Transporte_e_distribuicao

TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO: 

TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO

TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO: 

TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO Um sistema típico de distribuição de mercadorias é constituído de vários centros de produção de insumos básicos, centros de produção industrial (pode ter vários níveis), centros de distribuição regionais , depósitos locais e pontos de consumo. Produção de insumos básicos Indústria de transformação Distribuição Pontos de consumo Consumidor Ex: extração mineral, agricultura, pecuária Ex: refinarias, agroindústrias, tecelagens, siderurgia Centros de distribuição, depósitos, docas, ... Lojas, supermercados, shoppings, postos, ... Consumidor

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Produção de insumos básicos Indústria de transformação Centros de distribuição Pontos de consumo Consumidor Ex: mineração, agricultura, pecuária. Ex: refinarias, agroindústrias, fiação têxtil, siderúrgicas. Atendem uma macro região Ex: farmácias, lojas, supermercados. Consumidor (não necessariamente final) Indústria de transformação Ex: montadoras, indústria do vestuário. ⋮ Depósitos Atendem uma micro região Indústria de transformação Ex: fábricas de auto-peças, tecelagens, celulose.

O problema do transporte e da distribuição de bens consiste em determinar a quantidade dos produtos (em unidades, peso ou volume) que deve ser transportada desde os pontos de origem até os pontos de destino, de forma que o custo total da operação seja o menor possível: 

O problema do transporte e da distribuição de bens consiste em determinar a quantidade dos produtos (em unidades, peso ou volume) que deve ser transportada desde os pontos de origem até os pontos de destino, de forma que o custo total da operação seja o menor possível Transporte e distribuição de bens

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De uma origem para um destino (um ou mais tipo de produto). Com exceção do primeiro caso, o custo do transporte é diferenciado O problema de transporte pode ser dividido nos seguintes casos: De mais de uma origem para um destino, produto único. De mais de uma origem para um destino, produtos variados. De mais de uma origem para mais de um destino, produto único. De mais de uma origem para mais de um destino, produtos variados. De uma origem para vários destinos (um ou mais tipo de produto, sendo que cada destino pode receber produtos diferentes).

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De uma origem para um destino (um ou mais tipo de produto). Caso trivial Origem Destino

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De uma origem para vários destinos (um ou mais tipo de produto, sendo que cada destino pode receber produtos diferentes). ( Roteamento ) Origem Destino Destino Destino Destino Destino Destino Destino Destino Destino Rota 1 Rota 2 Rota 3

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De mais de uma origem para um destino, produto único. Destino Origem 3 Origem n Origem 1 Origem 2 Situação 1 – Se qualquer origem pode satisfazer a demanda, escolher a de custo menor do transporte. Situação 2 – Se a demanda tiver de ser satisfeita por mais de uma origem, selecionar por ordem crescente de custo de transporte.

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De mais de uma origem para um destino, produto único. Destino Origem 3 Origem n Origem 1 Origem 2 Situação 1 – Se qualquer origem pode satisfazer a demanda, escolher a de custo menor. Exemplo: Demanda do destino = 3. Origem 1: oferta = 10; custo do transporte até o destino = 5. Origem 2: oferta = 12; custo do transporte até o destino = 3. Origem 3: oferta = 8; custo do transporte até o destino = 8. Neste caso, selecionar o fornecimento pela origem 2.

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De mais de uma origem para um destino, produto único. Destino Origem 3 Origem n Origem 1 Origem 2 Exemplo: Demanda do destino = 10. Origem 1: oferta = 3; custo do transporte até o destino = 5. Origem 2: oferta = 5; custo do transporte até o destino = 3. Origem 3: oferta = 6; custo do transporte até o destino = 8. Neste caso, selecionar o fornecimento pela ordem: 5 da origem 2; 3 da origem 1 e 2 da origem 3. Situação 2 – Se a demanda tiver de ser satisfeita por mais de uma origem, selecionar por ordem crescente de custo..

