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Administración de Instrumentos de Deuda: 

Administración de Instrumentos de Deuda Pedro Antonio SALCEDO LOPEZ

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Administración de Instrumentos de Deuda

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Características y Valuación Valuación de BONOS OBJETIVOS Conceptualizar el porciento y su relación con las “tasas” financieras. Explicar los conceptos de interés simple y su relación con el valor del dinero en el tiempo (VP y VF). Explicar los conceptos de interés compuesto y su relación con el interés simple y el valor del dinero en el tiempo (VP y VF).

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PORCENTAJE La razón de proporcionalidad en los problemas de porcentaje es un cociente cuyo denominador vale siempre 100. Así, por ejemplo, la razón de 25/100 = 25% = 0.25, es decir, expresado como una cantidad en centésimas.

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Calcula el 5% de 240. Calcula el 66% de 660 manzanas. Calcula el 178.5% de $345. Calcula el 43.75% de €1,815. Calcula el 0.15% de 745. Calcula el 222% de 1,234.56 ¿Qué porcentaje es 8 de 40? ¿Qué porcentaje es 6 de 200? ¿Qué porcentaje es 3.5 de 400? ¿Qué porcentaje es 75 de 125? ¿Qué porcentaje es 183 de 98? ¿Qué porcentaje es 325 de 75.25? ¿De qué número es 35 su 22%? ¿De qué número es $6 su 3%? ¿De qué número es 127.75 su 18.55%? ¿De qué número es $0.0125 su 7.75%? ¿De qué número es 43 su 135%? ¿De qué número es .09925 su 0.33%? Tengo $15,875.00 destinados para hacer varias compras; el 15% del total es para diversos pagos de servicios; el 35% del total es para ropa y de éste, el 60% está destinado para pantalones y el resto para camisas; el 30% del total para zapatos y el resto para diversión. ¿Qué cantidades en $ de cada cosa voy a comprar? Una chamarra que voy a comprar me cuesta $1,625.00, con el IVA incluido, pero tiene una rebaja del 25% sobre su precio sin IVA, ¿Cuál sería el precio neto rebajado de la chamarra y cuál sería el precio incluyendo el IVA?

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INTERES SIMPLE – VALOR DEL DINERO EN EL TOEMPO M = C + I M = C + C(it) M = C ( 1 + i t ) i M = C 1+ d 360 VF = VP+ I VF= VP+ VP(it) VF = VP ( 1 + it ) i VF = VP 1+ d 360 IGUALES Características y Valuación Valuación de BONOS

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104 108.16 112.4864 116.98585 100 x (1+.04) x (1+.04) x (1+.04) x (1+.04) Monto simple del periodo 1: El Monto 1 se hace capital y se determina el M 2 El Monto 2 se hace capital y se determina el M 3 El Monto 3 se hace capital y se determina el monto buscado INTERES COMPUESTO M = C ( 1 + i ) n

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Se obtiene un préstamo por $180,000.00 a 3 años con un interés anual del 35%, convertible trimestralmente. ¿Cuál es el monto que deberá liquidarse? Determinar el interés que gana en un año un depósito de $50,000.00 en: Una inversión que paga el 15% compuesto semestralmente. Una inversión que paga el 15% compuesto trimestralmente. Una inversión que paga el 15% compuesto diariamente. Determinar el monto que se generan en 3 años con un depósito de $85,000 en: Una inversión que paga el 9.33% de interés anual simple. Una inversión que paga el 9.33% de interés anual compuesto anualmente. Una inversión que paga el 9.33% de interés anual compuesto semestralmente. Una inversión que paga el 9.33% de interés anual compuesto cuatrimestralmente. Una inversión que paga el 9.33% de interés anual compuesto trimestralmente. Una inversión que paga el 9.33% de interés anual compuesto bimestralmente. Una inversión que paga el 9.33% de interés anual compuesto mensualmente. Una inversión que paga el 9.33% de interés anual compuesto diariamente.

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¿Cuál es el valor presente de $100,000.00 que se cobrarán en 1año si la tasa de interés es del 8.55% convertible ... … diariamente? ... mensualmente? … bimestralmente? ... trimestralmente? … cuatrimestralmente? ... semestralmente? ... anualmente? Se desea saber cuál es la tasa de interés anual de un depósito de $700,000.00 si después de 2 y medio años se tienen $1,350,000.00 con una capitalización bimestral.

