tarea 10 de curso de matematicas

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Slide 1:

TAREA 10 ING. PEDRO MOGUEL SAURI CBTIS # 28 COZUMEL, Q. ROO

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MOSTRAR UN PRODUCTO DONDE SE UTILICE LA OPTIMIZACION DESARROLLAR LA DEMOSTRACION CON EL LABORATORIO DE FUNCIONES Y EL MODELADOR GEOMETRICO

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¿Qué dimensiones debe tener una lata de jugo de forma cilíndrica para que contenga 750 ml de forma que se utilice la menor cantidad posible de material? JUGO DE NARANJA h r

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OPTIMIZACION DEL ÁREA El área del metal con el que se va a construir el cilindro es igual al área del cuerpo del cilindro más el área de las 2 tapas El volumen de un cilindro es según la formula Despejando h y sustituyendo el volumen por .750 tenemos Sustituyendo la h en la ecuación del área nos queda Esta ultima es la función que utilizamos para graficarla en el laboratorio de funciones y la vamos a optimizar.

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GRAFICA DE LA FUNCION

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GRAFICA DE LA FUNCION Y DE SU DERIVADA, VEMOS QUE LA DERIVADA EN SU MINIMO ES X=0.49dm r=.49dm

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POR LO TANTO SI EL RADIO ES IGUAL A .49dm LA ALTURA H ES h=.985dm=9.8cm y el radio es r=4.9cm Esta cantidad es similar a la hallada por el método analítico en la cual se halla la derivada de la función se iguala a cero y se halla el valor de r. Esto es :

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9.8cm 4.9cm

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CILINDRO REALIZADO EN EL MODELADOR DE FUNCIONES

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