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De mais de uma origem para um destino, produtos variados. Destino Origem 3 Origem n Origem 1 Origem 2 Similar ao caso anterior.

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O 1 O 2 O n D 1 D 2 D 3 D m ⋯ ⋯ Distribuições possíveis  De mais de uma origem para mais de um destino, produto único.

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O 1 O 2 O n D 1 D 2 D 3 D m ⋯ ⋯ Distribuições possíveis  D 1 D 2 D 3 ⋯ D n O 1 C 11 C 12 C 13 ⋯ C 1n O 2 C 21 C 22 C 23 ⋯ C 2n ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋯ ⋮ O m C m1 C m2 C m3 ⋯ C mn À cada distribuição possível é associado um custo unitário de transporte C ij = custo para transportar um item da origem i para o destino j.

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Determinar, dentre as diversas alternativas de distribuição dos produtos, aquela que resultará no menor custo de transporte entre as fontes de produção e os centros de distribuição, obedecidas as restrições de oferta (dos pontos de origem) e de demanda (dos pontos de destino). Transporte e distribuição de bens

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EXEMPLO Uma empresa possui dois depósitos (D 1 e D 2 ) em uma região e três lojas (L 1 , L 2 e L 3 ) dentro da mesma região e precisa transportar uma certa quantidade de fogões dos depósitos para cada uma das lojas. Cada depósito possui uma certa quantidade disponível do produto a ser distribuído e cada loja deve receber uma certa quantidade daquele produto. São conhecidos os custos de transporte entre cada depósito e cada loja. Problema : quantos fogões devem ser transportados de cada depósito para cada uma das lojas, de forma que o custo da operação seja o menor possível?

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D1 D2 L1 L2 L3 Depósitos  Lojas  Ofertas Demandas 10 10 20 15 25

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D1 D2 L1 L2 L3 Depósitos  Lojas  10 10 20 15 25 Depósito / Loja L 1 L 2 L 3 D1 10 3 5 D2 12 7 9 Custos do Transporte (por unidade) C 23 = 9 C 22 = 7 C 21 = 12 C 13 = 5 C 12 = 3 C 11 = 10

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Pergunta : Quantos fogões devem ser transportados de cada depósito para cada uma das lojas, de forma que o custo total da operação seja o menor possível?

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Solução tentativa 1 : Custo total = 20 x 10 + 5 x 3 +0 x 5 + 0 x 12 + 5 x 7 + 10 x 9 = R$ 340,00 L 1 (20) L 2 (10) L 3 (10) ENV. D 1 (25) 10 3 5 D 2 (15) 12 7 9 REC. C 11 = 20 C 12 = 5 C 13 = 0 C 21 = 0 C 23 = 10 C 22 = 5 25 15 40 10 10 20  

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Solução tentativa 2 : Custo total = 10 x 10 + 5 x 3 + 10 x 5 + 10 x 12 + 5 x 7 = R$ 320,00 L 1 L 2 L 3 ENV. D 1 10 3 5 25 10 5 10 D 2 12 7 9 15 10 5 0 REC. 20 10 10 40

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Solução tentativa 3 : Custo total = 15 x 10 + 5 x 3 + 5 x 5 + 5 x 12 + 5 x 7 + 5 x 9 = R$ 375,00 L 1 L 2 L 3 ENV. D 1 10 3 5 25 15 5 5 D 2 12 7 9 15 5 5 5 REC. 20 10 10 40

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Até aqui, a melhor solução é a 2 (R$ 320,00). Como encontrá-la ? Mas será que esta é a melhor (a de menor custo) ? Se esta não for a melhor, qual é a melhor ? Solução tentativa 1  R$ 340,00 Solução tentativa 2  R$ 320,00 Solução tentativa 3  R$ 375,00

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2 – Atribua toda a oferta ou toda a demanda (a que for menor) ao trecho. 3 – Abata a quantidade transportada da oferta do depósito e da demanda da loja. L 1 (20) L 2 (10) L 3 (10) ENV. D 1 (25) 10 3 5 D 2 (15) 12 7 9 REC. 10 1 – Localize o caminho de menor custo para o qual ainda haja demanda: D1  L2 (custo = 3) ENCONTRANDO A MELHOR SOLUÇÃO