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OBJETIVOS Conocer y entender el concepto de los instrumentos a descuento que se manejan en el mercado de dinero. Identificar las relaciones que existen entre Tasa de Rendimiento, Tasa de Descuento, Plazo y Precio. Aprender a determinar desde distintos puntos de vista el precio y las tasas de rendimiento y descuento de los instrumentos a descuento utilizados en el mercado de dinero. Identificar las relaciones que existen entre tasas, precios y tiempos. Determinar el rendimiento entre fechas de una operación de mercado de dinero. Darse cuenta de las semejanzas que existen entre las fórmulas básicas de las matemáticas financieras y las de los instrumentos del mercado de dinero.

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Instrumentos emitidos por el Gobierno Federal: CETES BONDES UDIBONOS Bonos M Instrumentos emitidos por Bancos: Aceptaciones Bancarias ( AB ) Pagarés con rendimiento liquidable al vencimiento ( PRLV ) Bonos Bancarios. Certificado Bursátil Instrumentos emitidos por empresas industriales, comerciales o de servicios: Papel Comercial Certificado Bursátil Instrumentos emitidos por Banco de México : Bonos de Regulación Monetaria (BREMS). Instrumentos emitidos por el Instituto de Protección al Ahorro Bancario (IPAB): Bonos BPAS INSTRUMENTOS DEL MERCADO DE DINERO

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RELACION ENTRE: RENDIMIENTO Y DESCUENTO; TASA DE RENDIMIENTO Y TASA DE DESCUENTO C TR = R Pr VP Interés Simple y Compuesto Valor del Dinero en el Tiempo Matemáticas Bursátiles C VP Precio (Pr) M VF Valor Nominal (VN) I I Rendimiento (R) Descuento (D) i i Tasa de Rendimiento (TR) Tasa de Descuento (TD) t t Días al Vencimiento (DV) M TD = D VN VF M C= 1+(i/360xt) VF VP= 1+(i/360xt) VN Pr= 1+(TR/360xDV) = = Características y Valuación Valuación de BONOS

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TIPS: El Interés ( I ) o rendimiento ( R ) y el Descuento ( D ), de una misma operación financiera, representan la misma cantidad. El “ R ” se calcula sobre la base del Capital o VP, y el “ D ” se calcula sobre la base del Monto o VF. En una misma operación financiera, a toda Tasa de Rendimiento ( TR ) le corresponde una y solo una Tasa de Descuento ( TD ), y viceversa. En una misma operación financiera, la TR siempre será mayor a la TD . En una misma operación financiera, la TD siempre será menor a la TR . Características y Valuación Valuación de BONOS

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DETERMINACION DEL PRECIO, TASA DE DESCUENTO Y TASA DE RENDIMIENTO Definición Certificados de Tesorería de la Federación : son títulos de crédito en los cuales se consigna la obligación directa e incondicional del Gobierno Federal de pagar una suma de dinero en determinada fecha. Emisor El Gob. Federal a través de su agente colocador; BANCO DE MEXICO. Valor Nominal $10.00 por cada tpitulo. Plazo de colocación Los más comunes son: 28, 91, 182 y 364 días. Forma de Colocación Por subasta pública (a sobre cerrado). Rendimiento Ganancia de capital (diferencia entre el precio y VN). Tasa de Rendimiento Diferencia entre precio y VN sobre el precio. Tasa de Descuento Diferencia entre VN y precio sobre el VN. Garantía Respaldo del Gobierno Federal. Depositario Banco de México. Amortización (redención) En una sola exhibición y al vencimiento. Adquirentes Personas físicas y morales, nacionales y extranjeras. Operaciones autorizadas Compra – Venta en “Directo” y en “Reporto” Características de los CETES Características y Valuación Valuación de BONOS

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PRECIO Dados VN, TD y DV Determinar el precio de un CETE que tiene 91 días de vencimiento (DV) y una TD del 7.16% Dados VN, TR y DV Determinar el precio de un CETE que tiene 28 días de vencimiento (DV) y una TR del 7.16% TASA DE DESCUENTO Dados VN, Pr y DV Determinar la TD de un CETE cuyo precio actual es de $9.63468487 con 182 DV Dados TR y DV Determinar la TD de un CETE cuya TR es del 7.50% con 182 DV TIP: Como podemos apreciar, esta es la misma fórmula que la de la determinación del Precio. Si el Precio es el valor presente del VN, entonces la TD es el valor presente de la TR. Características y Valuación Valuación de BONOS

