1 - Conceitos Básicos de Funções

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Quando uma função pode ser escrita como uma fórmula!:

www.concursosexatas.blogspot.com Professor: Paulo J. Costa Matemática e Física E-mail: souza.paulo@live.com Fone: (21) 99298-6160 1

Quando uma função pode ser escrita como uma fórmula!:

www.concursosexatas.blogspot.com 2 Funções: Conceitos Básicos Fluxograma:  

Quando uma função pode ser escrita como uma fórmula!:

Noção intuitiva: Imagine dois conjuntos A e B, sendo o A de partida e o B de chegada. 3 www.concursosexatas.blogspot.com Se houver interação entre os conjuntos isso é uma relação.

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Imagine agora um caso especial de relação: Todo elemento de A se corresponde com um único elemento de B . 4 www.concursosexatas.blogspot.com Quando isso acontecer, teremos uma FUNÇÃO.  

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Exemplos de funções: www.concursosexatas.blogspot.com 5 Todo elemento de A se corresponde com um único elemento de B . Logo todas são funções:

Quando uma função pode ser escrita como uma fórmula!:

Quais dessas são funções também? www.concursosexatas.blogspot.com 6 Resposta: Apenas (c) e (d)

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www.concursosexatas.blogspot.com 7 Funções: Conceitos Básicos: Plano Cartesiano

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Plano Cartesiano: Formado por duas retas x e y ortogonais. A reta X recebe o nome de abcissa e a reta Y recebe o nome de ordenada . www.concursosexatas.blogspot.com 8

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Par Ordenado: Vamos supor que exista dois conjuntos X e Y . Imagine que a é um elemento de X e b é um elemento de Y . Se esses dois elementos estiverem em correspondência, o par ordenado ( a,b ) irá representar um elemento de X seguido por um elemento de Y . 9   A ordem importa.    

Quando uma função pode ser escrita como uma fórmula!:

Coordenadas: LUZ! Todo par ordenado é associado a um ponto no Plano Cartesiano. www.concursosexatas.blogspot.com 10   Y X

Quando uma função pode ser escrita como uma fórmula!:

Exemplo: Localize o ponto (4,3) www.concursosexatas.blogspot.com 11

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O Google Maps também usa... www.concursosexatas.blogspot.com 12

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(BIZU) Como identificar uma função no plano cartesiano? Todo elemento de A se corresponde com um único elemento de B . Tradução: Para cada X eu devo ter um único Y. Macete : basta fazer retas paralelas ao eixo Y. Essas retas devem “tocar” uma vez o gráfico. 13 www.concursosexatas.blogspot.com

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Quais são funções? 14 www.concursosexatas.blogspot.com

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www.concursosexatas.blogspot.com 15 Funções: Conceitos Básicos: Domínio, Contradomínio e Imagem

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Imagine dois conjuntos A e B, sendo o A de partida e o B de chegada. 16 www.concursosexatas.blogspot.com  

Quando uma função pode ser escrita como uma fórmula!:

Domínio: É o conjunto dos elementos de A que se relacionam com B: 17 www.concursosexatas.blogspot.com    

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Contradomínio: É o próprio conjunto B: 18   www.concursosexatas.blogspot.com  

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Imagem: É o conjunto dos elementos de B que estão relacionados com os elementos do conjunto A: 19   www.concursosexatas.blogspot.com  

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Exercício: Qual é o domínio, contradomínio e a imagem de f(x)? 20 www.concursosexatas.blogspot.com        

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(bizu) E em um gráfico? Como descobrir domínio e imagem pelo gráfico: 21 www.concursosexatas.blogspot.com    

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www.concursosexatas.blogspot.com 22 Tipos de Funções: Sobrejetora, Injetora e Bijetora

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Função sobrejetora: Imagem da função = contradomínio da mesma   23 www.concursosexatas.blogspot.com Dica: Sobrou alguém, não é sobrejetora.  

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Função injetora: Quando todo elemento de A corresponder a um elemento diferente de B. 24 www.concursosexatas.blogspot.com Dica: Tem traição, não é injetora!  

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Função bijetora: Quando a função é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo. 25 www.concursosexatas.blogspot.com Dica: Casais!  

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Exemplo: Qual dessas funções é uma função bijetora? 26 www.concursosexatas.blogspot.com

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Outros tipos de funções... 27 www.concursosexatas.blogspot.com

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www.concursosexatas.blogspot.com 28 Funções: Conceitos Básicos: Lei de formação

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Quando uma função pode ser escrita como uma fórmula! Ex:   29 Pois,   www.concursosexatas.blogspot.com FIM

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