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2 – Atribua toda a oferta ou toda a demanda (a que for menor) ao trecho. 3 – Abata a quantidade transportada da oferta do depósito e da demanda da loja. L 1 (20) L 2 ( 0 ) L 3 (10) ENV. D 1 ( 15 ) 10 3 5 D 2 (15) 12 7 9 REC. 10 1 – Localize o caminho de menor custo para o qual ainda haja demanda: D1  L2 (custo = 3) 4 – Repita passos de 1 a 3 até satisfazer toda a oferta ou toda a demanda. ENCONTRANDO A MELHOR SOLUÇÃO

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2 – Atribua toda a oferta ou toda a demanda (a que for menor) ao trecho. L 1 (20) L 2 ( 0 ) L 3 (10) ENV. D 1 ( 15 ) 10 3 5 D 2 (15) 12 7 9 REC. 10 1 – Localize o caminho de menor custo para o qual ainda haja demanda: D1  L3 (custo = 5) 10 REPETINDO OS PASSOS 1 – 3 (1ª VEZ)

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2 – Atribua toda a oferta ou toda a demanda (a que for menor) ao trecho. 3 – Abata a quantidade transportada da oferta do depósito e da demanda da loja. L 1 (20) L 2 ( 0 ) L 3 ( 0 ) ENV. D 1 ( 5 ) 10 3 5 D 2 (15) 12 7 9 REC. 10 1 – Localize o caminho de menor custo para o qual ainda haja demanda: D1  L3 (custo = 5) 4 – Repita passos de 1 a 3 até satisfazer toda a oferta ou toda a demanda. 10 REPETINDO OS PASSOS 1 - 3 (1ª VEZ)

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2 – Atribua toda a oferta ou toda a demanda (a que for menor) ao trecho. L 1 (20) L 2 ( 0 ) L 3 ( 0 ) ENV. D 1 ( 5 ) 10 3 5 D 2 (15) 12 7 9 REC. 10 1 – Localize o caminho de menor custo para o qual ainda haja demanda: D1  L1 (custo = 10) 10 5 REPETINDO OS PASSOS 1 - 3 (2ª VEZ)

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2 – Atribua toda a oferta ou toda a demanda (a que for menor) ao trecho. 3 – Abata a quantidade transportada da oferta do depósito e da demanda da loja. L 1 ( 15 ) L 2 ( 0 ) L 3 ( 0 ) ENV. D 1 ( 0 ) 10 3 5 D 2 (15) 12 7 9 REC. 10 1 – Localize o caminho de menor custo para o qual ainda haja demanda: D1  L1 (custo = 5) 4 – Repita passos de 1 a 3 até satisfazer toda a oferta ou toda a demanda. 10 5 REPETINDO OS PASSOS 1 - 3 (2ª VEZ)

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2 – Atribua toda a oferta ou toda a demanda (a que for menor) ao trecho. L 1 ( 15 ) L 2 ( 0 ) L 3 ( 0 ) ENV. D 1 ( 5 ) 10 3 5 D 2 (15) 12 7 9 REC. 10 1 – Localize o caminho de menor custo para o qual ainda haja demanda: D2  L1 (custo = 12) 10 5 15 REPETINDO OS PASSOS 1 - 3 (3ª VEZ)

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2 – Atribua toda a oferta ou toda a demanda (a que for menor) ao trecho. 3 – Abata a quantidade transportada da oferta do depósito e da demanda da loja. L 1 ( 0 ) L 2 ( 0 ) L 3 ( 0 ) ENV. D 1 ( 0 ) 10 3 5 D 2 ( 0 ) 12 7 9 REC. 10 1 – Localize o caminho de menor custo para o qual ainda haja demanda: D1  L1 (custo = 5) 4 – Todas as demandas estão satisfeitas  FIM . 10 5 15 REPETINDO OS PASSOS 1 - 3 (3ª VEZ)

