una magnitud vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por Conceptos Previos

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INERCIA La   inercia   se dice como la tendencia de un cuerpo a mantener el estado de  movimiento o reposo en el que se encuentran. El cual no se modifica a menos que actúen  fuerzas externas sobre su masa. Conceptos Previos  

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Un objeto permanecerá en reposo (equilibrio estático) o con movimiento uniforme (equilibrio dinámico) siempre y cuando no actúe una fuerza sobre él o la sumatoria de las fuerzas que intervienen sea igual a 0. Primera ley de Newton

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Primer caso:     Primera ley de Newton

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Segundo caso:         Primera ley de Newton

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Tercer caso:         Primera ley de Newton

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Si una fuerza neta actúa sobre un objeto de masa m , la fuerza causará una aceleración en la misma dirección de la fuerza .   Segunda ley de Newton

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              Segunda ley de Newton

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Las fuerzas que ejercen entre sí dos objetos en interacción son siempre iguales en magnitud y dirección, pero de sentido opuesto. Tercera ley de Newton

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            Tercera ley de Newton

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Fricción: Siempre que un cuerpo se mueve estando en contacto con otro objeto, existen fuerzas de fricción que se oponen al movimiento relativo. Estas fuerzas se debe a que una superficie se adhiere contra la otra y a que encajan entre sí las irregularidades de las superficies de rozamiento.                

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      Una fuerza horizontal de 200 N arrastra un bloque de 12 Kg a través de un piso, donde µ=0.4. Determinar la aceleración resultantes Problemas de Aplicación

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Problema de plano inclinado Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama. Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema esta en equilibrio, determine (en función de m, g y θ ). a) La masa M b) Las tensiones T₁ y T₂

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Solución Bloque 2m Σ F x = 0 T 1 – W 1X = 0 Pero: W 1X = W 1 sen θ W 1 = (2m) * g W 1X = (2m * g) sen θ Reemplazando T 1 – W 1X = 0 T 1 – (2m * g) sen θ = 0 ( Ecuación 1)

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Bloque m Σ F x = (m) * a T 2 - T 1 – W 2X = m * a Pero : W 2X = W 2 sen θ W 2 = m*g W 2X = (m * g) sen θ Reemplazando T 2 - T 1 – W 2X = m * a T 2 - T 1 – (m * g) sen θ = m * a ( Ecuación 2) Solución

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Solución Bloque M Σ F Y = (6 m sen θ ) * a W 3 - T 2 = 6 m sen θ * a W 3 = 6 m sen θ * g Reemplazando 6 m sen θ * g - T 2 = 6 m sen θ * a (Ecuación 3) Resolviendo las ecuaciones tenemos: T 1 – (2m * g) sen θ = 2m * a (Ecuación 1) T 2 - T 1 – (m*g) sen θ = m * a (Ecuación 2) 6 m sen θ * g - T 2 = 6 m sen θ * a (Ecuación 3 ) – (2m*g) sen θ – (m *g) sen θ + 6 m sen θ * g = 2m * a + m * a + 6 m sen θ * a – (3m*g) sen θ + 6 m sen θ * g = 3m * a + 6 m sen θ * a 3 m g sen θ = 3 m * a + 6 m sen θ * a

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Cancelando las masas m m g sen θ = m * a + 2 m sen θ * a g sen θ = a + 2 sen θ * a a + 2 sen θ * a = g sen θ Factorizando la aceleración a(1 + 2 sen θ) = g sen θ Despejando la ecuación 3 para hallar T 2 6 m sen θ * g - T 2 = 6 m sen θ * a ( Ecuación 3) 6 m sen θ * g - 6 m sen θ * a = T 2 6 m sen θ ( g - a ) = T 2   Solución

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Solución Reemplazando: Despejando la ecuación 1 para hallar T 1 T 1 – (2m*g) sen θ = 2m * a (Ecuación 1) T 1 = 2m * a + 2m*g sen θ Resolviendo para T 1  

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Bibliografía Tema Autor(es) Apellido(s),Nombre(s) Título del Libro, Revista o página electrónica Editorial Año Curso en General Serway R. & Jewett J. Física para ciencias e ingeniería. Vol. I Cengage Learning 2008 Sears & Zemansky Física universitaria Vol. I 12ª Edición Pearson 2004 Bueche & Hetch Física General- Schaum 10ª Edición Mc Graw Hill 2009 Resnick, Halliday & Krane Física Vol. I 4ª Edición Cecsa 2002

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