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TASA DE RENDIMIENTO Dados VN, Pr y DV Determinar la TR de un CETE cuyo precio actual es de $9.63468487 con 182 DV Dados TD y DV Determinar la TR de un CETE cuya TD es del 7.2260% con 182 D TIP: A toda Tasa de Descuento le corresponde una y solo una Tasa de Rendimiento, en donde esta última siempre será mayor a la Tasa de Descuento. RENDIMIENTO ENTRE FECHAS Determinar cual será la TR en una operación con CETES si los días al vencimiento del instrumento son 28 y el precio de adquisición del mismo fue de $9.94677371. Calcular la TR que existe en una operación de reporto a 14 días cuyo precio de inicio fue de $9.94677371 y el de vencimiento de la operación de $9.96901580 Características y Valuación Valuación de BONOS

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COMPORTAMIENTO Y RELACIONES ENTRE TASAS, PRECIOS Y TIEMPOS TIPS: Entre más grande sea la TR, mayor será el “spread” entre ésta y la TD, y viceversa. Entre más grande sea el plazo, mayor será el “spread” entre la TR y la TD, y viceversa. TIPS: A mayor TR, menor Precio; a menor TR, mayor Precio. A mayor Plazo, menor Precio; a menor Plazo, mayor Precio. A mayor Plazo y mismo Precio, la TR será menor; a menor Plazo y mismo Precio, la TR será mayor. Características y Valuación Valuación de BONOS

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a) Características y Valuación Valuación de BONOS

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b) Características y Valuación Valuación de BONOS

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c) Características y Valuación Valuación de BONOS

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Bimbo compra CETES a 56 días a un precio de $9.88270329, ¿qué Tasa de Rendimiento le están pagando? El Sr. Robledo inicia una operación con CETES el viernes 5 de mayo a un precio de $9.88270329 la cual vence el lunes 8 de mayo a un precio de $9.88743875 ¿cuál será el rendimiento entre fechas que obtuvo? El precio de compra de un operación en Papel Comercial hecha por Sears el día de ayer fue de $99.75223689, pero por motivos de liquidez necesita vender el papel hoy y le pagan un precio de $99.70659846, ¿qué rendimiento obtuvo entre estos dos días? Juan López hace una inversión en CETES a 21 días a una TD del 6.7325%, pasados 12 días vende los títulos y se los toman a una TR del 7.18%. ¿Cuál será su precio de compra, cuál el de venta y cuál el rendimiento (en tasa) obtenido en el plazo que duró la inversión?

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OPERACIONES EN DIRECTO Son aquellas operaciones en donde al momento de efectuar la compra – venta de los valores, el vendedor le cede el dominio de los títulos al comprador por el resto del plazo de los títulos, por medio del pago de un precio. Es decir, ahora el comprador es el dueño legítimo de los títulos por el resto de la vida de los mismos, y el vendedor ya nada tendrá que ver con ellos. Caso Práctico 1 – Operaciones de compra-venta en Directo: IXE Casa de Bolsa, S.A. de C.V. compra para sus clientes los siguientes Títulos: 3,500,000 de títulos (CETES) a 91 días con una TR del 7.18%. $165,000,000 en CETES a 28 días con una TD del 7.0412% Y los coloca, o vende en “DIRECTO”, de la siguiente forma: Para Telmex: 3,500,000 de títulos a 91 días a una TR del 7.05% Para Danone: $28,000,000 en CETES de 28 días a TR del 7.00% Para H Steel: $16,000,000 en CETES de 28 días a un Pr de $9.94623507 Para Soriana: 3,000,000 de títulos de 28 días a una TD del 7.0116% Para el Sr. Burillo: $35,000,000 en CETES a 28 días a TD del 6.7147% Para Televisa: el resto de los títulos de 28 días a TR del 7.15%

