HIDRODINÁMICA

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HIDRODINÁMICA Mauricio Medina P.

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HIDRODINÁMICA HIDRODINÁMICA: Parte de la física que estudia los fluidos en movimiento FLUIDO: Sustancia que puede fluir. Los fluidos se pueden clasificar de acuerdo a diferentes características que presentan en: Líquidos y Gases Newtonianos y No newtonianos

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CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO Un flujo es estable o laminar si cada partícula en el fluido sigue una trayectoria uniforme. Un flujo es turbulento cuando es irregular y con regiones en las que hay torbellinos.

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FLUIDOS IDEALES CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS IDEALES EN MOVIMIENTO. El estudio aquí presentado corresponde a fluidos ideales Incompresible : La densidad es constante e uniforme. Flujo Constante: La velocidad no cambia con el tiempo aunque puede ser diferente en diferentes puntos. No- viscoso : Sin fricción. Las fuerzas son conservativas . Irrotacional: Las partículas sólo tienen movimiento de traslación .

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LÍNEAS DE FLUJO La velocidad (v) de las partículas dentro del fluido es tangente a la línea de flujo, si el flujo es estable, es decir si la distribución de flujo es constante . El trayecto seguido por una pequeña porción de fluido (o una partícula dentro del fluido) se llama línea de flujo .

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ECUACIÓN DE CONTINUIDAD El fluido ideal fluye por un tubo cuya sección es no uniforme. Lo que entra igual a lo que sale:

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ECUACIÓN DE CONTINUIDAD El producto del área por la velocidad se llama gasto o caudal Q= A.v (m 3 /s). La expresión anterior se conoce como: “ECUACIÓN DE CONTINUIDAD”

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Considérese una manguera de sección circular de diámetro interior de 2,0 cm, por la que fluye agua a una tasa de 0,25 litros por cada segundo. ¿ Cuál es la velocidad del agua en la manguera?. El orificio de la boquilla de la manguera es de 1,0 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la velocidad de salida del agua? EJERCICIO

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ECUACIÓN DE BERNOULLI Si se estrecha la sección por la que pasa un fluido aumenta la rapidez del flujo. ¿Qué sucede con la presión? Se puede calcular el trabajo realizado en llevar una masa de fluido desde un punto a otro en un tubo.

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ECUACIÓN DE BERNOULLI

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El trabajo total realizado es: Este trabajo es igual a la variación en la energía mecánica de la masa m, que si no varia su energía potencial es: ECUACIÓN DE BERNOULLI

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ECUACIÓN DE BERNOULLI Si los puntos considerados están al mismo nivel: La expresión anterior se conoce como ecuación de Bernoulli Al variar la velocidad, aumenta la presión y viceversa

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EXPERIMENTOS Al soplar por encima de una hoja de papel dispuesto horizontalmente bajo la boca, como se indica en la figura, el papel se levanta. Una variante de este experimento consiste en soplar por el espacio que hay entre dos globos ligeramente separados. Como lo indica, los globos se juntan

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La presión del aire disminuye al aumentar su velocidad. Por ello la mayor presión del aire en forma de chorro en vez de separar las bolas, las une. La presión entre las bolas, donde el aire se mueve con cierta velocidad, es menor que la que ejerce el aire quieto del exterior de las mismas y la diferencia de presión las empuja a unirse. EXPERIMENTOS

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EXPERIMENTOS Si se sopla por el tubo doblado, tal como se ilustra en la figura, el agua asciende por el tubo vertical inmerso en ella. Con un secador de pelo se puede mantener flotando en el aire una pelotita de ping pong del modo que se ilustra en la figuras. Cuando la pelota está en equilibrio, al mover el chorro de aire de un lado a otro, la pelota sigue al chorro y continúa en equilibrio. Si se inclina un poco el chorro de aire, se constata que tampoco cae.

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EXPERIMENTOS Si se afirma con un dedo una pelota de ping pong en un embudo (preferiblemente transparente) y justo cuando se sopla fuertemente por el vástago del embudo se saca el dedo, la pelotita, en vez de caer, se mantiene dentro del embudo. A un aumento en la velocidad de un fluido le corresponde una disminución de la presión. Cuando se sopla con fuerza, el aire se mueve con bastante velocidad y rodea la bola muy deprisa, por lo tanto la presión es menor que la presión atmosférica del aire que lo rodea. En consecuencia la bola no se cae ni se desplaza hacia los lados.

