Estatística

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Estatística :

Estatística Aula 2 Estatística descritiva

Estatística Descritiva:

Estatística Descritiva Resumo dos passos da estatística descritiva

Séries Estatísticas:

Séries Estatísticas Definida como uma sucessão de dados estatísticos Surge da necessidade de se organizar os dados obtidos É basicamente toda a tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados

Tipos de Séries:

Tipos de Séries Série Temporal ( ou histórica) Descreve o valor da variável em um dado local em função do tempo. A época varia, o local e o fenômeno são fixos

Tipos de Séries:

Tipos de Séries Série geográfica (ou territorial) Descreve o valor da variável em um dado instante em função da região O local varia, fenômeno e época são fixos.

Tipos de Séries:

Tipos de Séries Série Específica (ou categórica) Descreve o valor da variável em um dado tempo e local.

Tipos de Séries:

Tipos de Séries Séries Conjugadas Junção de duas ou mais séries estatísticas

Distribuição de Frequência :

Distribuição de Frequência Tabela que mostra classes ou intervalos de entrada de dados com um número total entrada em cada classe; Frequência: é o nome dado ao número de entrada de dados em cada classe

Distribuição de Frequência :

Distribuição de Frequência Exemplo Classe Frequência 1-5 5 6-10 8 11-15 6 16-20 8 21-25 5 26-30 4

Distribuição de Frequência :

Distribuição de Frequência Limite inferior da classe: é o menor número que pode pertencer à classe Limite superior da classe: é o maior número que pode pertencer à classe Amplitude de classe: distância entre o limite inferior e o limite superior da classe Amplitude total: diferença entre o máximo e o mínimo da entrada de dados

Distribuição de Frequência :

Distribuição de Frequência Para construir uma distribuição de frequência: Decidir o número de classes: geralmente entre 5 e 20 Determinar a amplitude da classe: em geral Calcular os limites da classe: Limites inferiores: entrada mínima+amplitude de classe

Exemplo:

Exemplo O conjunto de dados a seguir fornece uma lista com o número de minutos que 50 assinantes de internet gastam durante a sua conexão mais recente. Construa uma distribuição de frequência que tenha 7 classes 50, 40, 41, 17, 11, 7, 22, 44, 28, 21, 19, 23, 37, 51, 54, 42, 88, 41, 78, 56, 72, 56, 17, 7, 69, 30, 80, 56, 29, 33, 46, 31, 39, 20, 18, 29, 34, 59, 73, 77, 36, 39, 30, 62, 54, 67, 39, 31, 53, 44

Exemplo:

Exemplo Dado o número de classes =7 Identificar a entrada mínima e a máxima de dados 50, 40, 41, 17, 11, 7, 22, 44, 28, 21, 19, 23, 37, 51, 54, 42, 88, 41, 78, 56, 72, 56, 17, 7, 69, 30, 80, 56, 29, 33, 46, 31, 39, 20, 18, 29, 34, 59, 73, 77, 36, 39, 30, 62, 54, 67, 39, 31, 53, 44

Exemplo:

Exemplo Este valor pode ser arredondado para 12

Exemplo:

Exemplo Tempo de conexão (minutos) Frequência, f 7 – 18 6 19 – 30 10 31 – 42 13 43 – 54 8 55 – 66 5 67 – 78 6 19 - 90 2 ∑ f =50

Distribuição de Frequência :

Ponto médio: de uma classe é a metade da soma entre o limite superior e o inferior Frequência relativa: ( f i ) é a porcentagem dos dados que entra na classe Distribuição de Frequência

Distribuição de Frequência:

Distribuição de Frequência Frequência cumulativa: é a soma da frequência da classe com as classes anteriores Classe Frequência f Ponto Médio Frequência relativa, f i Frequência cumulativa 7 – 18 6 12,5 0,12 6 19 – 30 10 24,5 0,2 16 31 – 42 13 36,5 0,26 29 43 – 54 8 48,5 0,16 37 55 – 66 5 60,5 0,1 42 67 – 78 6 72,5 0,12 48 19 - 90 2 84,5 0.04 50 ∑ f =50

Exercício :

Exercício Determine o ponto médio, frequência relativa e frequência cumulativa para a distribuição de valores de QI em uma dada pesquisa QI Frequência 92 a 106 31 107 a 121 40 122 a 136 21 137 a 151 22 152 a 167 5

Gráficos:

Gráficos Muitas vezes é mais fácil interpretar dados usando gráficos. Existem diversos tipos de gráfico para distribuição de frequência: Histograma de frequência Polígono de frequência Gráfico de frequência cumulativa

Histograma de frequência:

Histograma de frequência É um gráfico de barras que representa a distribuição de frequência de um conjunto de dados. Tem as seguintes propriedades A escala horizontal é quantitativa e mede os valores dos dados A escala vertical mede a frequência das classes Barras devem estar encostadas umas nas outras

Histograma de frequência:

Histograma de frequência Pode ser caracterizado pelo ponto médio da classe

Histograma de frequência:

Histograma de frequência Forma mais comum é caracterizar pelos limites da classe

Polígono de frequência:

Polígono de frequência É o tipo de gráfico em forma de linha utilizado para enfatizar a mudança contínua nas frequências

Polígono de frequência:

Polígono de frequência Para aumentar a compreensão dos dados o polígono de frequência pode ser desenhado junto com o histograma

Gráfico de frequência cumulativa:

Gráfico de frequência cumulativa Linha poligonal que mostra a frequência cumulativa de cada classe em seu limite superior.

Gráficos de dados Qualitativos:

Gráficos de dados Qualitativos Para dados qualitativos os diagramas de pizza fornecem uma forma simples de representar os dados Diagrama de pizza mostra a relação das partes com o todo

Gráfico de dados Qualitativos:

Gráfico de dados Qualitativos Para construir um gráfico de pizza também é necessário calcular a frequência relativa dos dados. Exemplo: Tipo de veículo Número de mortos Frequência relativa Carros 20818 0,58 caminhões 12001 0,34 Motocicletas 2472 0,07 Outros 515 0,01

Gráfico de dados Qualitativos:

Gráfico de dados Qualitativos

Diagrama de Pareto:

Diagrama de Pareto È um gráfico de barras verticais no qual a altura de cada barra representa a frequência ou as frequência relativa. As barras são posicionadas em ordem de altura decrescente

Diagrama de pareto:

Diagrama de pareto

Gráfico de Série temporal:

Gráfico de Série temporal É o gráfico que ilustra um conjunto de dados constituído de entradas de dados tomadas a intervalos regulares durante um período de tempo. Fonte: IBGE

Exercícios:

Exercícios Um dado foi lançado 50 vezes e foram obtidos os seguintes resultados Construa uma distribuição de frequência. Calcule a amplitude total, frequência relativa e frequência absoluta

Exercícios:

Exercícios Analise o gráfico abaixo e diga qual é a maior e a menor frequência e determine a amplitude de classe

Exercícios:

Exercícios Quais são os benefícios de se apresentar um conjunto de dados usando distribuição de frequências? Quais são os benefícios na utilização de gráficos?

Exercício extra :

Exercício extra Foi realizada a medida de altura de 100 alunos de uma classe

Slide 36:

Calcule Amplitude amostral Determine um número de classes Amplitude e limite das classes Frequência e frequência relativa das classes Pontos médios das classes Frequência cumulativa Extra: Esboce um histograma e faça uma análise destes dados com base no histograma

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