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Se pide: Determinar los precios de compra por parte de la Casa de Bolsa de los CETES que adquirió. Determinar el total de títulos adquiridos a 28 días. Calcular el importe real pagado en ambas operaciones. Calcular las TD o TR que hagan falta en estas 2 operaciones. Determinar los precios de venta, la TD o la TR a los distintos clientes según haga falta. Determinar el número de títulos, cuando haga falta, y los importes reales de cada una de las operaciones de venta. Determinar las utilidades o pérdidas generadas en estas operaciones para la Casa de Bolsa. Hacer una matriz-resumen con todas las respuestas aquí pedidas. NOTA: los precios se deben calcular con 8 decimales, las tasas con 4 y los importes con 2. Características y Valuación Valuación de BONOS

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MATRIZ RESUMEN Características y Valuación Valuación de BONOS

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Caso Práctico 2: Operaciones de compra-venta en Directo en una Posición de Riesgo:

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Calculara la posición de riesgo, después venderla en directo y determinar las perdidas o utilidades por cada instrumento y en total.

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OPERACIONES EN REPORTO Es un acuerdo entre dos partes: el reportador que es la persona que invierte su dinero adquiriendo a cambio la propiedad de títulos de crédito, y el reportado que es el que recibe el dinero y otorga los títulos de crédito. Pero esta operación, al término de su plazo obliga al reportador a devolver exactamente los mismos títulos, y al reportado a devolver el dinero recibido más un premio pactado al inicio de la operación en forma de Tasa anual. Características y Valuación Valuación de BONOS

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Requisitos para la realización de los REPORTOS: El plazo del título que se documenta como garantía de la operación debe ser por lo menos un día mayor al plazo del reporto. Plazo máximo de un reporte es de 360 días naturales. Las Casas de Bolsa y Bancos pueden actuar como Reportados y Reportadores con respecto de operaciones con otro intermediario, pero solo pueden actuar como Reportados en operaciones con clientes. Los clientes solo podrán actuar como Reportadores. La tasa premio es libremente pactada entre las partes. Solo se pueden realizar Reportos con instrumentos del mercado de dinero.

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Ejemplo El Sr. Roque compra 500,000 CETES a 28 días al 6.30%. Resulta que se le presenta una emergencia ineludible y al día siguiente necesita hacerse de liquidez por lo que decide vender todos sus títulos, sin embargo por circunstancias muy especiales, el mercado sube mucho y le toman sus CETES a una tasa del 8.75%, ahora con 27 DV. ¿Qué consecuencias le traerá vender en estas circunstancias? TIP: Recordemos que la rentabilidad en los instrumentos de descuento está dada en el diferencial entre el VN y el Precio por lo que si ahora se le exige al instrumento dar más TR (del 6.30% al 8.75%), éste debe de bajar su precio para que el spread entre precio y VN sea mayor y así obtener una mayor rentabilidad. Que hubiera pasado si el Sr. Roque hubiera hecho la siguiente operación: invertir en “Reporto” a 1 día de plazo y un premio del 6.30% la cantidad de $4,967,401.43 TIP: el rendimiento de cualquier inversión efectuada con títulos de deuda, se refleja, u obtiene, en el diferencial de los dos precios, ya sea el de inicio y vencimiento en un reporto, o en el de adquisición vs. el VN en una operación en directo

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Caso Práctico 3 – Operaciones en Reporto Un inversionista desea invertir $1,000,000 a 7 días, la Casa de Bolsa con la que trabaja le ofrece una tasa de premio del 4.05%. para documentar la operación le asignan CETES con 91 días a vencimiento que tienen una TD del 4.9941%. Se pide: ¿Cuál es el precio de inicio del reporto? ¿Cuál es la TR a vencimiento de los CETES para la casa de Bolsa? ¿Qué cantidad de títulos se asignará en la operación? ¿Cuál es el importe real al inicio de la operación? ¿Cuál es el precio al vencimiento del reporto? ¿Cuál es el importe real al vencimiento del reporto? Comprobar que el rendimiento entre fechas es el mismo que el premio. ¿Cuál es la TR a vencimiento de los CETES para la Casa de Bolsa al vencimiento del reporto? ¿Los títulos para la Casa de Bolsa salieron beneficiados o perjudicados al finalizar la operación?, ¿por qué? Características y Valuación Valuación de BONOS