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L 1 (20) L 2 (10) L 3 (10) ENV. D 1 (25) 10 3 5 D 2 ( 15 ) 12 7 9 REC. 10 SITUAÇÃO FINAL 10 5 15 0 0 25 15 20 10 10 40 Custo total = 5 x 10 + 10 x 3 + 10 x 5 + 15 x 12 + 0 x 7 + 0 x 9 = R$ 310,00

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Solução tentativa 1  R$ 340,00 Solução tentativa 2  R$ 320,00 Solução tentativa 3  R$ 375,00 Solução calculada  R$ 310,00

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Observem que neste exemplo a oferta de fogões (quantidade total disponível nos depósitos) é igual à demanda (quantidade total solicitada pelas lojas). Caso tenhamos oferta  demanda, o mesmo processo deve ser aplicado até que o menor dos dois (oferta ou demanda) tenha sido atendida, como no exercício a seguir.

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Depósito / Loja L 1 L 2 L 3 D1 10 3 5 D2 12 7 9 Custos do Transporte (por unidade) Problema de Transportes EXERCÍCIO DE TREINAMENTO Resolver o mesmo problema, mas com os seguintes dados: OM1 = 18 DM1 = 12 OM2 = 27 DM2 = 15 DM3 = 20 OM1 = 28 DM1 = 10 OM2 = 17 DM2 = 15 DM3 = 12 1) Oferta < Demanda 2) Oferta > Demanda

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Problema de Transportes Trabalho para entregar Entrega: aula de 1º/10/11 (última) O frigorífico Belfrango possui dois centros de produção localizados em Caxias do Sul e Santa Maria que abatem, respectivamente, 4.300 e 2.700 frangos diariamente. Os frangos, após o abate e processamento, devem ser transportados até três centros de distribuição localizados em Canoas, Pelotas e Passo Fundo, cujas demandas diárias são de 3.000, 1.700 e 2.300 frangos, respectivamente.

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273 278 279 114 207 379 Caxias do Sul Produção 2.700 Santa Maria Produção 4.300 Pelotas Demanda 1.700 Canoas Demanda 3.000 Passo Fundo Demanda 2.300

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CUSTOS DE TRANSPORTE Frangos Toneladas Caxias 4.300 8,6 Sta. Maria 2.700 5,4 Total 7.000 14,0 O custo do transporte é fixado por tonelada transportada por quilômetro. Supondo que cada frango pese, em média, 2 kg, teremos: Frangos Toneladas Canoas 3.000 6,0 P. Fundo 1.700 3,4 Pelotas 2.300 4,6 Total 7.000 14,0 Oferta diária Demanda diária

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CUSTOS DE TRANSPORTE Distâncias (km) Canoas Passo Fundo Pelotas Caxias do Sul 114,0 207,0 379,0 Santa Maria 278,0 273,0 279,0 Custo total por trecho Canoas Passo Fundo Pelotas Caxias do Sul 91,20 165,60 303,20 Santa Maria 222,40 218,40 223,20 Custo para transportar uma tonelada por um quilômetro = R$ 0,80

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CUSTOS DE TRANSPORTE Toneladas transportadas por trecho 1 - Canoas 2 - Passo Fundo 3 - Pelotas 1 - Caxias do Sul X 11 X 12 X 13 2 - Santa Maria X 21 X 22 X 23 De cada origem sairá um caminhão (ou mais) para cada cidade de destino com uma determinada carga cujo peso em toneladas chamaremos de X ij , onde i é a cidade de origem e j a de destino: Custo por trecho (R$) 1 - Canoas 2 - Passo Fundo 3 - Pelotas 1 - Caxias do Sul 91,20 165,60 303,20 2 - Santa Maria 222,40 218,40 223,20 Sabendo-se que os custos por trecho são: Então o custo total da operação será: Custo total = 91,20 X 11 + 165,60 X 12 + 303,20 X 13 + 222,40 X 21 + 218,40 X 22 + 223,20 X 23