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EXPERIMENTOS Al acercar una pelota que cuelga de un hilo al chorro de agua que sale de una llave se observa que la pelota puede mantenerse en equilibrio en la posición que se indica en la figura; es decir, parece que el flujo de agua y la pelota se atraen.

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EXPERIMENTOS Al soplar entre las dos latas de gaseosa mediante un pitillo, la velocidad del aire aumenta y la presión disminuye. Las latas se acercan entre sí. MATERIAL 2 latas vacías de gaseosa pitillo

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TEOREMA DE TORRICELLI Sea un depósito muy grande abierto a la presión atmosférica, con un orificio pequeño a la profundidad “h” En el punto 2 la velocidad es casi nula debido a que el nivel de líquido baja muy lentamente debido a las dimensiones del depósito. Luego:

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Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9 m 3 /min, como se muestra en la figura: En a el diámetro es 30 cm y la presión es de 1 Kf /cm 2 . ¿Cuál es la presión en el punto b sabiendo que el diámetro es de 15 cm y que el centro de la tubería se halla 50cm más bajo que en a? EJERCICIO VELOCIDADES ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

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EJERCICIO (CONTINUACIÓN)

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TUBO DE VENTURI Es un aparato que permite medir la velocidad de los líquidos

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TUBO DE VENTURI

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EJERCICIO Determinar la velocidad en el venturi de la figura.

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EJERCICIO (CONTINUACIÓN)

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EJERCICIO Calcular el caudal de agua en el venturímetro vertical de la figura si el diámetro en la parte angosta (B) es de 15 cm y en la parte ancha (A) es de 30 cm. El desnivel entre las columnas de mercurio en el tubo en U es de 40 cm. El agua sube por el venturímetro .

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EJERCICIO (CONTINUACIÓN)

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TUBO DE PITOT Es un aparato que sirve para determinar la velocidad de los gases

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TUBO DE PITOT

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SUSTENTACIÓN DE UN AVIÓN El principio de sustentación de un avión en el aire es también una aplicación de la ecuación de Bernoulli . La fuerza que sostiene al avión en el aire, es igual al área de las alas por la diferencia de presión sobre y debajo del ala.

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EXPERIMENTO La idea es hacer un ala con papel corriente que, colgada de un dinamómetro por medio de hilos, se exponga a la corriente de un ventilador. Luego se compara lo que marca el dinamómetro cuando el ventilador no funciona, con lo que marca cuando gira con diferentes velocidades.

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VISCOSIDAD Fluido ideal Fluido real En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad . La viscosidad caracteriza el grado de fricción interna en un fluido.

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VISCOSIDAD Cuando un fluido se mueve, se desarrolla en él una tensión de corte, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. La tensión de corte puede definirse como la fuerza requerida para deslizar una capa de área un unitaria de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia. La tensión de corte es directamente proporcional al gradiente de velocidad del fluido η = viscosidad del fluido

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VISCOSIDAD UNIDADES DE VISCOSIDAD

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Fluido viscosidad ( Pa.s )x10 -3 T (ºC) Agua 1,8 0 Agua 1,0 20 Agua 0,3 100 Glicerina 830 20 Hidrógeno 0,009 0 Aceite de motor (SAE 10) 250 30 Aire 0,0018 20 Mercurio 1,55 20 Alcohol etílico 1,2 20 Oxígeno 2,2 20 Plasma sanguíneo 2,5 20 TABLA DE VISCOSIDADES

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VISCOSIDAD Un fluido ideal el líquido sale por la tubería con una velocidad dada por el teorema de Torricelli . Toda la energía potencial disponible (debido a la altura h ) se transforma en energía cinética. En un fluido viscoso el balance de energía es muy diferente. Al abrir el extremo del tubo, sale fluido con una velocidad bastante más pequeña. Los tubos manométricos marcan alturas decrecientes.

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FIN mmp3063@yahoo.es