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Caso Práctico 4– Operaciones concatenadas en Reporto El jueves 4 de marzo de 2010 Value Casa de Bolsa, S. A. de C. V. adquiere para su posición propia 20,000,000 de CETES, de 28 días a una TR del 4.46%. Esta posición la fondea durante todo su plazo en reportos de la siguiente forma: Jueves 4 de marzo de 2010 Telmex: 12,000,000 de títulos; Prem 4.35%; Plazo 4 días. Arka: 8,000,000 de títulos; Prem 4.58%; Plazo 4 días. Lunes 8 de marzo de 2010 (vencimiento del primer reporto, inicio del 2°) Soriana: 7,500,000 de títulos; Prem 4.25%; Plazo 3 días. Liverpool: 6,000,000 de títulos; Prem 3.93%; Plazo 3 días. GBM: 6,500,000 de títulos; Prem 3.95%; Plazo 3 días. Jueves 11 de marzo de 2010 (vencimiento del 2° reporto, inicio del 3°) Televisa: 13,000,000 de títulos; Prem 4.15%; Plazo 14 días. Azteca: 5,200,000 títulos; Prem 4.18%; Plazo 14 días. TMM: 1,800,000 títulos; Prem 4.12%; Plazo 14 días. Jueves 25 de marzo de 2010 (vencimiento del 3er reporto, inicio del 4°) TMM: 4,000,000 de títulos; Prem 3.85%; Plazo 6 días. Sears: 3,265,500 títulos: Prem 4.00%; Plazo 6 días. Telmex: 9,000,000 de títulos; Prem 4.03%; Plazo 6 días. HSBC: 3,734,500 títulos; Prem 4.08%; Plazo 6 días. Características y Valuación Valuación de BONOS

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Miércoles 31 de marzo de 2010 JPM: Venta en directo de toda la posición al 4.05% Se pide: Precio de compra de los CETES por parte de Valúe. Importe real de la operación de compra hecha por Value. Precio de inicio de los reportos de cada una de las fechas. Importes reales al inicio de los reportos en cada una de las fechas. Precio de Vencimiento de cada reporto en cada una de las fechas. Importes reales al vencimiento de cada reporto en cada fecha. Precio promedio ponderado de los reportos que vencen en cada fecha. Plazo y TR de los CETES, para Value, al vencimiento de cada reporto. Precio de venta en directo de la última operación. Determinar la utilidad (o pérdida) en pesos para Valúe. Comentar el por qué del punto anterior. Características y Valuación Valuación de BONOS

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Caso Práctico 5– Manejo de Posición de Riesgo en Reporto Características y Valuación Valuación de BONOS

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Características y Valuación Valuación de BONOS

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CURVA (TASAS EQUIVALENTES) De los días Inversión Ganancia Valor Final 28 al 14 9.8000 0.1000 9.9000 14 al 0 9.9000 0.1000 10.0000 De los días Inversión TR efectiva Ganancia Valor Final 28 al 14 9.8000 1.015246% 0.0995 9.8995 14 al 0 9.8995 1.015246% 0.1005 10.0000 Distinta ganancia en $, Igual Tasa de Rendimto Misma ganancia en $, Distinta Tasa de Rendimto Características y Valuación Valuación de BONOS

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EJERCICIOS: La Sra. Félix dese invertir $560,000 en CETES a un plazo no menor de 70 días y no mayor de 100, y se le otorgan las siguientes cotizaciones: CETES a 77 días al 17.50% de rendimiento. CETES a 84 días al 17.54% de rendimiento. CETES a 100 días al 17.59% de rendimiento. ¿A que plazo le conviene invertir a la Sra. Félix? Un inversionista compra CETES a 91 días con un 7.36% de descuento y transcurridos 33 días decide venderlos. ¿A qué tasa de descuento debe vender sus títulos para reconocer la ganancia de capital que devengaron sus CETES en los 33 días de posesión, de acuerdo con el rendimiento original al que los compró? Características y Valuación Valuación de BONOS

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EJERCICIOS: Un inversionista compró CETES a 56 días de vencimiento con un 17.54% de descuento, faltando 8 días para que estos amorticen, los vende con un descuento del 17.89%. ¿Qué cantidad dejó de ganar (perdió) el inversionista por vender sus CETES anticipadamente, considerando que la operación fue por $1,400,000 a valor nominal? Características y Valuación Valuación de BONOS